基于Pro/E的參數(shù)化驅(qū)動固體發(fā)動機模裝設(shè)計①

張藝儀,何允欽,李文韜,梁國柱

(北京航空航天大學(xué) 宇航學(xué)院,北京 102206)

0 引言

計算機輔助技術(shù)在固體火箭發(fā)動機的設(shè)計方面已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用。目前,國內(nèi)相關(guān)單位在固體發(fā)動機設(shè)計軟件方面做了大量研究,已有固體發(fā)動機一體化設(shè)計系統(tǒng)[1-4]。但是這些系統(tǒng)大都以發(fā)動機性能方案設(shè)計為主,兼顧初步的結(jié)構(gòu)方案設(shè)計,系統(tǒng)的信息傳遞終點是給出扁平的結(jié)構(gòu)設(shè)計數(shù)據(jù),尚不能將結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)一步向下傳遞給三維造型軟件,實現(xiàn)發(fā)動機模型的參數(shù)化驅(qū)動和自動化裝配。國內(nèi)外設(shè)計人員仍主要采用SolidWorks、Pro/E、CATIA等商業(yè)造型軟件,根據(jù)設(shè)計參數(shù),手動建立固體發(fā)動機的三維模型[5-6]。

推進(jìn)劑藥柱作為固體發(fā)動機結(jié)構(gòu)設(shè)計的一部分,其設(shè)計的重要依據(jù)是內(nèi)彈道性能要求。對于內(nèi)彈道性能的預(yù)示主要依靠燃面退移模擬。目前,燃面退移方法已經(jīng)發(fā)展出解析法[7]、通用坐標(biāo)法[8]、網(wǎng)格離散法[9-10]和實體造型法[11-12]。前三種方法便于與計算機輔助技術(shù)相結(jié)合,但需要開發(fā)復(fù)雜的算法程序,且難以與商業(yè)造型軟件相結(jié)合,與發(fā)動機其他零件的結(jié)構(gòu)設(shè)計形成一體化系統(tǒng)。現(xiàn)有的實體造型法能夠在Pro/E、AutoCAD等造型軟件中實現(xiàn),但燃面退移過程中復(fù)雜幾何型面的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化是一技術(shù)難點。

綜上,開展參數(shù)化驅(qū)動的固體火箭發(fā)動機模裝設(shè)計研究至關(guān)重要,這是打通計算機輔助技術(shù)設(shè)計發(fā)動機結(jié)構(gòu)的最后一環(huán),并將燃面退移模擬融入到結(jié)構(gòu)設(shè)計階段,與其他零件的參數(shù)化建模形成一體化系統(tǒng)。本文提出利用Pro/E族表技術(shù)有效串聯(lián)固體火箭發(fā)動機的總體設(shè)計與Pro/E三維造型過程,自動繼承總體設(shè)計給出的結(jié)構(gòu)參數(shù),參數(shù)化驅(qū)動零件的三維模型,自動化裝配發(fā)動機整機;并解決燃面退移實體造型法中拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化的技術(shù)難點,給出多種復(fù)雜藥柱發(fā)動機在工作過程中的內(nèi)彈道性能和質(zhì)量特性。最后開發(fā)實現(xiàn)相應(yīng)功能的模裝設(shè)計軟件系統(tǒng),為進(jìn)一步研究固體火箭發(fā)動機的設(shè)計、仿真、優(yōu)化一體化系統(tǒng)奠定基礎(chǔ)。

1 發(fā)動機模裝設(shè)計參數(shù)化驅(qū)動原理及方法

1.1 發(fā)動機模裝設(shè)計參數(shù)化驅(qū)動原理

固體火箭發(fā)動機是由多個零部件按一定配合關(guān)系裝配而成,其參數(shù)化模裝設(shè)計的基本思路是實現(xiàn)零部件模型的參數(shù)化驅(qū)動,實現(xiàn)發(fā)動機整機的自動化裝配。

