考慮重連機制的電力物資供應鏈網絡魯棒性研究

鄭治華　徐冰茹　羅蓉娟　張安祥

關鍵詞：復雜網絡；供應鏈；魯棒性；電力物資

中圖分類號：F252文獻標識碼：A文章編號：2096-7934（2023）10-0062-10

一、引言

“供應鏈”這一概念發(fā)展至今，已被許多企業(yè)納入戰(zhàn)略考量。將供應鏈上下游的企業(yè)看作整體進行系統分析能夠顯著地降本增效，已經成為業(yè)界的共識。起初，供應鏈是一個包含供應商、制造商、分銷商到客戶的簡單鏈式結構，供應鏈上的核心企業(yè)相對單一。但是隨著產品工藝越來越復雜，供應鏈上的每個環(huán)節(jié)都可以形成網絡，導致供應鏈逐漸出現復雜系統的特征。而當企業(yè)身處一個龐大的供應系統中時，識別上下游企業(yè)與自身的聯系，探明供應鏈網絡的結構往往不是一件簡單的事情。理論上，由于規(guī)模的不斷擴大，供應鏈系統中會蘊含著非常多的不確定性，網絡中任何微小變化或者外部環(huán)境發(fā)生改變都會對鏈上其他企業(yè)造成影響甚至引發(fā)網絡接連的崩壞［1］。而實際上，供應鏈斷裂的案例也層出不窮，例如，2017年11月，北方因供暖使得天然氣使用量的暴增，導致許多生產天然氣液化廠因氣源不足停產甚至倒閉；2018年2月，肯德基雞肉部分斷供，導致當天870家餐廳中只有266家開業(yè)；2021年2月，美國炮制新疆棉花事件，打擊中國棉花供應鏈；2021年5月，深圳鹽田港擁堵，全球海運及全球貿易遭受沖擊等。根據2022年廣東省采購與供應鏈協會對201名供應鏈專業(yè)人士的調查研究表明，79%的受訪者認為自己每天都在應對變化，如生產數量的變化、質量缺陷和工作模式等變化的挑戰(zhàn)，這些挑戰(zhàn)帶來的供應沖擊往往都需要幾天時間來緩解，其中63%的受訪者表示面對供應鏈中斷，只有適度的準備或沒有做好準備。供應鏈中斷隨時有可能發(fā)生，而供應鏈斷裂和延遲產生的直接后果包括成本增加、配送斷裂、產品或服務的中斷、時間延遲等；間接后果包括：服務水平降低、影響客戶關系等［2］。因此，除關注供應鏈的效率和服務水平以外，同時應該聚焦于穩(wěn)定性以確保能持續(xù)不斷提供服務。分析供應鏈的網絡結構，在斷裂發(fā)生之間對其可能造成的影響進行分析，并有針對性地提出提高穩(wěn)定性的機制是預防供應鏈中斷，保護供應鏈系統持續(xù)穩(wěn)定運轉的有效方法［3］。

