某預應力連續箱梁底板開裂成因分析

張朦朦，何祖發

（1.橋梁結構健康與安全國家重點實驗室，湖北 武漢 430034；2.中鐵大橋科學研究院有限公司，湖北 武漢 430034）

1 概述

某城市跨河橋上部結構采用3 跨預應力混凝土變截面連續箱梁，跨徑布置為78.5 m+120.0 m +61.5 m，按雙幅橋設計。標準橫斷面為單箱雙室箱型斷面、直腹板結構。主橋梁底采用2 次拋物線，橋梁結構中心線處梁高3.0～7.2 m，頂板設2%單坡，底板水平。標準橋箱體頂板寬20.7 m，厚30 cm；底板寬14 m，厚30～80 cm；腹板厚度50～80 cm。

主梁設計強度等級為C55，混凝土總量12 300 m3。箱梁采用掛籃懸臂澆筑施工，橋面板現澆時，在兩側護欄處各預留15 cm 寬度與護欄一塊后澆。

主梁采用縱、橫、豎三向預應力體系，按全預應力混凝土結構設計。

縱向預應力束采用抗拉強度標準值為1 860 MPa的?S15.2 mm 高強度低松馳鋼絞線，分腹板束、頂板束和邊中跨合龍束3 類，型號分別為15-?S15.2 mm、12-?S15.2 mm、9-?S15.2 mm，錨具采用群錨體系。縱向預應力束除邊跨部分合龍束采用一端張拉外，其余均采用兩端張拉。鋼鉸線標準強度fpk=1 860 MPa，錨下張拉控制應力σcon=0.75 fpk，孔道偏差系數k=0.001 5，孔道阻系數μ=0.15，一側錨具回縮Δ=6 mm，對帶有齒板處的預應力錨頭，預應力張拉完畢后，采用混凝土加鋼筋網進行包裹封錨。

豎向預應力束采用JL32 的精軋螺紋鋼筋，YGM錨具，橫向布置每條腹板2 排，縱向間距分別為50 cm、65 cm、150 cm。

1/2 主橋立面布置圖見圖1，主橋橫截面圖見圖2。

圖1 1/2 主橋立面布置圖(單位：cm）

圖2 主橋橫截面圖（單位：mm）

2 箱梁底板裂縫情況

2.1 裂縫產生及發展經過

本橋箱梁施工過程中發現已完工的前兩節段箱梁底板出現裂縫，裂縫走向為縱橋向，由節段縫處向跨中方向延伸1 m 左右，裂縫寬度則均小于0.10 mm。后續施工中，為了避免裂縫的產生，在節段梁底板中都增加了抗裂鋼筋，并在底板底層鋼筋下部增加了一層?8 鋼筋網片。后續完工的節段梁中，底板裂縫數量雖逐漸減少，但還是有開裂程度不同的裂縫出現。此時，每節段施工間隔在15 d 左右。

此后，由于國慶期間現場未施工，后續施工節段的混凝土澆筑日期與前一節段相差25 d 左右。結果發現，后續施工節段的底板混凝土均出現了開裂程度不同的裂縫。

2.2 裂縫數量統計

經過檢測，該橋懸澆箱梁底板共發現縱向裂縫214 條，長度合計275.2 m，分布于腹板兩側。裂縫由節段縫處向各跨跨中方向延伸；裂縫寬度0.05～0.20 mm，其中60 條裂縫寬度大于0.10 mm，裂縫深度為15～158 mm。

典型橋跨箱梁底板裂縫分布圖、腹板裂縫分布圖見圖3、圖4。

圖3 典型橋跨箱梁底板裂縫分布圖

圖4 典型橋跨箱梁腹板裂縫分布圖

3 裂縫原因分析理論計算

根據現場檢測結果，初步判斷裂縫的產生與節段混凝土澆筑間隔時間較長、縱向預應力的橫向效應、箱梁底板內部與表面溫差、自重橫向應力等4 方面因素有關[1-3]。

3.1 混凝土收縮量計算

根據文獻[4]，混凝土最終收縮應變εy（∞）的計算公式為：

式中：εy（∞）為混凝土在任意狀態下的最大（最終）收縮應變；（∞）為混凝土在標準狀態下的最終收縮應變，取值3.24×10-4；M1，M2，M3，…，Mn為考慮各種非標準條件的修正系數，依次為考慮水泥品種、水泥細度、骨料、水灰比、水泥漿量、初期養護時間、環境相對濕度、構件理論厚度倒數、振搗條件、配筋率等條件的系數。