零部件模型的參數(shù)化驅(qū)動是將復(fù)雜模型分解為若干個簡單特征的組合,其中每個簡單特征可以用若干個參數(shù)來表達(dá)和約束,采用Pro/E零件族表和C++外部程序相結(jié)合,對各特征進(jìn)行參數(shù)化驅(qū)動。發(fā)動機的自動化裝配是將復(fù)雜裝配體拆分為若干個零部件的組合,其中各零部件的位置關(guān)系可以用裝配關(guān)系唯一確定,采用Pro/E裝配族表和C++外部程序相結(jié)合,實現(xiàn)發(fā)動機整機的自動裝配。

1.2 發(fā)動機模裝設(shè)計參數(shù)化驅(qū)動方法

Pro/E是基于特征的參數(shù)化建模,并且使用全相關(guān)單一數(shù)據(jù)庫的三維建模軟件,而Pro/E的族表功能可以儲存三維模型的特征、尺寸、約束和配合等信息,并能以ptd或excel格式導(dǎo)出,易通過外部程序讀寫對其進(jìn)行二次開發(fā)[13-14],這是本文實現(xiàn)固體火箭發(fā)動機自動化、參數(shù)化模裝設(shè)計的技術(shù)基礎(chǔ)。

一般來說,固體火箭發(fā)動機的燃燒室、噴管和藥柱等裝配結(jié)構(gòu)具有相對固定的裝配關(guān)系,同一部位的零部件特征相似,僅結(jié)構(gòu)參數(shù)不同。因此,本文抽象出發(fā)動機共性的零件結(jié)構(gòu)和裝配結(jié)構(gòu),采用Pro/E族表技術(shù)建立可參數(shù)化驅(qū)動的通用零件庫,并能據(jù)此自動化裝配出滿足設(shè)計需求的不同的發(fā)動機結(jié)構(gòu)裝配體。

1.2.1 建立零件庫

基于文獻(xiàn)[15]中SRMCAD系統(tǒng)的模塊劃分思想,將固體火箭發(fā)動機按照主要零部件劃分為點火裝置、前后封頭、燃燒室、噴管和藥柱共六個部分。各部分選取幾種工程常用的結(jié)構(gòu)類型,如圖1所示,建立含有圖中29個零件模型的參數(shù)化驅(qū)動的通用零件庫。

圖1 固體火箭發(fā)動機的結(jié)構(gòu)劃分示意圖Fig.1 Structure classification hierarchy of typical SRMs

零件庫中的零件分為兩類:(1)發(fā)動機正常工作過程中結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)不變的零件,如前后封頭、燃燒室和噴管等,本文稱之為靜態(tài)零件;(2)發(fā)動機工作過程中尺寸參數(shù)按規(guī)律變化的零件,即藥柱,本文稱之為動態(tài)零件。前者的參數(shù)變化僅限于初始設(shè)計參數(shù)不同而產(chǎn)生的變化,而后者涉及到初始設(shè)計參數(shù)不同和工作過程中型面改變兩種變化。

針對靜態(tài)零部件,采用Pro/E建立其三維模型,三維模型的零件信息包括零件類型、結(jié)構(gòu)尺寸、連接方式以及材料物性參數(shù)等。在建模過程中,可提取出某零件的共性特征,將這些特征的尺寸參數(shù)存入該零件族表中,然后導(dǎo)出ptd格式的族表文件,其中尺寸數(shù)據(jù)以數(shù)組形式儲存。29個典型零件的Pro/E模型及其對應(yīng)的ptd零件族表文件,共同組成了發(fā)動機的參數(shù)化驅(qū)動的通用零件庫。該零件庫具有可擴展性,可以根據(jù)實際工程需求補充新的零件。

1.2.2 參數(shù)化驅(qū)動零件模型

對于通用零件庫中零件模型,只需通過外部C++程序更改ptd族表文件中尺寸信息的偽代碼后導(dǎo)入,無需進(jìn)行建模操作,即可參數(shù)化驅(qū)動生成具有相同特征、不同尺寸的新零件模型。如圖2示出了國產(chǎn)“海鷹1號(HY-1)”導(dǎo)彈發(fā)動機、“和平2號”探空火箭發(fā)動機以及美國“獵鷹(AIM-4A)”導(dǎo)彈發(fā)動機的噴管簡化模型由零件庫中噴管模型參數(shù)化驅(qū)動的生成過程。

