長護險服務機構與政府間演化博弈分析

岳宗福 王秀麗

（山東工商學院公共管理學院 煙臺 264005）

1 問題提出

黨的二十大報告指出，要“促進多層次醫療保障有序銜接，完善大病保險和醫療救助制度，落實異地就醫結算，建立長期護理保險制度，積極發展商業醫療保險”[1]。隨著老齡化的加劇，長期護理需求急劇增長。2020年，國家醫保局和財政部發布《關于擴大長期護理保險制度試點的指導意見》，明確提出“力爭在‘十四五’期間，基本形成適應我國經濟發展水平和老齡化發展趨勢的長期護理保險制度政策框架，推動建立健全滿足群眾多元需求的多層次長期護理保障制度”[2]。在長護險制度試點過程中，我國長護險服務機構的服務質量良莠不齊，部分地區存在長護險服務機構冒名服務、虛假服務、不按服務項目服務等現象。譬如，個別地區出現只打卡不服務“掛空單”現象[3]；2022年第二季度，廣東省廣州市醫療保險服務中心在對該市長護險定點服務機構進行檢查時，也查實部分長護險服務機構存在參保人死亡后申報長護險待遇造成長護險基金損失、不按要求整改網絡安全問題等違法違約行為[4]；2023年，江蘇省常州市醫療保障管理服務中心在對長護險服務機構開展的專項稽核檢查工作中也發現不止一家長護險定點服務機構存在冒名服務、虛假服務、不按長護險護理服務項目規范為參保人提供服務等問題，涉及長護險基金10萬余元[5]。這些問題的頻繁發生，表明政府相關部門對長護險服務機構的監管力度有待加強。

目前，學界對長期護理服務質量的研究主要聚焦于兩個方面。

一是研究長期護理服務質量的影響因素，主要包括主體責任體系、多方監管、供需雙方等因素。鐘仁耀以主體責任為切入點，探析提升長期護理服務質量的路徑，認為長期護理服務的責任機制應該包括政府、社會和家庭三方的責任。政府要明晰責任，市場發揮有限的功能，社會提供有效的社會支持，家庭提供長效的扶持，只有三方合力才能提高長期護理服務質量[6]。馬晶等認為，考慮到長期護理服務的公共屬性與市場主體營利屬性之間的矛盾，確保長期護理服務質量必須加強服務質量監管，建議從協議監管、外部監管及家庭護理服務質量監管等方面建立長期護理服務質量保障體系[7]。王怡歡等利用上海市調研數據，從供需兩方面分析了我國老年長期護理服務質量的影響因素，發現供給方因素中護理機構基礎設施、管理水平、護理人員專業水平以及需方因素中老人養老金水平對長期護理服務質量的提高均具有正向作用，而需方因素中的老人失能程度對長期護理服務質量具有顯著負向影響[8]。

二是研究政府監管與長護險服務機構提供服務質量的關系。謝冰清認為，政府是重要的長期護理服務供給主體，必須通過必要且適度的干預，確保各部門提供具備公益性的長期護理服務，履行其對護理服務的擔保責任[9]。戴瑞明等認為，有效監管是保障長期護理服務質量的重要內容，建議利用信息化手段重新建立和完善一套專門的長護險監管系統，提高服務質量[10]。

以往研究中，張曉涵基于博弈論視角，探討失能鑒定評級機構的引入方式和作用，建議采取保險公司參股投資失能鑒定評級機構以及失能鑒定評級機構匿名評級的方式，提高市場的運轉效率[11]。趙敏從博弈論的角度分析長護險開展過程中出現的問題，建議建立由保險公司主導、政府支持、可持續發展的長期護理保險體系[12]。洪潤琴等基于演化博弈視角，建立PPP模式下長護險公私雙方合作的演化博弈模型，分析研究合作過程中雙方具體的演化穩定均衡策略，從政府激勵、監督等角度提出對長護險公私合作有序發展的建議[13]。Hu Han等通過創建簡化的博弈模型，刻畫中國失能老人與照護設施之間的沖突和沖突的演化模式，利用數值分析考察內部因素和政策援助的影響，發現當政府對該長期護理服務的參與有限時，專業照護和居家照護最終成為穩定的服務方式[14]。由此可見，博弈論在長護險領域的研究中運用較多，但缺乏對長護險服務機構和政府雙方演化博弈的仿真分析研究。

