極限梯度提升聲品質預測模型在車內噪聲主動控制中的運用

歐 健，彭沸潭，張慶庭，覃 亮，楊鄂川

（1.重慶理工大學車輛工程學院，重慶 400054；2.重慶大江智防特種裝備有限公司，重慶 401320）

引言

噪聲不僅對人的生理，而且更重要的是對人的心理，尤其是對神經系統的影響更為嚴重［1］。在惡劣的噪聲環境下，駕乘人員會出現精神緊張、心情煩躁、注意力分散等情況。長時間的噪聲污染更是加大了心腦血管疾病的患病可能［2-3］。特種車輛的使用環境往往比乘用車或商用車更為惡劣，道路條件更加不理想，甚至是在沒有道路的地形上使用，這樣的條件下遇到的噪聲振動激勵種類變多，駕駛室內的噪聲問題更加嚴重。由于特種車輛的用途特殊性，許多政府以及企業也開始嚴格要求控制特種車輛的噪聲和振動方面的問題。因此針對特種車輛車內噪聲的研究具有十分迫切的需求和重要的意義。

傳統的噪聲研究更多地關注聲音信號本身的一些傳統物理參數，但人是噪聲的最后接收者，在研究聲音本身時，也同樣需要考慮人的主觀感受。因此，許多專家學者提出了聲品質的概念，旨在用更豐富的維度去描述聲音的性質以及人的主觀對聲音的評價。

考慮到主觀評價的耗時耗力，越來越多的學者開始找尋新的突破口，目前為止，已經有很多關于聲品質主/客觀量化模型和聲品質預測的研究。高印寒等［4］提出了用GA-BP神經網絡預測B級車車內噪聲品質，實驗表明該神經網絡模型的輸出結果與實際的主觀評價分數之間的相關系數可達0.928，隨后還分析了選取的7 個客觀參數對結果的貢獻度。夏小均等［5］提出了基于支持向量機的方法，利用因子分析、相關分析和聚類分析完成了車內穩態噪聲樣本的降維，提取了貢獻量較大的參量，最后驗證了模型的預測能力和精度，也證明了降維處理方法的有效性。

Oliveira 等［6］、Li 等［7］分別采用FxLMS 算法進行主動降噪，結果表明都取得了不錯的降噪效果。汽車行駛過程中，車內噪聲來源眾多，信號具有非線性、非平穩性的特點。小波分解和EMD分解都可以用來降低噪聲信號的非平穩度［8-9］，但小波分解在處理信號前需要提前確定小波基和分解尺度，受主觀影響較大。而EMD 分解根據信號自身特點，具有良好的適應性［10］。

目前聲品質評價領域主要采用BP 神經網絡，但其梯度下降算法存在初始連接隨機性強、收斂速度慢等缺點。同時神經網絡還局限于客觀參數對主觀評價的影響［4］。本文以某特種車為主要研究對象，計算特種車車內噪聲的客觀參數，并對噪聲進行了主觀評價，利用機器學習方法XGBoost 建立聲品質預測模型并驗證模型的有效性，同時針對聲品質客觀參數的特點計算分析客觀參數對主觀分數的影響權重。針對車內噪聲信號呈現非線性、非平穩性的特點，通過經驗模態分解噪聲：1.驗證了影響主觀評價分數的主要因素能得到有效控制；2.以驗證影響主觀評價分數的主要因素能否得到有效控制。

1 理論分析

1.1 XGBoost 聲品質預測模型

XGBoost 是Chen 等［11］提出的一種基于提升樹的機器學習系統。在有限次數的迭代過程中形成最終的接近實際值的模型。通過迭代殘差樹的集合，具有良好的防過擬合特性［12］。

XGBoost 訓練模型就是要獲取最優的損失函數Θ，使輸入值xi和輸出值yi的回歸效果可以達到最優。模型支持交叉驗證，以及可以在設定的迭代次數之前停止樹的生長，從而避免無效計算拉低效率。同時還支持并行訓練，訓練時間短，在各個層面提高了模型的準確率以及預測精度。

在訓練模型中定義一個目標函數，其中包括訓練誤差和正則項，用來表征模型與訓練集的匹配程度和模型的復雜度：

式中K表示樹的數量；F表示特征空間；f表示特征；yi為樣本的真實值為樣本的估計值；L(θ)為樣本的均方根誤差之和；Ω(θ)為正則項。

假設在第t步預測的值為，則有：

將式（7）代入到訓練誤差函數L(θ) 中，并對誤差函數進行泰勒展開，目標函數改寫為：

正則項Ω(f)中又包含兩個部分：

式中T表示葉子結點的個數；ωj表示葉子權重；γ表示葉子總量對目標函數施加的懲罰系數；λ表示葉子權重的大小對目標函數施加的懲罰系數。

將正則項代入式（9）得：

式中ωq為葉子節點分數。

1.2 XGBoost 權重分析

在XGBoost 預測模型中通過對給定的數據集中的特征點進行分割，從而使整個預測樹模型的平均增益最大，這意味著這個特征被分割的次數越多，這個特征越重要。在分割過程中，每個分割點的權重可以表示為w(gi，hi)，其中gi和hi分別為：