對于復雜供應鏈網絡的魯棒性的分析，眾多學者從復雜網絡理論的角度入手，研究內容主要分為三個方面。在模型構建方面，劉小鋒等［4］采用多主體建模方法對供應商、銷售商、顧客構成的三級供應鏈網絡建立模型，對比了有無局部聯盟的供應鏈魯棒性能表現。徐家旺等［5］以利潤最大化為目標構建了供應商和制造商的多目標魯棒運作模型。許多學者針對某一類型的供應鏈網絡進行模型構建［6-7］，如B2C電商供應鏈、生產型供應鏈，并模擬隨機和蓄意兩方面攻擊分析其魯棒性。徐翔斌等［8］考慮了節(jié)點的供需能力，研究對比了三種不同的供應鏈網絡在三種不同的攻擊策略下的表現。也有學者對加權網絡進行深入研究［9-10］，通過對網絡模型的構造算法進行改進，調整網絡優(yōu)先連接的參數使得網絡更接近于真實供應鏈網絡。在魯棒性衡量指標方面，張怡等［11］認為以往用最大連通子圖和平均最短路徑測度網絡魯棒性存在缺陷，因此提出了最大連通子圖的相對大小和網絡效率兩個新指標來說明網絡在攻擊后的魯棒表現。李彬等［12］建立了一套綜合衡量供應鏈穩(wěn)定性的指標體系，從而使得企業(yè)在評估供應鏈是否穩(wěn)定時更加直觀便捷。KangZhaoetal.［13］提出了一種包含了整數規(guī)劃模型的決策支持系統，以真實數據建立了包含倉庫、分銷商和零售商的供應鏈網絡，并增添了TUD和ADC兩種魯棒評價指標。Monostori［14］提出了一種綜合評價供應鏈魯棒性、復雜性和效率的整體框架。在攻擊策略方面，柳虹等［15］側重攻擊策略的研究，提出了一種節(jié)點失效性能傳遞策略，該策略能更快使得網絡瓦解。孫昱［16］等從優(yōu)化理論的角度構建了節(jié)點攻擊序列的優(yōu)化模型，并驗證其節(jié)點攻擊策略能更快地使網絡瓦解。Nieetal.［17］基于以往ID和RD攻擊策略提出了IDB和RDB兩種新的攻擊策略。Sunetal.［18］提出了一種基于全局網絡的核心層失效策略。設計了一種節(jié)點級聯失效算法來度量網絡的動態(tài)魯棒性。Fuetal.［19］專注于多節(jié)點攻擊策略的研究，并提出了三種蓄意攻擊策略。Yangetal.［20］從節(jié)點的重要程度、節(jié)點剩余容量兩個層面提出三種新的節(jié)點攻擊策略。朱純超［21］研究了集體影響攻擊策略并驗證了和傳統的蓄意攻擊策略相比，該攻擊策略更能引發(fā)連鎖故障。劉滋曼［22］等針對城市軌道交通網絡建立了節(jié)點攻擊模型。

國內外學者們基于復雜網絡理論對供應鏈魯棒性開展了不同角度的研究。無論是節(jié)點的連接機制或是魯棒性的衡量指標都能給予后人許多的啟發(fā)。但在供應鏈網絡的模型構建上，以往的研究中較多的是構造更加貼近現實的數學模型，而真正對現實世界的供應鏈網絡結構的仿真比較缺乏。對真實供應鏈網絡進行研究有助于識別供應鏈網絡的結構，提高供應鏈的可見度，從而為供應鏈魯棒性的研究提供基礎。在供應鏈類型的選擇上，電力物資供應鏈不同于生產型供應鏈網絡或零售型供應鏈網絡，因為其核心節(jié)點為儲備倉庫，不涉及生產但又不完全等同于轉運樞紐。同時，電力物資的供應關系到電力工程建設能否按時完成投產，供應鏈中斷可能會造成工期延誤、故障率高、成本增加等風險［23］。因此，本文基于某省2020年5月—8月施工高峰期的運營數據，對該省的電力物資供應鏈網絡魯棒性展開研究。在構建該省電力物資供應鏈網絡模型的基礎上，刻畫該時期下的網絡結構，通過模擬隨機攻擊和蓄意攻擊來探究提高該省供應鏈網絡魯棒性的方法。

二、模型構建

該省的電力物資供應鏈通常為多個供應商、少量倉庫以及大量施工地組成的三級供應鏈網絡。對于施工地的物資供應一般采用兩種方式：倉庫儲備和供應商直送，對于施工后的剩余物資采用逆向回收的方式，而不是直接發(fā)往其他有需求的施工地。因此，對于電力物資供應鏈網絡來說，倉庫和供應商之間、倉庫和施工地之間的業(yè)務往來是非常密集的，施工地之間存在業(yè)務往來的可能性較小。隨著每年施工逐漸進入密集期，網絡中的節(jié)點和連邊開始逐漸增加，網絡逐漸開始呈現復雜化特征。本文基于復雜網絡理論，針對電力物資供應鏈構建其加權有向網絡模型：G=（V，E，R）。其中點集V={W}∪{S}∪{C}，W表示倉庫節(jié)點集，S表示供應商節(jié)點集，C表示施工地節(jié)點集；邊集E={（i，j）|i，j∈V，i≠j}，以及邊權重集R={r_ij|i，j∈V，i≠j}，r_ij為兩節(jié)點i、j之間的權重，并設置權重為兩節(jié)點之間的貿易額。根據現場調研，本文針對該省電力物資網絡G設置如下連邊規(guī)則：①供應商和倉庫進行連接，倉庫和施工地進行連接；②只有部分倉庫中10%的供應商可以和施工地進行直接連接；③倉庫之間允許相互連接，供應商之間以及施工地之間不進行連接。連邊規(guī)則示意如圖1所示。