1.2.3 自動化裝配發(fā)動機

從零件庫中選取零件進(jìn)行一次發(fā)動機整機的手動裝配,并將零件信息、裝配信息存入發(fā)動機裝配族表中。后續(xù)通過外部C++程序更改裝配族表中的偽代碼,即可自動化構(gòu)成具有不同零件、相同裝配關(guān)系的發(fā)動機裝配體,如圖3所示。現(xiàn)可實現(xiàn)720種結(jié)構(gòu)匹配的發(fā)動機的自動化、參數(shù)化的模裝設(shè)計。

圖2 零件族表驅(qū)動生成零件模型的過程示意圖Fig.2 Process of family tables driven part model

圖3 裝配族表驅(qū)動生成裝配體模型的過程示意圖Fig.3 Process of family tables driven assembly model

2 藥柱燃面參數(shù)化退移方法

2.1 藥柱燃面退移原理

固體火箭發(fā)動機在工作過程中是隨時間變化的動態(tài)結(jié)構(gòu),藥柱燃燒影響發(fā)動機內(nèi)彈道、質(zhì)量、質(zhì)心等重要性能。本文只考慮藥柱的幾何燃燒,采用“平行層燃燒假設(shè)”[16-17],即燃燒過程中,燃面始終與起始燃面平行,并沿表面法線方向向藥柱內(nèi)部推進(jìn)。

燒去肉厚隨時間的變化關(guān)系為

de=rdt

(1)

式中e、r、t分別為燒去肉厚、燃速及燃燒時間。

藥柱橫截面上的燃燒周界線可分解成“圓弧”和“線段”的交、并、補。

(1)“圓弧”變化規(guī)律

“圓弧”的變化規(guī)律分為擴張和收縮兩種形式,如圖4所示,圓心不變,半徑以燒去肉厚為增量或減量,向藥柱內(nèi)部擴張或收縮。

(2)“線段”變化規(guī)律

“線段”的變化規(guī)律分為兩種情況:一般情況如圖5(a)所示,以初始線段為起點,長度不變,以燒去肉厚為移動距離,向藥柱內(nèi)部平移;特殊情況如圖5(b)所示,線段一端與圓弧相切,另一端位于對稱邊界上,由于相鄰圓弧半徑不斷增大或減小,而線段位于對稱邊界的一端又固定不動,為了保持和圓弧部分相連,該種線段的退移可以看作是方向不變,長度變化的“相似三角形”平移。

(a)Expansion (b)Contraction圖4 “圓弧”的變化規(guī)律Fig.4 Change rule of the circular arc

(a)General case

(b)Exceptional case圖5 “線段”的變化規(guī)律Fig.5 Change rule of the line

2.2 藥柱燃面退移方法

2.2.1 燃燒周界特征獨立建模法

藥柱為零件庫中的第二類零件,即動態(tài)零件。藥柱與零件庫中的靜態(tài)零件相比,除了初始設(shè)計參數(shù)不同需要參數(shù)化驅(qū)動建模以外,燃面退移帶來的參數(shù)變化同樣需要參數(shù)化驅(qū)動。

燃面退移實體造型法仿真的難點在于燃燒過程中會出現(xiàn)燃面的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)改變,在造型軟件中具體表現(xiàn)為燃面特征增加或消失。根據(jù)“平行層燃燒假設(shè)”,燃面的凸點處逐漸擴張為圓弧,燃面凹點處的圓弧則逐漸收縮直至消失。隨著衍生燃面的出現(xiàn)或消失,造型特征改變,Pro/E軟件不能識別特征變化,無法自動化參數(shù)驅(qū)動藥柱模型。因此,本文提出“燃燒周界特征獨立建模法”建立藥柱初始模型,解決藥柱燃面特征增加或消失的問題。