根據文獻[4]對M1～Mn的取值建議，以及本工程的相關過程資料，M1取值為1.00，M2取值為0.97，M3取值為1.00，M4取值為0.96，M5取值為0.97，M6取值為1.11，M7取值為0.77，M8取值為1.14，M9取值為1.00，M10取值為0.92，M11取值為1.06。

計算得到混凝土在任意狀態下的最大（最終）收縮應變εy（∞）為2.78×10-4。

任意時間的收縮應變εy（t）可用指數函數形式表示：

式中：t 為自澆筑開始起算的時間，d；b 為經驗系數，一般取0.01；e 為常數2.718。

由以上計算可以得到，兩節段施工間隔在15 d時，混凝土15 d 的收縮應變εy（15）為3.87×10-5，節段縫處混凝土拉應力為1.37 MPa；兩節段施工間隔在25 d 時，混凝土25 d 的收縮應變εy（25）為6.15×10-5，節段縫處混凝土拉應力為2.18 MPa。

3.2 預應力張拉產生的橫向應力計算

在本項目中，裂縫是在施工過程中產生的，并未完成預應力損失且在預應力筋中建立相對不變的預應力，因此以錨下張拉控制應力來計算由縱向預應力引起的橫向效應[5]。本橋鋼絞線標準強度fpk=1 860 MPa，錨下張拉控制應力σcon=0.75 fpk=1 395 MPa，產生的橫向應力計算式為：

式中：σl為由縱向應力引起的橫向應力；v 為泊松比，取0.2；σ 為縱向應力。

以本橋第3 節段為例，由上式計算可得，由縱向預應力引起的橫向拉應力為0.32 MPa。

3.3 底板內部與表面溫差的影響

箱梁結構斷面尺寸較大，底板混凝土較厚，混凝土澆筑完成后由于水化熱反應，結構隨著溫度的變化受到約束，從而在混凝土內部產生應力差[6-7]?；炷羶炔繎Σ钣嬎愎綖椋?/p>

式中：T 為溫度差，℃；αl為混凝土的線膨脹系數，取值10-5℃-1。

計算可得，在溫差達5 ℃的情況下，底板表面將產生約0.36 MPa 的拉應力。

本橋主梁采用C55 混凝土，施工階段壓應力驗算按照《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（JTG 3362—2018）第7.2.7、7.2.8 條規定[8]，抗壓容許應力取用0.7=0.7×35.5=24.85 MPa，抗拉容許應力取用0.7=0.7×2.74=1.92 MPa。

由以上計算可知，兩節段施工間隔在15 d 時，由于混凝土的收縮、預應力的橫向效應以及底板內部與表面溫差，在節段縫處產生的混凝土拉應力為2.05 MPa，大于容許拉應力，底板混凝土外側有開裂的可能性；兩節段施工間隔在25 d 時，由于混凝土的收縮和預應力的橫向效應在節段縫處產生的混凝土拉應力為2.63 MPa，遠大于容許拉應力，混凝土開裂的可能性較大。

3.4 自重橫向應力的影響

本橋標準橫斷面為單箱雙室箱型斷面，底板橫向跨度為7 m，厚30～80 cm。自重所產生的橫向應力將對底板開裂有一定影響，此時，裂縫產生的位置應為每個箱室中部底板下側受拉區，以及腹板處底板上側受拉區。

但是，經過現場檢測發現，箱梁節段底板裂縫橫向分布較為均勻，且自重橫向作用下的受壓區亦出現裂縫。同時，現場裂縫形態為由節段縫處向跨中方向發展，與自重橫向應力產生的裂縫發展形態不符。

