可燃芯模材料對環(huán)形槽藥柱結構完整性影響分析①

國峰楠,李一鳴,李鋒銳,劉 通

(1.大連理工大學 航空航天學院,大連 116024;2.內蒙動力機械研究所,呼和浩特 010010)

0 引言

隨著固體火箭發(fā)動機技術的發(fā)展,采用高裝填比藥柱來提高發(fā)動機整體性能的手段近些年得到了廣泛的應用。但是隨著裝填比增大,藥柱內部承受的應力、應變水平也隨之增大,影響著發(fā)動機的藥柱結構完整性及工作可靠性。

何景軒等[1]指出固體火箭發(fā)動機藥柱結構完整性評估仍然是固體動力設計中的幾個關鍵基礎問題之一。龔建良等[2]、魏曉林等[3]分析總結了近些年來我國固體火箭發(fā)動機藥柱結構完整性的研究進展,指出藥形結構是其重要的影響因素,在裝藥設計過程中,應該對各種載荷下藥柱應力、應變進行詳細分析。王佳奇等[4]分析模擬了某發(fā)動機藥柱在低溫和低溫點火升壓兩種載荷下的結構完整性,并采用冷增壓系統(tǒng)開展了對比試驗。隨軍等[5]研究了NEPE推進劑藥柱模量老化對藥柱結構完整性的影響。劉向陽等[6]對考慮圍壓效應的NEPE 推進劑藥柱結構完整性進行了研究,指出圍壓效應對 NEPE 推進劑藥柱力學響應的影響與損傷應變閾值有關。CHYUAN[7,8]的研究結果表明,在固體火箭發(fā)動機藥柱結構完整性分析過程中,溫度載荷和內壓載荷是造成藥柱破壞的主要載荷。鄧康清等[9]針對自由裝填藥柱開展了結構完整性分析。

為了降低高裝填藥柱結構內部的應力水平,通常會在藥柱結構設計的過程中采用一些復雜的結構形式,如徑向環(huán)形槽藥柱、分段藥柱等[10]。其中徑向環(huán)形槽藥柱結構(也稱為內孔傘盤型裝藥)是一種能夠降低藥柱結構應力的有效手段。文獻研究表明,與無環(huán)形槽藥柱結構相比,采用徑向環(huán)形槽結構的藥柱內部最大應變水平降低5%以上[11]。但是由于環(huán)形槽藥柱這種特殊藥柱結構在工藝實現(xiàn)過程中存在諸多困難,同時,在外載荷作用下,環(huán)形槽根部的應力、應變較大,極易出現(xiàn)裂紋等缺陷[12],因此需要對此種藥柱結構完整性進行全面評估與分析,指導此類新型藥柱結構的設計及制備。針對環(huán)形槽藥柱的裝藥結構完整性,國內學者也開展相關的研究工作。李磊[13]開展了環(huán)形槽裝藥幾何參數(shù)的靈敏度分析研究,獲得了不同參數(shù)對結構完整性的影響,用于指導藥柱結構的優(yōu)化設計工作;蒙上陽、李磊等[11,14～15]開展了不同載荷條件下含傘盤結構的藥柱結構完整性分析工作,給出了傘盤曲面結構、傘盤深度、傘盤寬度對藥柱應變的影響,并進行了傘盤結構的優(yōu)化;申志彬等[16]研究了傘盤結構對裝藥結構藥柱完整性的影響規(guī)律,相關結果用于指導環(huán)形槽藥柱的結構設計。田鵬等[17]對環(huán)形槽結構的藥柱結構完整性進行了計算,獲得了不同環(huán)形槽參數(shù)對藥柱應變的影響。王晨飛[18]利用ABAQUS軟件對大長徑比復雜裝藥結構完整性進行了分析,研究了環(huán)形槽結構參數(shù)對藥柱結構完整性的影響。從文獻來看,國內研究主要集中于分析環(huán)形槽結構參數(shù)對藥柱結構完整性的影響,進而對環(huán)形槽藥柱結構的設計提供指導,但對含芯模結構的藥柱結構完整性研究相對較少。

