“珠心算”教學培養小學生數學思維能力實踐探究

萬 雪（江蘇省淮安市高良澗小學）

隨著數學課程改革的深入實施，傳統的教學模式已經無法適應教育內涵式高質量發展需要。如何發揮數學課程培養學生思維能力的作用成為小學教師亟須關注應對的問題，越來越多教師開始立足小學學生的階段特征與身心發展規律統籌設計“珠心算”教學，以期培養學生的思維能力，幫助學生逐步形成適應終身發展需要的核心素養。

一、“珠心算”概述

珠心算即珠算式心算，其以算珠表象為載體，在遵循相關運算規律與法則的基礎上，依賴大腦進行知覺、形象、記憶等思維過程，最終完成珠算運算，是一門高級的計算技術。珠心算是缺乏直觀形象支持的符號加工過程，學習者在珠心算學習中需要依賴操作方式、反復聯系、整合建構的程序化需要擺脫形體動作的限制，進而完成運算過程的高度內化。

珠心算源于“算盤”。算盤是一種古老的能夠進行加、減、乘、除、開方的運算的工具。在算盤應用中，使用者不僅能夠通過參照規律口訣運珠操作算盤快速求出正確答案，也能夠通過盤活盤算的盤式、檔次以及算珠浮動變化等影像得出正確答案，具有抽象性與具象性相統一的特征。珠心算教學的組織需要教學者以珠算為基礎，通過算盤操作幫助學習者了解四則運算法則，并在腦內形成算盤影像，切實依托影像仿真操作產生心算功能。其中，珠算與心算相互聯系、融會貫通。

二、“珠心算”教學存在的問題

（一）學生主體地位缺失

學生是“珠心算”教學的主體。但是，部分教師在依托“珠心算”教學培養學生數學思維能力方面存在著對學生主體地位關注不足的問題，在教學中依舊沿用“灌輸式”“演示式”教學以及“題海式”戰術等等，課堂中心在于“教師的‘教’”，學生的階段特征、發展規律以及個體差異受到的關注不足，學生只能被動配合教師的教學安排，無法在具體生動的學習情境中完成自主建構、形成珠心算原理系統、深刻地認識，數學思維能力發展狀況不理想。

（二）教學資源整合不夠充分

課程教材是基于學生階段特征與教育教學規律設計的，與學生實際情況具有較高的契合度，但是部分教師在組織“珠心算”教學中脫離教材、脫離生活實際的問題，未能深入挖掘教材資源數學問題與知識中蘊含的“珠心算”內涵與本質，也并未運用信息技術拓展延伸“珠心算”資源，學生思維能力的發展缺乏數學概念、原理以及具體案例支撐，“珠心算”教學成效難以落到實處。

（三）教學模式相對單一固化

珠心算需要教師采取有效措施調動學習者多種感覺器官與運動器官，在激活學生空間思維能力、抽象思維能力等多元思維能力的基礎上進行教學，而部分教師教學模式單一固化，不注重推動理論與實踐、線上與線下等教學模式的綜合應用，學生在“珠心算”學習中興趣不足、熱情不高，“珠心算”教學培養學生數學思維能力的價值難以充分發揮。

三、“珠心算”教學培養小學生數學思維能力實踐路徑

（一）基于課程標準，設計層級性的教學目標

教學目標能夠為數學活動的設計與實施提供目標指引與方向保障，教師要想充分發揮“珠心算”教學發展學生思維能力的價值，就要緊扣數學思維能力培養需要設計教學目標，將創造思維、邏輯思維、抽象思維、空間思維以及計算思維等思維能力的培養滲透到教學目標設計中。為了保障教學目標設計的科學性、合理性與適宜性，教師還應緊密聯系數學課程標準，并充分關注小學生在思維水平、認知能力、意志品質、學習能力等方面的差異性，根據學生實際情況設計層級性教學目標。以“表內乘法”一課的數學教學為例，“表內乘法”一刻鐘蘊含著珠心算元素，教師在設計教學目標的過程中要分析珠算算理應用在發展學生數學思維能力上的作用，并從數學眼光、思維與語言層面出發，設計層級性教學目標，滿足學生多元化的思維能力發展需要。在數學眼光層面，要關注抽象思維的培養，使學生能夠將具體實物數量的變化抽象為乘法運算，幫助學生樹立用數學眼光觀察世界的習慣；在數學思維層面，要重視計算思維、邏輯思維的培養，使學生綜合數學概念與原理處理實際問題，發展學生的理性精神；在數學語言層面，要注重空間思維的培養，引導學生將數量關系抽象為腦內的算盤影像，發展學生的應用能力。

（二）深度整合教材，運用技術賦能資源拓展

教師要想提升“珠心算”教學整體質量，就要深度挖掘、整合教材內容，獲取契合小學階段學生思維認知發展水平的“珠心算”教學資源，并依托信息化教育教學服務平臺進行教學資源的拓展延伸，為學生提供更多趣味化、生活化的“珠心算”學習資源，使學生能夠在資源整合與應用中挖掘本質、構建新知，得到多元思維能力的發展。例如，“100 以內的加減法”“表內乘法”“表內除法”“混合運算”“倍的認識”“兩位數乘兩位數”等數學課程均與“珠心算”教學有著密切的聯系，教師在培養學生思維能力的過程中要遵循循序漸進的原則，通過珠算算理、數學概念等的綜合講解逐步培養學生的數學思維能力，切實轉變忽視算理、重視結果的數學教學傾向。在實際教學中，教師要注重依托信息技術進行教學資源的拓展延伸，緊緊圍繞課程內容獲取優質珠心算資源，使學生在自主運算中得到數學思維能力的發展。