綜上可知，自重橫向應力為引起本橋箱梁開裂主要原因的可能性較小，但是，在底板橫向構造鋼筋不足的情況下，自重橫向應力將增加裂縫產生的可能性。現場進行底板鋼筋增強后，各節段相應部位裂縫明顯減少，從側面證明了這一點。

4 結構計算分析

4.1 結構整體計算

采用橋梁專用程序Midas/Civil 對本橋上部結構建立平面桿系有限元模型，模擬實橋施工順序進行計算分析，全橋共劃分單元132 個，節點139 個。全橋有限元模型見圖5。

圖5 全橋有限元模型

結構材料參數按《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》取值，掛籃自重101 t，前支點反力202.7 t，后支點反力101.8 t。

混凝土徐變收縮采用《CEB-FIP 模式規范》（1990）提供的公式進行計算，徐變收縮計算時間取實際節段施工時間[9]。

計算結果表明，主梁施工階段最大拉應力為0.98 MPa，最大壓應力為-14.13 MPa，應力符合上述規范要求，主梁不會產生受力性裂紋。

4.2 局部有限元模型

為進一步分析箱梁底板縱向裂縫產生原因，利用Ansys 進行局部模型模擬分析。僅取前3 節段（0#、1#、2#）建立實體模型[10]，混凝土采用solid45 單元，鋼束采用link8 單元，邊界為0# 塊底面支座處固結。

為了與第3 節理論分析進行對比，分3 種計算工況進行計算，工況1：自重+掛籃+節段齡期差15 d；工況2：自重+掛籃+節段齡期差15 d+縱向預應力；工況3：自重+掛籃+節段齡期差25 d+縱向預應力。

4.2.1 工況1

工況1（自重+掛籃+節段齡期差15 d）的底板橫向應力計算結果見圖6。

由圖6 可知，在工況1 下，箱梁底板應力整體趨勢為從節段接縫處向懸臂前端逐漸減小，從腹板中間向兩側逐漸減小，底板橫向應力最大值為1.42 MPa，發生在節段接縫處，小于規范容許值（1.92 MPa），不會引起底板縱向開裂。

4.2.2 工況2

工況2（自重+掛籃+節段齡期差15 d+縱向預應力）的底板橫向應力計算結果見圖7。

圖7 工況2 底板橫向應力（單位：MP a）

由圖7 可知，在工況2 下，底板應力整體趨勢與工況1 類似。但節段縱向預應力張拉后，由于泊松比效應，底板會產生一定橫向拉應力，底板橫向應力最大值為1.78 MPa，發生在節段接縫處，小于規范容許值（1.92 MPa），但與容許值較為接近。在底板內部與表面溫差的影響下，混凝土可能產生開裂。

4.2.3 工況3

工況3（自重+掛籃+節段齡期差25 d+縱向預應力）的底板橫向應力計算結果見圖8。

圖8 工況3 底板橫向應力（單位：MP a）

由圖8 可知，在工況3 下，底板應力整體趨勢與工況1 類似。底板橫向應力最大值為2.43 MPa，發生在節段接縫處，已超過設計規范抗拉容許應力值（1.92 MPa），底板混凝土開裂的可能性較大。

根據上述局部有限元計算結果，由工況1 和工況2 可知：箱梁節段混凝土澆筑齡期差為15 d 時，底板橫向應力最大值未超過C55 混凝土容許值，混凝土不會產生開裂；張拉縱向預應力之后，底板橫向應力最大值與容許值接近，在底板內部與表面溫差的影響下，混凝土底板外側有開裂的可能性。由工況3 可知：箱梁節段混凝土澆筑齡期差為25 d 時，張拉預應力后底板橫向應力最大值已經超過C55 混凝土容許值，混凝土開裂的可能性較大，且應力從節段接縫處向懸臂前端減小，從中腹板逐漸向邊腹板減小，開裂情況與現場檢查情況較為符合。