圖1 連邊規(guī)則

三、供應鏈魯棒性的度量指標

網絡的魯棒性是指網絡在遭遇中斷時依舊能保持穩(wěn)定運行的能力，通過刪除網絡的節(jié)點或連邊可以模擬網絡遭受攻擊時的狀態(tài)，通過對比網絡攻擊前后最大連通子圖的大小和節(jié)點間最短路徑的變化可以有效反映網絡的魯棒性。因此，對網絡的統計特征和魯棒性的度量指標設定如下。

（一）網絡的統計特征

1.平均路徑長度

網絡中任意兩個節(jié)點i，j之間距離的平均值，該值越小說明，網絡中節(jié)點i到達節(jié)點j經過的路徑相對較少。因此，該指標一定程度上反映了網絡的傳輸效率。對應公式為：

2.平均聚類系數

平均聚類系數指閉三點組和連通三點組數量的比值，描述了網絡中節(jié)點的鄰居之間相互連接的可能性，衡量節(jié)點間成團的程度。對應公式為：

3.節(jié)點介數

節(jié)點的度由于是自身連邊的總和，因此可以直觀反映出節(jié)點的規(guī)模大小，但是在真實網絡中，有一些節(jié)點或者路徑自身的度往往不大，但是卻可以起到“橋梁”的作用，對于這類節(jié)點則引入點介數度量節(jié)點的重要程度。對應公式為：

4.節(jié)點強度

對于加權網絡來說，強度為節(jié)點自身連邊權重的總和，在有向網絡中還可以分為入強度和出強度。對應公式為：

5.節(jié)點剩余強度

本文引入節(jié)點的入強度與出強度之差為該節(jié)點的剩余強度，當邊權設為兩節(jié)點的貿易額時，剩余強度可以度量該節(jié)點是否還有剩余資源。對應公式為：

（二）魯棒性指標

1.最大連通子圖的相對大小R

最大連通子圖指的是節(jié)點間相互連接形成的“連通片”，網絡中“片”越大說明相互連接的節(jié)點越多。因此，最大連通子圖的規(guī)模可以衡量網絡的連通性。本文選擇最大連通子圖的相對大小R來衡量電力物資供應鏈網絡結構的穩(wěn)定性。對應公式為：

s和S分別表示網絡遭受攻擊前后最大連通子圖的規(guī)模，該指標可以清晰的反映出供應鏈發(fā)生中斷后，網絡連通性的變化。

2.網絡效率E

網絡效率衡量的是網絡整體的傳輸效率，傳輸效率越高，表明網絡受到攻擊影響的程度越小，穩(wěn)定性越高。對應公式為：

其中，d_ij表示節(jié)點i，j間的距離，距離越小表明網絡流通效率越高。

四、模型仿真結果及統計特征分析

該省電力企業(yè)2020年5-8月施工高峰期的部分數據如表1所示，網絡中節(jié)點共798個，其中W_i為倉庫節(jié)點共17個、S_n為供應商節(jié)點共267個、C_ij為施工地節(jié)點共514個，本文對兩節(jié)點間的出入庫總金額整體縮小10萬倍以此來作為兩節(jié)點間的權重，各節(jié)點連接情況和邊權重如表1所示。

