礦井提升機(jī)健康狀態(tài)評(píng)估與預(yù)測(cè)系統(tǒng)研究

王琛， 楊岸

（安徽理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，安徽 淮南 232000）

0 引言

礦井提升機(jī)作為連接井上、井下的關(guān)鍵運(yùn)輸設(shè)備，其正常工作與否，直接關(guān)系到煤礦的生產(chǎn)效率和人員安全。目前，大部分煤礦企業(yè)采用無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)對(duì)礦井提升機(jī)重要部位進(jìn)行監(jiān)測(cè)或定期人工巡檢，忽略了指標(biāo)數(shù)據(jù)的衰退對(duì)礦井提升機(jī)健康狀態(tài)的影響及各指標(biāo)之間的聯(lián)系，只能得到正常和故障2種狀態(tài)，且增加了停機(jī)次數(shù)，降低了生產(chǎn)效率。隨著物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的不斷成熟，許多學(xué)者將物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)應(yīng)用到提升機(jī)故障診斷中，顯著提高了故障診斷的實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確率[1-3]。但是，提升機(jī)故障診斷結(jié)果只能顯示提升機(jī)是否故障。而對(duì)提升機(jī)進(jìn)行健康狀態(tài)評(píng)估，面向的是整個(gè)提升機(jī)系統(tǒng)，得到的結(jié)果更精細(xì)，更能準(zhǔn)確反映當(dāng)前提升機(jī)狀態(tài)。因此，為了保證整個(gè)提升系統(tǒng)安全可靠運(yùn)行，有必要對(duì)礦井提升機(jī)健康狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。

礦井提升機(jī)工況復(fù)雜，隨著運(yùn)行時(shí)間增加，其總體健康狀態(tài)呈逐漸退化趨勢(shì)，對(duì)礦井提升機(jī)進(jìn)行健康狀態(tài)評(píng)估是從完好狀態(tài)到一系列不同退化狀態(tài)的定量評(píng)估。健康狀態(tài)評(píng)估作為故障預(yù)測(cè)與健康管理的關(guān)鍵，主要采用模型法和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法來(lái)實(shí)現(xiàn)[4-6]。模型法根據(jù)設(shè)備退化的物理規(guī)律，依靠相關(guān)領(lǐng)域的專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，設(shè)計(jì)微分或差分方程模型量化設(shè)備退化的本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)設(shè)備健康狀態(tài)評(píng)估。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法利用機(jī)器學(xué)習(xí)、統(tǒng)計(jì)學(xué)方法挖掘指標(biāo)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)設(shè)備健康狀態(tài)評(píng)估，如深度置信網(wǎng)絡(luò)[7]、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[8]、層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）[9]、灰色理論[10]和模糊綜合評(píng)估等[11]。單一的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法無(wú)法充分挖掘各系統(tǒng)數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，得到的結(jié)果具有一定的偶然性，設(shè)備健康狀態(tài)評(píng)估的準(zhǔn)確率不高。而模糊綜合評(píng)估法是將2種或2種以上的方法融合，形成優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，為設(shè)備健康等級(jí)評(píng)估提供了可靠依據(jù)。如文獻(xiàn)[12]對(duì)礦井提升機(jī)的制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行分析，運(yùn)用模糊綜合評(píng)估法對(duì)制動(dòng)系統(tǒng)的健康狀態(tài)進(jìn)行了評(píng)價(jià)。

健康預(yù)測(cè)是指基于健康狀態(tài)評(píng)估歷史數(shù)據(jù)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[13]和回歸模型[14]等技術(shù)，預(yù)測(cè)設(shè)備未來(lái)性能變化趨勢(shì)。通過(guò)健康預(yù)測(cè)，可為制定設(shè)備維修策略和預(yù)警提供依據(jù)，實(shí)現(xiàn)機(jī)電設(shè)備智能化維修的目標(biāo)。近年來(lái)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)領(lǐng)域的優(yōu)勢(shì)得到了證明[15-17]，然而，預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性受到樣本數(shù)量和網(wǎng)絡(luò)性能的限制。支持向量回歸（Support Vector Regression，SVR）是一種基于支持向量機(jī)（Support Vector Machine, SVM）實(shí)現(xiàn)的回歸模型。與SVM的不同之處在于，SVR最終只有一類樣本點(diǎn)，它所尋求的最優(yōu)超平面并不是SVM中2類或2類以上樣本點(diǎn)的“最寬”分離，而是所有樣本點(diǎn)與超平面的總偏差最小。因此，SVR更適合解決小樣本數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)問(wèn)題[18-20]。但是SVR模型懲罰因子和核函數(shù)參數(shù)的選取比較困難，模型泛化能力較差，需要采用元啟發(fā)式算法-哈里斯鷹優(yōu)化（Harris Hawks Optimization，HHO）算法進(jìn)行優(yōu)化，HHO算法模仿哈里斯鷹的狩獵行為，具有更強(qiáng)的尋優(yōu)能力，可以有效彌補(bǔ)傳統(tǒng)算法在搜索優(yōu)化[21]時(shí)的不足。

