考慮地基土體參數空間變異性隔震結構的SSI 效應可靠性分析

方泓杰，劉禹彤，張豐宇，吳應雄

（1.福州大學土木工程學院，福建 福州 350108；2.深圳市華陽國際工程設計股份有限公司，廣東 深圳 518000）

引言

考慮樁-土-結構相互作用（SSI 效應）時，地基土體特性對于結構動力響應的影響不容忽視，其主要體現在土體對地表峰值加速度的放大［1］及系統自振周期的延長［2］兩方面。由于復雜的地質過程和荷載歷史的影響，天然土體參數往往展現出顯著的空間變異性［3-4］。Wang 等［5］、Hu 等［1］在分析 場地效應時都指出土體參數空間變異性對地震波特性的影響顯著，確定性分析低估了地面峰值加速度的大小，且Wang 等［5］指出確 定性分析對SSI 效應的 評估并 不總是可靠的。近年來，雖然土體參數的空間變異性可以在試樣制備時表征，如Pua 等［6］結合隨機場與3D 打印制備了具有液限空間變異性的黏土體。然而，考慮到試驗過程中難以制備大量空間變異性的土體以及昂貴的時間和制造成本，采用數值模擬方法對土體空間變異性影響下的SSI 效應進行可靠性分析是十分有必要的。

對于隔震結構SSI 效應的研究，目前多為基于振動臺試驗及數值模擬的確定性分析，即假設土體參數空間恒定。杜東升等［7］基于群樁-土地基的標準實驗，采用改良的Penzien 模型計算地基阻抗，得到了群樁作用下SSI 體系的響應規律。結果表明相較于剛性地基，隔震結構的豎向構件損傷增加。于旭等［8］利用有限元方法（FEM）對樁-土-鋼框架隔震結構進行了地震反應分析，結果表明土體參數對SSI 效應有顯著的影響，基于剛性地基假定可能會低估結構的動力響應。此外，劉偉慶等［9］、陳躍慶等［10］通過振動臺試驗研究了不同土性地基對隔震結構SSI 效應的影響，得出軟土地基將會延長結構的自振周期，并使隔震效果有所降低。Zhuang 等［11-12］、于旭等［13］開展了基礎隔震結構振動臺試驗，表明不同的地基條件不僅影響結構的加速度、位移峰值，且會使基礎及隔震層間產生明顯的轉動。吳應雄等［2］、許立英等［14］利用隔震結構振動臺試驗，研究了不同特性地震波、多層地基土體對SSI 效應的影響，發現軟弱夾層地基對近場脈沖地震動具有明顯放大和濾波效應，減震效果變差、體系發生失效破壞。

以上研究從不同場地特性及地震波特性多方面考慮了SSI 效應對隔震結構的影響，較好地反映了結構的動力響應規律，并指出了土體參數、地基土層分布對地震場地效應及結構SSI 效應具有顯著影響。但以上試驗或數值模擬均為基于均質土體參數的確定性分析，未涉及地基土體參數空間變異性及土層嵌套對隔震結構動力響應的研究。考慮到土體特性在樁-土接觸、地震波濾波、地表峰值加速度放大等多方面的影響以及土體參數固有的不確定性，地基土體參數空間變異性對結構的可靠度的影響亟需進一步研究。

近年來，隨著巖土工程可靠度與風險控制研究的發展，應用隨機場理論［15］表征天然土體參數的空間變異性并分析相應工程問題已越來越廣泛。例如，Li等［16］通過非平穩隨機場分別模擬了黏土和砂土邊坡的抗剪強度參數隨深度線性增加的趨勢并分析了兩種邊坡的失穩概率。Ng 等［4］基于Copula 理論提出了土體參數互相關旋轉各向異性隨機場，并對單層和雙層土質邊坡的潛在失穩風險進行了評估。Qu 等［17］將隨機場與物質點法相結合，克服了以往邊坡風險評估中只能分析邊坡小變形的缺陷，得到了邊坡失穩后的滑動距離，影響區大小等指標，更加全面地分析了邊坡的失穩風險。Li 等［18］通過模擬不排水剪切強度的空間變異性對不同埋深下基礎的失穩機制和承載力進行了概率分析。Haciefendioglu［19］研究了地震激勵和材料參數的隨機性對大壩動力響應的影響，表明考慮剪切模量的隨機性引起的響應值要大于確定參數下的結果，強調了考慮材料隨機性的重要性。楊鴿等［20］、羅博華等［21］模擬了堆石料的物理力學性質隨機場，結合有限元對堆石壩進行地震分析，表明忽略材料的不確定性可能導致大壩的地震反應被低估。Wang 等［5］考慮了土體彈性模量的空間變異性進行了土-結構的隨機有限元分析，發現三層框架結構的峰值加速度、層間位移平均值均大于確定性分析。雖然越來越多的研究考慮了土體參數的空間變異性，但鮮有考慮隔震結構下部軟弱土層參數的空間變異性對SSI效應的影響研究。

