某火控雷達(dá)天線座振動(dòng)特性研究

陳超朋 張雷亭 周麗陽 喬 梁

（中國電子科技集團(tuán)公司第二十研究所高端電子裝備工業(yè)中心 西安 710068）

1 引言

隨著無線電技術(shù)的發(fā)展，雷達(dá)設(shè)備廣泛應(yīng)用于天文，航海，航天，航空等領(lǐng)域，艦載火控雷達(dá)能夠探測(cè)跟蹤海面或者空中目標(biāo)，為武器控制系統(tǒng)提供打擊目標(biāo)的實(shí)時(shí)準(zhǔn)確的地理坐標(biāo)［1］。火控雷達(dá)包含了雷達(dá)掃描系統(tǒng)和火力控制系統(tǒng)，其可靠性、快速性、機(jī)動(dòng)性直接影響整個(gè)火控系統(tǒng)的正常工作。火控雷達(dá)天線座工作環(huán)境惡劣，需要具有較高的剛度來承受炮擊時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)載荷；同時(shí)伺服控制系統(tǒng)精度的提高，對(duì)雷達(dá)天線座的固有頻率提出更高的要求，以免引起結(jié)構(gòu)自振。

賀李平等［2］建立機(jī)載SAR 天線座有限元模型，進(jìn)行模態(tài)與瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，為機(jī)載SAR天線座輕量化設(shè)計(jì)提供了有限元快速建模和分析方法。段勇軍等［3］通過對(duì)某機(jī)載雷達(dá)天線座進(jìn)行理論模態(tài)分析與試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析，預(yù)知天線座的動(dòng)態(tài)性能并指導(dǎo)優(yōu)化設(shè)計(jì)。弋輝［4］利用有限元分析軟件ANSYS Workbench 對(duì)某雷達(dá)天線陣面及天線座進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析，證明了天線陣面和天線座的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理，雷達(dá)在炮振條件下可以正常工作。

對(duì)復(fù)雜裝配體結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析時(shí)，易局限于模型簡(jiǎn)化的合理性，難以獲取準(zhǔn)確的振動(dòng)特性。本文結(jié)合仿真與試驗(yàn)，探究雷達(dá)天線座的振動(dòng)特性，指導(dǎo)雷達(dá)天線座結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步設(shè)計(jì)。

2 雷達(dá)結(jié)構(gòu)

雷達(dá)天線座是天線陣面的支撐和定向裝置，通過天線座控制系統(tǒng)的俯仰傳動(dòng)裝置和方位傳動(dòng)裝置使天線陣面能夠按照預(yù)定的規(guī)律搜索目標(biāo)［5］，雷達(dá)天線座結(jié)構(gòu)如圖1 所示。方位傳動(dòng)裝置具有更高的方位跟蹤角加速度和一定的搜索能力，以四點(diǎn)接觸球軸承為主要支撐形式，實(shí)現(xiàn)天線陣面繞方位軸0°～360°內(nèi)循環(huán)工作轉(zhuǎn)動(dòng)；俯仰傳動(dòng)裝置是以俯仰殼體兩叉臂內(nèi)的兩對(duì)角接觸球軸承為主要支撐形式，實(shí)現(xiàn)天線陣面繞俯仰軸在一定俯仰角范圍內(nèi)進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)來跟蹤目標(biāo)。

圖1 雷達(dá)天線座結(jié)構(gòu)圖

雷達(dá)天線座工作時(shí)需要承受來自艦炮長時(shí)間高頻率的振動(dòng)載荷，因此在設(shè)計(jì)振動(dòng)工裝時(shí)，需要模擬天線座的力的傳遞路徑，即外載荷從與炮架螺栓連接位置傳遞到整個(gè)天線座。振動(dòng)工裝作為連接雷達(dá)天線座與振動(dòng)臺(tái)面的中間結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)的優(yōu)劣與否直接影響振動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確度與可靠度［6］。

雷達(dá)天線座振動(dòng)工裝設(shè)計(jì)為上下結(jié)構(gòu)，整體采用槽鋼焊接而成，如圖2 所示。試驗(yàn)時(shí)，振動(dòng)工裝頂板與天線座螺栓安裝面連接，下框架采用壓板與試驗(yàn)臺(tái)固連。