根據特征點的權值，考慮其增益Gain，則有：

式（13）說明其分割點增益等于分割后權重（左、右子樹總權重之和）減去分割前權重。

1.3 主動降噪算法

研究表明，傳統的汽車噪聲控制方法，主要采用吸聲材料以及機械結構的優化設計等措施達到降噪的目的，對波長短的高頻噪聲有較好的降噪效果，而且都需要特定的材料和機械結構，對工藝及成本的要求較高。目前，車內低頻噪聲仍未得到良好控制。近年來，聲品質主動控制因其具有主動性、選擇性、頻率適用范圍廣、降噪性能可靠等優點逐漸被運用到車內噪聲的控制中［13-15］。

FxLMS 算法目前已經成為有源控制算法的基準算法，因其具有實現簡單、運算量小且穩定性強的特點，在車內噪聲控制中被廣泛運用。

FxLMS 算法框圖如圖1 所示。x（k）為噪聲源信號；P（Z）為初級傳遞路徑，指噪聲源傳遞到誤差傳感器的路徑；d（k）為期望信號；W（Z）為濾波控制器；y（k）為抵消噪聲信號；S（Z）表示次級傳遞路徑，為揚聲器發出的次級聲源傳遞到誤差傳感器的路徑；S'（Z）是對次級傳遞路徑S（Z）的無偏估計，理論上兩者相等；F（k）為控制器的輸入信號；s（k）表示抵消噪聲；e（k）為誤差信號。

圖1 FxLMS 算法框圖Fig.1 FxLMS algorithm block diagram

FxLMS 算法以誤差信號e（k）最小均方為原則，通過最速下降法進行迭代。控制器輸出信號y（k）為：

式中wT（k）為濾波器的系數向量的轉置。

y（k）傳到誤差傳感器處有：

式中s（n）是S（Z）的脈沖響應。

誤差信號e（k）可表示為：

濾波信號F（k）為：

式中是S'（Z）的脈沖響應。

更新濾波器W（Z）的系數：

式中u為步長因子，其選擇會影響算法的收斂速度和最小均方誤差，收斂范圍為：

式中λmax為濾波信號F（k）自相關矩陣的最大特征值。

通過對原始信號進行 EMD 分解，原始信號X（t）可表示為：

式中X（t）為原始信號；IMFi（t）為各固有模式函數分量；m為IMF分量數；r（t）為殘差。

FxLMS 算法再對經過EMD 分解后的每一個分量進行控制。EMD-FxLMS 算法框圖如圖2 所示，其中Cj(k)為最大固有模式函數分量。

圖2 EMD-FxLMS 算法框圖Fig.2 EMD-FxLMS algorithm block diagram

2 車內噪聲樣本采集與處理

車內噪聲采集試驗條件參考相應國家標準［16-17］，主要試驗設備有：待測車輛、LMS 數據采集前端、LMS Test.Lab 的測試系統、傳聲器及BNC 線纜若干等。特種車內測點位置包括：主駕駛右耳處、副駕駛左耳處、后排乘客處。

為了增加后續預測模型的準確性，防止過擬合，需拉大樣本的差距，故在此加入樣車2 勻速工況，實驗最后得到68 個有效聲音樣本。測試工況與測點位置如表1 所示。

表1 測試工況與測點位置Tab.1 Test conditions and measuring point locations

將評分系統設置為10 個等級，分值從1 到10 分別對應主觀感受的滿意程度，如表2 所示。

表2 煩躁度等級對照Tab.2 Comparison of irritability rating

選取25 名評價人員進行主觀評價，評價人員身體健康且聽力正常，其中男生20 名，女生5 名，均持有駕照，且有一定的駕駛經驗和豐富的乘車經驗。表3 為部分評價分數。