目前，對(duì)礦井提升機(jī)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行健康狀態(tài)評(píng)估與預(yù)測(cè)的相關(guān)研究相對(duì)較少。針對(duì)該問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)了礦井提升機(jī)健康狀態(tài)評(píng)估與預(yù)測(cè)系統(tǒng)。針對(duì)提升機(jī)各組成系統(tǒng)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)無(wú)法充分利用、健康狀態(tài)評(píng)估結(jié)果不能滿足實(shí)際生產(chǎn)需求的問(wèn)題，提出了一種提升機(jī)健康狀態(tài)模糊綜合評(píng)估方法，通過(guò)計(jì)算提升機(jī)各組成系統(tǒng)和指標(biāo)的綜合權(quán)重，并與其模糊評(píng)判矩陣進(jìn)行運(yùn)算，得到健康狀態(tài)評(píng)估結(jié)果。在提升機(jī)健康狀態(tài)評(píng)估結(jié)果基礎(chǔ)上，構(gòu)建HHO-SVR健康預(yù)測(cè)模型，利用HHO算法優(yōu)化SVR的重要參數(shù)，提高健康預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1 礦井提升機(jī)健康狀態(tài)評(píng)估與預(yù)測(cè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

礦井提升機(jī)健康狀態(tài)評(píng)估與預(yù)測(cè)系統(tǒng)由感知層、傳輸層和應(yīng)用層組成，如圖1所示。

圖1 礦井提升機(jī)健康狀態(tài)評(píng)估與預(yù)測(cè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig. 1 Structure of the health evaluation and prediction system for mine hoists

感知層進(jìn)行指標(biāo)數(shù)據(jù)采集與處理。傳感器采集的指標(biāo)數(shù)據(jù)通過(guò)ZigBee、RS485通信網(wǎng)絡(luò)匯集到本地?cái)?shù)據(jù)庫(kù)，利用高性能微處理器嵌入的相關(guān)算法對(duì)數(shù)據(jù)直接進(jìn)行邊緣處理，并進(jìn)行特征提取。

傳輸層將感知層中的指標(biāo)數(shù)據(jù)特征通過(guò)異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)傳輸至應(yīng)用層中的數(shù)據(jù)接收終端，并保存至特征數(shù)據(jù)庫(kù)中。

應(yīng)用層進(jìn)行提升機(jī)健康狀態(tài)評(píng)估與預(yù)測(cè)。求取指標(biāo)數(shù)據(jù)的健康度并輸入到健康狀態(tài)評(píng)估服務(wù)器中，運(yùn)用健康狀態(tài)評(píng)估模型得到礦井提升機(jī)的健康度，并保存到健康度數(shù)據(jù)庫(kù)中。基于歷史健康度數(shù)據(jù)，利用預(yù)測(cè)模型對(duì)提升機(jī)健康狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)。服務(wù)器可以更新健康狀態(tài)評(píng)估與預(yù)測(cè)模型，以確保提升機(jī)在不同退化階段的健康狀態(tài)評(píng)估與預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

2 健康狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)體系

2.1 指標(biāo)體系構(gòu)建

礦井提升機(jī)主要包括驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)、傳動(dòng)軸承、提升鋼絲繩、制動(dòng)裝置、潤(rùn)滑裝置、裝卸設(shè)備及附件。根據(jù)工作性質(zhì)可將提升機(jī)大致分為驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)、軸承系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)、鋼絲繩系統(tǒng)和制動(dòng)系統(tǒng)。驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)與軸承系統(tǒng)直接相連，帶動(dòng)滾筒旋轉(zhuǎn)，滾筒上纏繞著鋼絲繩，從而帶動(dòng)罐籠在井筒中做周期性循環(huán)往復(fù)動(dòng)作。液壓系統(tǒng)降低了各機(jī)械部件在長(zhǎng)期高負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)下的磨損。制動(dòng)系統(tǒng)能夠保證提升機(jī)在高速、高負(fù)載工況下有效制動(dòng)。

為了建立礦井提升機(jī)健康狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)體系，針對(duì)提升機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中存在的問(wèn)題，經(jīng)過(guò)實(shí)地考察其工作狀況，統(tǒng)計(jì)提升機(jī)檢修日志，并結(jié)合相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和要求，對(duì)影響提升機(jī)健康狀態(tài)的常見故障部位進(jìn)行歸納與總結(jié)。結(jié)果表明，故障主要集中在拖動(dòng)、制動(dòng)、滑動(dòng)控制和鋼絲繩部分。影響提升機(jī)健康運(yùn)行的主要故障位置及其發(fā)生的可能原因見表1。

表1 提升機(jī)主要故障位置及其原因Table 1 Main fault positions and causes of hoists

提升機(jī)各子系統(tǒng)相互協(xié)調(diào)，不同故障具有層次性和相關(guān)性，各子系統(tǒng)的健康狀態(tài)由監(jiān)測(cè)的指標(biāo)數(shù)據(jù)反映，各子系統(tǒng)的健康狀態(tài)又直接決定了提升機(jī)的健康狀態(tài)。礦井提升機(jī)健康狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)體系分為目標(biāo)層、子系統(tǒng)層和指標(biāo)層，如圖2所示。通過(guò)監(jiān)測(cè)指標(biāo)數(shù)據(jù)，計(jì)算子系統(tǒng)的健康狀態(tài)，再結(jié)合所有子系統(tǒng)的健康狀態(tài)，最終得到礦井提升機(jī)的健康狀態(tài)。

