這些推理題難倒你了嗎

佚名

1.強盜分贓

一個人在林中散步時，無意中聽到了幾個強盜在商量如何分贓。強盜們說，如果每人分6匹布，則剩余5匹；如果每人分7匹布，則少8匹。請問：共有幾個強盜？幾匹布？

2.階梯問題

這是著名數學家愛因斯坦出的難題：在你面前有一條長長的階梯。如果你每步跨2階，那么最后剩下1階；如果你每步跨3階，那么最后剩2階；如果你每步跨5階，那么最后剩4階；如果你每步跨6階，那么最后剩5階；只有當你每步跨7階時，最后才正好走完，一階也不剩。請你算一算，這條階梯到底有多少階？

3.時鐘的快慢

小王在便利店買了幾袋方便面。他離開時，發現便利店的時鐘指向3點55分。回到家，家里的時鐘已經是4點10分，但小王發現他把錢包忘在便利店了，只好以同樣的速度返回去。到便利店時，發現店內的時鐘指向4點15分。小王家里的時鐘是極準確的，那么便利店的時鐘是快還是慢？

4.一道數學題

今有四數，取其每三個而相加，則其和分別為22、24、27 和20。求這四個數各是多少？

5.及時往返

王先生上午8時駕車從甲地到乙地辦事，預計辦完事后再從原路返回，可以在正午之前趕回甲地。不料在外出途中，因交通阻塞，以致所用時間比預計的時間多兩倍才到達目的地，接著他按照原計劃的時間辦完了事。現在請問，如果王先生在返回時，以4倍于去時的速度加速往回趕，還能否在正午以前趕回甲地？

6.松鼠分松子

冬天快來了，松鼠要分松子冬眠了，現在有三只松鼠，770個松子，為了公平起見，它們決定按每只松鼠摘松子的速度來分配這些松子。它們摘松子的速度是這樣的：當A松鼠摘4個松子時，B松鼠摘了3個松子；當A松鼠摘6個松子時，C松鼠能摘7個松子。現在請你計算一下， A、B、C三只松鼠分別能分到多少個松子呢？

《這些推理題難倒你了嗎》答案：

1.這類問題就是我國數學史上有名的盈虧問題。它有一個固定的公式：（盈+虧）÷分差=人數（單位數）。所以，這道題的算法就是：（8+5）÷（7-6）=13（強盜人數），13×6+5=83（布匹數）。答案是，共有13個強盜、83匹布。

2.分析能力較強的同學可以看出，所求的階梯數應比2、3、5、6的公倍數（即30的倍數）小1，并且是7的倍數。因此，只需從29、59、89、119中找7的倍數就可以了。很快可以得到答案為119階。

3.便利店的時鐘慢了5分鐘。

4.如果設其中某個數為X，則其他三個數很難用X的式子表示出來。有一種做法十分巧妙，可以設四個數之和為X，則這四個數分別為X-22、X-24、X-27和X-20。列方程（X-22）+（X-24）+（X-27）+（X-20）= X。解得X=31。31-22=9，31-24=7，31-27=4，31-20=11，即這四個數分別為9、7、4、11。

5.對于這道題，有人這樣分析：去時多花的時間，返回時補了回來，因此，可以在正午以前趕回甲地。其實，這種分析的結論是錯誤的。錯誤原因在于缺乏具體的細節和數量分析。因為王先生去時所花費的時間已等于預計來回的總時間了，等辦完事后，實際上已是正午了。所以，王先生不管如何加速，在正午前都是不可能趕回甲地的。

對這一問題的思考啟示我們：分析問題時，一定要避免想當然，要注意細節的分析，有必要的話，還要進行數量上的分析。

6.根據題意可以算出：當A松鼠摘12個松子時，B松鼠能摘9個松子，而C松鼠能摘14個松子。所以，它們的速度比是12： 9：14。A松鼠可以分得770×12/35=264個松子；B松鼠可以分得770×9/35=198個松子；C松鼠可以分得770×14/35=308個松子。