本文基于含可燃芯模的徑向環(huán)形槽藥柱成型方法,開展了含芯模結構的藥柱結構完整性分析。該芯模結構由可燃材料制備而成,在藥柱固化后無需脫模,發(fā)動機點火后隨藥柱一起燃燒消融。本文對此種含可燃芯模結構的固體火箭發(fā)動機藥柱結構完整性進行分析與研究,主要研究芯模結構對藥柱內部應力、應變的影響,同時分析了芯模材料參數(shù)與藥柱結構完整性的相關關系,為可燃芯模材料的選取及環(huán)形槽藥柱結構的設計提供參考。

1 徑向環(huán)形槽藥柱可燃芯模構型

為了解決徑向環(huán)形槽藥柱結構在生產過程中無法有效脫模、工藝實現(xiàn)困難等問題,設計了一種利用可燃芯模材料來實現(xiàn)環(huán)形槽藥柱結構成型的方法。該芯模結構可采用增材制造方式制備,降低復雜型面藥柱結構對芯模結構成型的限制,可燃芯模結構裝藥完成后無需脫模,在發(fā)動機工作過程中隨藥柱一同燃燒消融,解決了傳統(tǒng)芯模脫模困難的問題。在芯模材料選取過程中,選擇了燒蝕率大(易燃)、與藥柱粘接性能良好的材料,同時可燃芯模在燒蝕后殘渣較少,減少芯模燒蝕后對發(fā)動機內彈道的影響。

圖1給出了含可燃芯模徑向環(huán)形槽藥柱的成型示意圖。推進劑澆注前,將可燃芯模與芯軸連接放入裝藥殼體內部;推進劑藥柱固化后,將芯軸拆卸,可燃芯模與藥柱結構共同留存于燃燒室中,形成含可燃芯模的燃燒室結構。由于該可燃芯模一直存在于燃燒室內部,因此在分析藥柱結構完整性時,需要考慮芯模結構對藥柱結構完整性的影響。

圖1 含可燃芯模環(huán)形槽藥柱成型示意圖Fig.1 Schematic diagram of annular groove grain with combustible mold

2 藥柱結構完整性分析評估方法

2.1 材料參數(shù)選取

發(fā)動機殼體材料為高強度鋼,絕熱層材料為三元乙丙橡膠,為了簡化計算,將襯層材料作為絕熱層材料處理,藥柱為丁羥四組元推進劑。

發(fā)動機殼體、絕熱層(襯層)和藥柱的原始材料參數(shù)如表1所示。用Prony級數(shù)表征的粘彈性推進劑松弛模量E(t)如式(1)所示,式中的各項參數(shù)見表2。

(1)

描述推進劑材料時間-溫度等效因子的WLF方程見式(2):

(2)

式中C1=20.012,C2=573.037;T0為參考溫度T0=293.15 K。

芯模材料選用改性聚乳酸材料,其材料性能如表3所示。對選取的芯模材料開展常壓條件下的氧乙炔線燒蝕率測試(測試標準為GJB 323A—96),測得可燃芯模材料的線燒蝕率為0.97～1.01 mm/s。

表1 發(fā)動機材料參數(shù)Table 1 Material parameters of motor

表2 推進劑松弛模量參數(shù)Table 2 Parameters of propellant relaxation modulus

表3 芯模材料參數(shù)Table 3 Material parameters of mold

2.2 藥柱結構安全系數(shù)計算方法

對于藥柱內表面破壞,通常使用八面體剪應變準則,采用Von-Mises等效應變來衡量。等效應變可定義如下:

在計算過程中,選取柱坐標系,其中,εx、εy和εz分別表示軸向、環(huán)向與徑向應變。

考慮到溫度載荷和壓強載荷通常采用應變破壞準則進行分析,以伸長率作為判據(jù)。本文采用工程中常用的累積損傷安全系數(shù)評估方法[19]。

溫度載荷下,藥柱結構內部的安全系數(shù)fT為

(4)

式中εT為溫度載荷下計算得到的最大等效應變;εm為推進劑的最大伸長率。

需要說明的是,此處計算的溫度載荷為固化降溫載荷中的溫度載荷。

點火建壓載荷下藥柱結構內部的安全系數(shù)fp為

(5)