圖2 礦井提升機(jī)健康狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)體系Fig. 2 Index system for health evaluation of mine hoists

依據(jù)《煤礦安全規(guī)程》、《煤礦礦井機(jī)電設(shè)備完好標(biāo)準(zhǔn)》、專家意見和運(yùn)維經(jīng)驗(yàn)，將礦井提升機(jī)的健康狀態(tài)分為健康、亞健康、警告和故障4個(gè)等級(jí)，礦井提升機(jī)健康狀態(tài)描述和檢修決策見表2。

表2 礦井提升機(jī)健康狀態(tài)描述和檢修決策Table 2 Health status description and maintenance decision of mine hoists

2.2 健康度計(jì)算

指標(biāo)數(shù)據(jù)具有不同的物理意義和變化范圍。為了便于進(jìn)行綜合分析，消除不同指標(biāo)數(shù)據(jù)類型、數(shù)量級(jí)和量綱的影響，使得各參數(shù)之間具有可比性，需要對(duì)指標(biāo)層中的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。此外，礦井提升機(jī)在高負(fù)荷連續(xù)運(yùn)行時(shí)，其健康狀態(tài)有一個(gè)逐漸退化的過(guò)程，一旦指標(biāo)參數(shù)超出允許的閾值范圍，提升機(jī)將表現(xiàn)為故障狀態(tài)。因此，本文引入相對(duì)劣化度[22]表征提升機(jī)的健康度，即提升機(jī)的子系統(tǒng)或部件偏離健康狀態(tài)向故障狀態(tài)發(fā)展的程度，其取值范圍為[0，1]。礦井提升機(jī)健康等級(jí)與健康度之間的關(guān)系見表3。

表3 礦井提升機(jī)健康等級(jí)與健康度之間的關(guān)系Table 3 The relationship between the health level and health degree of mine hoists

根據(jù)指標(biāo)變化對(duì)提升機(jī)健康狀態(tài)的影響，將指標(biāo)分為效益型、成本型和區(qū)間型。效益型指標(biāo)的健康度da越大，表明設(shè)備的健康狀態(tài)越好；成本型指標(biāo)的健康度db越小，表明設(shè)備的健康狀態(tài)越好；區(qū)間型指標(biāo)的健康度dc在一定范圍內(nèi)時(shí)，設(shè)備的健康狀態(tài)最佳。不同類型指標(biāo)的健康度歸一化公式為

式中：x0為指標(biāo)正常值；xk為實(shí)際監(jiān)測(cè)的第k個(gè)指標(biāo)值；xmin為效益型指標(biāo)的故障閾值；xmax為成本型指標(biāo)的故障閾值；x02，x03分別為指標(biāo)正常值的下限和上限，x01，x04為提升機(jī)故障時(shí)的指標(biāo)閾值。

3 礦井提升機(jī)健康狀態(tài)評(píng)估方法

3.1 模糊綜合評(píng)估模型

礦井提升機(jī)組成系統(tǒng)復(fù)雜，其健康狀態(tài)具有模糊性，傳統(tǒng)的精確評(píng)估算法難以有效評(píng)估，需利用模糊綜合評(píng)判模型對(duì)提升機(jī)健康狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，得到一個(gè)具體的評(píng)估結(jié)果。其基本思想是根據(jù)提升機(jī)健康狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)體系，用模糊隸屬函數(shù)對(duì)各指標(biāo)的健康度進(jìn)行處理，得到隸屬度向量，再利用綜合權(quán)重分析法確定權(quán)重分配，實(shí)現(xiàn)從指標(biāo)層到目標(biāo)層隸屬度向量的合成運(yùn)算，最終得到系統(tǒng)的評(píng)估結(jié)果。本文采用基于相對(duì)劣化度的模糊綜合評(píng)估方法建立提升機(jī)健康狀態(tài)評(píng)估模型，建模步驟如下。

1） 確定提升機(jī)的子系統(tǒng)集和評(píng)估指標(biāo)集：

式中：X為提升機(jī)系統(tǒng)；Xi為第i個(gè)子系統(tǒng)，i=1，2，…，s，s為子系統(tǒng)個(gè)數(shù)；Xij為子系統(tǒng)Xi第j個(gè)評(píng)估指標(biāo)，j=1，2，…，Ki，Ki為Xi中的評(píng)估指標(biāo)個(gè)數(shù)。

2） 確定健康狀態(tài)評(píng)語(yǔ)集：

3） 計(jì)算子系統(tǒng)Xi的健康度：

式中dij為子系統(tǒng)Xi第j個(gè)評(píng)估指標(biāo)的健康度。

4） 根據(jù)模糊隸屬函數(shù)確定dij與健康等級(jí)之間的模糊評(píng)估矩陣：

式中rVl(dij)為評(píng)估指標(biāo)的健康度dij隸屬于健康等級(jí)Vl的概率，l=1，2，3，4。

所有子系統(tǒng)的模糊評(píng)估矩陣為

5） 確定子系統(tǒng)集和指標(biāo)集的權(quán)重：

式中：W為子系統(tǒng)集權(quán)重；Wi為子系統(tǒng)Xi的權(quán)重；Wij為子系統(tǒng)Xi第j個(gè)評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重。