5 箱梁底板開裂成因分析

箱梁底板出現較多裂縫，裂縫走向為縱向裂縫和斜向裂縫，其中以縱向裂縫為主，裂縫由節段縫處向各跨跨中方向沿順橋向延伸，并且部分裂縫伴有滲水痕跡及白色鈣化物。綜合現場檢查、理論計算和有限元分析結果，認為橋梁裂縫主要由以下幾種原因綜合產生：

（1）箱梁底板出現縱向裂縫較多的梁段，與上節段混凝土澆筑時間相差均超過15 d，部分節段澆筑時間間隔達到25 d，可見底板縱向裂縫的產生，與相鄰各節段混凝土澆筑齡期差過大有關。節段混凝土澆筑完成后，上節段混凝土收縮已趨于穩定，本節段箱梁自身的收縮受上節段箱梁混凝土約束，阻礙其變形，在構件內部產生自應力，當該自應力超過混凝土允許應力時，有較大幾率產生縱橋向的裂縫。

（2）縱向預應力也是導致縱向裂縫產生的重要原因，縱向預應力張拉后，會使箱梁底板產生一定的橫向應力，促使裂縫產生。

（3）箱梁結構斷面尺寸較大，底板混凝土較厚，且為C55 高強混凝土，混凝土澆筑完成后由于水化熱反應，結構隨著溫度的變化受到約束，從而在混凝土內部產生應力，這也是裂縫產生的因素之一。

（4）此外，橋梁單箱雙室箱梁底板較寬、底板橫向構造鋼筋不足，也是導致裂縫產生的原因之一?，F場進行底板鋼筋增強后，各節段相應部位裂縫明顯減少，從側面證明了這一點。

綜合理論計算及有限元分析，考慮到箱梁受混凝土收縮、縱向預應力張拉產生的橫向效應以及底板內部與表面溫差等影響，結合現場檢測結果，認為箱梁底板裂縫應為早期混凝土的收縮裂紋。

6 后期施工及維修措施

根據裂縫出現的原因分析，針對性提出裂縫處理及后續施工建議。

（1）單箱多室箱梁底板較寬，中腹板附近混凝土收縮應力較單箱單室箱梁大，同時由于腹板間存在不均勻受力情況，因此應較單箱單室箱梁配置更強的底板橫向構造鋼筋，以承受混凝土結構的溫度應力和收縮應力，減小裂紋出現的數量。

（2）主梁混凝土節段施工過程中盡量縮短節段梁混凝土施工齡期差，減少既有混凝土的外部約束，控制混凝土收縮裂紋。

（3）對節段混凝土接縫面嚴格按規范要求進行鑿毛清理，并用水沖洗干凈，在澆筑下節段混凝土前，對施工縫宜刷一層水泥凈漿。

（4）優化混凝土配合比及澆筑方案，同時加強混凝土養護，灑水養護時間不少于7 d，控制箱梁內外溫差，適當延長拆模時間。

（5）對主梁裂縫進行處理，以恢復結構的整體性和耐久性。對裂縫寬度小于0.15 mm 的裂縫，采用環氧膠泥進行封閉；對裂縫寬度不小于0.15 mm 的裂縫，采用“壁可法”（灌壓環氧漿）進行處理，并加強后期監測。裂紋處理完畢后，在裂縫區域混凝土表面涂刷水泥砂漿，避免色澤差異[10]。

7 結語

本文針對某3 跨預應力混凝土變截面連續梁橋施工過程中節段梁底板出現裂縫現象，通過現場檢測結果對裂縫產生的原因進行初步分析推測，并采用理論計算分析與有限元模型驗算的方式對裂縫產生的原因進行分析驗證。經過計算，理論分析與有限元模型驗算的結果吻合度較高，且分析結果與現場檢查情況較為符合。分析結果認為，箱梁底板裂縫應為早期混凝土的收縮裂紋，裂縫出現的原因主要為：箱梁與上節段混凝土澆筑時間相差較大，本節段箱梁自身的收縮受上節段箱梁混凝土約束，阻礙其變形并在構件內部產生自應力；縱向預應力的橫向效應以及底板內部與表面溫差的綜合影響。據此分析對后續施工提出的合理性建議，可為此類型項目提供指導性建議。