式中εp為點火建壓載荷下計算得到的最大等效應變。

由于發(fā)動機受到溫度載荷與內壓載荷的聯(lián)合作用,藥柱的累積安全系數(shù)f為

(6)

根據(jù)上述累積損傷安全系數(shù)評估方法,當獲得了藥柱內部的等效應變及藥柱的最大伸長率,通過式(6)可以計算得到藥柱保持結構完整的綜合安全系數(shù),用于對環(huán)形槽藥柱結構的完整性評估。

3 藥柱結構完整性分析

3.1 模型

文獻研究表明,開設3個環(huán)形槽能有效緩解管形裝藥由于長徑比過大而導致的應變集中[16],本文選取3個環(huán)形槽藥柱結構進行分析計算。同時,根據(jù)田鵬等[17]的研究結果,環(huán)形槽的寬度會影響藥柱結構完整性,為了研究芯模對藥柱應變的影響,給出了三種不同模型(圖2)進行對比分析:

(1)無芯模結構環(huán)形槽藥柱Model 1,環(huán)形槽寬度為W;

(2)無芯模結構環(huán)形槽藥柱Model 2,環(huán)形槽寬度為W-2L;

(3)含芯模結構環(huán)形槽藥柱Model 3,芯模寬度為L,藥柱內部環(huán)形槽寬度為W。

在本文算例中,選取W=20 mm,L=3 mm對上述三種模型開展了藥柱結構完整性分析,研究了各模型在外載荷條件下的應力-應變的變化規(guī)律。本文算例中施加的載荷條件如下:

(1)溫度載荷,即固化降溫載荷,對模型施加從 58 ℃降至20 ℃的溫度載荷(本文取零應力溫度為58 ℃[17],降溫速率為1 ℃ /h);

(2)內壓載荷,即點火建壓載荷,對模型施加 10 MPa的內壓載荷,點火增壓時間為0.1 s。

根據(jù)藥柱結構的軸對稱特性,建立了1/18模型,Model 1、Model 2和Model 3劃分的網格數(shù)目分別為 1 202 212、1 252 378、1 423 437,三種模型的燃燒室?guī)缀文Ｐ鸵妶D3,含可燃芯模的藥柱結構見圖4,環(huán)形槽附近的網格模型如圖5所示。

(a)Model 1 (b)Model 2 (c)Model 3圖2 三種不同幾何模型環(huán)形槽示意圖Fig.2 Schematic diagram of three ring groove chamber grain models

(a)Model 1

(b)Model 2

(c)Model 3圖3 三種燃燒室?guī)缀文Ｐ褪疽釬ig.3 Schematic diagram of three chamber geometric models

圖4 Model 3含芯模藥柱幾何模型示意圖Fig.4 Schematic diagram of grain geometric model of Model 3

圖5 藥柱環(huán)槽位置網格示意圖Fig.5 Meshes near the ring groove of Model 3

3.2 溫度載荷結果對比

三種模型在固化降溫載荷下的藥柱等效應變結果如圖 6所示。從圖6可以看出,三種模型的應變趨勢基本一致,最大應變出現(xiàn)在中間環(huán)形槽位置的根部,這與文獻[17]中的結果一致。從圖6還可以明顯看出,Model 3藥柱的最大等效應變與Model 1、Model 2相比明顯變小。在固化降溫載荷作用下,含芯模藥柱的最大等效應變?yōu)?.243%,較無芯模狀態(tài)Model 1下降約26%,較Model 2下降約32.7%。

(a)Model 1

(b)Model 2

(c)Model 3圖6 溫度載荷下的等效應變云圖Fig.6 Equivalence strain contours under temperature loading

圖7給出了三種模型在固化降溫載荷下的藥柱Mises應力云圖。與應變結果一致,最大Mises應力也出現(xiàn)在中間環(huán)形槽根部。含可燃芯模的Model 3模型藥柱最大Mises應力為0.848 MPa,與Model 1和Model 2相比,分別下降約26.0%和32.7%。這說明藥柱內部增加環(huán)形槽可燃芯模后,藥柱內部的應力水平有降低趨勢。