6） 通過(guò)模糊矩陣復(fù)合運(yùn)算，計(jì)算子系統(tǒng)Xi的健康狀態(tài)評(píng)估矩陣：

式中：?為模糊合成算子，選取加權(quán)平均型M（*，+）模糊合成算子；bi（V1）—bi（V4）為子系統(tǒng)Xi隸屬于不同健康等級(jí)的概率。

子系統(tǒng)Xi隸屬于健康等級(jí)Vl的概率為

7） 通過(guò)模糊矩陣復(fù)合運(yùn)算，計(jì)算礦井提升機(jī)的健康狀態(tài)評(píng)估矩陣：

式中b（V1）—b（V4）為提升機(jī)隸屬于不同健康等級(jí)的概率。

8） 確定提升機(jī)的健康度。得到提升機(jī)健康等級(jí)隸屬度后，通常有2種方法來(lái)確定提升機(jī)具體的健康狀態(tài)：一是依據(jù)最大隸屬度原則確定，即健康狀態(tài)評(píng)估結(jié)果與隸屬度最大的健康等級(jí)一致；二是綜合考慮各指標(biāo)間的關(guān)系確定。最大隸屬度原則忽略了其他元素對(duì)健康狀態(tài)評(píng)估的影響，得到的結(jié)果較片面。因此本文采用第2種方法。規(guī)定健康狀態(tài)的加權(quán)值為0.875，亞健康狀態(tài)的加權(quán)值為0.575，警告狀態(tài)的加權(quán)值為0.275，故障狀態(tài)的加權(quán)值為0.075，則提升機(jī)最終健康度為

9） 確定故障子系統(tǒng)和異常指標(biāo)。當(dāng)提升機(jī)處于警告或故障狀態(tài)時(shí)，為了便于檢修，需要確定導(dǎo)致提升機(jī)處于該狀態(tài)的子系統(tǒng)和指標(biāo)，本文采用最大隸屬度原則確定故障子系統(tǒng)和異常指標(biāo)。

礦井提升機(jī)健康狀態(tài)評(píng)估流程如圖3所示。

圖3 礦井提升機(jī)健康狀態(tài)評(píng)估流程Fig. 3 Process of health evaluation of mine hoists

3.2 模糊隸屬函數(shù)確定

每一個(gè)指標(biāo)的健康度所對(duì)應(yīng)的健康等級(jí)隸屬度可以用1組隸屬函數(shù)公式來(lái)定量描述。隸屬函數(shù)的確定一般有3種方法：模糊統(tǒng)計(jì)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、指定法。模糊統(tǒng)計(jì)法適用于指標(biāo)不能進(jìn)行定量分析的情況，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適用于指標(biāo)數(shù)據(jù)和健康等級(jí)關(guān)系確定的情況。本文使用指定法，即指定隸屬函數(shù)。典型的隸屬函數(shù)形式包括梯形、三角形、矩陣及k次拋物線型分布等[23-24]。隸屬函數(shù)的選擇從根本上要求具有客觀性，但是也允許主觀因素的存在，因?yàn)橐ＷC隸屬函數(shù)的合理性，重點(diǎn)是能夠體現(xiàn)出因素隸屬集的演變歷程。

通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析礦井提升機(jī)歷史故障可知，提升機(jī)處于健康和亞健康狀態(tài)的置信度較高，而警告和故障狀態(tài)一般能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)。相鄰2級(jí)健康狀態(tài)之間的準(zhǔn)確判斷是隸屬函數(shù)確定的關(guān)鍵。此外，各指標(biāo)健康度與健康等級(jí)對(duì)應(yīng)的某區(qū)段的隸屬程度隨著指標(biāo)數(shù)據(jù)的變化呈線性變化。考慮到三角形隸屬函數(shù)不能細(xì)致處理狀態(tài)等級(jí)邊緣信息，梯形隸屬函數(shù)不能很好地保存隸屬度邊界信息，本文采用適應(yīng)性更強(qiáng)的半梯形和三角形相結(jié)合的分布函數(shù)建立指標(biāo)隸屬函數(shù)。其中，故障和健康狀態(tài)采用半梯形分布，警告和亞健康狀態(tài)采用三角形分布。

健康度是提升機(jī)健康狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)化體現(xiàn)，可以從提升機(jī)健康度入手，統(tǒng)一劃分評(píng)語(yǔ)集中健康等級(jí)的隸屬區(qū)間，進(jìn)而使隸屬函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化。

半梯形隸屬函數(shù)f1（x）和三角形隸屬函數(shù)f2（x）分別滿足以下條件：

式中c1-c4為待定系數(shù)。

將健康度與健康等級(jí)之間的關(guān)系代入式（14）、式（15）中，得

健康度與健康等級(jí)的隸屬函數(shù)如圖4所示。

圖4 健康度與健康等級(jí)的隸屬函數(shù)Fig. 4 Membership function of health degree and health level