表1 2020年施工高峰期5-8月各節(jié)點連接情況

根據上述網絡模型，基于python3.10對該省電力企業(yè)2020年施工高峰期5月—8月的出入庫數據進行仿真，此電力物資供應鏈在該時期下網絡結構如圖2所示。圖中，外環(huán)的簇狀團為施工地節(jié)點，環(huán)上W_i為倉庫節(jié)點，環(huán)內為供應商節(jié)點。在施工高峰期，該網絡的平均路徑長度為1.95，表明網絡中任意兩節(jié)點之間相互聯系平均需要經過1到2個節(jié)點，平均聚類系數為0.025，整個網絡的聚類系數非常小。網絡節(jié)點度分布如圖3所示，橫坐標為網絡中節(jié)點的度，縱坐標表示度為k的節(jié)點出現的頻率。施工高峰期下電力物資供應鏈網絡規(guī)模較大時，從圖中可明顯看出網絡中的度分布趨勢平穩(wěn)，只有少數節(jié)點的度非常高，此節(jié)點稱為網絡中的樞紐節(jié)點，多數節(jié)點的度值較低，此度分布特征也反映了電力物資供應網絡具有明顯的無標度特征。

圖2 電力物資供應鏈網絡結構

圖3 網絡節(jié)點度的分布

五、電力物資供應鏈魯棒性分析

通常情況下，一個地區(qū)的電力物資的供應商往往分布在全省或全國范圍內，樞紐倉庫會儲存大部分電力物資以供下級倉庫中轉或滿足各種項目需要，少部分則由供應商直接送至施工地。由此，任何一種物資的供應發(fā)生中斷，都會對電網項目建設造成延誤，甚至造成應急搶修無法及時處理等惡劣情況。在以往的研究中，供應鏈網絡的中斷類型可歸納為節(jié)點企業(yè)發(fā)生故障即斷點或者節(jié)點企業(yè)之間關系斷連即斷邊。一個地區(qū)的電力施工項目所需的物資必須由電網儲備倉庫或者相應供應商進行供應，因此發(fā)生關系斷鏈的幾率較小，并且電力物資供應更加關注的是倉庫或供應商的穩(wěn)定，因此本文主要對節(jié)點進行攻擊，模擬倉庫或供應商這類供應節(jié)點故障對電力物資供應鏈網絡的魯棒性造成的影響。此外為了探究提高電力物資供應鏈穩(wěn)定性的方法，本文引入參數節(jié)點剩余強度L_r并設計節(jié)點間的重連機制。由于邊權為節(jié)點間的貿易額，當節(jié)點剩余強度L_r大于0，表明該節(jié)點存有剩余資源，若該節(jié)點為供應節(jié)點，則需求節(jié)點可與之連接。

（一）節(jié)點攻擊策略

本文對該省在施工高峰期下的電力物資供應鏈網絡的節(jié)點攻擊按照隨機攻擊和蓄意攻擊展開。隨機攻擊是指從網絡中隨機選擇節(jié)點進行移除，主要模擬的是節(jié)點企業(yè)受到來自外部環(huán)境變化影響而發(fā)生故障的情況，如難以預料和避免的自然災害。蓄意攻擊是指有目的地針對某些節(jié)點進行移除，模擬的是特定節(jié)點發(fā)生故障造成該企業(yè)不再參與此供應鏈運行的情況。本文中節(jié)點的蓄意攻擊主要分度攻擊和介數攻擊，不同的蓄意攻擊策略側重點不同，對網絡造成的破壞效果也不同。本文首先設置節(jié)點的攻擊步長為3，其次每次攻擊都在當前網絡上進行，即每次移除節(jié)點都計算當前網絡中各節(jié)點的度值和介數，隨機攻擊結果取統計10次計算平均后的結果。在沒有重連機制下，網絡對于隨機攻擊和蓄意攻擊的表現如圖4、圖5所示：

