新型吊桿布置系桿拱橋結構受力分析

郝佳佳

[同濟大學建筑設計研究院（集團）有限公司，上海市 200092]

0 引言

21 世紀以來，中國鋼拱橋的建設技術飛速發展，建造數量迅速增加，而且已建拱橋多采用跨度200 m 以內的中下承式無鉸拱結構[1]。城市橋梁與人民生活緊密聯系，隨著生活水平的不斷改善，人們對橋梁景觀的要求顯著提高，而中承式系桿拱橋不僅能融和大部分的城市環境，而且有豐富多樣的景觀，理所當然地成為了城市橋梁設計中常用的橋梁形式。

城市橋梁的景觀設計往往是針對不同結構構件的造型設計，景觀拱橋通過對拱肋、主梁、吊桿、拱間橫撐等構件的特殊設計（形狀與布置）營造特有的橋梁效果。目前，單拱肋、拱肋內傾提籃拱、拱肋外傾蝴蝶拱等是常見的景觀拱橋設計造型，隨著建筑材料、建造工藝、施工方法地不斷改進提升，異形拱肋構造、新型吊桿布置拱橋等得以施建，達到了獨樹一幟的橋梁景觀效果。本文研究了新型吊桿布置拱橋結構設計、關鍵參數和工程實例，為城市橋梁的景觀設計增添新思路，也進一步豐富了拱橋形式。

1 扇形吊桿系桿拱橋總體設計

1.1 吊桿布置形式

拱橋的景觀設計應更注重總體布置，雖然不可否認橋梁細節設計對整體景觀的改善，但吊桿布置形式、矢跨比、拱軸線線形等總體參數對拱橋景觀效果的影響更為直觀。

系桿拱的吊桿布置形式主要有豎直吊桿、傾斜吊桿、網狀吊桿、單向傾斜吊桿[2]、扇形吊桿、空間索網等以及各形式的組合布置，如圖1 各圖所示。

圖1 系桿拱的吊桿布置形式

與豎直吊桿系桿拱相比，扇形吊桿布置系桿拱的設計參數關鍵在于吊桿圓心角α，其反映了吊桿布置聚集程度，是扇形吊桿布置系桿拱區別于其他拱橋形式的特征參數。吊桿圓心角α 既影響著橋梁總體景觀，也是本文的重點研究對象。扇形吊桿布置拱橋的基本思路如圖2 所示。

圖2 扇形吊桿布置拱橋的設計思路

1.2 矢跨比

矢跨比對拱的內力有重要影響，實際工程的矢跨比通常在1/3 至1/12 之間，又以1/4～1/6 最多。

扇形吊桿布置拱橋的矢跨比可取大值，既能顯得橋拱高聳挺拔，景觀效果更好，又有利于扇形吊桿的展開布置，建議取值為1/4～1/5 之間。

1.3 合理拱軸線

合理拱軸線是相對合理的概念，實際工程的荷載條件難以確定，更關注找到滿足工程要求的拱軸線。隨著鋼結構的廣泛運用，拱肋對拱軸線的合理程度有了更高的偏差容忍度。

常用的拱軸線數學模型有圓弧線、拋物線、懸鏈線和樣條曲線等幾種，從操作實用程度和受力合理性兩個方面考慮，又以懸鏈線和二次拋物線居多，而鋼結構拱更適合二次拋物線。

扇形吊桿布置拱橋的合理拱軸線較為特殊，應根據有無吊桿分區段設計，有吊桿區拱軸線采用拋物線，無吊桿區用圓弧線接順。

2 扇形吊桿布置系桿拱關鍵參數分析

2.1 橋例參數及分析思路

為分析不同吊桿圓心角α 的系桿拱結構受力特征，以橋跨100 m、橋寬35 m、矢高25 m、吊桿梁上錨點間距6 m、兩片拱設置4 道風撐、拱間距25 m 的系桿拱為例，取活載作用下影響線所圍面積（計為Ayxx）作為比較依據，以判斷扇形吊桿布置拱結構的力學性能。