綜上所述，目前對于SSI效應的研究多基于均質土體，尚未見到隨機場理論在隔震結構SSI 效應研究中的應用。考慮到土體參數固有的空間變異性，確定性分析的結果對于隔震結構的設計可能偏于保守或不安全。故開展相關研究，以振動臺試驗結果為參照，建立合理的三維確定性有限元模型。在此基礎上通過考慮土體彈性模量的空間變異性，基于蒙特卡羅模擬（MCS），得到結構動力響應的相關概率結果，從而對軟土場地上結構安全進行可靠度評價。

1 模型概況

1.1 簡化計算模型

以作者課題組振動臺試驗為參照［2］，延續課題組對豎向不規則結構的研究，選取具有工程應用意義的大底盤單塔樓結構：隔震結構層高29.4 m，底盤2 層，層高4.8 m，塔樓6 層，層高3.3 m，柱網尺寸為7.2 m×7.2m和7.2 m×3.6 m。塔樓與底盤的平面面積比為2，塔樓高寬比為1∶2.75（X向）。

研究隔震建筑所在區域設防烈度8 度（0.2g），場地類別Ⅲ類，地震分組第二組。試驗及數值模擬中輸入一維地震波，僅考慮結構X方向地震響應，故對結構進行簡化，簡化后結構平面、立面如圖1 所示。模型設計、相似關系及傳感器布置詳見文獻［2］，此處不再贅述。

圖1 模型設計圖（單位：mm）Fig.1 Layout of the model in experiment（Unit：mm）

1.2 有限元模型建立

簡化后的試驗模型如圖2 所示，采用軟件ABAQUS 對其進行建模。上部結構總共為5 層鋼框架，上部塔樓為3 層，下部底盤為2 層。結構的梁柱截面均為50 mm×50 mm×3mm方鋼管，樓板為10mm厚的鋼板。鋼框架的梁柱均采用三維線（wire）模擬，分別賦予梁部件和柱部件真實的截面尺寸和屬性；梁柱截面使用B31 單元模擬，鋼樓板采用殼單元模擬。樁基承臺、地基土體采用三維實體C3D8R 單元建立。

圖2 樁-土-結構有限元模型Fig.2 Finite element model of pile-soil-structure

模型中選用的鋼材為Q235B，雙折線強化模型用于模擬鋼材的性能：屈服強度標準值為235 MPa，彈性模量為2.06×105MPa，密度為7850 kg/mm3，泊松比取0.3，屈服后的剛度系數為0.01。混凝土強度等級為C30～C35，采用塑性損傷模型，應力-應變曲線根據《混凝土結構設計規范》（GB 50010—2010）進行計算，其相關參數如表1 所示。

表1 混凝土本構相關參數Tab.1 Constitutive parameters of concrete

振動臺試驗地基土為粉質黏土，分層（15 cm/層）填裝進試驗土箱，通過人工加水調節控制土體的含水率，電動沖擊泵壓實控制土體的密實度，保證土體性質的均勻，實測含水率為31%～35%。模型地基土采用Mohr-Coulomb 本構進行模擬。其物理力學參數均由土工試驗測得，實測數據如表2 所示。

表2 地基土參數Tab.2 Parameters of foundation soil

上部鋼框架數值模型的梁、柱、板單元組裝時采用共節點處理；樁基和承臺與土體之間采用法向“硬接觸”，切向接觸采用庫倫摩擦模型；上部結構與承臺表面接觸點設置綁定約束。地基土四周邊界設置三維等效黏彈性單元［22］。模型的附加配重采用增大樓板密度方式施加，地震波沿模型底部激振方向以加速度方式輸入。模型下部底盤與上部塔樓之間的隔震支座采用ABAQUS 中的笛卡爾連接單元（Cartesian connector）和Align旋轉連接單元進行模擬，隔震支座參數如表3所示。