圖4 最大連通子圖的相對大小

圖5 網絡連通效率

圖4和圖5分別表示該省電力物資供應鏈網絡在遭受隨機攻擊、度攻擊、介數攻擊下最大連通子圖的相對大小和網絡連通效率之間的關系。總體來看，該省的電力物資供應鏈網絡是比較脆弱的，雖然網絡對隨機攻擊有較強的抗毀性，但是移除少量度值或者介數較大的節(jié)點時，網絡的整體的連通性和效率下降的非常迅速。當某一倉庫發(fā)生失效而不能供貨，那么大量的施工地若不能獲得其他供應源，不僅會導致該施工區(qū)域的項目不能如期進行，而且很大程度上將導致物資的傳輸效率降低。

基于上述分析，本文引入了基于節(jié)點剩余強度L_r的重連機制來降低該省電力物資供應鏈網絡在施工高峰期的脆弱性。對于倉庫，節(jié)點剩余強度L_r為入庫金額與出庫金額之差，若L_r>0，則表明該倉庫存在剩余資源，可以為其他需求節(jié)點供貨；對于供應商，假設供應商發(fā)生缺貨的概率較小，即供應商的節(jié)點剩余強度恒定大于0。因此，基于節(jié)點剩余強度L_r的重連機制如下：當節(jié)點遭受攻擊時，首先判定節(jié)點的類型，若該節(jié)點為供應節(jié)點即倉庫或供應商，則與之相連的需求節(jié)點即施工地或倉庫與其他L_r>0的供應節(jié)點進行重新連邊；若該節(jié)點為施工地，則不進行重新連邊。

基于上述重連機制，以相同的方式對該省電力物資供應鏈網絡進行隨機攻擊和蓄意攻擊。基于重連機制的攻擊策略步驟如圖6所示。

圖6 基于重連機制的攻擊過程

按照上述攻擊策略基于python3.10進行仿真計算，結果如圖7和圖8所示。圖7表示網絡最大連通子圖的相對大小R與刪除節(jié)點數量之間的關系。整體來看，無論是何種攻擊，隨著節(jié)點刪除數量的增多，網絡中最大的連通片都呈下降趨勢，但是隨機攻擊下的最大連通子圖的相對大小下降速度較為均勻。與沒有重連機制下的蓄意攻擊不同，在重連機制的作用下，度攻擊在刪除50%左右的節(jié)點后，網絡中最大連通子圖的大小開始迅速下降；介數攻擊下，在刪除70%左右的節(jié)點才能使網絡的最大連通分量的大小迅速下降。結果表明，重連機制能夠明顯改善該省的電力物資供應鏈網絡對于蓄意攻擊的連通性。網絡連通效率與節(jié)點刪除數量的關系如圖8所示，電力物資供應網絡的連通效率同樣對于隨機攻擊有較好的抗毀性，在蓄意攻擊下，移除20%左右的節(jié)點使得網絡連通效率完全降為0。此外，仿真結果表明，在重連機制的作用下，在刪除度值或介數排名前1%的節(jié)點后，網絡的連通性沒有發(fā)生較大變化，但網絡連通效率有明顯提高，可見該省的電力物資供應鏈網絡連通效率存在一定的優(yōu)化空間。

圖7 最大連通子圖的相對大小

圖８ 網絡連通效率

（二）策略建議

上述對電力物資供應鏈魯棒性的分析表明，當設置了重連規(guī)則后，此類供應鏈網絡對隨機攻擊具有較好的抗毀性，但是在蓄意攻擊下呈現出一定的脆弱性，表現為在移除一定比例的節(jié)點后兩個魯棒性指標迅速下降。此外，研究發(fā)現，基于重連機制，移除1%左右的節(jié)點后，網絡效率有明顯的上升趨勢，表明該省的電力物資供應鏈網絡還存在一定的優(yōu)化空間。當電力物資供應鏈網絡發(fā)生蓄意攻擊時，會對工程如期完成以及節(jié)點企業(yè)造成巨大影響，因此本文提出以下兩項應對策略來提高該網絡的魯棒性以對抗風險：