“燃燒周界特征獨立建模法”的基本思想:從三維建模中草圖繪制的角度考慮,藥柱燃面的燃燒周界線可以由一個或多個橫截面上的圓弧、線段組集完全定義。在會導(dǎo)致燃面特征增加的凸點處,初始時刻用半徑極小的圓弧代替點;在圓弧逐漸收縮會導(dǎo)致燃面特征消失的凹處,最后也用半徑極小的圓弧替代點。在建模過程中,分解出的圓弧、線段各自進(jìn)行獨立的草圖繪制,再選用“拉伸”、“旋轉(zhuǎn)”等合適的特征建模,彼此間不添加約束關(guān)系,不互相干涉,形成獨立特征。獨立的特征再通過Pro/E自帶的布爾運算得到所設(shè)計的燃面模型。各圓弧、線段元素彼此獨立,不添加“相切”、“平行”等位置約束,所以該方法的關(guān)鍵是計算出每段獨立的燃燒周界線相對于藥柱橫截面中心的位置。

目前,本方法可實現(xiàn)內(nèi)燃管形、內(nèi)外燃管形、管槽形、星形、車輪形、翼柱形共六種典型藥柱結(jié)構(gòu)的燃面退移仿真。下面以復(fù)雜的三維翼柱形藥柱為例說明。

根據(jù)翼柱形燃面特征[18],將翼柱形藥柱正視橫截面和左視橫截面的燃燒周界線分為無翼根圓弧的翼面邊界、翼根圓弧邊界、翼尖圓弧邊界、前柱段邊界、翼柱段邊界、中柱段邊界、后錐柱段邊界七部分,如圖6所示。

圖6 翼柱形燃面的特征劃分示意圖Fig.6 Schematic diagram of finocyl burning parameter division 1-Mainfinocyl boundary;2-Finocyl root arc boundary; 3-Finocyl tip arc boundary;4-Front cylinder boundary; 5-Finocyl cylinder boundary;6-Middle cylinder boundary; 7-Rear cylinder boundary

翼根圓弧半徑R3的計算公式:

(2)

式中H為翼形高度;RM為中柱段半徑;LFI為翼柱段長度;R2為翼形頂部圓弧半徑;θ為翼邊傾斜角。

各段連接凸點處會在燃燒過程中擴張形成圓弧,因此取半徑R1為一個數(shù)值很小的過渡圓弧代替凸點。

根據(jù)上述燃面劃分,按“燃燒周界特征獨立建模法”建立初始模型,翼柱形藥柱三維建模步驟具體分為8步,如圖7所示。

2.2.2 燃面控制方法

采用“燃燒周界特征獨立建模法”,將燃面拆分為多個獨立特征的組合之后,運用Pro/E族表技術(shù),參數(shù)化驅(qū)動藥柱的各獨立特征,避免復(fù)雜的算法程序。由于各特征參數(shù)隨燒去肉厚動態(tài)變化,可能出現(xiàn)特征參數(shù)演變?yōu)椤?”導(dǎo)致參數(shù)化驅(qū)動模型失敗的情況。為了自動化處理燃燒過程中燃面特征增加或消失的情況,燃面退移的控制需要通過外部代碼和Pro/E族表技術(shù)共同實現(xiàn),邏輯關(guān)系如圖8所示。