演化博弈理論是一種研究系統穩定性的方法，被廣泛應用于安全和服務監管領域。本文借助演化博弈模型分析政府和長護險服務機構的演化穩定策略，考慮機構尋租行為成本、政府懲罰力度以及政府政策調整等影響雙方策略選擇的因素，利用Matlab軟件對演化博弈過程進行仿真分析，模擬不同條件下雙方演化博弈趨勢，分析上述相關影響因素對政府和長護險服務機構策略選擇的具體影響，為推動長護險高質量發展提供理論依據。

2 研究假設

在長護險利益相關主體中，政府扮演特殊利益主體角色，是政策執行者與社會公共利益的維護者，在支持長護險服務機構發展的同時也對其進行監管和約束。政府的目標是以最少的地方財政支出獲得最多且高質量的長期護理服務，最大化滿足人民群眾的需求。政府會根據長護險服務機構的發展情況適當調整政策以維護公共利益。

長護險服務機構的利益目標是付出最少的成本來獲得最多的收益，以此實現利潤最大化。政府調整政策會導致長護險服務機構采取不同的應對方式，機構為了獲得政府的支持必要時可能會發生游說、禮金賄賂等尋租行為,這同樣也會影響到長護險服務機構的收益。

在現實社會中，由于受到信息不確定性等因素影響，地方政府和長護險服務機構都是有限理性人，政府可以選擇“積極監管”策略，也可以選擇“消極監管”策略。當政府選擇“積極監管”策略時，意味著政府會嚴格監督長護險服務機構完成服務項目，實現長遠利益以及滿足社會公眾的利益與期望。而政府選擇“消極監管”策略，則意味著政府部門足夠信任長護險服務機構，對長護險項目監管程度有待提高。

在長護險項目運作過程中，長護險服務機構同樣可以選擇“積極合作”和“消極合作”兩種策略。當長護險服務機構選擇“積極合作”策略時，意味著機構在提供長期護理服務時會對護理人員的服務技能進行正規培訓，并嚴格要求護理人員，提供高質量護理服務。當長護險服務機構選擇“消極合作”策略時，意味著機構為降低成本，可能不會對護理人員的職業素養進行嚴格要求和專業培訓，因此長護險護理服務質量較低。

假設長護險服務機構采取積極合作策略的群體比例為x，則采取消極合作策略的群體比例為1－x（0≤x≤1）；政府部門采取積極監管的比例為y，則采取消極監管策略的比例為1－y（0≤y≤1）。除此之外，在地方政府主導下，假設政府調整政策以轉移風險的概率為a（0≤a≤1）；由于政府積極監管下的政策性負擔會使積極合作的長護險服務機構做出尋租行為[15]，以尋求政府對長期護理服務市場進行不當干預的概率為b（0≤b≤1），其尋租成本為k（k＞0）；長護險服務機構提供長期護理服務的收益為v（v＞0）；長護險服務機構提供高質量長期護理服務的成本ch，在此情況下因政府政策調整而造成的額外成本為?ch；長護險服務機構提供低質量長期護理服務的成本為cl（ch＞cl），在此情況下因政策調整而造成的額外成本為?cl。假設政府選擇積極監管一定會發現長護險服務機構提供低質量服務，消極監管發現機構提供低質量服務的概率為p（0＜p＜1），并對其進行罰款s（s＞0）；政府從長護險服務積極合作中獲得的基本收益為u（u＞0），政府積極監管時需付出的成本為cp，政府消極監管時需付出的成本為cn（cp＞cn）。具體的參數含義如表1所示。

表1 模型參數含義

由以上假設可以得到雙方支付矩陣（見表2）。

表2 博弈支付矩陣

3 模型建立

信息的不確定性和博弈雙方的有限理性，導致博弈雙方只能通過群體之間相互學習和模仿來改變決策[16]。假設政府部門和長護險服務機構都是有限理性人，本文采用演化博弈中的復制動態方程來描述雙方演化過程。

3.1 長護險服務機構復制動態方程和均衡分析

根據支付矩陣，可以得出長護險服務機構采取積極合作策略的期望收益E11和采取消極合作策略的期望收益E12分別為：

長護險服務機構的演化博弈復制動態方程為：

進而得到：

令F(x)=0，解出所有復制動態穩定狀態，得x到＊=0和x＊=1兩個穩定狀態。

3.2 政府部門復制動態方程與均衡分析

根據支付矩陣，可以得出政府部門采取積極監管策略的期望收益E21和采取消極監管策略的期望收益E22分別為：

政府部門的演化博弈復制動態方程為：

進而得到：

令F（y）=0，解出所有復制動態穩定狀態，得y＊=0和y＊=1兩個穩定狀態。

3.3 演化穩定策略分析

為觀察政府和長護險服務機構合作的系統穩定性，使用雅可比矩陣的局部穩定分析方法，可以得到系統復制動態方程局部均衡點：（0,0），（0,1），（1,0），（1,1），（x＊,y＊），

