小學生數學推理能力的培養

崔學花

摘 要：數學是一門邏輯性、抽象性以及嚴密性比較強的學科， 學習數學有利于培養學生的邏輯推理能力。在數學教學中，教師要重視對學生的推理能力培養。因此，教師要有針對性地培養小學生的邏輯推理能力。

關鍵詞：推理有據 合理的猜想 小學數學 邏輯推理能力

數學教學中對學生進行推理能力的培養，對老師而言，能提高課堂效率，增加課堂教學的趣味性，提升自己的業務水平和教學水平；對于學生，它不但能使學生學到知識，會解決問題，而且能使學生掌握在新問題出現時該如何應對的思想方法。

一、教給學生正確的方法，讓學生養成推理有依據的習慣

學生喜歡模仿，如何推理？教師需要做出示范。教學時，教師可以有意識地結合數學內容，給學生做好示范。比如，在學生學習“質數和合數”時，教師出示1至20，先讓學生利用所學知識，找出1至20每個數的因數，找完后提問如果讓你們給它們分類，你打算怎么分？教師引導提問：1至20中，請看它們因數的個數，你有什么發現？從而讓學生說說各自的想法。1有且只有一個因數，而2，3，5，7，11，13，17，19這些數有兩個因數，有的數有兩個以上的因數：4，6，8，9，12，14，15，16，18，20。由此引入因數和質數的概念，讓同桌兩個互相說一說什么樣的數是質數，什么樣的數是合數，緊接著引導提問：那么1歸在哪一類呢？從而得出因為1只有一個因數，所以1既不是質數也不是合數。[1]

語言是思維的表達，教師應引導學生組織好數學語言的表達，引導學生用完整的語言回答問題。教師在學生推理的語言組織上應該如何引導呢？學生對規律、公式、解題思維等一些知識的推導中，教師一方面要使學生明白語言要準確、完整和規范，在學習中，要把頭腦中的邏輯思維想法，用數學語言清晰地、簡潔地、準確地表述出來。另一方面，要教會學生回答問題時的常用句式，比如“因為……所以……”、“先……然后……最后……”，一步步促使學生形成一種“說話”完整有據的習慣。教師還要為所有學生提供“說”的機會，要給學生的“說”創造一個良好的心理環境。

二、合理的猜想，形成基礎邏輯推理能力

數學中處處存在猜想，猜想是學習數學的有效的方法。一位偉人說過：“沒有大膽的猜想，人們就做不出偉大的發現。” 每個人都有猜想的潛能，作為一名數學教師的我們，應該重視小學生的猜想，要使小學生在學習數學知識的過程中進行合理的猜想， 增強他們的分析能力，從而使學生逐漸形成基礎的邏輯推理能力。

如在教學“圓的周長”時，可以讓學生猜想“圓的周長可能與什么有關系？”以此激發學生探索圓周長的主動性。有的學生可能猜想：圓的周長可能與半徑有關，畫圓時，圓規張開的越大，畫的圓越大。通過猜想，把圓的周長和半徑聯系了起來。

如在教學“分數的基本性質”時，我們可以打破傳統，不在讓學生動手折出二分之一，四分之二，三分之六等，通過比較它們的分子和分母之間的關系得出分數的基本性質。而是先引導學生復習商不變的性質以及分數與除法的關系，由此引導學生猜想：“分數中是否也有類似的性質？”在此猜想中引導學生進行驗證。這樣的課堂是鮮活的，學生的個性是充分發展的，為學生的終身學習奠定了基礎。

學生天真活波，好奇心強，敢做敢說，富于幻想，在教學中，教師要運用恰當時機，激勵學生要大膽合理的猜想，這樣的數學課堂一定會得到意想不到的效果，作為老師，我們一定要挖掘教材中的教學內容，為學生的猜想創造更多的機會。

三、加強學生操作實踐，將學生的推理推理能力結合在數學教學中

教學活動必須留給學生足夠的探索時間和空間，數學課堂上，教師要積極的組織、引導學生經歷觀察、實驗、猜想、驗證等教學活動過程，并把推理能力的培養有機地結和在數學課堂教學中。如在教學“分數的初步認識”時，學生對于分數比較大小的片段教學中，教師可以先讓學生聯系自己的生活實踐，猜想一下同一個蛋糕的二分之一和三分之一誰大誰小，接著讓學生動手實踐：畫一畫、，折一折，表示出二分之一、三分之一，讓學生在動手操作中建立和感知二分之一和三分之一的大小，不知不覺在學生自己的實中培養了學生的推理能力。[2]

一位偉人說“我聽見了，但可能會忘掉；我看見了，就可能記住；我做過了，便真正理解了。”可見動手操作、實踐、探索有多么的重要。《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學習數學的重要方式。”

如在教學“三角形的面積”時，教師可以再出示長方形、正方形、平行四邊形的圖片的基礎上，讓學生先說出前三種圖形面積的計算公式，然后觀察猜測三角形的面積該怎樣求，應該怎樣轉化推導。接著要求同學們根據自己的猜想，動手操作驗證。

例如在教學“圓的面積”時，讓學生回憶并想一想：長方形、正方形、三角形、平行四邊形的面積公式我們是怎么推導的。教師抓住時機提問：“今天我們要發揮開動自己的腦筋，動手用割、補、拼的方法來推導圓形的面積公式。教師再加以引導，讓學生通過動手操作探索出了許多推導圓的面積公式的方法。借助操作，學生的思維空間被打開，想象力被激活，創造個性得到發展。有助于學生創新思維及推理能力的培養。

四、有效問題的設計，為學生的推理能力培養產生原動力

只有學生有興趣的問題，才能激發出他們的探索熱情，教師教學中要經常設計一些有趣味性的提問，因為這樣的問題適合學生的心理特點，符合學生的“口味”，這樣就能有效的促進學生的思考。如在教學“分數的基本性質”時，教師可以激趣導入，小明過生日，媽媽買了一個蛋糕，媽媽打算這樣分配，小明四分之一，爸爸和媽媽各八分之二，爺爺十六分之四，教師提問：“同學們，你們認為公平嗎？”

如在教學“植樹問題”時，教師談話導入：同學們，你對你的雙手有什么了解，今天，我們一起來看看我們手里隱藏的數學知識。伸出你的手，觀察看看，你們看，每兩個手指有一個指縫，那么5個手指間有幾個指縫？接著教師揭示課題：今天我們一起來研究植樹問題。

在小學數學教學中，做為一名數學教師，應抓住時機，有的放矢地進行推理能力的訓練。讓學生積極的參與數學活動，體會數學知識的形成過程，讓學生感悟到推理的方法和效率，充分展現學生想象能力，抽象能力，發展學生的數學思維能力。

參考文獻

[1]王憲昌.主編.數學思維方法[M].北京：人民教育出版社，2000.

[2][美]G.波利亞著.數學與猜想[M].第二卷合情推理模式.北京：科技出版社，2006.