1.優(yōu)化倉網結構、保護樞紐節(jié)點

樞紐節(jié)點在供應鏈網絡至關重要，一旦發(fā)生意外將會影響整個網絡的連通和效率。因此，識別樞紐節(jié)點并有針對性的設置保護策略能夠一定程度上預防斷裂。其次，可以考慮應用重連機制，為此應削弱各倉庫之間的調貨壁壘，優(yōu)化各倉庫之間的聯動機制，增加各倉庫之間的連通性，使得某一供應節(jié)點發(fā)生故障后，可以從其他倉庫或供應商庫存中快速調貨；最后，在全省供應節(jié)點具備較高連通性的前提下，可優(yōu)化倉網布局，提高物資運送效率。

2.完善電力物資供應商管理系統，優(yōu)化供應商評估體系

供應商是物資得到供應的前提，供應商節(jié)點與施工地節(jié)點直接連接后可以提高物資的調撥效率，但是該省的供應商對施工地的直接供應較少。因此，可以考慮建立相對完善的供應商管理系統，對供應商或按距離或按物資種類進行細致劃分，這樣不僅加大供應商直供的力度，提高物資運輸效率，而且可以保證某一供應商企業(yè)發(fā)生意外后能尋找到配送距離相當或庫存充裕的同類型的企業(yè)。

六、結論

本文基于某省電力企業(yè)2020年5月—8月的電力物資供應數據，構建了該省電力物資供應鏈的網絡模型，對比分析了在隨機攻擊、蓄意攻擊下，各節(jié)點無重連機制與基于節(jié)點剩余強度的網絡重連，網絡的最大連通子圖的相對大小和網絡效率隨節(jié)點刪除數量的關系，驗證了電力物資供應鏈網絡在重連機制的作用下，其魯棒性明顯高于各節(jié)點不進行重連的情況。研究結果表明，在重連機制的作用下，網絡在隨機攻擊下具有較高的穩(wěn)定性，對兩種蓄意攻擊表現出一定的脆弱性，但是由于節(jié)點可以重連，在刪除一定數量節(jié)點后，網絡的連通性還能夠保持一定的水平，只有在刪除50%～70%的節(jié)點后，網絡才會迅速崩潰。此外，研究發(fā)現，設計了網絡的重連機制后，在移除1%左右的節(jié)點后，網絡的效率有明顯的上升趨勢，說明該省的電力物資供應鏈網絡存在一定的優(yōu)化空間。上述研究結果表明，該省可對電力物資供應鏈網絡設計聯動機制，使得某一供應節(jié)點發(fā)生故障如缺貨的情況時，其他供應節(jié)點能夠及時調撥物資以提高網絡的魯棒性。然而本文只是發(fā)現了基于重連機制該省的電力物資供應鏈網絡的效率有上升的空間，但是卻沒有進一步深入研究如何提升網絡效率的具體措施，因此下一步可以針對該省電力物資供應鏈網絡效率的優(yōu)化問題進行深入研究。

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ResearchontheNetworkRobustnessofPowerSupply

ChainConsideringNetworkReconnection

ZHEGNZhi-hua，XUBing-ru，LUORong-juan，ZHANGAn-xiang

（YunnanUniversityofFinanceandEconomics，Kunming，Yunnan650221）

Abstract：Consideringthatpowermaterialsarerelatedtotheconstructionofpowerinfrastructureandpowertransmission，thestabilityofthepowermaterialsupplychainisveryimportant.Basedonthecomplexnetworktheory，thispaperfirstlyconstructsanetworkforthepowermaterialsupplychainofaprovincebyusingthepowermaterialsupplydatafromthepeakperiodbetweenMayandAugust2020.Secondly，afterrandomattacksanddeliberateattacksonthenetworkmodel，itisfoundthatitsrobustnessiseatremelyweak.Therefore，areconnectionmechanismbasedon“noderesidualstrengthLr”isintroducedtoexploretherobustnessofthenetworkunderthesameattackenvironment.Thesimulationresultsshowthattherobustnessofthepowersupplychainnetworkunderthereconnectionmechanismisobviouslybetterthanthatwithoutreconnection.

Keywords：complexnetwork；supplychain；robustness；electricpowermaterials

基金項目：云南財經大學橫向課題“企業(yè)數字化倉儲運營管控模式研究”（80026020017）