雙方演化組成的雅可比矩陣J為:

矩陣J的行列式det.J和跡tr J分別為：

當且僅當行列式det.J>0且跡tr J<0，該系統均衡點是演化博弈穩定點。將系統的均衡點（0,0），（0,1），（1,0），（1,1），（x＊,y＊）帶入矩陣行列式和跡的表達式中（見表3），可知均衡點（x＊,y＊）的跡為0，即此均衡點無論在任何情況下都不是系統演化穩定策略，不予考慮。對其余均衡點進行討論以判斷該點是系統演化穩定策略的條件。

表3 各均衡點矩陣行列式和跡的表達式

3.3.1 系統在均衡點（0，0）時的理論分析。若要滿足（0，0）均衡點是系統的演化穩定策略，即其行列式det.J>0且跡tr J<0，則只有當cl-ch+ps+aΔcl-bk<0，且s-cp+cnps+bk<0時，即ch+bk>cl+ps+aΔcl，且s-cp+bk

3.3.2 系統在均衡點（0,1）時的理論分析。若要滿足（0,1）均衡點是系統的演化穩定策略，即其行列式det.J>0且跡tr J<0，則只有當ch-cls-aΔcl>0，且s-cp+cn-ps+bk>0時，即ch>cl+ps+aΔcl，且s-cp+bk>ps-cn。這表明：長護險服務機構積極合作的成本大于消極合作的成本、因政策調整付出的額外成本以及政府的懲罰時，機構會選擇消極合作策略；此時，若政府采取積極監管策略，其對長護險服務機構的懲罰和從機構獲得的尋租收益與成本的差值大于政府消極監管策略下的差值，長護險服務機構傾向于選擇消極合作策略，政府會選擇積極監管策略。

3.3.3 系統在均衡點（1,0）時的理論分析。若要滿足（1,0）均衡點是系統的演化穩定策略，即其行列式det.J>0且跡tr J<0，已知cp>cn，則只有當ch-cl-ps-aΔcl+bk<0，即ch+bk

3.3.4 系統在均衡點（1,1）時的理論分析。若要滿足（1,1）均衡點是系統的演化穩定策略，即其行列式det.J >0且跡tr J<0，則只有ch-cl-saΔcl>0，且ch-cl-s-aΔcl<0時，很明顯兩個不等式矛盾，因此任何條件下（1,1）都不是穩定點，在此不予討論。通過上述思想得出系統在各均衡點的局部穩定性（見表4）。

表4 系統均衡點及局部穩定性

4 演化博弈仿真模擬

理論層面對模型的分析無法直觀反映系統參數如何影響系統演化穩定，因此，本文利用Matlab軟件對上述均衡點的穩定性分析進行仿真模擬，以驗證雙方穩定策略選擇結果。時間段Time取值為[0，20]。系統仿真的部分相關參數設置借鑒了賈璐、趙彥淇等人的研究成果[17,18]，具體包括：長護險服務機構積極合作的成本ch取值為4；長護險服務機構消極合作的成本cl取值為3；政府消極監管發現長護險服務機構消極合作的概率p以及長護險服務機構尋租的概率b均取值為0.5。

4.1 雙方策略演化分析

4.1.1 均衡點（0，0）雙方策略演化。在滿足條件cl-ch+ps+aΔclbk<0，且s-cp+cn-ps+bk<0的情況下將系統仿真相關參數取值分別設為：v=20，ch=4，cl=3，u=5，cp=4，cn=2,s=1.5，p=0.5，b=0.5，k=2，a=0.1，Δcl=2，長護險服務機構和政府的初始策略選擇比例分別取值為：x=0.5，y=0.5。得到系統仿真結果（見圖1）以及初始值為0.5的x和y值隨時間變化的演化博弈（見圖2）。可知，隨著時間的推移，長護險服務機構和政府的博弈策略向均衡點（0，0）進行演化，并最終達到穩定狀態，即采取（消極合作，消極監管）策略，符合上文理論分析結果。并且長護險服務機構選擇“消極合作”策略的變化速率比政府選擇“消極監管”策略的變化速率大，長護險服務機構最先達到演化穩定狀態。