圖2 振動(dòng)工裝結(jié)構(gòu)圖

3 雷達(dá)天線模態(tài)分析

模態(tài)參數(shù)是結(jié)構(gòu)的固有屬性，每一階模態(tài)都具有特定的頻率和振型。本文通過計(jì)算模態(tài)分析和試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析兩種方法獲取雷達(dá)天線座的模態(tài)參數(shù)。

3.1 模型離散

利用Hypermesh 有限元前處理軟件對(duì)天線座結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散，基于模型準(zhǔn)確性與建模經(jīng)濟(jì)性的原則，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，得到其有限元模型［7］。天線座模型離散為四面體單元；并用梁?jiǎn)卧M軸承連接；螺栓連接用剛性單元與梁?jiǎn)卧Y(jié)合的方式模擬；小質(zhì)量設(shè)備采用質(zhì)量點(diǎn)單元模擬，并通過柔性單元連接到對(duì)應(yīng)安裝面上，雷達(dá)天線座有限元模型如圖3所示。

圖3 雷達(dá)天線座有限元模型

3.2 模態(tài)仿真

本文基于Lamczos 法對(duì)天線座模型進(jìn)行模態(tài)計(jì)算，其是將跟蹤法和變換法組合起來的新的特征值解法，適用于求解大的稀疏矩陣的特征值。雷達(dá)天線座的前8 階模態(tài)參數(shù)如表1 所示，其前六階模態(tài)振型均為天線座及天線陣面的整體振動(dòng)，后兩階模態(tài)振型為匯流環(huán)的局部振動(dòng)。認(rèn)為匯流環(huán)局部振動(dòng)的原因?yàn)槠滟|(zhì)量較大，且匯流環(huán)安裝架作為圓型零件，固定位置距離中心較遠(yuǎn)，軸向剛度弱。因此在后續(xù)設(shè)計(jì)中可適當(dāng)增加匯流環(huán)安裝架的軸向剛度，減少匯流環(huán)的局部振動(dòng)。

表1 雷達(dá)天線座模態(tài)計(jì)算結(jié)果

從圖4～圖6 可以發(fā)現(xiàn)雷達(dá)天線座在前幾階模態(tài)振型中，振動(dòng)工裝幾乎沒有變形，說明其相對(duì)天線座結(jié)構(gòu)剛度較大，對(duì)天線座模態(tài)響應(yīng)的影響較小，設(shè)計(jì)合理。

圖4 雷達(dá)天線座1階模態(tài)

圖5 雷達(dá)天線座2階模態(tài)

圖6 雷達(dá)天線座3階模態(tài)

3.3 掃頻試驗(yàn)

為了進(jìn)一步探究雷達(dá)天線座的模態(tài)性能，對(duì)其進(jìn)行掃頻試驗(yàn)。試驗(yàn)采用單軸振動(dòng)臺(tái)，對(duì)雷達(dá)天線座的射向，橫向與垂向分別掃頻，獲得各軸向的固有模態(tài)。由仿真分析可知其主要振型發(fā)生在叉臂位置，因此掃頻試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布置在兩叉臂頂端。試驗(yàn)采用對(duì)數(shù)掃頻方法，通過設(shè)置恒定加速度或恒定位移，頻率隨掃頻速率遞增（掃頻試驗(yàn)參數(shù)見表2），進(jìn)而獲得被測(cè)試件不同頻率下的響應(yīng)，能夠在保證試驗(yàn)精度的情況下快速完成試驗(yàn)［8］。

表2 掃頻試驗(yàn)參數(shù)

選取左叉臂加速度響應(yīng)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，去除電子線路干擾，去零漂、毛刺，得到雷達(dá)天線座各軸向加速度掃頻試驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖7～圖9 所示［9］。可以觀察到在天線座共振時(shí)，會(huì)產(chǎn)生較大的加速度響應(yīng)峰值，符合振動(dòng)規(guī)律。

圖7 雷達(dá)天線座射向掃頻時(shí)域數(shù)據(jù)

圖8 雷達(dá)天線座橫向掃頻時(shí)域數(shù)據(jù)

圖9 雷達(dá)天線座垂向掃頻時(shí)域數(shù)據(jù)