表3 隔震支座參數Tab.3 Parameters of isolation bearings

1.3 地震波選取

本文選取輸入地震動主要從頻譜特性、地震持時、特征周期等幾方面綜合考慮，選取太平洋數據庫中的El Centro 波，最大峰值加速度為0.348g，地震動采用單向（X向）輸入，按照0.2g的峰值進行加載，對應8 度設防地震，持續時間為15.682 s，輸入間隔為0.0058 s，地震動加速度時程曲線如圖3 所示。

圖3 地震波時程曲線Fig.3 Time-history curve of seismic wave

El Centro 波的特征周期為0.52 s，與本次樁土結構模型自振周期0.49 s 接近；從頻譜特性來看地震波能量在該周期附近較為集中，有利于對結構動力響應的觀測。

2 土體參數空間變異性的模擬技術

2.1 隨機場實現方法

隨機場理論［14］常用于表征土體參數的空間變異性。Wang 等［5］在分析場地效應時，通過建立無關聯的摩擦角、黏聚力、含水量以及剪切模量（G）二維隨機場，發現土體剪切模量的不確定性對地震波特性及結構的SSI 效應的影響最為顯著。此外，土體泊松比的變異性通常忽略不計［3］。考慮到彈性模量和剪切模量二者的對應關系E=為研究土體參數空間變異性對隔震結構的動力響應影響，限于篇幅，將樁-土-結構系統中地基土體的彈性模量進行離散，建立三維隨機場。在本文中，由于僅考慮了土體彈性模量，E的空間變異性采用三維的單變量隨機場進行表征。參考文獻［23］，用一個指數型自相關函數（ACF）描述E的自相關性：

式中τX，τY和τZ分別為兩點間沿X軸，Y軸和Z軸的相對距離；θh和θv分別為沿水平和豎直方向上的波動范圍。波動范圍越大，土體的自相關性越強，變異性越弱。當ACF 確定后，一個自相關矩陣C（ne×ne）如下式所示：

式中ρ(τXij，τYij，τZij)為任意兩點間的自相關系數；ne為模型中元素的數量，即沿X軸，Y軸和Z軸方向各元素數量的乘積。然后利用Cholesky 分解技術分解自相關矩陣：

式中L（ne×ne）為下三角矩陣。

接下來，模擬一個獨立的標準正態分布向量U（ne×1）相應的標準高斯隨機場H，如下式所示：

式中 上角標“SG”為標準高斯。

最終，通過等概率變換，非高斯隨機場如下式所示：

式中 上角標“NG”為非高斯；F-1(?)為土體參數邊際累積分布的逆函數；Φ(?)為標準正態分布的累積分布函數。

2.2 三維隨機場模型建立

根據文獻［16］，黏土體參數的水平和豎直波動范圍通常為10～92.4m和0.1～8.0 m。本文中，水平和豎直波動范圍分別取10m和0.2 m。E的變異系數設為0.5［24］。圖4顯示了典型的E的 三維隨機場。可以看出E沿豎直方向變異明顯，具有明顯的成層性。這主要與模型的尺寸以及土體空間變異性在豎直方向上的波動范圍的大小有關。此外，由于土體試樣在制備過程中是分層壓實的，較小的豎直波動范圍可以更好地表征試樣在壓實過程中的不確定性。

圖4 典型的土體彈性模量隨機場Fig.4 Typical realizations of soil elastic modulus random fields

2.3 技術路線

采用隨機有限元法分析隔震結構動力響應的基本流程如圖5 所示。

圖5 隨機有限元地震響應分析流程圖Fig.5 Flow chart of random finite element seismic response

首先確定樁-土-隔震結構模型的準確性，即通過ABAQUS 建立確定性有限元分析模型，將計算結果與試驗實測結果做比較，當結構位移、加速度、自振周期在容差范圍內，則認為有限元模型是合理的。再確定土體彈性模量的均值、變異系數與邊際分布，通過MATLAB 自編程生成N組三維隨機場，其中隨機場網格大小與有限元網格大小一致。然后將隨機場按單元坐標中點賦值到對應有限元模型地基土單元中進行動力計算。在每次模擬結束后，輸出各樓層位移與峰值加速度等參數，判斷蒙特卡羅模擬N次后響應參數是否收斂，當結果收斂時則停止計算。最后，根據所有模擬的樓層位移與加速度數據，利用AIC 準則，判斷其最優的邊際分布，從而實現對隔震結構SSI 效應的可靠性分析。