圖1 穩定點（0，0）的演化博弈仿真

圖2 初始值為（0.5,0.5）的演化博弈圖

4.1.2 均衡點（1,0）雙方策略演化。在滿足條件ch-cl-ps-aΔcl+bk<0的情況下，將模型中各相關參數取值分別設為：v=20，ch=4，cl=3，u=5，cp=4，cn=2，s=5，p=0.5，b=0.5，k=2，a=0.1，Δcl=2。仿真出政府與長護險服務機構的演化圖（見圖3），以及初始值為0.5的和值隨時間變化的演化圖（見圖4）。可知，隨著時間的推移，長護險服務機構和政府的博弈策略向均衡點（1，0）進行演化，并最終達到穩定狀態，即采取（積極合作，消極監管）策略，符合上文理論分析結果。并且長護險服務機構選擇“積極合作”策略的變化速率比政府選擇“消極監管”策略的變化速率大，長護險服務機構最先達到演化穩定狀態。

圖3 穩定點（1，0）的演化博弈仿真

圖4 初始值為（0.5,0.5）的演化博弈圖

4.1.3 均衡點（0,1）雙方策略演化。在滿足條件ch-cl-s-aΔcl>0，且s-cp+cn-ps+bk>0的情況下，將各參數取值分別設為：v=20，ch=4，cl=3，u=5，cp=4，cn=3.5，s=0.1，p=0.1，b=0.5，k=3，a=0.2，Δcl=1。基于此仿真出政府與長護險服務機構的演化圖（見圖5），以及初始值為0.5的x和y值隨時間變化的演化圖（見圖6）。可知，隨著時間推移，長護險服務機構和政府的博弈策略向均衡點（0，1）進行演化，并最終達到穩定狀態，即選擇（消極合作，積極監管）策略。并且長護險服務機構選擇“消極合作”策略的變化速率比政府選擇“積極監管”策略的變化速率大，長護險服務機構最先達到演化穩定狀態。

圖5 穩定點（0，1）的演化博弈仿真

4.2 博弈策略收斂速度分析

不管是從試點地方政府監管工作還是從保證長護險制度試點穩步推進的角度，長護險服務機構都應積極合作，因此需要對長護險服務機構行為選擇的影響因素進行分析，發現長護險制度建立過程中的問題。從上述分析來看，影響因素主要有長護險服務機構尋租成本k，政府發現長護險服務機構消極合作時對機構的懲罰s，以及長護險服務機構消極合作時因政策調整付出的額外成本?cl。接下來分析博弈策略中這三個因素對系統演化的影響。

4.2.1 k對雙方主體演化的影響。在均衡點（0，0）的條件和參數設置基礎上，分析長護險服務機構的尋租成本k對系統演化的影響，分別取k=1，k=1.5，k=2，得到仿真結果（見圖7、圖8）。可以看出，在滿足條件的情況下，隨著尋租成本的提高，長護險服務機構能更快地演化到消極合作的穩定策略，政府則呈現出更強的抑制作用，這表明尋租成本的增加會促使機構選擇消極合作，提供低質量護理服務，同時也不利于政府積極監管。尋租不利于服務創新，需要規范長護險服務機構市場主體的行為，同時需要考慮加強上級政府對地方政府的管理，或者加強群眾對地方政府部門的監督。

圖7 長護險服務機構的演化博弈圖

圖8 政府的演化博弈圖

4.2.2 s對雙方主體演化的影響。在均衡點（1，0）的條件和參數設置基礎上，分析政府對消極合作的長護險服務機構的懲罰對于系統演化的影響，分別取s=4.5，s=5.5，s=6.5，得到仿真結果（見圖9、圖10）。可知，在滿足條件的情況下，隨著懲罰力度的增大，長護險服務機構會更快地演化到積極合作的穩定策略，而政府積極監管行為起初呈現出更強的抑制作用，但最終會更快演化到消極監管的穩定策略。這表明：隨著懲罰力度的增大，可以有效促使機構積極合作，但在演化博弈之初不利于政府履行積極監管責任。同時，懲罰力度對政府的策略選擇影響并不顯著。因此，需要考慮適當加強政府對消極合作的長護險服務機構的懲罰力度。