圖7 翼柱形藥柱的建模步驟Fig.7 Finocyl grain modeling steps

圖8 燃面控制方法示意圖Fig.8 Diagram of burning surface control method

外部代碼中集成了各藥柱模型的獨立特征參數(shù)與燒去肉厚的幾何數(shù)學(xué)關(guān)系,能夠根據(jù)初始型面和燒去肉厚,自動推演得到該燒去肉厚下的燃面參數(shù)。在會出現(xiàn)燃面特征增加的凸點處,初始建模時用半徑很小的圓弧代替點,圓弧半徑就能隨燒去肉厚自動推演。在會出現(xiàn)燃面特征消失的凹處,最后用半徑很小的圓弧代替收縮形成的點。在外部代碼中采用近似逼近的數(shù)值控制,解決燃面特征增加或消失的難點問題。然后,外部代碼將不同燒去肉厚下的藥柱模型驅(qū)動參數(shù)自動寫入族表文件中,通過族表參數(shù)化驅(qū)動生成各燒去肉厚下的藥柱三維模型,實現(xiàn)藥柱燃面的自動化退移。最后,用Pro/E自帶的面積測量工具記錄藥柱總表面積和外表面積,二者之差即為燃面面積。上述面積測量會隨族表驅(qū)動的藥柱模型自動更新,從而得到燃面面積隨燒去肉厚的變化。

2.3 典型藥柱模型驗證

2.3.1 車輪形藥柱

利用如表1所示自定義尺寸的典型二維車輪形藥柱來驗證二維藥柱燃面退移方法的正確性。

藥柱燃燒過程三維模型左視圖如圖9所示。藥柱型面變化規(guī)律合理,符合實際。

2.3.2 翼柱形藥柱

利用如表2所示自定義尺寸的三維翼柱形藥柱來驗證三維藥柱燃面退移方法的正確性。

表1 車輪形藥柱的尺寸參數(shù)Table 1 Size parameters of wheel grain

圖9 車輪形藥柱隨燒去肉厚的變化Fig.9 Change of wheel grain model with burning web

表2 翼柱形藥柱的尺寸參數(shù)Table 2 Size parameters of finocyl grain

藥柱燃燒過程三維模型的剖視圖如圖10所示,藥柱型面變化規(guī)律合理,符合實際。

圖10 翼柱形藥柱隨燒去肉厚的變化Fig.10 Change of finocyl grain model with burning web

3 軟件系統(tǒng)的設(shè)計開發(fā)

基于Pro/E族表技術(shù)、WinForm框架和XML等技術(shù),采用C++、C#語言,開發(fā)了固體火箭發(fā)動機結(jié)構(gòu)參數(shù)化模裝設(shè)計系統(tǒng)SRM-PAD(Solid Rocket Motor Parametric Assembly Design)。該系統(tǒng)采用模塊化的設(shè)計思路,共有4個模塊,即發(fā)動機參數(shù)化模裝設(shè)計模塊、藥柱燃面退移模塊、數(shù)據(jù)文件模塊、用戶界面模塊。各模塊具有相對獨立性,即具有獨立目標(biāo)和功能。各模塊通過數(shù)據(jù)接口連接,數(shù)據(jù)管理模塊作為中間站,既可以接收運行界面輸入的數(shù)據(jù),又可以按指定規(guī)則接收外部程序傳入的數(shù)據(jù),系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖11所示。

發(fā)動機參數(shù)化模裝設(shè)計模塊是整個系統(tǒng)的核心部分,其主要功能是參數(shù)化驅(qū)動發(fā)動機各部位零部件的三維實體模型,并完成整機裝配。包含固體發(fā)動機零件庫和參數(shù)轉(zhuǎn)換系統(tǒng)。各零件尺寸參數(shù)信息及發(fā)動機整體裝配信息以ptd格式文件儲存。參數(shù)轉(zhuǎn)換系統(tǒng)用C++語言實現(xiàn),將設(shè)計者給出的關(guān)鍵尺寸參數(shù)擴展、運算,轉(zhuǎn)換為參數(shù)化建模全約束的驅(qū)動參數(shù),并自動寫入ptd族表文件的偽代碼中。

圖11 軟件系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.11 Structure diagram of the system

藥柱燃面退移模塊是整個系統(tǒng)的難點部分,其功能是按用戶定義的燃燒步長或燃燒步數(shù),自動化構(gòu)建藥柱各燒去肉厚下的三維實體模型。基于“平行層燃燒假設(shè)”,采用“燃燒周界特征獨立建模法”建立藥柱初始模型,運用二次開發(fā)程序計算不同燒去肉厚下的藥柱型面參數(shù),并自動寫入零件族表,從而控制型面尺寸變化,解決燃燒過程中燃面增加或消失的技術(shù)難點。然后通過Pro/E平臺的面積測量工具得到不同燒去肉厚下的燃面面積。