掃頻試驗(yàn)獲得的響應(yīng)數(shù)據(jù)為隨時(shí)間變化的時(shí)域信息，且加速度數(shù)據(jù)樣本為離散形式。將這些時(shí)域信號(hào)通過傅里葉變換可以獲得對(duì)應(yīng)的頻域信號(hào)，得到不同頻率下的功率譜。工程中常用快速傅里葉變換算法得到功率譜，快速傅里葉變換算法又稱周期圖法、直接法。它將平穩(wěn)信號(hào)序列的N個(gè)觀察數(shù)據(jù)視為能量有限的信號(hào)，直接取數(shù)據(jù)序列的傅里葉變換，然后取其幅值的平方，進(jìn)而得到信號(hào)的功率譜P(m)，離散傅立葉變換如下：

N為累加采樣的點(diǎn)數(shù)［10～11］。對(duì)上述掃頻信號(hào)采用快速傅里葉變換算法進(jìn)行頻譜分析，得到雷達(dá)天線座各軸向的加速度功率譜密度分布如圖10～圖12所示。

圖10 雷達(dá)天線座射向掃頻頻域數(shù)據(jù)

圖11 雷達(dá)天線座橫向掃頻頻域數(shù)據(jù)

圖12 雷達(dá)天線座垂向掃頻頻域數(shù)據(jù)

從圖中可以看出天線座射向固有頻率為19.2Hz和88Hz；橫向固有頻率為16.4Hz和79Hz；垂向固有頻率為88Hz、102Hz 和112Hz。將各軸向固有頻率從低到大排列，并與仿真頻率與振型進(jìn)行對(duì)比，如圖13 所示。發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)結(jié)果缺少第3 階和第4 階模態(tài)，主要考慮到試驗(yàn)臺(tái)為單軸振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)，且施加激勵(lì)量級(jí)較小的原因，導(dǎo)致無法準(zhǔn)確測(cè)量天線座全部模態(tài)。其余試驗(yàn)結(jié)果與仿真中頻率及振型一一對(duì)應(yīng)，最大誤差15.8%，滿足工程要求。同時(shí)仿真與試驗(yàn)一階模態(tài)頻率均高于伺服控制系統(tǒng)帶寬（5Hz）的3倍，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖13 雷達(dá)天線座仿真與試驗(yàn)對(duì)比

4 振動(dòng)傳遞規(guī)律

火控雷達(dá)具有自動(dòng)跟蹤能力，截獲目標(biāo)后能不斷準(zhǔn)確給出目標(biāo)坐標(biāo)數(shù)據(jù)，轉(zhuǎn)換成火炮的射擊諸元后，通過控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)火炮的自動(dòng)射擊。每一次射擊都會(huì)對(duì)雷達(dá)天線座造成一定程度的疲勞損傷。為了研究雷達(dá)天線座在炮擊振動(dòng)載荷下的傳遞規(guī)律，將天線座與炮架連接位置加速度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為載荷激勵(lì)輸入到雷達(dá)天線座各軸向，分析對(duì)比各測(cè)點(diǎn)的加速度響應(yīng)及振動(dòng)傳遞率。

目前對(duì)振動(dòng)傳遞性能的分析主要是建立在線性系統(tǒng)模型或掃頻試驗(yàn)的基礎(chǔ)上［12］，而雷達(dá)天線座的使用環(huán)境較為復(fù)雜，處于隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境中，本文通過文獻(xiàn)［11］中推導(dǎo)的隨機(jī)振動(dòng)傳遞率計(jì)算公式分析雷達(dá)天線座的振動(dòng)傳遞特性。經(jīng)過公式推導(dǎo)得到振動(dòng)傳遞率H(p)：

式中：Ss(p)為響應(yīng)功率譜密度，Sy(p)為激勵(lì)功率譜密度［13］。

4.1 垂向傳遞

為了探究雷達(dá)天線座的振動(dòng)傳遞規(guī)律，在試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行各軸向的炮振試驗(yàn)。炮振載荷譜的頻率為5Hz～2000Hz，試驗(yàn)時(shí)控制輸入端位于振動(dòng)臺(tái)與振動(dòng)支架上表面，保證載荷輸入的一致性。試驗(yàn)共布置七個(gè)加速度測(cè)點(diǎn)，見圖14，監(jiān)測(cè)對(duì)應(yīng)位置的加速度響應(yīng)。其中測(cè)點(diǎn)1 位于雷達(dá)天線座與振動(dòng)工裝的連接面；測(cè)點(diǎn)2 位于俯仰殼體的基準(zhǔn)平面；測(cè)點(diǎn)3、4 分別位于俯仰殼體的右，左叉臂頂端（從后往前看）；測(cè)點(diǎn)5、6 分別位于陣面與俯仰連接的右、左托架底部；測(cè)點(diǎn)7為陣面內(nèi)部橫筋位置。

