RC 梁構(gòu)件基于能量的抗震設(shè)計方法研究

王玉奎，劉哲鋒，張 丹，胡張齊

(1.湖南城市學(xué)院土木工程學(xué)院，湖南，益陽 413099；2.長沙理工大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南，長沙 410004)

傳統(tǒng)的抗震設(shè)計方法本質(zhì)是基于峰值反應(yīng)的抗震設(shè)計方法[1]，該類設(shè)計方法反映了地震的幅值與頻譜特性，但未能考慮地震持時對結(jié)構(gòu)的影響[2-6]，而基于能量的抗震設(shè)計方法中，包含了位移變形和承載力這兩個重要的設(shè)計參數(shù)，同時考慮了地震持時引起的累積耗能損傷[7-8]，進(jìn)而能全面反映地震作用對結(jié)構(gòu)的影響。同時，傳統(tǒng)的抗震設(shè)計方法在避免結(jié)構(gòu)倒塌和保障生命安全方面具有一定的可靠性[9-11]，但未考慮到地震破壞造成的經(jīng)濟(jì)損失，基于能量的抗震設(shè)計理論通過結(jié)構(gòu)重要性來決定其性能目標(biāo)，并依次建立相應(yīng)的抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)，在保證結(jié)構(gòu)安全性能的同時，可以考慮“投資-效益”關(guān)系，進(jìn)而滿足經(jīng)濟(jì)需求。

1985 年AKIYAMA[12]通過對結(jié)構(gòu)能量的研究，在理論層面提出了基于能量抗震設(shè)計的思路和方法，但該設(shè)計方法未能直接用于指導(dǎo)實(shí)際工程。同年P(guān)ARK 和ANG 等[13-14]基于RC 梁(reinforce concrete beam，鋼筋混凝土梁)、柱構(gòu)件試驗結(jié)果，建立了包含變形項和能量項的Park-Ang 損傷指數(shù)。在此之后，國內(nèi)外學(xué)者開始以Park-Ang 指數(shù)為損傷評價標(biāo)準(zhǔn)來研究基于能量的抗震設(shè)計方法。FAJFAR[15]發(fā)現(xiàn)，為了保證Park-Ang 損傷指數(shù)小于1，結(jié)構(gòu)在地震作用下的延性系數(shù)需小于單調(diào)荷載下的極限延性，因此提出通過限制結(jié)構(gòu)在地震作用下的延性來補(bǔ)償累積損傷帶來的不利影響。 此后，CHAI 和FAJFAR 等[16]將這一構(gòu)想進(jìn)一步深入，通過將Park-Ang 損傷指數(shù)設(shè)定為1，提出了基于能量抗震設(shè)計的非線性設(shè)計譜。葉列平、繆志偉等[17-18]采用Park-Ang 指數(shù)進(jìn)行梁、柱構(gòu)件耗能損傷評價和能力設(shè)計，提出了基于能量抗震設(shè)計方法的實(shí)施框架和設(shè)計流程。YAGHMAEI-SABEGH 等[19]則針對Park-Ang指數(shù)的不同取值提出了基于延性約束的非線性設(shè)計譜。可見，各國學(xué)者都將能量指標(biāo)成功地引入到結(jié)構(gòu)設(shè)計流程中，對于基于能量的抗震設(shè)計向?qū)嵱没l(fā)展具有重要意義，但由于Park-Ang 指數(shù)中變形項和能量項間的耦合作用尚未解析清楚[20]，致使以Park-Ang 指數(shù)為損傷評價標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計方法其適用性還值得商榷。SHEN 等[21-22]和CHOU 等[23]則提出了鋼框架結(jié)構(gòu)基于能量的抗震設(shè)計流程，但進(jìn)行構(gòu)件性能驗算時未能考慮變形指標(biāo)，也未提出構(gòu)件能力的設(shè)計方法。

前期課題組對RC 梁構(gòu)件在變幅加載條件下的耗能能力衰變規(guī)律展開研究，建立了RC 梁構(gòu)件耗能能力與位移幅值(變形項)、累積耗能(能量項)和結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)的量值關(guān)系[24]，并提出了RC 梁構(gòu)件基于耗能能力的損傷指數(shù)和性能指標(biāo)限值[25]。本文在既有研究基礎(chǔ)上進(jìn)一步提出RC 梁構(gòu)件基于耗能能力損傷指數(shù)的抗震設(shè)計流程，并基于算例對該設(shè)計流程進(jìn)行了介紹。