拱梁剛度比（EI）拱/（EI）梁=1，屬于剛性梁剛性拱結構[3]。

2.2 內力影響線分析

2.2.1 拱肋內力影響線分析

如圖3 至圖5 所示，影響線分析表明，當α 小于40°時，拱肋內力影響線變化較小。豎直吊桿（α=0°）拱肋軸力影響線呈對稱形態；而扇形吊桿布置拱肋軸力逐漸呈現出偏態性；以α=0°為比較基準，隨著α的增大，拱肋四分點彎矩和拱腳軸力的影響線面積Ayxx 逐漸減小，而拱頂、拱腳彎矩影響線面積Ayxx逐漸增大，α=80°時拱肋彎矩影響線面積Ayxx 趨于相同。

圖3 對應各α 拱肋軸力影響線（單位：m）

圖4 對應各α 拱腳彎矩影響線（單位：m）

圖5 拱內力影響線Ayxx 隨α 增大的關系（單位：m）

2.2.2 系梁內力影響線分析

如圖6 至圖8 所示，參數α 的變化基本不影響系梁內力影響線的形態，但當α≥100°時系梁內力的受影響范圍明顯縮小。隨著α 增大，系梁軸力Ayxx沒有明顯差異，而梁四分點、跨中彎矩Ayxx 逐漸減小，且四分點處彎矩降低明顯。由此可知，扇形吊桿布置將有效改善系梁四分點處受力。

圖6 對應各α 梁軸力影響線（單位：m）

圖7 對應各α 梁四分點彎矩影響線（單位：m）

圖8 系梁內力影響線Ayxx 與參數α 的關系（單位：m）

2.2.3 吊桿軸力影響線分析

如圖9 至圖10 所示豎直吊桿（α=0°）在汽車作用下均為受拉狀態，中吊桿軸力影響線是對稱形態的，隨著α 增大，中吊桿軸力影響線在靠近拱腳處局部出現壓力。

圖9 對應各α 中吊桿力影響線（單位：m）

圖10 對應各α 邊吊桿力影響線（單位：m）

邊吊桿軸力影響線是非對稱的，呈現出兩個波峰的形態，邊吊桿軸力影響線隨α 增大趨于均勻。

如圖11 所示，當α≥100°時，邊吊桿出現較大范圍壓力區，且區段覆蓋了遠離邊吊桿的整個3/4 跨。從吊桿疲勞效應看，由于鋼結構系桿拱橋的活載占比較大，對于α≥100°的扇形吊桿布置系桿拱，其邊吊桿疲勞應力幅應引起足夠重視。

圖11 吊桿軸力影響線Ayxx 與參數α 的關系

中吊桿軸力影響線雖有受壓段，但影響線受拉面積仍比受壓面積大很多，且由于拉壓抵消，中吊桿軸力影響線Ayxx 在α=45°最小。

從吊桿受力均勻的角度考慮，α=40°的邊、中吊桿軸力影響線Ayxx 基本一致。

2.3 撓度影響線分析

如圖12 至圖13 所示，拱梁跨中撓度的影響線有正有負，且隨著α 增加，影響線的正面積逐漸減小，當α＞40°時扇形吊桿布置拱橋的反向影響線消失，這也導致結構豎向剛度隨著α 增加而逐漸降低，而55°＜α＜85°的結構豎向剛度變化較小。

圖12 各α 的梁跨中撓度影響線（單位：mm）

圖13 拱梁跨中撓度影響線Ayxx 與參數α 的關系（單位：mm）

2.4 動力特征分析

作為重要的結構動力特征，自振頻率是本次分析的重點。基于豎直吊桿、扇形吊桿布置拱橋的空間結構模態分析，前5 階振型主要有6 種形態，頻率及振型形狀詳見表1。

表1 各α 前5 階典型振型自振頻率匯總表 單位：Hz

由動力特征分析結果可知，豎平面內系桿拱結構彎曲振動的一階頻率受吊桿布置聚集程度的影響較大，且隨著α 增加而逐漸增大；而側向自振頻率與吊桿布置聚集程度的關系不大，最低階的頻率值基本為2.2 Hz。