3 試驗及確定性分析

3.1 振型及自振周期

圖6 展示了隔震結構在均質軟土地基X方向一階振型，隔震結構的主要位移響應以X方向及繞Z軸的轉動為主，側向位移主要集中在隔震層位置，符合隔震結構的變形特征。樁-土-隔震結構系統的試驗實測自振周期為0.492 s，通過ABAQUS 模態分析得到的系統自振周期為0.480 s，誤差僅為2.5%。說明本文所采用的有限元模型能夠較好地還原結構系統的動力特性。

圖6 X 方向一階振型Fig.6 First-order mode shape in X direction

3.2 樓層加速度放大系數、位移對比

不同參數分布地基土表面的加速度略有差異，因此引入加速度放大系數描述樓層加速度規律，定義為：

式中as為樓層加速度響應峰值；a為結構基底加速度響應峰值。

對比分析如圖7 所示的加速度放大系數曲線可知，有限元模擬的各樓層加速度放大系數與振動臺試驗結果沿層高具有相同的分布特征，結構的隔震效果被較好地還原。加速度最大值位于第3 層，試驗實測加速度放大系數為1.41，有限元模擬結果為1.60，兩者在數值上存在一定差距。除第3 層以外，其余各層數值模擬結果與實測結果誤差均在5%以內。這表明建立的樁-土-承臺有限元模型能有效地反映體系的加速度響應規律。

圖7 試驗-數值加速度放大系數對比Fig.7 Comparison of acceleration amplification factors between experimental and numerical analyses

圖8 顯示了試驗與數值模擬的樓層位移對比。隔震層（第2 層）以下有限元模型模擬的樓層位移結果與實測結果一致性高，在隔震層以上計算值略小于實驗實測得到的樓層位移，誤差約為5.9%。雖然數值上有微小偏差，但實驗與數值模擬的位移響應隨層高的發展趨勢較為一致，能夠反映體系的位移動力響應。

圖8 試驗-數值樓層位移對比Fig.8 Comparison of story displacements between experimental and numerical analyses

綜上所述，數值模擬與振動臺試驗的誤差較小，自振周期、振型符合隔震結構的特點且樓層加速度、位移的有限元計算結果與試驗實測值吻合度較高。綜合結構體系的自振特性、加速度及位移動力響應，所建立的有限元模型能夠較好地反映隔震結構軟土地基上的動力響應，可以將其用于接下來的隨機有限元分析。

4 隨機有限元計算結果分析

4.1 收斂性分析

由于隨機有限元法往往與蒙特卡羅模擬相結合對研究對象進行概率分析［17］，因此一個合適的模擬次數對其而言非常重要。當模擬次數較少時，它將不能提供合理可靠的結果。然而當模擬次數較多時，則計算非常耗時，尤其對于三維分析。該模型在使用8核的AMD處理器，8GRAM的計算機計算時，每一次的計算時間大約為4.5 h。考慮到計算效率和準確性，選用了100 組蒙特卡羅模擬結果進行分析。

本文以樓層位移為對象，根據其平均值和標準差隨模擬次數的收斂性來確定模擬次數，如圖9所示。

圖9 樓層位移平均值和標準差隨模擬次數的變化趨勢Fig.9 Mean of story displacement and its standard deviation pin related to the number of simulations

在圖9 中，頂層和隔震層位移的平均值與標準差均隨模擬次數的增大逐漸趨于穩定。當模擬次數大于80 時，頂層位移的平均值和標準差分別趨近于9.33 和0.26 mm。隔震層位移的平均值和標準差分別趨近于7.08 和0.13 mm。考慮到計算結果的可靠性以及計算效率，蒙特卡羅模擬次數設置為100。其中，對于每次模擬，計算時間約為3.5 h。

4.2 地基土放大及濾波效應

圖10 給出了土-隔震結構體系振動臺臺面A0測點與土表A7 測點的傅氏譜，以及100 組與A7 測點相同位置隨機模擬均值的傅氏譜。對比試驗中測點A0 與A7 的傅氏譜，地震波經過軟土地基后，中、低頻部分（4～10 Hz）的譜值增大，而高于10 Hz 的分量則被過濾［2］。