1 基于耗能能力的損傷指數(shù)

1.1 損傷指數(shù)Dk 的解析表達(dá)式

文獻(xiàn)[25]中提出了RC 梁構(gòu)件在變幅條件下的損傷指數(shù)Dk，其公式為：

式中：EH為前k個半滯回總累積耗能；My為構(gòu)件截面屈服彎矩；θy為屈服位移角。

式中：μˉ為虛推平均名義半滯回位移，可由式(4)計算；ρsv為面積配箍率。

將式(2)～式(4)代入式(1)，可得：

圖1 是主要參數(shù)示意圖。由式(5)可知，損傷指數(shù)Dk與結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)(配箍率ρsv、截面屈服彎矩My和屈服位移角θy)和總累積耗能EH建立了量值聯(lián)系。

圖1 主要參數(shù)示意圖Fig.1 Schematic diagram of main parameters

在進(jìn)行RC 梁構(gòu)件設(shè)計時，梁端屈服位移角θy可由式(6)求得[26]，梁端屈服彎矩My可由式(7)求得[27]。

式中： εy為縱向鋼筋的屈服應(yīng)變；l為梁的跨度；h為梁的截面高度。

式中：fy為縱向受拉鋼筋的屈服強(qiáng)度；As為受拉鋼筋的面積；h0為梁的截面有效高度；αs為縱向受拉鋼筋的重心到梁底邊的距離。

1.2 相關(guān)參數(shù)對損傷指數(shù)Dk 的影響規(guī)律分析

當(dāng)RC 梁構(gòu)件截面確定后，截面屈服彎矩My和屈服位移角θy僅與縱向配筋有關(guān)。因此，根據(jù)式(5)，討論配箍率ρsv、縱向配筋率ρs和總累積耗能EH對損傷指數(shù)Dk的影響規(guī)律。圖2 是RC梁配筋參數(shù)和總累積耗能對損傷指數(shù)Dk的影響規(guī)律，其中，縱向大配筋率ρs,l時，Myθy取值為1200 kN·mm，縱向小配筋率ρs,s時，Myθy取值為600 kN·mm；圖中，配箍率ρsv的取值區(qū)間為0.1%～2%；總累積耗能EH的取值區(qū)間為0 kN·mm～25 000 kN·mm，損傷指數(shù)Dk的取值區(qū)間為0 ～1。

圖2 RC 梁構(gòu)件配筋參數(shù)和總累積耗能對損傷指數(shù)Dk 的影響規(guī)律Fig.2 The influence of reinforcement parameters of RC beam members and total cumulative energy dissipation capacity on damage index Dk

由圖2 可知，隨著總累積耗能EH的增加，損傷指數(shù)Dk由0～1 單調(diào)遞增，即RC 梁構(gòu)件的損傷程度從完好向破壞逐漸變化，且加載前期構(gòu)件損傷發(fā)展較快；配箍率ρsv的增大可使構(gòu)件損傷減小，但損傷減小效果先急后緩；對比ρs,l和ρs,s條件下的損傷指數(shù)Dk，可以發(fā)現(xiàn)縱向配筋率ρs的增加，可以整體上減小RC 梁構(gòu)件的損傷。

1.3 損傷指數(shù)Dk 與地震參數(shù)的量值聯(lián)系

為建立損傷指數(shù)Dk與地震參數(shù)之間的量值聯(lián)系，式(5)中的總累積耗能EH采用KUNNATH等[28]提出的單自由度結(jié)構(gòu)體系累積耗能的計算方法進(jìn)行求解，單位質(zhì)量總累積耗能EHμ的公式為：

式中：α 為比例參數(shù)，F(xiàn)AJAR 等[29]建立了比例參數(shù)α 的求解公式，見式(9)；E1為單位質(zhì)量的地震輸入能量，可由式(10)計算。

式中，μ為結(jié)構(gòu)的延性系數(shù)。

式中：PGV 為地面峰值速度；Ωv為地面峰值速度的放大系數(shù)，由式(11)計算。

式中：λ 與地面的場地類型有關(guān)，II 類場地時，λ 取值0.5；T為結(jié)構(gòu)自振周期；Tg為特征周期，VIDIC等[30]提出了特征周期Tg的求解方法，見式(12)；為輸入能量譜峰值的放大系數(shù)，由式(13)計算。