圖14 炮振測(cè)點(diǎn)布置

對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行信號(hào)處理，且快速傅里葉變換后得到各測(cè)點(diǎn)的加速度功率譜密度，以測(cè)點(diǎn)1 為基礎(chǔ)，由式（2）計(jì)算得到其余各測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)傳遞率曲線，如圖15 所示（為區(qū)分各測(cè)點(diǎn)響應(yīng)，將振動(dòng)傳遞率數(shù)據(jù)放大10 倍）。可以看出，各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)傳遞率曲線的峰值均對(duì)應(yīng)其共振頻率點(diǎn)，且振動(dòng)傳遞率由天線座底部至頂部是衰減的，說明結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理，自身阻尼大，能夠減弱振動(dòng)載荷的傳遞；各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)傳遞率主要峰值在600Hz以內(nèi)，說明高頻率振動(dòng)載荷對(duì)天線座結(jié)構(gòu)影響較小，可不重點(diǎn)考慮。

圖15 各測(cè)點(diǎn)垂向振動(dòng)傳遞率（×10）

圖16 左右叉臂垂向振動(dòng)傳遞率

圖17 叉臂、陣面射向振動(dòng)傳遞率

圖18 叉臂、陣面橫向振動(dòng)傳遞率

在同一激勵(lì)載荷作用下，雷達(dá)天線座左叉臂的加速度響應(yīng)高于右叉臂，且左右撥桿具有相同的振動(dòng)規(guī)律，主要認(rèn)為是天線座右側(cè)裝有電機(jī)，質(zhì)量高于左側(cè)，能量耗散能力強(qiáng)，加速度響應(yīng)小。

4.2 射、橫向傳遞

為了更全面地了解雷達(dá)天線座的振動(dòng)特性，對(duì)其射向和橫向施加對(duì)應(yīng)炮振載荷，進(jìn)行炮振試驗(yàn)。通過分析發(fā)現(xiàn)，天線座射向與橫向振動(dòng)傳遞規(guī)律與垂向一致：各測(cè)點(diǎn)加速度響應(yīng)峰值均出現(xiàn)在軸向共振頻率點(diǎn)；同一激勵(lì)下，左叉臂的振動(dòng)傳遞率高于右叉臂；俯仰殼體右叉臂的振動(dòng)傳遞率高于陣面，且天線座橫向傳遞率低于射向，說明天線座抵抗橫向振動(dòng)的能力更強(qiáng)。天線陣面作為雷達(dá)天線信號(hào)發(fā)射與接收的裝置，在整個(gè)雷達(dá)設(shè)備中具有絕對(duì)的重要作用。對(duì)雷達(dá)天線座的振動(dòng)傳遞特性分析發(fā)現(xiàn)，天線陣面在整個(gè)結(jié)構(gòu)中，承受最弱的振動(dòng)載荷，說明天線座結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理，天線陣面的振動(dòng)環(huán)境得到優(yōu)化，使得雷達(dá)整體壽命和可靠性得到提高。

5 結(jié)語

本文基于仿真與試驗(yàn)探究了某火控雷達(dá)的振動(dòng)特性，結(jié)果表明：

1）通過模態(tài)仿真與掃頻試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩者前8 階模態(tài)頻率與振型基本一致，且雷達(dá)天線座一階模態(tài)頻率滿足伺服控制帶寬要求，結(jié)構(gòu)不會(huì)產(chǎn)生自振。

2）雷達(dá)天線座前幾階振動(dòng)模態(tài)發(fā)生在射向與橫向，說明射向與橫向抵抗低頻振動(dòng)載荷的能力較弱。

3）在炮振載荷作用下，雷達(dá)天線座各軸向振動(dòng)均從底部向頂部逐級(jí)遞減，天線陣面受到的振動(dòng)載荷最弱。且天線座左側(cè)振動(dòng)高于右側(cè)，主要認(rèn)為是右側(cè)裝有電機(jī)，質(zhì)量高于左側(cè)，能量耗散能力強(qiáng)的原因。

4）雷達(dá)天線座各軸向振動(dòng)傳遞率峰值均出現(xiàn)在對(duì)應(yīng)的共振頻率點(diǎn)位置，且主要在600Hz 以內(nèi)，說明高頻載荷對(duì)于天線座的影響較小。