3.3 綜合權(quán)重向量計(jì)算

合理確定各指標(biāo)的權(quán)重是獲得可靠評(píng)估結(jié)果的關(guān)鍵。權(quán)重確定方法很多，包括主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法和主客觀賦權(quán)法。主觀賦權(quán)法依靠專家經(jīng)驗(yàn)，存在較強(qiáng)的主觀性；客觀賦權(quán)法利用數(shù)據(jù)自身的客觀屬性進(jìn)行科學(xué)評(píng)價(jià)，降低了主觀賦權(quán)法的影響。采用主客觀賦權(quán)法求取指標(biāo)層和子系統(tǒng)層的主客觀權(quán)重，最終得到合理的綜合權(quán)重。

3.3.1 主觀權(quán)重

AHP可以有效地對(duì)提升機(jī)狀態(tài)量進(jìn)行分類管理，建立提升機(jī)健康狀態(tài)評(píng)估層次結(jié)構(gòu)。AHP使用1—9標(biāo)度得到判斷矩陣，通常因?yàn)榕袛嗑仃嚥荒芡ㄟ^(guò)一致性檢驗(yàn)而無(wú)法決策。指數(shù)標(biāo)度以心理學(xué)定律為基礎(chǔ)，使判斷思維與客觀判斷有近似的一致性，與其他互反型標(biāo)度相比具有較高的計(jì)算精度、一致性和權(quán)重?cái)M合性，更適用于多準(zhǔn)則下的排序問(wèn)題[25]。因此，本文采用指數(shù)標(biāo)度替代1—9標(biāo)度，對(duì)AHP進(jìn)行改進(jìn)。1—9標(biāo)度與指數(shù)標(biāo)度的關(guān)系見表4。

表4 1—9標(biāo)度與指數(shù)標(biāo)度的關(guān)系Table 4 The relationship between 1-9 scale and exponential scale

專家經(jīng)驗(yàn)對(duì)指標(biāo)重要級(jí)別間的區(qū)分能力有限，級(jí)數(shù)較多時(shí)容易產(chǎn)生混淆與模糊不清，級(jí)別較少時(shí)得到的結(jié)果不準(zhǔn)確。本文采用的指數(shù)標(biāo)度選擇3級(jí)標(biāo)度。使用指數(shù)標(biāo)度構(gòu)建判斷矩陣時(shí)，相鄰重要度之比q的取值直接影響權(quán)重確定的結(jié)果，其值為[1.1，1.5]時(shí)符合專家實(shí)際判斷，得出的判斷矩陣與實(shí)際物理量的相對(duì)重要性近似一致[26]。為了得到q值，以軸承系統(tǒng)中的聲音特征與振動(dòng)信號(hào)重要級(jí)別權(quán)重之比（權(quán)重之和為100）為例，對(duì)專家進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并對(duì)調(diào)查結(jié)果取平均值。

式中：N為專家數(shù)；Yy為第y個(gè)專家給出的聲音特征與振動(dòng)信號(hào)重要級(jí)別權(quán)重之比。

經(jīng)過(guò)計(jì)算得到q值為1.3。

對(duì)于n個(gè)子系統(tǒng)或指標(biāo)a1，a2，…，an，將相鄰子系統(tǒng)或指標(biāo)的重要程度量化為tg（g=1，2，…，n-1）。由于指數(shù)標(biāo)度是互反型標(biāo)度，所以判斷矩陣下三角部分為上三角部分的倒數(shù)，其他非相鄰子系統(tǒng)或指標(biāo)的重要程度由其之間的重要程度的傳遞性得出，判斷矩陣為

判斷矩陣A中的元素滿足以下條件：對(duì)角線元素agg=1；agh=1/ahg，h=1，2，…，n；agh=agu/ahu，u=1，2，…，n，agh為第g個(gè)子系統(tǒng)或指標(biāo)相對(duì)于第h個(gè)子系統(tǒng)或指標(biāo)的標(biāo)度值。判斷矩陣A具有完全的一致性，因此改進(jìn)AHP不需要校驗(yàn)判斷矩陣的一致性，可直接用于權(quán)重計(jì)算。

改進(jìn)后的AHP計(jì)算步驟如下：

1） 對(duì)子系統(tǒng)層和指標(biāo)層的元素進(jìn)行兩兩比較，得到判斷矩陣Agh=(agh)n×n。

2） 計(jì)算判斷矩陣的特征向量，并進(jìn)行歸一化。

式中：w'g為歸一化特征向量，即評(píng)判狀態(tài)量的主觀權(quán)重；Gg為判斷矩陣Agh中每一行元素的乘積。

3.3.2 客觀權(quán)重

CRITIC法是一種客觀賦權(quán)法，通過(guò)分析不同狀態(tài)量之間的相關(guān)性，計(jì)算出相同指標(biāo)在不同方案下的對(duì)比強(qiáng)度，并利用相關(guān)系數(shù)來(lái)量化指標(biāo)之間的沖突性，得到子系統(tǒng)層和指標(biāo)層因素的客觀權(quán)重[27]。假設(shè)在相同的時(shí)間間隔內(nèi)采集m次礦井提升機(jī)z個(gè)狀態(tài)量的數(shù)據(jù)，得到原始狀態(tài)量數(shù)據(jù)矩陣：