式中：PGA 為地面峰值加速度；ca為彈性譜加速度與地面峰值加速度的比值，一般取2.4；cv為彈性譜速度與地面峰值速度的比值，一般取1.9。

式中，td為地震持時。

由式(8)～式(13)可得到單自由度結(jié)構(gòu)體系單位質(zhì)量的累積耗能EHμ，把單位質(zhì)量的累積耗能EHμ與結(jié)構(gòu)質(zhì)量m相乘，即可獲得單自由度結(jié)構(gòu)體系的總累積耗能。把單自由度結(jié)構(gòu)體系的總累積耗能，按照不同RC 梁、柱構(gòu)件之間的耗能分配機(jī)制進(jìn)行分配，即可獲得相應(yīng)RC 構(gòu)件的總累積耗能EH為：

把式(14)代入式(5)，得：

由式(15)可知，損傷指數(shù)Dk與結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)(配箍率ρsv、截面屈服彎矩My、屈服位移角θy、延性系數(shù)μ、自振周期T及質(zhì)量m)和地震參數(shù)(地面峰值加速度PGA、地面峰值速度PGV 和地震持時td)建立了量值聯(lián)系。

1.4 損傷指數(shù)Dk 的性能指標(biāo)限值

文獻(xiàn)[25]中對9 個不同配筋條件的RC 梁構(gòu)件實(shí)施低周往復(fù)加載試驗。試驗過程中，在試件的東南方向和西北方向的固定位置分別放置一臺高清照相機(jī)，每個半滯回加載結(jié)束時拍攝一張照片，同時采用裂縫測寬儀對裂縫寬度進(jìn)行測量，采用黑色油筆對裂縫走勢進(jìn)行描畫，詳細(xì)記錄試件在每個半滯回的損傷發(fā)展情況，用以探討損傷指數(shù)Dk的性能指標(biāo)限值。圖3 是某一個試件的損傷發(fā)展過程。

圖3 試件的損傷發(fā)展過程Fig.3 The damage development process of specimen

研究發(fā)現(xiàn)[25]，9 個RC 梁構(gòu)件在試驗過程中的表觀損傷發(fā)展過程大致相同，都經(jīng)歷了混凝土開裂、裂縫貫通、單向斜裂縫出現(xiàn)、交叉型的雙向斜裂縫形成和縱筋屈曲幾個損傷過程，且相同的損傷階段，性能指標(biāo)限值區(qū)間大致相同。因此，可采用損傷指數(shù)Dk對RC 梁構(gòu)件(不同配筋和不同加載路徑)的損傷發(fā)展過程給出統(tǒng)一的性能劃分準(zhǔn)則。

表1 給出了RC 構(gòu)件基于損傷指數(shù)Dk的性能指標(biāo)限值，其中，0

表1 RC 梁構(gòu)件基于損傷指數(shù)Dk 的性能指標(biāo)限值Table 1 The performance index limits of RC beam members based on the damage index Dk

2 RC 梁構(gòu)件基于耗能能力損傷指數(shù)的抗震設(shè)計流程

在抗震設(shè)計時，截面屈服彎矩My、屈服位移角θy和延性系數(shù)μ與截面尺寸和縱向鋼筋相關(guān)；自振周期T與質(zhì)量m相關(guān)；地震參數(shù)由地面峰值加速度PGA、地面峰值速度PGV 和地震持時td確定。因此，根據(jù)式(15)可知，在性能設(shè)計時，當(dāng)截面尺寸、縱向鋼筋、自振周期和地震參數(shù)確定后，損傷指數(shù)Dk(性能設(shè)計目標(biāo))與配箍率ρsv建立了一一對應(yīng)關(guān)系，即當(dāng)業(yè)主根據(jù)需求提出性能目標(biāo)后，設(shè)計者根據(jù)式(15)可以獲得對應(yīng)的配箍率ρsv。基于此，提出了RC 梁構(gòu)件基于損傷指數(shù)Dk的抗震設(shè)計流程(圖4 所示)。

圖4 RC 梁構(gòu)件基于損傷指數(shù)Dk 的抗震設(shè)計流程圖Fig.4 The seismic design flow chart of RC beam members based on the damage index Dk