吊桿的扇形集聚布置，能有效提高結構一階頻率，這將成為一項改善結構動力性能的有力措施。

2.5 效益分析

相比梁橋結構，系桿拱的系梁由于存在吊桿支撐效應，使得系梁彎矩極大改善。為比較系桿拱的結構效益，通過計算系桿拱效應引起的彎矩減小程度，引入系梁彎矩卸荷比η 的概念，η=1-（系桿拱彎矩影響線正面積/ 對應簡支梁彎矩影響線面積），將各α取值下的η 值列于表2。

表2 各α 系梁彎矩卸荷比η 匯總表 單位：%

由表可知，η 值受α 的影響較小，均在95%左右，且當α=40°時η 最小，為提高結構效益，α 應盡量避開40°取值。

3 工程實例分析

3.1 工程概況及總體設計

某工程是一市區跨河橋梁工程，由主橋+引橋組成，主橋采用鋼結構系桿拱結構，以97 m 跨徑跨越景觀河道，橋寬31.5 m，在兩榀拱中間布置20 m寬車行道，在系梁外側懸挑布置3.25 m 寬人行道。

橋位臨近城市公園，有較高的景觀需求。本橋的設計重點在于拱肋，應盡量控制拱肋尺寸，以保證景觀效果。本橋計算跨徑92.84 m，矢跨比取1/4，拱矢高23.21 m。為提升橋梁景觀，采用扇形吊桿布置，綜合比選各吊桿圓心角下結構性能后可知，當取α=60°時，拱梁內力分配合理，拱肋尺寸滿足景觀需求，吊桿受力更均勻。圖14 為計算模型圖。

圖14 計算模型圖

3.2 關鍵構造設計

扇形布置使得吊桿拱上錨固點集聚，這是景觀特色，也是設計關鍵點。集中錨固增加了錨固構造的設計難度，且吊桿傾斜導致了其與拱肋間夾角減小，設計時也應特別注意，同時斜吊桿具有類似于斜拉橋拉索的受力模式。

實際工程應結合具體的錨固形式確定合理的布置間距。以該工程為例，基本組合下吊桿力約為255 t，拱上吊桿錨固采用耳板形式，為盡量利用常規系桿拱構造，本工程錨固間距控制在6 m 左右。

4 結論

扇形吊桿布置作為一種新型吊桿布置方式，與傳統的直吊桿拱橋相比，更具景觀優勢，且有其獨特的力學特性。分析結果表明：

（1）通過對比分析各種吊桿圓心角α 系桿拱的靜、動力性能可知，梁拱軸力及系梁跨中彎矩變化幅度較小，而拱肋彎矩及系梁四分點彎矩變化較大，豎平面內結構彎曲振動的一階頻率隨著α 增加而逐漸增大。

（2）對于α≥100°的扇形吊桿布置系桿拱，邊吊桿出現壓力影響線，其吊桿疲勞效應應引起足夠重視。

（3）相比α=0°時的豎直吊桿布置，扇形吊桿布置宜取α=60°，拱梁內力更均勻，吊桿受力較合理，且有效提高結構一階頻率。

（4）吊桿圓心角α 是景觀設計的重要參數，反映了吊桿布置聚集程度，也決定了扇形吊桿布置系桿拱構造設計的關鍵——吊桿錨固，吊桿的集中布置、以及傾斜吊桿與拱肋間夾角減小，都極大地增加了設計難度，實際工程應結合具體的錨固形式，確定合適的吊桿錨固間距。

（5）扇形吊桿布置系桿拱的拱肋穩定性、吊桿風振性能，將是下一步的研究方向。除了通過調整α 來獲得扇形吊桿布置的景觀效果之外，將扇形吊桿與連拱、偏態拱組合，也將進一步豐富景觀拱形式。