根據(jù)指標(biāo)健康度，使用標(biāo)準(zhǔn)差衡量各指標(biāo)不同取值的差異，標(biāo)準(zhǔn)差越大，表明該指標(biāo)值差異越大，可以反映更多信息，指標(biāo)權(quán)重也越大。沖突性指的是在同一子系統(tǒng)下不同指標(biāo)之間的相關(guān)性大小，相關(guān)性越強(qiáng)，表明指標(biāo)之間的沖突性越小，應(yīng)減小對(duì)該狀態(tài)量的權(quán)重分配。相關(guān)計(jì)算公式為

式中：Se，Sv分別為第e，v個(gè)狀態(tài)量方差；為P預(yù)處理后的元素；為P預(yù)處理后的第e行元素均值；ρev為2個(gè)狀態(tài)量的相關(guān)系數(shù)；D（·）為協(xié)方差函數(shù)；P'e，P'v分別為P預(yù)處理后的第e，v行元素；Ze為第e個(gè)狀態(tài)量的信息量；為客觀權(quán)重。

3.3.3 綜合權(quán)重的確定

改進(jìn)AHP得到的權(quán)重依然存在主觀性，忽略了指標(biāo)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，而CRITIC法得到的客觀權(quán)重完全依賴于指標(biāo)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，忽略了指標(biāo)之間的聯(lián)系。因此，構(gòu)建權(quán)重組合模型函數(shù)，重新分配主客觀權(quán)重，得到綜合權(quán)重wi。權(quán)重組合模型函數(shù)為

式中μ為主客觀權(quán)重比，0≤μ≤1。

根據(jù)拉格朗日乘數(shù)法，式（30）在可行域存在唯一解：

運(yùn)用優(yōu)化權(quán)重組合理論[28]，將提升機(jī)的綜合狀態(tài)量與單項(xiàng)狀態(tài)量的主客觀權(quán)重按照比例進(jìn)行優(yōu)化，解得μ=0.4。

4 礦井提升機(jī)健康狀態(tài)預(yù)測(cè)方法

SVR通過(guò)引入核函數(shù)和損失函數(shù)將數(shù)據(jù)映射到高維空間，并找到最佳擬合超平面，使所有訓(xùn)練樣本與該超平面的總偏差最小化，從而解決了小樣本非線性回歸問(wèn)題。為了提高SVR模型[29]的非線性處理能力，通常選用高斯徑向基函數(shù)（Radial Basis Function，RBF）作為核函數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用中，SVR模型的非線性回歸效果受到懲罰因子C和徑向基核函數(shù)參數(shù)γ的影響。為了提高SVR對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，需要對(duì)參數(shù)C和γ進(jìn)行優(yōu)化。本文利用HHO算法在SVR中尋找C和γ的最優(yōu)值。

HHO算法基于哈里斯鷹的群體取食習(xí)慣，揭示了多種追逐模式，通過(guò)判斷獵物的位置和能量|I|采取不同的捕食方法[30]，具有尋優(yōu)能力強(qiáng)、結(jié)構(gòu)靈活、調(diào)整參數(shù)少等特點(diǎn)。

HHO-SVR模型建立步驟如下：

1） 將提升機(jī)健康度數(shù)據(jù)按一定比例分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。

2） 初始化SVR模型，通過(guò)訓(xùn)練集完成模型擬合，得到相應(yīng)的適應(yīng)度。

3） HHO算法通過(guò)更新搜索方法和路徑完成種群迭代，并保留優(yōu)勢(shì)個(gè)體。

4） 迭代到終止條件后，將最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的C和γ作為SVR的參數(shù)，得到最終模型。

HHO-SVR模型建立流程如圖5所示。

圖5 HHO-SVR模型建立流程Fig. 5 The process of Harris hawks optimization- support vector regression model

與常用的經(jīng)典算法如粒子群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization, PSO）、遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）、灰狼優(yōu)化（Grey Wolf Optimizer，GWO）相比，HHO算法通過(guò)Lévy飛行確定搜索步長(zhǎng)，可以有效避免陷入局部最優(yōu)解。在SVR模型中，采用均方誤差（Mean Squared Error，MSE）作為待優(yōu)化參數(shù)的適應(yīng)度函數(shù)。

式中：E為MSE值；Fα和分別為第α個(gè)數(shù)據(jù)的實(shí)際值和估計(jì)值；M為數(shù)據(jù)數(shù)量。

MSE值越小，估計(jì)值越接近真實(shí)值，模型的性能越好。

5 實(shí)例驗(yàn)證

5.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

采用某礦業(yè)集團(tuán)TDBS-5300-20型主井提升機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要參數(shù)見表5。為了獲取提升機(jī)的實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)信息，安裝了相關(guān)傳感器。現(xiàn)場(chǎng)照片如圖6所示。