圖10 傅里葉譜對比Fig.10 Fourier spectrum comparison

考慮土體空間變異性后，保證土體的平均彈性模量為20 MPa 的情況下，地表加速度的傅氏譜在2～5 Hz 均有明顯增大。100 組的平均模擬結果表明，不均勻軟土對低頻率地震波幅值的放大效應比均質軟土更加明顯，傅氏譜的峰值增大約14.2%，且譜值分布整體向低頻集中。試驗所選El Centro 地震波經過軟土濾波后，具有豐富的低頻能量，對超高層、隔震結構等長周期結構影響較大。

這一現象可以從波的傳遞理論來解釋，即地基土根據隨機場理論進行模擬后，可以看作為許多性質不同的單元組成的傳播介質。相較于均勻土體，它在一定程度上會增加波在土體中的散射、折射。低頻率的地震波周期長，在相同介質中的波長相較于高頻波尺度更大。單元界面、介質性質小尺度的變化對地震波中波長大的低頻部分影響較小，而高頻波受到單元介質不均勻影響更大。根據文獻［2］的試驗，由于軟土地基本身具有放大地震波的中、低頻部分，抑制高頻部分的特性，加之不均勻土體介質的影響，地震波高頻部分受到進一步抑制，低頻部分則持續增大，整體頻譜曲線向低頻部分平移。由圖10 可知，根據彈性模量與剪切波速的關系（E=2(1+μ)ρ），若忽略軟土參數的空間變異性，僅參照《建筑抗震設計規范》（GB 50011—2010）用覆蓋層的等效剪切波速代表場地特性，很有可能低估地基土對地震波中的低頻分量的放大效應，如考慮遠場長周期地震則放大效應可能會更加明顯，造成建筑豎向構件的損傷、破壞，尤其是超高層、隔震等自振周期較長的結構。

4.3 隨機有限元結果分析

圖11 顯示了確定性分析與隨機有限元分析計算的結構加速度放大系數與樓層位移。灰色曲線代表100 組隨機有限元計算的結構響應結果，藍色曲線所代表的是100 組隨機模擬結果的均值。

圖11 均質、隨機模擬與試驗響應比較Fig.11 Comparison of structure response among homogeneous soils，spatially variable soils，and experiment

通過對比隨機模擬與確定性分析結果可知，無論是加速度放大系數還是樓層位移，都表明隨機分析所計算的均值與均質地基土上部結構的響應結果十分接近。但對比圖11 中100 組模擬結果隨樓層變化的分布，可以明顯觀察到確定性分析未必總是保守與可靠的。對于加速度放大系數而言，結構第3 層（隔震層）的加速度響應為所有樓層加速度響應的峰值，且在不同分析中存在較大的差異性。其中，確定性有限元模擬結果為1.60，而引入隨機場后峰值加速度放大系數均值可達1.64，可以看出若采用確定性分析可能會造成基底剪力、層間剪力被低估，從而增大了隔震設計的風險。

對于樓層位移，隔震層以下隨機有限元結果與確定性分析的位移結果有較高的吻合度，差異主要體現在隔震支座及上部結構的位移響應上。對于隔震支座位移，確定性分析（6.98 mm）略小于隨機模擬的平均值（7.08 mm）。此外，頂層峰值位移也表現出一定的差異，均質土有限元模型分析結果為8.93 mm，而隨機模擬的均值較大為9.33 mm。相較于確定性分析，隨機模擬的均值更接近于實驗結果（振動臺試驗實測樓頂相對位移為9.50 mm）。這是由于確定性分析中忽略了土體試樣在制備過程中由于人工分層壓實造成的不均勻性，及振動臺加載過程中土體性質的變化。

正態分布和對數正態分布是兩種常用的描述變量統計特征的一維邊際分布。根據文獻［4］，土體參數并不總是正態或對數正態分布的。故本文考慮了四種邊際分布：正態、對數正態、耿貝爾和威布爾分布。此外，當變量的實測數據或模擬數據已知時，需要選取擬合數據的最優邊際分布。在本文中，AIC準則被用來確定數據的最優邊際分布：

式中N為測量的樣本數量；k為參數的個數；ui為參數變量；（p，q）可以利用矩估計基于參數的平均值和標準差計算。其中，AIC值越小，表明擬合數據的邊際分布越優。通過式（7），各樓層加速度放大系數與位移的AIC計算值大小如表4 所示。