圖9 長護險服務機構的演化博弈圖

圖10 政府的演化博弈圖

4.2.3 ?cl對雙方主體演化的影響。在均衡點（0，1）的條件和參數設置基礎上，分析長護險服務機構消極合作時因政府政策調整而額外付出的成本?cl對系統演化的影響，分別取?cl=2，?cl=3，?cl=4，得到仿真結果（見圖11、圖12）。可見，在滿足條件的情況下，長護險服務機構消極合作時因政策調整而付出的額外成本的增加會促使政府積極監管，也會對機構消極合作的行為起到抑制作用。這表明隨著額外成本的增加，長護險服務機構積極合作的意愿提高。但長護險服務機構額外成本增加對政府的影響不顯著。

圖12 政府的演化博弈圖

5 結論

經過上述研究，本文得出以下結論。

一是政府的懲罰、機構尋租成本以及消極合作時因政策調整付出的額外成本三個因素對長護險服務機構提供長期護理服務的質量均有較大的影響。相較于機構尋租成本，政府對機構的懲罰力度和機構消極合作時因政策調整付出的額外成本對政府積極監管策略的選擇影響較小，但也會產生一定影響。

二是在長護險服務機構積極合作的成本大于消極合作的成本前提下，當政府調整政策時，若機構的尋租成本大于其因政策調整付出的額外成本以及政府的懲罰，說明機構接受懲罰會獲得更高利潤，從而更不會選擇提供高質量長期護理服務。同時，由于作為市場主體的機構在自身是否選擇尋租行為上具有自主權，所以在這一條件下，機構總會先達到穩定狀態；政府增大對消極合作的長護險服務機構的懲罰力度，可以有效促使其提供高質量長期護理服務。隨著長護險服務機構消極合作時因政策調整付出的額外成本的增加，其提供高質量長期護理服務的意愿將會提高。

三是相較于政府對機構的懲罰力度和機構消極合作時因政策調整付出的額外成本來說，長護險服務機構的尋租行為對政府行為影響更大，機構尋租成本越大，政府越傾向于選擇消極監管。在博弈初期，政府對機構的懲罰力度加大并不利于政府轉向積極監管，但機構消極合作時因政策調整而付出的額外成本增加會促使政府轉向積極監管。

6 建議

根據以上結論，本文提出如下建議。

一是健全約束機制。尋租不利于機構提供高質量長期護理服務，同樣也不利于政府對長護險服務機構實施積極監管。因此需要規范長護險服務機構作為市場主體的行為，政府可以創新監督方式，通過引入第三方評估機構、成立社會監督委員會、開展滿意度調查等方式對長護險服務機構進行社會監督，拓寬監督渠道。同時在制度試點過程中，既要給地方政府自主權，也要考慮加強上級政府對地方政府的領導和監督，以及群眾對地方政府部門權力的監督。只有對政府和長護險服務機構雙方實施約束，才能有效減少長期護理服務市場的尋租行為，提高長期護理服務質量。

二是建立良性關系。一方面，需要考慮適當加強政府對提供低質量長護險服務機構的懲罰力度，促使其提供高質量服務；另一方面，建議政府部門與長護險服務機構建立平等互利的良性關系，尤其是對于合作初期的機構，可以采取激勵與懲罰并用的措施。政府可以通過稅收優惠等方式加大對長護險服務機構的扶持力度，提高長護險服務機構的合作積極性；同時，長護險服務機構也要完善自身管理體系，主動加強與政府的互動合作，形成良性循環，提高長期護理服務質量。

三是優化政策調整。政府針對提供低質量長期護理服務的機構要適時調整政策，增加長護險服務機構因消極合作帶來的額外成本，但也應減少不必要的介入和政策調整，充分合理利用資源。這就需要政府在政策實施前識別和評估風險。可以通過采取征求專家意見、建立風險信息平臺、委托外部評估機構等措施防范和化解風險。

四是把握監管力度。政府在對長護險服務機構進行監管時，應盡可能采取積極的柔性監管方式。過度嚴格監管容易使長護險服務機構產生抵觸心理，因此需要政府把握監管力度，轉變為更具引導和激勵特點的柔性監管方式，促使長護險服務機構自覺減少甚至杜絕尋租行為。充分了解長護險服務機構面臨的現實困難和需求情況，制定差異化監管方案，幫助和引導長護險服務機構發現、解決自身存在的問題。

五是完善制度體系。政府應統一服務質量評估標準，建立健全準入機制，并鼓勵更多護理服務機構加入，形成長期護理服務市場自由競爭機制。由此，在對消極合作機構實施懲罰或者針對其進行政策調整時，可以減少因機構退出帶來的公共利益損失，也可以使長護險服務機構群體形成良性競爭，從而提供高質量長期護理服務。