表5 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要參數(shù)Table 5 Main parameters of the experimental platform

圖6 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)Fig. 6 Experimental site

礦井提升機(jī)的1個(gè)運(yùn)行周期包括加速、勻速和減速階段，在提升機(jī)的不同運(yùn)行階段，各指標(biāo)值變化率不同，部分指標(biāo)數(shù)據(jù)在1個(gè)周期內(nèi)變化率較小。不同指標(biāo)在不同運(yùn)行階段的數(shù)值見表6。

表6 不同指標(biāo)在不同運(yùn)行階段的數(shù)值Table 6 Values of different indicators at different operating stages

5.2 子系統(tǒng)層健康狀態(tài)評(píng)估結(jié)果

由于各子系統(tǒng)對(duì)應(yīng)指標(biāo)集的健康狀態(tài)計(jì)算過(guò)程相同，為便于敘述，現(xiàn)以驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的指標(biāo)集為例說(shuō)明子系統(tǒng)的健康狀態(tài)計(jì)算過(guò)程。

1） 根據(jù)各指標(biāo)的數(shù)據(jù)類型和正常取值范圍，利用式（1）-式（3）計(jì)算各指標(biāo)的實(shí)時(shí)健康度

2） 根據(jù)模糊隸屬函數(shù)和式（16）—式（19）獲得指標(biāo)的模糊評(píng)估矩陣：

3） 確定各指標(biāo)的綜合權(quán)重。結(jié)合式（22）—式（24），使用改進(jìn)AHP獲得指標(biāo)的主觀權(quán)重并進(jìn)行歸一化，得；結(jié)合式（25）—式（29），使用CRITIC法獲得各指標(biāo)的客觀權(quán)重，得根據(jù)式（30）獲得各指標(biāo)的綜合權(quán)重，得w1=[0.29820.3055 0.17020.2261]。

4） 計(jì)算子系統(tǒng)的健康狀態(tài)評(píng)估矩陣：

計(jì)算所有指標(biāo)的健康度：[d21d22d23]=[0.72 0.71 0.73]；[d31d32d33d34]=[0.68 0.65 0.51 0.63]；[d41d42]=[0.84 0.87]；[d51d52d53]=[0.47 0.42 0.31]。

所有指標(biāo)的模糊評(píng)估矩陣如下：

所有指標(biāo)和子系統(tǒng)的綜合權(quán)重見表7。

表7 指標(biāo)層和子系統(tǒng)層的綜合權(quán)重Table 7 Comprehensive weights of indicator layer and subsystem layer

由綜合權(quán)重和模糊評(píng)判矩陣求得各子系統(tǒng)的模糊評(píng)估矩陣：B1=[00.91200.08800]；B2=[00.9120 0.08800]；B3=[00.66020.33980]；B4=[0.3962 0.603800]；B5=[00.07970.80090.1194]。

5.3 礦井提升機(jī)健康狀態(tài)評(píng)估結(jié)果

根據(jù)式（12）求得礦井提升機(jī)的健康狀態(tài)評(píng)估矩陣：

由式（13）求得礦井提升機(jī)的健康度為

查看表3可得，此時(shí)的提升機(jī)處于亞健康狀態(tài)。根據(jù)最大隸屬度原則，在組成子系統(tǒng)中，制動(dòng)系統(tǒng)處于警告狀態(tài)，通過(guò)追溯指標(biāo)值可知，制動(dòng)系統(tǒng)的閘盤間隙大于正常范圍閾值，與實(shí)際情況相符，說(shuō)明此評(píng)估方法可以有效對(duì)提升機(jī)健康狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。

6 礦井提升機(jī)健康狀態(tài)預(yù)測(cè)結(jié)果

提升機(jī)作為煤礦生產(chǎn)中重要的大型設(shè)備，故障率較低。因此，提升機(jī)健康狀態(tài)評(píng)估每5 d進(jìn)行1次，每次獲取8個(gè)預(yù)測(cè)值。從健康狀態(tài)評(píng)估數(shù)據(jù)庫(kù)中選取2020年3月至12月的488例數(shù)據(jù)，并選取12月的48例數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。考慮到預(yù)測(cè)的動(dòng)態(tài)性，利用前7個(gè)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)下一個(gè)值，利用滑動(dòng)窗口機(jī)制對(duì)未來(lái)多天的數(shù)據(jù)進(jìn)行滾動(dòng)預(yù)測(cè)，并對(duì)24 h內(nèi)的8個(gè)預(yù)測(cè)值取平均值，與實(shí)際平均值進(jìn)行比較。使用滑動(dòng)窗口預(yù)測(cè)方法的優(yōu)點(diǎn)是可以彌補(bǔ)數(shù)據(jù)量小的不足，通過(guò)將訓(xùn)練集預(yù)測(cè)結(jié)果與真值之間的誤差反向傳播，對(duì)SVR模型的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。在HHOSVR模型的基礎(chǔ)上，以SVR模型中的懲罰因子C和徑向基核函數(shù)參數(shù)γ為HHO尋標(biāo)目標(biāo)，以均方根誤差 （Root Mean Squared Error，RMSE）、決定系數(shù)R2和平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Error，MAE）為預(yù)測(cè)性能評(píng)估指標(biāo)。其中，R2值越大，預(yù)測(cè)值與真值之間的誤差越小；RMSE和MAE值越小，預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度越高。