表3 部分評價分數Tab.3 Partial evaluation scores

主觀評價結果的有效性采用Pearson 相關系數r進行判定。其計算公式為：

式中s為樣本數量；xi為主觀評價分數；yi為客觀評價參數；“-”表示平均數。

計算各個評價人員與主觀評價分數的算術平均值的Pearson 相關系數，最后得到如表4 所示的各評價人員的相關系數。

表4 各評價人員的相關系數Tab.4 Correlation coefficients of each evaluator

在統計學中，相關系數小于0.7 時視為變量之間相關性較差，因此刪除編號為R5，R13，R16，R19，R22 的5 名評價人員的評價結果。

根據響度、尖銳度、粗糙度、以及AI 指數的計算公式，完成計算后對這些參數進行記錄統計。表5所示為68 個聲音樣本部分客觀參數以及主觀評價分數。

表5 部分聲音樣本的主/客觀評價結果Tab.5 Subjective and objective evaluation results of some sound samples

3 實驗驗證

3.1 XGBoost 模型訓練與檢驗

從聲音樣本中抽取20%作為測試集，然后驗證測試集中隨機10 個樣本的預測值與真實值之間的相對誤差，結果如圖3 所示。

圖3 真實值與預測值的相對誤差Fig.3 The relative error between the actual value and the predicted value

將測試樣本真實值與預測值進行對比，結果如圖4 所示。

圖4 預測結果對比Fig.4 Comparison of predicted results

XGBoost 預測模型的平均相對誤差為2.43%，相關性系數為0.943。為了驗證XGBoost 預測模型的精度，通過對比GA-BP 神經網絡與隨機森林模型的平均相對誤差（MRE）和相關性系數（R2），如表6所示。結果表明，XGBoost 預測模型能更好地實現客觀參數預測主觀評價。

對聲品質而言重要性分數就是客觀參數對主觀評價的影響程度。重要性分數越高，則影響程度越大；重要性分數越低，則影響程度越小。各參數的重要性分數如圖5 所示。

圖5 各參數的重要性分數Fig.5 The importance scores of each parameter

由圖5 可知，在選取的5 種客觀參數中，A 聲級、響度對預測主觀評價分數的貢獻度較大。這表明在對穩態工況下的特種車車內聲品質進行評價分析和優化時，只需要考慮A 聲級和響度，不需要考慮其他過多參數的影響就能得到比較滿意的結果，減少了測試分析時間，提高了工作效率。

3.2 聲品質主動控制

選取采集噪聲中主觀分數較低，且特種車以較低速度30 km/h 行駛，主駕駛右耳處的噪聲進行分析。

對噪聲信號進行EMD 分解，共得到10 個IMF分量，結果如圖6 所示。

圖6 EMD 分解波形圖Fig.6 EMD decomposition waveform diagram

在MATLAB 環境下，根據本文建立的控制算法編寫程序，然后分別以兩種算法對噪聲進行主動控制，控制結果如圖7 所示。

圖7 EMD-FxLMS 與FxLMS 算法控制結果對比Fig.7 Comparison of control results between EMD-FxLMS and FxLMS algorithms

從圖7中可以看出，經過兩種算法主動控制后，殘余噪聲波形均收斂為細窄的條狀，但EMD-FxLMS的幅值更小，收斂速度更快。在11.5 s 時車內噪聲出現較大波動，EMD-FxLMS 能更好地控制殘余噪聲的幅值。

表7 顯示了控制前后聲品質客觀參數的變化。從表7 中可以看出，A 聲級、響度與AI 指數有明顯的優化，而尖銳度與聲音中高頻成分占比有關，一般高頻占比越大，聲音的尖銳度越大。主動控制一般針對噪聲中低頻成分，導致控制后尖銳度有所增加。

表7 控制前后聲品質客觀參數Tab.7 Objective parameters of sound quality before and after control

由主觀評價的權重分析可以看出，降低A 聲級、響度能有效提高主觀評價分數。

為進一步驗證控制后聲品質的改善情況，將控制后的噪聲導入XGBoost 預測模型，同時對噪聲進行主觀評價，結果如圖8 所示。通過EMD-FxLMS算法控制后，主觀分數由5.81 提升到7.92，提升幅度為26.6%，能有效改善車內聲品質。

圖8 控制前后煩躁度等級Fig.8 The irritability rating before and after control

4 結論

以某特種車車內聲品質為研究對象，進行了車內噪聲的采集試驗并整理聲音樣本，利用極限梯度提升算法建立客觀參數與主觀評價的預測模型，其平均相對誤差為2.43%，相關性系數為0.943。同時針對聲品質客觀參數的特點分析得到客觀參數A聲級、響度對預測主觀分數的貢獻度較大。

在殘余噪聲的收斂性與收斂速度上，EMDFxLMS 算法都優于FxLMS 算法；在聲品質控制上，主觀分數提升2.11，提升幅度為26.6%，能有效改善車內聲品質。