2.1 多遇地震下的彈性設(shè)計階段

多遇地震下的彈性設(shè)計階段與《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB 50011—2010)[27]一致，首先，初估目標(biāo)構(gòu)件的截面尺寸，由截面尺寸和混凝土材料獲得側(cè)移剛度。計算結(jié)構(gòu)的重力荷載值，由彈性反應(yīng)譜法確定目標(biāo)構(gòu)件的地震荷載效應(yīng)，并驗算目標(biāo)構(gòu)件在小震下的彈性變形，使其滿足規(guī)范變形的要求。然后，依據(jù)地震荷載效應(yīng)與其他荷載效應(yīng)的最不利組合對目標(biāo)構(gòu)件進(jìn)行配筋。根據(jù)截面尺寸和縱向配筋，可計算得到截面屈服彎矩My、屈服位移角θy，同時，根據(jù)結(jié)構(gòu)的質(zhì)量m和等效側(cè)移剛度，可以獲得結(jié)構(gòu)的自振周期T。

2.2 延性系數(shù)μ值的計算

采用有限元分析軟件Midas Gen(2020 v2.1)對設(shè)計的單自由度結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性彈塑性Pushover分析，以獲得結(jié)構(gòu)的能力曲線，同時將規(guī)范中的加速度反應(yīng)譜轉(zhuǎn)化為需求譜曲線，將能力曲線與需求譜曲線進(jìn)行比較，可以得到結(jié)構(gòu)的目標(biāo)性能點(diǎn)。分別采用罕遇地震下和設(shè)防地震下目標(biāo)性能點(diǎn)處的譜位移值除以能力曲線上屈服位移處的譜位移值，即可對應(yīng)獲得到罕遇地震下和設(shè)防地震下的結(jié)構(gòu)的延性系數(shù)μ1和μ2。

2.3 配箍率ρsv 的計算

根據(jù)罕遇地震下的性能目標(biāo)Dk值、截面尺寸和縱向配筋(屈服彎矩My、屈服位移角θy)、結(jié)構(gòu)自振周期T、延性系數(shù)μ1值和地震參數(shù)(地面峰值加速度PGA、地面峰值速度PGV 和地震持時td)，由式(15)計算獲得罕遇地震下的配箍率ρsv1；同理，可獲得設(shè)防地震下的配箍率ρsv2。

2.4 目標(biāo)配箍率ρsv 的確定

通過對比目標(biāo)構(gòu)件分別在罕遇地震下計算的配箍率ρsv1和設(shè)防地震下計算的配箍率ρsv2，選取二者較大值為目標(biāo)配箍率ρsv。如果當(dāng)配箍率的增加仍無法滿足設(shè)計預(yù)期設(shè)定的性能目標(biāo)時，則需要重新調(diào)整截面尺寸或增加縱向配筋，通過限制RC 梁構(gòu)件的延性來達(dá)到設(shè)計預(yù)期設(shè)定的性能目標(biāo)，然后根據(jù)提出的抗震設(shè)計流程重新匹配對應(yīng)的配箍率。

3 算例

3.1 RC 梁構(gòu)件基于耗能能力損傷指數(shù)的抗震設(shè)計

本節(jié)以單自由度結(jié)構(gòu)體系為算例(如圖5 所示)，介紹RC 梁構(gòu)件基于耗能能力損傷指數(shù)抗震設(shè)計方法的具體應(yīng)用。

圖5 單自由度結(jié)構(gòu)體系模型 /mmFig.5 Single degree of freedom structural system model

1) 設(shè)計參數(shù)

① 地震參數(shù)：抗震設(shè)防烈度為8 度(0.2g)，地震分組為第1 組，場地類別為Ⅱ類，建筑抗震類別為乙類。

② 結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)：混凝土強(qiáng)度等級為C35，保護(hù)層厚度取35 mm；縱向鋼筋采用HRB400級，箍筋采用HRB335 級；柱子截面尺寸為400 mm×400 mm，梁截面尺寸為200 mm×350 mm；柱子高度為4000 mm，梁跨度為3000 mm；樓板厚度為100 mm，樓面荷載為80 kN/m2。

2) 多遇地震下彈性設(shè)計

多遇地震下的彈性設(shè)計階段采用有限元分析軟件Midas Gen 進(jìn)行計算。由于4 根RC 梁構(gòu)件的配筋相同，文中以①號梁為例進(jìn)行介紹，RC 梁端的配筋及相關(guān)設(shè)計參數(shù)的計算結(jié)果見表2。

表2 RC 梁端的配筋及相關(guān)設(shè)計參數(shù)的計算結(jié)果Table 2 Calculation results of reinforcement of RC beam ends and related design parameters

