在變式訓練中培養學生的思維能力

楊會榮

在數學教學中，思維的靈活性和批判性是重要的思維品質，其素養的形成，必須通過教師有意識的拓展和引領。變式就是重要的對策之一，有效的變式是達成梳理知識網絡、溝通知識關系、促進深度學習，培養學生的思維能力。那么，如何利用變式訓練，培養學生的思維能力，提高課堂教學質量，這值得教師深入思考與探究。

一、變換表征形式，培養思維的靈活性

對于數學問題，其命題的表征形式通常具有多樣性。像文字、圖表、符號、圖形、對話、操作等各種呈現形式。在教學中，教師可以采用表征形式的變換來落實數學問題的探究，而不同呈現形式的轉換，還能突破思維的模式化，突破慣例，別出心裁，提升數學命題的靈活度，從而讓學生理解數學本質，促進他們思維素養的提升。

上面的原題是一道簡單的分數計算題，通過表征的變化，可以讓學生深刻理解這個算式的意義。其中，變化1是一個與分數乘法意義的拷問，凸顯學生對本質意義的理解。變式2則采用問題解決的形式，把分數乘整數置身問題之中，增強了數學的運用意識。變式3則是數形結合的方式，要求學生用形來描述數，溝通了“數”與“形”之間的關系。計算題的變式教學，對學生在分數乘法研究算法和算理有積極的促進作用，尤其對提升學生深刻理解分數，對量率的轉化，對分數乘法與以往運算之間的轉化與聯系等方面意義重大，多元表征的形態理解和靈活轉化能力，也是學生思維靈活性的一項重要指標。

二、變換已知條件，培養思維的深刻性

數學在形成人的理性思維、科學精神和促進個人智力發展中發揮著不可替代的作用。要引導學生會用數學的思維思考現實世界，就要關注以下幾個問題，一是能發現問題的本質，找到問題的癥結。二是溝通知識之間的聯系，建立數學知識網絡。而數學習題中，通過條件和問題的變換，能讓學生對于一些易混淆的知識和不易掌握的方法在系統的變化過程中拓展理解、溝通內化，促進學生數學思維素養的提升。

數學的變式，通常是舉一反三或舉三反一。其本質都是直指問題的本質，形式上的變換，是為了從不同角度去“閱讀”事實，數學教師，要善于學會變式這個武器，通過多種方式，引導學生經歷探究和思考的過程，加強學生對數學的理解，培養學生思維品質的提升和思維素養的提升。