(a)Model 1

(b)Model 2

(c)Model 3圖7 溫度載荷下的Mises應力云圖Fig.7 Mises stress contours under temperature loading

3.3 內壓載荷結果對比

點火建壓載荷下的藥柱等效應變結果見圖8。圖9給出了三種模型在內壓載荷下的藥柱Mises應力云圖。

由圖8可見,與溫度載荷相同,三種模型的最大應變也出現(xiàn)在中間環(huán)形槽的根部位置。在點火建壓載荷作用下,含芯模藥柱(Model 3)的最大等效應變?yōu)?8.306%,較無芯模狀態(tài)Model 1下降約27.7%,較Model 2下降約34.5%。

由圖9可見,Model 3模型的藥柱最大Mises應力為1.661 MPa,與Model 1的2.30 MPa和Model 2的2.536 MPa相比,分別下降約22.7%和34.5%。

對三種模型環(huán)形槽根部位置的累積損傷安全系數(shù)進行計算,在藥柱力學性能一致的情況下,三種模型的安全系數(shù)對比見表4。可以看出,增加了芯模組件后,藥柱的累積安全系數(shù)得到了較大的提升。

(a)Model 1

(b)Model 2

(c)Model 3圖8 點火建壓載荷下的等效應變云圖Fig.8 Equivalence strain contours under pressure loading

(a)Model 1

(b)Model 2

(c)Model 3圖9 點火建壓載荷下的Mises應力云圖Fig.9 Mises stress contours under pressure loading

表4 三種模型累積安全系數(shù)對比Table 4 Safety factors of three models

3.4 環(huán)形槽芯模結構安全性分析

為了評估芯模結構在發(fā)動機工作過程中的使用安全性,對芯模材料在溫度載荷、內壓載荷下的應力、應變水平進行了仿真分析,詳見圖10、圖11。

(a)Equivalence strain (b)Mises stress圖10 溫度載荷下Model 3環(huán)形槽芯模應力應變云圖Fig.10 Stress-strain contours of the mold under temperature loading for Model 3

(a)Equivalence strain (b)Mises stress圖11 內壓載荷下Model 3環(huán)形槽芯模應力應變云圖Fig.11 Stress-strain contours of the mold under pressure loading for Model 3

從圖10、圖11中可以發(fā)現(xiàn),芯模材料在溫度載荷下的最大Mises應力為26.58 MPa,在內壓載荷下的最大Mises應力約為55.77 MPa,兩者均遠小于其材料強度。溫度載荷和內壓載荷條件下的最大等效應變分別為1.023%和2.146%,遠小于材料的斷裂延伸率10%,分析認為芯模材料在發(fā)動機工作過程中能夠保持結構完整,不會出現(xiàn)結構破壞。

3.5 芯模參數(shù)對藥柱結構完整性影響

為研究芯模材料參數(shù)對藥柱結構完整性的影響,選取了不同的芯模材料進行結構完整性分析。

在計算過程中,僅考慮芯模彈性模量對藥柱結構完整性的影響,其他參數(shù)均與Model 3模型一致。圖12給出了不同彈性模量芯模的藥柱等效應變仿真計算結果。可以看出,芯模的彈性模量不同,藥柱等效應變在數(shù)值上存在差異,且最大等效應變出現(xiàn)的位置也有很大不同。

(a) E=50 MPa

(b)E=500 MPa

(c)E=3300 MPa

(d)E=8000 MPa圖12 點火建壓載荷下不同芯模材料彈性模量的藥柱等效應變云圖Fig.12 Equivalence strain contours of the grains with different mold elastic modules under inner pressure load

圖13給出了內壓載荷下不同芯模彈性模量與藥柱最大等效應變的關系曲線。可以看出,彈性模量對藥柱最大等效應變的影響可以分為四個區(qū)域。通過計算可知,溫度載荷下芯模彈性模量與藥柱最大等效應變關系的變化規(guī)律與內壓載荷一致。

圖13 芯模彈性模量對藥柱最大等效應變的影響Fig.13 Influence of the mold elastic modules on the maximum equivalence strain in grain