表4 各樓層加速度放大系數與位移的AIC 計算值Tab.4 AIC value of acceleration amplification factor and story displacement for each story

由表4 可以看出，對于加速度放大系數，各樓層基本上呈正態分布（如第3，4，5，7 層）。對于第6 層，加速度放大系數呈對數正態分布，而對于下部兩層（第1，2 層）則為耿貝爾分布。相較于加速度放大系數，各樓層的位移均呈耿貝爾分布。在土木工程中，正態分布常被用于描述數據的分布，例如邊坡的安全系數、混凝土結構可靠度等。然而，當采用AIC準則確定與地基土體空間變異性耦合的SSI 效應模擬結果的最優分布時，發現各樓層的動力響應并不總是符合正態分布，如按照正態分布考慮該體系則會影響可靠度的準確判斷及安全系數的設計。因此AIC 準則對于復雜體系的可靠度分析是必須的，在實際設計中有助于確定參數的最優分布，從而更加合理地設計結構，確保結構安全可靠。

圖12 顯示了頂層和隔震層加速度放大系數的概率分布。二者均為正態分布，根據累積分布函數（CDF）曲線可得，對于頂層加速度放大系數，在100組模擬中，超過確定性計算值（0.80）的概率為88%。這意味著考慮土體參數空間變異性設計隔震可以降低震后頂層的風險。而在隔震層中，100 組模擬結果超過確定性計算值（1.60）的概率為64%。可以發現確定性計算低估了隔震支座以下樓層的加速度反應，考慮到加速度與層間、基地剪力的關系，在設計隔震結構底部結構豎向構件抗剪能力時，應當充分考慮土體彈性模量空間變異性所帶來的影響，以提高結構的可靠程度。

圖12 頂層和隔震層加速度放大系數概率分布Fig.12 Probability distribution of acceleration amplification factor of top and isolation floors

對于頂層位移，耿貝爾分布的AIC值最小，為該組模擬的最優邊際分布。根據圖13 的CDF曲線可得，蒙特卡羅模擬（平均值9.33 mm）中超過確定性計算值（8.93 mm）的概率為97%，僅有3 組模擬的結果小于確定性分析。結合隨機分析中樓層位移的均值及超過概率的分布，確定性有限元時程分析低估了隔震結構頂層的位移響應，進而可能低估SSI 體系遭受的震害風險。

圖13 頂層位移概率分布Fig.13 Probability distribution of displacement of top floor

5 結論

（1）提出了一種利用MATLAB 和ABAQUS 二次開發接口進行單元材料屬性隨機賦值的方法。隨機場生成、有限元計算二者相互獨立，完成了“非侵入式”隨機有限元法的實現，提高了隨機有限元計算時的效率、可靠性及穩定性。

（2）不均勻軟土對地震波2～5 Hz 低頻部分的放大效應更加明顯，傅氏譜的峰值增大約14.2%，能量分布整體向低頻集中，增大隔震、超高層等長周期結構損傷、破壞的概率。

（3）考慮SSI 效應后，確定性分析低估了隔震結構的加速度、位移響應。引入彈性模量隨機場后，100 組模擬隔震層加速度放大系數均值可達1.64，超過確定性計算值的概率為64%。忽視土體的空間變異性，會在一定程度上降低結構的可靠程度。

（4）考慮隔震結構動力響應時，需要判定響應結果的最優擬合邊際分布，從而為結構隔震提供更加合理的設計依據。經AIC 準則檢驗，隔震結構1，2層加速度放大系數及各樓層的位移均呈耿貝爾分布，使用正態或對數正態分布去描述土木工程中數據的分布并不總是可靠的。

（5）本文未考慮多層土及土層、巖層嵌套及土體其他參數（如摩擦加、黏聚力）所帶來的影響，模型所選擇的計算工況并不能完全代表真實結構所處場地特性，考慮以上相關變量的可靠度的研究有待進一步開展。

（6）天然地震波的頻譜特性、持續時間、特征周期都不盡相同，因此不同特性地震波影響下土體空間變異性對SSI 效應的影響還有待進一步研究，如遠場類諧和、近場脈沖型地震波的輸入，進一步結合抗震規范設計反應譜，以期給出更全面的樁土結構體系可靠度評價。