為了驗(yàn)證HHO算法在SVR參數(shù)搜索中的優(yōu)勢(shì)，選取傳統(tǒng)搜索算法PSO，GA，GWO與HHO算法進(jìn)行比較。在優(yōu)化過(guò)程中，優(yōu)化算法的總體規(guī)模均設(shè)置為20，最大迭代次數(shù)為50，GA采用二進(jìn)制編碼，HHO中的Lévy飛行參數(shù)為1.5，C和γ的取值范圍分別為[0，100]和[0，20]。各優(yōu)化算法的適應(yīng)度曲線如圖7所示。

圖7 各優(yōu)化算法的適應(yīng)度曲線Fig. 7 Fitness curves of each optimization algorithm

利用尋優(yōu)后參數(shù)構(gòu)建PSO-SVR，GA-SVR，GWO-SVR，HHO-SVR健康預(yù)測(cè)模型，并利用訓(xùn)練集分別訓(xùn)練4種模型，將訓(xùn)練后的模型分別用于預(yù)測(cè)測(cè)試集。4種模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的比較結(jié)果如圖8所示。從圖8可看出，提升機(jī)整體健康度呈下降趨勢(shì)。經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)地查詢發(fā)現(xiàn)，自12月初以來(lái)，提升機(jī)軸承系統(tǒng)出現(xiàn)了一定程度的磨損，需要引起重視。與PSO-SVR，GA-SVR，GWO-SVR模型相比，HHO-SVR模型的預(yù)測(cè)結(jié)果更接近實(shí)際值，具有更好的預(yù)測(cè)效果。

圖8 不同模型的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig. 8 Comparison of prediction results of different models

4種模型的R2及誤差對(duì)比結(jié)果分別如圖9、圖10所示。可看出，HHO-SVR模型的R2高于其余3種模型，說(shuō)明HHO-SVR模型的預(yù)測(cè)值更接近實(shí)際值，具有更高的預(yù)測(cè)精度；HHO-SVR模型的MAE和RMSE低于其余3種模型，說(shuō)明HHO-SVR模型具有更小的預(yù)測(cè)誤差。上述結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了HHOSVR模型具有較高的預(yù)測(cè)精度和較好的適用性。

圖9 不同模型的R2對(duì)比Fig. 9 Comparison of R2 of different models

圖10 不同模型的誤差對(duì)比Fig. 10 Comparison of errors of different models

7 結(jié)論

1） 根據(jù)礦井提升機(jī)的歷史故障統(tǒng)計(jì)和巡檢日志，確定了重點(diǎn)監(jiān)測(cè)的子系統(tǒng)和指標(biāo)，建立了礦井提升機(jī)健康狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)體系和評(píng)語(yǔ)集，設(shè)計(jì)了礦井提升機(jī)健康狀態(tài)評(píng)估與預(yù)測(cè)系統(tǒng)。

2） 提出使用健康度對(duì)提升機(jī)的健康狀態(tài)進(jìn)行分級(jí)，并使用相對(duì)劣化度表征不同類型指標(biāo)的健康度。為了充分挖掘各子系統(tǒng)和指標(biāo)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，采用模糊綜合評(píng)估法計(jì)算礦井提升機(jī)的健康狀態(tài)，使用指數(shù)標(biāo)度代替1-9標(biāo)度對(duì)AHP進(jìn)行改進(jìn)，避免了判斷矩陣校驗(yàn)步驟，降低了計(jì)算量。為了降低AHP主觀權(quán)重對(duì)健康狀態(tài)評(píng)估結(jié)果的影響，采用CRITIC客觀賦權(quán)法，根據(jù)指標(biāo)值的變化關(guān)系計(jì)算各指標(biāo)的客觀權(quán)重，最后結(jié)合主客觀權(quán)重計(jì)算各子系統(tǒng)和指標(biāo)的綜合權(quán)重。為了將健康狀態(tài)模糊結(jié)果轉(zhuǎn)換為清晰的健康等級(jí)，設(shè)計(jì)了半梯形和三角形組合的模糊隸屬函數(shù)。根據(jù)模糊綜合評(píng)估計(jì)算過(guò)程和最大隸屬原則，得到礦井提升機(jī)的健康狀態(tài)評(píng)估結(jié)果和故障原因。

3） 在提升機(jī)健康狀態(tài)評(píng)估結(jié)果基礎(chǔ)上，利用HHO算法優(yōu)化SVR模型的重要參數(shù)，構(gòu)建HHO-SVR模型對(duì)礦井提升機(jī)的健康狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)，提高健康預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

4） 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：模糊綜合評(píng)估方法能夠準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)提升機(jī)健康狀態(tài)評(píng)估；與PSO-SVR，GA-SVR，GWO-SVR模型相比，HHO-SVR模型的預(yù)測(cè)結(jié)果更接近實(shí)際值，具有更好的預(yù)測(cè)效果。