在第一區(qū)域內,芯模彈性模量較小(E=0～130 MPa),藥柱最大等效應變出現(xiàn)在環(huán)形槽與內孔交接區(qū)域。隨著彈性模量的增加,藥柱最大等效應變逐漸減小。由于該階段芯模彈性模量較小,在內壓載荷作用下,芯模變形較大,在該區(qū)域引起較大的應變。因此,最大等效應變出現(xiàn)在環(huán)形槽與內孔交接區(qū)域。

在第二區(qū)域內(E=130～650 MPa),藥柱內部的最大等效應變出現(xiàn)在藥柱結構的內孔區(qū)域。隨著芯模彈性模量的增大,藥柱最大等效應變逐漸增大,但增長速率較慢。在該區(qū)域內,芯模彈性模量與藥柱相匹配,其變形與藥柱變形協(xié)調性較好,使得該位置處的應變與內孔相比較小,最大等效應變出現(xiàn)在內孔區(qū)域。

在第三區(qū)域內(E=650～4500 MPa),藥柱內部的最大等效應變出現(xiàn)在環(huán)形槽藥柱根部。當芯模彈性模量繼續(xù)增大時,藥柱最大等效應變也隨之增大,當芯模彈性模量增大至2000 MPa后,最大等效應變的變化趨于平穩(wěn)。該區(qū)域內芯模彈性模量持續(xù)增大,芯模整體變形減小,環(huán)形槽根部的藥柱變形與芯模變形差距增大,使得該位置的等效應變相比于其他區(qū)域變大的趨勢更加明顯,最大等效應變由內孔區(qū)域轉移至環(huán)形槽根部區(qū)域。

在第四區(qū)域內(E>4500 MPa),藥柱內部的最大等效應變又出現(xiàn)在環(huán)形槽與內孔交接區(qū)域,且隨著芯模彈性模量的增大持續(xù)增大。該區(qū)域內芯模的彈性模量與藥柱相比非常大,在內壓載荷的作用下,芯模的起始部位變形極小,藥柱在環(huán)形槽與內孔交接區(qū)域出現(xiàn)位移及應變的嚴重不匹配,該位置的等效應變在整個藥柱內部處于較大水平。該階段的藥柱最大等效應變與芯模彈性模量呈近似線性關系,分析其原因是在芯模彈性模量增大到一定程度后,芯模的變形與藥柱變形不匹配,在交接處出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象,同時由于芯模與藥柱粘接良好的條件,在此過程中芯模的變形起了主導作用,因此當芯模材料模量線性變化,引起的藥柱應變結果也呈現(xiàn)近似線性關系。

從圖13還可以看出,當芯模材料的彈性模量在130～650 MPa范圍時可以有效降低藥柱的最大等效應變。因此,選擇合適的芯模材料可以進一步降低藥柱的最大等效應變,在含芯模環(huán)形槽藥柱結構的設計過程中,可以通過藥柱結構完整性分析對芯模材料參數(shù)進行初步篩選。

綜上所述,增加可燃芯模組件后,無論是溫度載荷還是內壓載荷,藥柱內部的應力、應變水平均有明顯的降低,藥柱的累積安全系數(shù)得到較大的提升。增加可燃芯模結構是一種有效緩解藥柱內部應變水平的手段。同時,芯模材料的彈性模量會對藥柱的等效應變產生較大影響,采用適當?shù)男灸２牧夏軌蜻M一步降低藥柱的等效應變水平。

4 結論

(1)含芯模結構的環(huán)形槽藥柱與不含芯模結構相比,藥柱內部的應力水平有所降低,有利于提高發(fā)動機的藥柱結構完整性。

(2)無論在溫度載荷作用下,還是在內壓載荷作用下,芯模的存在均會使藥柱內部的最大等效應變和最大Mises應力呈現(xiàn)下降趨勢。

(3)芯模結構的材料屬性對藥柱結構完整性有很大影響,隨著芯模彈性模量的增大,藥柱內部的最大等效應變呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢,這對后續(xù)含芯模環(huán)形槽藥柱結構的設計和芯模材料的選取具有一定的指導意義。