數(shù)據(jù)文件模塊采用可擴展標(biāo)記語言XML來實現(xiàn),所有零部件類型和尺寸參數(shù)等信息都以XML文件存儲,XML本質(zhì)上是一種文本數(shù)據(jù)庫,其為不同模塊之間的數(shù)據(jù)交換和轉(zhuǎn)換提供了統(tǒng)一、靈活和可擴展的規(guī)范,使結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)具有暫存性、可視性、可擴展性,避免各模塊間直接進(jìn)行數(shù)據(jù)交換造成數(shù)據(jù)管理混亂。

用戶界面模塊的功能是提供相應(yīng)窗口界面實現(xiàn)人機交互,包括數(shù)據(jù)編輯視圖、發(fā)動機及其零部件模型視圖及仿真過程視圖等。人機交互的方式為WinForm窗體應(yīng)用界面、Pro/E軟件界面。

SRM-PAD系統(tǒng)可實現(xiàn)特定的固體發(fā)動機結(jié)構(gòu)參數(shù)化模裝設(shè)計,實現(xiàn)管槽形、星形、車輪形、翼柱形等多種藥柱燃面退移的實體化仿真。在完成發(fā)動機參數(shù)化、自動化結(jié)構(gòu)設(shè)計的同時,得到發(fā)動機藥柱幾何燃燒下工作過程的結(jié)構(gòu)特性及質(zhì)量特性。

4 案例驗證與分析

SRM-PAD系統(tǒng)能適應(yīng)多種發(fā)動機結(jié)構(gòu),可繼承總體設(shè)計結(jié)構(gòu)參數(shù),自動化生成所設(shè)計發(fā)動機的三維模型,并驗證總體設(shè)計的結(jié)構(gòu)參數(shù)是否合理。通過藥柱燃面退移實體化仿真,利用Pro/E自帶的測量工具得到發(fā)動機質(zhì)量、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動慣量等變量隨燒去肉厚和工作時間的變化。

本文通過復(fù)現(xiàn)“長征一號”運載火箭的第三級發(fā)動機——FG-02固體發(fā)動機[19]的結(jié)構(gòu)設(shè)計來進(jìn)行說明。根據(jù)FG-02發(fā)動機的性能要求進(jìn)行設(shè)計計算,總體設(shè)計系統(tǒng)[2,10]完成總體方案設(shè)計并提取出結(jié)構(gòu)參數(shù)傳輸?shù)絊RM-PAD系統(tǒng)的XML數(shù)據(jù)庫。

4.1 靜態(tài)質(zhì)量特性分析

SRM-PAD系統(tǒng)從數(shù)據(jù)庫中自動獲取三維建模所需結(jié)構(gòu)參數(shù),如圖12所示。自動化建模、裝配,形成發(fā)動機三維模型,Pro/E模型效果與FG-02發(fā)動機實際照片對比如圖13所示。

圖13中的Pro/E三維模型由圖12中的尺寸參數(shù)驅(qū)動而成。通過SRM-PAD系統(tǒng)可進(jìn)一步檢查總體設(shè)計階段結(jié)構(gòu)參數(shù)的合理性。參數(shù)化驅(qū)動的Pro/E三維模型與FG-02發(fā)動機真實照片對比,直觀看出發(fā)動機結(jié)構(gòu)具有相似性,初步驗證發(fā)動機結(jié)構(gòu)參數(shù)化模裝設(shè)計的合理性。

圖12 SRM-PAD軟件運行中FG-02發(fā)動機的結(jié)構(gòu)參數(shù)Fig.12 Structural parameters of FG-02 motorin SRM-PAD running

圖13 FG-02發(fā)動機真實照片與參數(shù)化驅(qū)動模型的對比Fig.13 Comparison between the FG-02 motor photo and theparametrically driving model