（三）創設訓練情境，激活學生珠心算積極性

教學情境的創設能夠提升學生在“珠心算”學習中的沉浸感與參與感，使學生能夠自主構建珠心算、數學知識與現實生活的聯系，有效緩解學生在“珠心算”學習中的消極情緒與畏難心理。因此，教師要基于課程內容與學生實際創設具體、真實、生動的訓練情境，營造輕松、愉悅、和諧的學習氛圍，激活學生多元思維，激發學生“珠心算”學習內在動能。以“混合運算”一課的“珠心算”教學為例，教師可以創設“生活記賬”這一主題情境，使學生能夠以生活中的收入與支出為載體開展“珠心算”學習。教師在創設教學情境時可以綜合應用多媒體聲畫呈現、生活情境再現、生活化問題導入等形式，從具體化的場景與物品入手，逐漸向抽象化的思維活動轉變，逐步激活學生的思維活動，切實為“珠心算”教學的開展奠定氛圍基礎。

（四）創新訓練模式，生成趣味性的訓練體驗

傳統單一、固化的訓練模式制約了學生數學思維能力的發展，因此教師在組織“珠心算”教學時就要創新訓練模式，突出學生在“珠心算”學習中的主體地位，優化學生的“珠心算”學習體驗，使學生能夠主動調動多種思維分析處理數學問題。在創新“珠心算”訓練模式上，教師要注重發揮課堂主渠道的作用，遵循由抽象到具體的原則設計多樣化的訓練活動，依托具有較強關聯度、共通性的題組，開展集中訓練、專項訓練等等，使學生在趣味訓練中把握珠心算的基本方法，切實在腦中形成算盤影像，有效培養學生的數學思維能力。依舊以“混合運算”的“珠心算”教學來講，要推動實物教學活動與抽象思維活動的有機結合，豐富學生的珠心算體驗，教師應首先引導學生運用算盤進行混合運算，增強學生運用算盤處理數學問題的能力，有效調動學生的手、眼、口與腦。在此基礎上，教師就可以使學生僅僅用腦進行“空撥”練習，有效發展學生數學思維能力。

（五）組織數學實踐，發展學生問題處理能力

實踐是數學知識內化吸收與遷移應用的重要渠道，也是檢驗、發展學生數學思維能力的關鍵手段。教師要想保障“珠心算”教學培養學生數學思維能力作用的充分發揮，就要組織數學實踐能力，使學生能夠圍繞具體、真實的數學問題進行思考，主動打破思維定式進行問題的分析與解決，引導學生探究同一問題的多種解法，在處理直接經驗與間接經驗關系的過程中獲取舉一反三、融會貫通的能力，有效培養學生的數學思維能力，提升學生應用數學知識解決現實問題的能力。以“100 以內的加減法”一課的教學為例，教師要通過數學實踐活動的組織提升“珠心算”教學的趣味性，依托具體事物降低學生對算理的理解難度，并使學生在生活化實踐中完成相關知識的內化吸收與遷移應用，有效發展學生的問題處理能力，培養學生的數學思維能力。

（六）布置課后作業，進行檢驗、鞏固與提升

課后作業具有檢驗、鞏固與提升的作用。為了使學生能夠更加系統、牢固地掌握“珠心算”應用的方式，確保學生能夠在“珠心算”中得到思維能力的發展，應通過課后作業的布置拓展延伸數學教學的時間與空間，使學生能夠應用信息化教學平臺獲取符合自身思維能力的“珠心算”題組，通過運算結果上傳與分析發現自身在“珠心算”上的短板與不足，推動學生數學思維能力的不斷發展。依舊以“混合運算”一課的教學為例，教師在組織本課教學的過程中就要基于學生生活實際布置課后作業，使學生能夠綜合數學知識、生活經驗進行數學練習，切實在課后能夠通過撥一撥、擺一擺、畫一畫呈現自己的思考過程，并逐漸向單一的大腦活動過渡。同時，也要使學生及時將練習成果上傳到信息化教育教學服務平臺，使教師能夠及時跟進學生的作業完成狀況，并給予針對性指導、評價與反饋，確保學生在題組練習中能夠得到數學思維能力的發展，保障“珠心算”教學成效。

（七）優化教學評價，“教—學—評”一體化

教學評價是“珠心算”教學的“指揮棒”。教師要想有效培養學生的數學思維能力，就要發揮教學評價的引導、激勵與總結作用，將評價滲透到教學過程，過程性評價與終結性評價有機結合，使學生能夠在教學評價的引導、激勵下得到“四基”“四能”與數學學科核心素養的發展，有效發展學生的數學思維能力。以“兩位數乘兩位數”的“珠心算”教學為例，首先，教師要基于學生數學思維能力培養的需要設計評價標準，使學生與教師能夠參照評價標準對學生在“珠心算”學習中表現的知識、技能、態度、能力等進行分析；其次，教師要構建立體化師生互動模式，使學生能夠在自評、互評與師評中對自身的思維水平形成更加清晰、全面、客觀的認識；最后，教師還要強化激勵式、引導式評價的應用，在評價中注重引導學生自身思維，有效促進學生數學思維能力的發展。

“珠心算”教學在數學課程教學中的應用具有積極的現實意義。教師要基于核心素養，系統規劃與統籌設計“珠心算”教學，使學生能夠在生動、真實的數學學習情境中，綜合運用多種思維認識、分析與解決問題，培養數學思維能力。在具體“珠心算”教學中，教師要明確層次教學目標，充分發揮課堂主渠道的作用，也要發揮課后作業檢驗、鞏固與提升的價值，使學生能夠在內容豐富、形式多樣的學習活動中完成知識的內化吸收與遷移應用，更好地發展數學思維能力。