船舶污底狀態阻力變化研究

田洪雨，李加慶，夏春洪，徐超，龍熙

（1.武警海警學院，浙江 寧波 315000；武警海警總隊山東支隊，山東 青島 266000）

在船舶服役過程中，動植物以及微生物吸附在船舶底部形成污底。污底會讓船舶表面變得更粗糙，由此產生的阻力增值就是污底阻力。一般牡蠣、貽貝、藤壺等危害較大。這些污損生物吸附在船舶上會提高船舶質量和航行阻力，甚至會加快船體生銹速度進而增大粗糙度，既增大航行阻力降低航速，又增大能源損耗增加經濟負擔。

1 船舶表面粗糙度計算

1.1 船舶表面粗糙度

船舶水下部分的表面粗糙通常由以下幾種因素造成：船體殼板自身的高低不平；接縫不平齊；涂料理化性質不好，涂層質量不高的凹凸不平，舊涂層起泡或脫落；殼板銹蝕或機械損壞；海生物附著造成污損等。按粗糙度的面積分可將粗糙度分為普遍粗糙度和局部粗糙度，普遍粗糙度通常是油漆造成的以及和船體表面本身不平整；局部粗糙度通常是由焊縫、鉚釘等單個突出物造成的[1]。

英國造船研究會給出的粗糙度定義是：在船體殼板表面取50～100 處長度為50mm 的范圍，每處測得10 點中最高峰和最低谷的差值。取其平均值定義為平均粗糙度參數，單位為μm/50mm。船齡和表面工藝影響表面粗糙度。通常新下水的船舶粗糙度在150μm 左右，平均每年增加25～30μm。不過這只是常用的結論，每條船的粗糙度變化不一樣，即使同一型號的船的變化情況也不相同，這和所采用的涂料以及航行海區條件有關。目前普遍認為采用質量一般的涂料、下水超過6 年的船艇其粗糙度在500μm 左右；下水時間更久的船艇，船齡13 年左右的粗糙度為1000μm[2]。

1.2 船舶表面粗糙狀態阻力計算

在雷諾數較大的條件下，表面粗糙的流線型物體的粘性阻力與其相當粗糙平板摩擦阻力之比是常數，且恰好等于表面光滑的同一幾何形狀的物體的粘性阻力與其相當平板阻力之比（式1）。這個數只和船體的形狀以及流體流動的狀態有關，雷諾數的變化不改變此常數值。

式中l 是粗糙平板的長，K 是相當沙粒粗糙度。將式（2）帶入式（1）中，發現粘性阻力系數為常數且與雷諾數無關，然而實際上摩擦阻力系數大小與雷諾數有關。陶德（Todd）的不同油漆、不同類型船自航試驗顯示：當雷諾數較小時，由粗糙度造成的摩擦阻力系數增值會隨雷諾數的增大而增大，當雷諾數超過2×107時，收斂穩定與一常數，不再隨雷諾數變化。通過后來專家的驗證，普遍認同該結論的正確性。所以目前采用平板摩擦阻力公式計算船體摩擦阻力。先假定實船的摩擦阻力等于同速、同長、同濕表面積的光滑平板摩擦阻力，得到摩擦阻力系數，再根據尺度效應、表面彎曲度和粗糙度影響對系數進行修正。計算公式如下：

1.3 摩擦阻力補貼系數

式（3）中CA是摩擦阻力補貼系數，綜合其他因素對摩擦力的影響，改稱船模實船換算補貼更貼切一點。不同的船舶CA不同，各國根據實際情況分析實船試航數據得出CA。

阻力補貼系數CA由粗糙度補貼系數和尺度影響系數兩者組成的，而摩擦阻力補貼系數CA的大小主要取決于粗糙度，所以也可以叫做粗糙度補貼系數。事實上，粗糙度影響摩擦阻力，尺度效應影響剩余阻力。

（1）Naval Sea Systems Command 給出的CA推薦值：

他是一個典型的安徽商人，不怕試錯，不斷在工藝、配方、營銷、渠道等方面進行創新，實現了整個炒貨行業的“革命”，憑借著小小的瓜子便赫然起家，成就了30多億元身家的人生傳奇。

表1 NAVSEA 推薦CA 值

（2）荷蘭給出的CA推薦值：

表2 荷蘭水池推薦CA 值

（3）1975 年國際船模試驗池會議推薦采用1957ITTC 公式（式4）。此公式的限制條件為船長小于400 米。對于新船來說Ks可取150×10-6米。

（4）Holtrop 公式（式5）：

（5）以排水量估算CA值：

表3 排水量估算CA 值

2 根據分析公式計算

基于前面的理論知識，對某船舶進行理論分析，計算由污損生物附著造成的表面粗糙而增加的航行阻力。本文選取某船舶作為目標船，進行阻力的研究計算，得到相關參數如下：

目前常用的船體粗糙表面摩擦阻力計算方法是先根據相當平板假設計算摩擦阻力系數，再對粗糙度的影響進行修正。計算公式為式（3）。

已知海水密度為1026.22kg/m3，質量較好的新建船舶ks取150μm，以150μm 為基準，按生物附著階段設置粗糙度來計算粗糙度補貼系數CA，計算結果見表5。

將表4、5 中數據代入公式（3）中，計算結果如下圖：

表4 船舶基本數據

表5 不同粗糙度下的補貼系數CA 值

表6 每平方米濕表面積的污底阻力（kg/m2）

表7 污底阻力（kg）

表7 污底阻力（kg）

圖1 變化趨勢折線圖

3 根據經驗表格計算

經驗表明船舶的污底阻力隨著航速和污底附著量的增加而增加。如下表：

已知船舶濕表面積為300 m2，可求得不同污底程度和不同航速下的污底阻力：

分析圖2 和圖3 發現，在污底初期階段，通過經驗總結出來的計算表格與理論分析計算出來的結果大致相同。

圖2 不同污底程度阻力增長趨勢

圖3 不同航速下污底阻力變化

4 結語

研究表明，船舶的阻力會隨著污底附著量和航速的增加而變大，航速對阻力的敏感度更高。需要注意的是，重度污底改變了船舶表面形狀，無法使用經驗公式計算，而且嚴重影響船舶航行性能，計算阻力變化沒有意義，重點應考慮及時清理污底。