運用Pro/E自帶的測量軟件,對SRM-PAD系統(tǒng)自動生成的三維模型進(jìn)行測量,如表3所示,可得到總長度為3842.14 mm,喉徑133.2 mm,擴張比29.202,與文獻(xiàn)[21]數(shù)據(jù)對比,相對誤差分別為-2.7%、-1.3%、+0.007%,均在±3%以內(nèi),證明本系統(tǒng)自動化建模的三維模型尺寸參數(shù)具有準(zhǔn)確性。

設(shè)置發(fā)動機各零件材料密度與參考文獻(xiàn)[21]相同,測量發(fā)動機質(zhì)量特性,如表3所示,得到整機質(zhì)量為2215.06 kg,相對誤差為+8.1%,質(zhì)量比0.879 6,相對誤差為-0.05%。表4給出了初始模型相對于建模坐標(biāo)系的質(zhì)心位置及轉(zhuǎn)動慣量。證明三維模型具有實際參考價值,可用其進(jìn)行后續(xù)的力學(xué)仿真等試驗。

表3 FG-02發(fā)動機的設(shè)計模型與文獻(xiàn)[21]的數(shù)據(jù)對比Table 3 Comparison between the design model of FG-02motor and the data in Ref.[21]

表4 發(fā)動機模型的質(zhì)量特性參數(shù)(相對于建模坐標(biāo)系)Table 4 Mass characteristic parameters of motor model(Relative to modeling coordinate system)

4.2 動態(tài)質(zhì)量特性分析

基于FG-02發(fā)動機性能設(shè)計的星形藥柱,其燃面變化過程仿真如圖14所示。

圖14 F-02發(fā)動機的藥柱模型隨燒去肉厚的變化Fig.14 Change of FG-02 grain model with web

Pro/E測量工具測得燃面面積Ab隨燒去肉厚e的變化如圖15所示,從而由平衡壓強公式(式(3))得到燃燒室壓強pc隨e的變化,最后由e與時間t的關(guān)系(式(4))轉(zhuǎn)換得到內(nèi)彈道-時間特性曲線如圖16所示。

(3)

de=apcndt

(4)

式中ρb為藥柱密度,ρb=1742 kg/m3;C*為特征速度,C*=1286.875 m/s;a為燃速系數(shù),a=3.7269 mm/(s·MPan);At為噴管喉部面積;n為壓強指數(shù),n=0.343 5[21]。

圖15 燃面面積隨燒去肉厚變化曲線Fig.15 Change curve of burning areas with burning web

圖16 內(nèi)彈道特性曲線Fig.16 Interior ballistic characteristic curve

由上述測量和計算方法得到SRM-PAD系統(tǒng)生成發(fā)動機的內(nèi)彈道性能參數(shù),如表5所示,工作過程最大壓強為6.99 MPa,最小壓強為4.18 MPa,工作時間為39.78 s,與文獻(xiàn)[21]數(shù)據(jù)對比,相對誤差分別為1.90%、-8.73%、-0.55%,證明該發(fā)動機內(nèi)彈道性能基本滿足設(shè)計要求。

Pro/E測量工具測得發(fā)動機質(zhì)量、藥柱質(zhì)量、發(fā)動機質(zhì)心隨燒去肉厚和時間的變化,如圖17所示。可知,發(fā)動機質(zhì)量特性隨燒去肉厚和時間的變化是略有差異的,這是由于內(nèi)彈道的影響所致。發(fā)動機質(zhì)量變化規(guī)律由藥柱決定,燒去肉厚220 mm之后,工作時間35 s之后,藥柱幾乎燃燒完全,藥柱質(zhì)量趨于0,發(fā)動機質(zhì)量不再發(fā)生變化。發(fā)動機質(zhì)量和藥柱質(zhì)量之差始終為定值,即工作過程中發(fā)動機除推進(jìn)劑以外的結(jié)構(gòu)質(zhì)量為定值。