3)μ值的計算

采用有限元分析軟件Midas Gen 對設(shè)計的結(jié)構(gòu)進(jìn)行Pushover 分析，獲得結(jié)構(gòu)的目標(biāo)性能點(diǎn)。圖6 為結(jié)構(gòu)的目標(biāo)性能點(diǎn)。根據(jù)目標(biāo)性能點(diǎn)處譜位移Sdm值和屈服位移處所對應(yīng)的譜位移Sdy值，由式(16)可得到結(jié)構(gòu)的延性系數(shù)，表3 為罕遇地震和設(shè)防地震下的延性系數(shù)。

表3 罕遇地震和設(shè)防地震下的延性系數(shù)Table 3 Ductility coefficient of RC members under rare earthquake and fortified earthquake

4) PGA 和PGV 的計算

在抗震設(shè)防烈度為8 度(0.2g)及建筑抗震類別為乙類的結(jié)構(gòu)中，依據(jù)建筑抗震設(shè)計規(guī)范(GB 50011-2010)可知：罕遇地震下時程分析時所輸入的地面峰值加速度PGA 為400 cm/s2；設(shè)防地震下時程分析時所輸入的地面峰值加速度PGA 為196 cm/s2。場地類別為Ⅱ類及地震分組為第1 組時，地面地峰值速度與地面峰值加速度的比值取0.15 s[31]。因此，根據(jù)以上參數(shù)可以獲得罕遇地震下的峰值速度為60 cm/s，設(shè)防地震下的峰值速度PGV 為29.4 cm/s。

5)td的選取

根據(jù)文獻(xiàn)[31]，地震持續(xù)時間td在0 s～10 s 區(qū)段時，RC 構(gòu)件的損傷發(fā)展相對較快，地震持續(xù)時間在10 s～20 s 區(qū)段時，RC 構(gòu)件的損傷發(fā)展速度降緩，地震持續(xù)時間在20 s～30 s 區(qū)段時，地震持續(xù)時間的增加對RC 構(gòu)件的損傷發(fā)展的影響相對較小。因此，算例選取地震持時td分別是2.5 s、5 s、10 s、15 s、20 s 和30 s。

3.2 RC 梁構(gòu)件基于耗能能力損傷指數(shù)的抗震設(shè)計結(jié)果

本算例中，由式(8)～式(13)可以獲得單自由度結(jié)構(gòu)體系的總累計耗能，在抗震設(shè)計時，為保證“強(qiáng)柱弱梁”及出于安全考慮，認(rèn)為框架梁構(gòu)件實(shí)現(xiàn)所有耗能[18]，因此，采用總累計耗能除以RC 梁構(gòu)件的塑性鉸個數(shù)，即可獲得目標(biāo)RC 梁構(gòu)件的總累計耗能EH。把目標(biāo)RC 梁構(gòu)件的總累計耗能EH和結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)(屈服彎矩My、屈服位移角θy)代入式(5)，即可計算獲得不同性能水準(zhǔn)下RC 梁構(gòu)件的目標(biāo)配箍率ρsv。

計算過程中不考慮梁箍筋的變化對結(jié)構(gòu)非線性行為影響，圖7 為RC 梁構(gòu)件基于損傷指數(shù)抗震設(shè)計方法的配箍率計算結(jié)果。由圖可見：① 當(dāng)性能目標(biāo)(損傷指數(shù)Dk)一致時，隨著地震持時的增加，配箍率不斷增加，可見持時的增加可加劇損傷的發(fā)展，性能目標(biāo)越高(損傷指數(shù)越小)時，這種現(xiàn)象越明顯；② 在相同地震持時條件下，配箍率的增加使損傷指數(shù)逐漸減小，可見增加配箍率可以有效減少RC 梁構(gòu)件的損傷；該設(shè)計方法可彌補(bǔ)規(guī)范中未能考慮地震持時的不足。如，當(dāng)業(yè)主選擇損傷指數(shù)Dk=0.5 時，在地震持時(2.5 s～10 s)條件下，按照規(guī)范配置箍筋(規(guī)范配箍率為0.005 02)即可滿足業(yè)主需求，但是當(dāng)?shù)卣鸪謺r大于10 s 的情況下，按照規(guī)范配置箍筋不能滿足業(yè)主預(yù)期的性能目標(biāo)。