表5 設(shè)計模型的內(nèi)彈道性能與參考文獻(xiàn)[21]的數(shù)據(jù)對比Table 5 Comparison between the interior ballistics ofdesign model and the data in Ref.[21]

圖17所示的發(fā)動機質(zhì)心坐標(biāo)為x軸坐標(biāo)。x軸以該發(fā)動機燃燒室筒體與前封頭的配合面為零刻度面,噴管方向為正方向。

Pro/E測量工具測得發(fā)動機轉(zhuǎn)動慣量隨燒去肉厚和時間的變化如圖18所示。參考坐標(biāo)系與質(zhì)心變化的參考系一致,即燃燒室筒體與前封頭配合面上的坐標(biāo)系。

(a)Change of mass properties with burning web (b)Change of mass properties with time圖17 發(fā)動機質(zhì)量特性的變化Fig.17 Change of SRM mass properties of SRM

(a)Change in moment of inertia with burning web (b)Change in moment of inertia with time圖18 發(fā)動機轉(zhuǎn)動慣量的變化Fig.18 Change in the inertia moment of SRM

從圖17中曲線變化規(guī)律可知,初始發(fā)動機質(zhì)心距基準(zhǔn)面為1286.22 mm,對于總長度為3842 mm,燃燒室筒體長度2475 mm的發(fā)動機模型來說,此時發(fā)動機質(zhì)心位于發(fā)動機整體的前1/3左右位置,燃燒室筒體的1/2左右位置。隨著藥柱燃燒,質(zhì)心逐漸后移,起先變化較緩慢,燒去肉厚200 mm之后,工作時間30 s之后,曲線變陡,質(zhì)心后移速度加快。工作結(jié)束后,質(zhì)心坐標(biāo)為1641.31 mm,共后移355.09 mm。

由圖18可知,發(fā)動機轉(zhuǎn)動慣量隨燒去肉厚和時間的變化是略有差異的,這是由于內(nèi)彈道的影響所致。發(fā)動機繞x軸的轉(zhuǎn)動慣量隨燒去肉厚和時間的增加,先呈上凸形減小,后呈下凹形減小。分析其變化原因,是發(fā)動機質(zhì)量減小和發(fā)動機質(zhì)心后移兩個因素聯(lián)合作用的結(jié)果。發(fā)動機繞y軸和z軸轉(zhuǎn)動慣量變化完全一致,先呈線形減小,后呈下凹形減小。由于質(zhì)心在y軸方向和z軸方向沒有移動,所以這兩個方向的轉(zhuǎn)動慣量大小只與發(fā)動機質(zhì)量大小有關(guān),故發(fā)動機繞y軸和z軸轉(zhuǎn)動慣量的變化與發(fā)動機質(zhì)量變化規(guī)律一致。

5 結(jié)論

(1)建立了可擴展的固體發(fā)動機通用零件庫,包括2種前封頭,6種燃燒室、5種后封頭、10種噴管、6種藥柱等典型結(jié)構(gòu)部件共29個零件,可組裝出720種發(fā)動機結(jié)構(gòu)。

(2)采用Pro/E族表技術(shù),實現(xiàn)了發(fā)動機整機模裝結(jié)構(gòu)參數(shù)化驅(qū)動及自動化裝配,生成了發(fā)動機的三維模裝設(shè)計模型,有效地連接了現(xiàn)有發(fā)動機設(shè)計軟件與三維造型軟件。

(3)提出“燃燒周界特征獨立建模法”,利用族表技術(shù),參數(shù)化驅(qū)動藥柱模型,實現(xiàn)了復(fù)雜藥柱燃面退移實體化仿真。

(4)采用C++和C#語言編程,開發(fā)了固體發(fā)動機結(jié)構(gòu)參數(shù)化模裝設(shè)計系統(tǒng)SRM-PAD,作為軟件工具可應(yīng)用于發(fā)動機的工程研制。

后續(xù)可進(jìn)一步擴充發(fā)動機通用零件庫,擴大SRM-PAD系統(tǒng)工程應(yīng)用范圍。