3.3 基于耗能能力損傷指數(shù)的抗震設(shè)計方法與規(guī)范中性能設(shè)計方法的對比

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》[27]中結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗震性能辦法可知，在罕遇地震下，第1 性能水準(zhǔn)結(jié)構(gòu)按線彈性設(shè)計，當(dāng)控制延性系數(shù)μ<1，震后結(jié)構(gòu)構(gòu)件基本完好；第2 性能水準(zhǔn)時，當(dāng)控制延性系數(shù)μ<1.5，震后結(jié)構(gòu)構(gòu)件允許出現(xiàn)輕微破壞；第3 性能水準(zhǔn)時，當(dāng)控制延性系數(shù)μ≈2，震后結(jié)構(gòu)構(gòu)件允許出現(xiàn)中等破壞；第4 性能水準(zhǔn)時，當(dāng)控制延性系數(shù)μ≈5，震后結(jié)構(gòu)構(gòu)件接近嚴(yán)重破壞。表4是性能指標(biāo)限值與規(guī)范中4 個性能水準(zhǔn)的延性系數(shù)限值對應(yīng)關(guān)系。

表4 性能指標(biāo)限值與抗震規(guī)范中4 個性能水準(zhǔn)的延性系數(shù)限值對應(yīng)關(guān)系Table 4 Corresponding relationship between performance index limit and ductility coefficient limit of four performance levels in seismic code

為探討本文提出的基于耗能能力損傷指數(shù)的抗震設(shè)計方法與規(guī)范中性能設(shè)計方法的區(qū)別，在上述算例基礎(chǔ)上建立了不同延性系數(shù)的Dk-ρsv-td關(guān)系圖(圖8)。圖中，配箍率ρsv的取值區(qū)間為0.1%～2%；地震持時td的取值區(qū)間為0 s～30 s；損傷指數(shù)Dk的取值區(qū)間為0～1。其中，當(dāng)限制最大延性系數(shù)μ=1.5 時，表示根據(jù)規(guī)范中性能設(shè)計方法進(jìn)行設(shè)計的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，震后可保證輕度損傷；當(dāng)限制最大延性系數(shù)μ=2 時，表示根據(jù)規(guī)范中性能設(shè)計方法進(jìn)行設(shè)計的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，震后可保證中度損傷；當(dāng)限制最大延性系數(shù)μ=5 時，表示根據(jù)規(guī)范中性能設(shè)計方法進(jìn)行設(shè)計的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，震后結(jié)構(gòu)構(gòu)件呈現(xiàn)重度損傷。

圖8 不同延性系數(shù)的Dk-ρsv-td 關(guān)系圖Fig.8 Dk-ρsv-td relationship diagram under different ductility coefficients

由圖8 可知：① 配箍率ρsv的增加，可以降低構(gòu)件的損傷，但是損傷減小效果先急后緩；地震持時td的增加，加劇了構(gòu)件損傷的發(fā)展，增加效果先快后慢；② 圖8(a)中，隨著地震持時td的增加，損傷指數(shù)Dk值超出了輕度損傷的性能指標(biāo)限值(Dk=0.6)。同樣，觀察圖8(b)和圖8(c)可以分別發(fā)現(xiàn)，損傷指數(shù)超出了中度損傷的性能指標(biāo)限值(Dk=0.7)和重度損傷的性能指標(biāo)限值(Dk=0.8)。由此可見，隨著地震持時td的增加，按照規(guī)范中控制延性系數(shù)的性能設(shè)計方法不能滿足業(yè)主的預(yù)期損傷，而基于損傷指數(shù)的設(shè)計方法可以彌補(bǔ)規(guī)范中沒考慮持時效應(yīng)的不足。

4 結(jié)論

本文以RC 梁構(gòu)件為研究對象，通過建立耗能能力損傷指數(shù)與結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)和地震參數(shù)的量值聯(lián)系，初步闡明了單自由度體系下耗能發(fā)生在梁端的RC 梁構(gòu)件基于能量的抗震設(shè)計方法，為將來“單”到“多”的抗震設(shè)計方法研究提供了一定參考。主要結(jié)論如下：

(1) 提出了RC 梁構(gòu)件基于耗能能力損傷指數(shù)的抗震設(shè)計流程，該方法與設(shè)計參數(shù)和地震參數(shù)建立了量值聯(lián)系，便于指導(dǎo)設(shè)計。

(2) 配箍率的增加可以降低RC 梁構(gòu)件的損傷，減損效果先急后緩；持時的增加可加劇RC 梁構(gòu)件損傷的發(fā)展，增加效果先快后慢；配筋率的增加可以從整體上降低RC 梁構(gòu)件的損傷。

(3) 基于耗能能力損傷指數(shù)的抗震設(shè)計方法，可以彌補(bǔ)規(guī)范中沒有考慮持時效應(yīng)的不足。