高鐵快巴站點選址及動態線路規劃研究

王瑜瓊

（鐵道黨校 經濟學和企業管理教研部,北京 100088）

0 引言

為滿足旅客在高鐵站的接駁及疏散需求，增強高鐵站作為城市綜合交通樞紐的作用，高鐵快巴應運而生。高鐵快巴是以高鐵站為接駁站點，在常規公共交通運力不足的早晚出行高峰期和夜間運營，服務于選擇高鐵出行的人群的快速反應式公交[1]。

高鐵快巴是定制公交的一種模式，對高鐵快巴的系統設計規劃可借鑒定制公交的研究成果。在定制公交的站點選址研究中，溫東等[2]通過漁網與核密度分析實現熱點區域聚類分析及合乘站點分類；Kim 等[3]以乘客總出行距離最短為目標建立定制班車的站點選址模型，并兼顧每位乘客出行距離；Shaffiei 等[4]在常規的定制班車路徑規劃方法中引入時間成本的概念，靈活調整和增加站點。在定制公交線路規劃方法研究中，MUELAS 等[5]設計變領域搜索算法求解大規模定制出行的線路方案；ZHENG 等[6]為滿足高峰時段短時大規模客流，設計1 種接駁線路與主干線路銜接的多層次定制公交線路規劃方法；彭理群等[7]基于非勢能場的非參數強化學習算法進行跨區域定制公交路徑規劃；陳汐等[8]構建了多區域運營模式的通勤定制公交線路規劃模型。在站點選址研究中，近鄰傳播（Affinity Propagation，AP）算法不易受到離群節點的干擾，AP 算法有較好的魯棒性。現有AP 算法在研究站點選址時，僅考慮節點地址位置及相互關系，較少考慮節點需求強度對聚類的影響，該文使用考慮節點需求強度的改進AP 聚類算法進行站點選址研究。在此基礎上，以運營成本、乘客在途時間成本和乘客到達時間懲罰成本最小為目標，利用遺傳算法求解高鐵快巴的動態運營服務模式下的最優線路。以北京南站至天通苑居住區域的高鐵快巴線路為案例，證明該方法的可行性與合理性。

1 問題描述

按照不同的線路類型和服務模式，高鐵快巴分為固定和動態兩類運營線路。固定線路是參照常規公交的運營方式；動態線路依托系統支持按照乘客需求動態響應乘客需求，自動規劃生成車輛行駛路徑，將具有相同出行方向的一部分高鐵旅客快速送達其目的地[9]。該文研究的對象為高鐵快巴動態運營線路，具有以下幾個特點：①線路在高鐵站與一定范圍內的客流集中區域之間運行；②線路在非高鐵站一端的服務區域內設置多個停靠站，中途不設站，快速直達；③根據乘客預約的地點和時間窗動態規劃車輛行駛路徑和時刻表。以夜間運行、從高鐵站發至居住區的高鐵快巴動態線路為例，其線路布局如圖1 所示。

圖1 高鐵快巴線路圖

該文借鑒國內外學者對定制公交的系統設計規劃的框架與方法，在對高鐵快巴進行系統設計時采用2 階段方法：①站點選址階段；②線路規劃階段。

2 站點選址方法

2.1 經典AP 聚類算法

AP 聚類算法的一般步驟如下[10]。

步驟2 吸引度和歸屬度計算見公式（3）~（4），初始狀態時 、取值為0。

2.2 考慮節點需求強度的改進AP 聚類算法

該文改進的AP 聚類算法的步驟與經典AP 聚類算法相同，不同之處僅在相似度矩陣計算過程中加入需求強度調節因子，即用公式（7）替換公式（2），則表示節點與其他節點的相似度計算公式[11]如下：

3 動態線路規劃方法

3.1 基本假設

該文以夜間運行、從高鐵站發至居住區域的高鐵快巴動態線路為研究對象，作出如下假設。

（1）高鐵快巴從高鐵站出發，到達居住區域各合乘站點，最后到達居住區域內的調度站；車輛勻速行駛，在每個站點停留時間相等。

（2）乘客預約的上車地點為高鐵站，下車地點為合乘站點。

（3）由于乘客期望盡早到達目的地，若車輛實際到達時間早于乘客期望達到時間，懲罰成本為0；否則，產生懲罰成本。

（4）提供一人一座的服務，不允許超載；有最大單程行駛距離限制。

3.2 動態線路規劃模型建立

（1）目標函數。以運營成本、乘客在途時間成本和乘客到達時間懲罰成本最小為目標，建立高鐵快巴動態線路規劃模型。運營成本如下：

式中，N——合乘站點集合；V——調度站集合；H——高鐵站集合；M—— 車輛集合；—— 車輛啟動成本（元/輛）；——車輛單位距離運輸成本（元/km）；dij——站點i和j間的行駛距離（km）；車輛m從站點i到站點j時，為1，否則為0。

乘客在途時間成本如下：

乘客到達時間懲罰成本如下：

綜上，動態線路規劃模型的目標函數如下：

（2）約束條件。車輛均從高鐵站出發，最終到達調度站，滿足以下約束：

乘車乘客不超過車輛座位數，滿足約束：

車輛的單程行駛距離不能超過最大行駛距離，滿足約束：

每組乘客由同一輛車提供服務，車輛停靠站點滿足乘客預約的合乘站點需求，車輛發車時間在乘客最早可接受服務時間之后，滿足以下約束：

3.3 基于遺傳算法的最優路徑求解

該問題可轉化為旅行商（TSP）問題，即所有需求點僅被經過一次且需求均被滿足的車輛路徑問題。在該文問題中同1 個站點存在不同組需求，因此將目的地為同1個站點的不同組需求進行拆分，生成相應的虛擬站點。采用經典遺傳算法求解，通過初始化、適應度函數計算、遺傳操作等步驟求解最大進化代數內的最優結果。

4 案例分析

現計劃開通北京南站至天通苑居住區域的高鐵快巴，該線路在研究區域內的起點和調度站位置如圖2 所示。研究區域被快速路立湯路隔開，有機動車通行路徑，并且有天橋和地下通道，由于乘客可能攜帶大件行李，所以不考慮乘客步行跨越立湯路的可能。將研究區域分為西部區域和東部區域，在2 個區域內分別進行合乘站點聚類。

圖2 研究區域示意圖

4.1 合乘站點選址結果與分析

模擬研究區域內乘客請求位置數為40，累計請求人數為218，請求站點分布的平面坐標圖下的散點圖如圖3所示。使用R2014a 版本的MATLAB 軟件編程求解。AP聚類算法參數設置如下：最大迭代次數為500，迭代不變次數為50，阻尼系數為0.5。

圖3 笛卡爾坐標系下需求位置散點圖

使用經典AP 聚類方法對研究區域的請求站點進行聚類，運行10 次。結果表明每次運算的聚類結果均相同，得到7 個合乘站點，所有乘客平均步行距離為318.6 m，算法平均運算時間為0.60 s。

使用考慮節點需求強度的AP 聚類方法對研究區域的請求站點進行聚類，運行10 次。結果表明每次運算的聚類結果均相同，得到7 個合乘站點，聚類結果如表1所示。平面直角坐標系下的聚類圖如圖4 所示。模擬試驗中所有乘客平均步行距離為313.1 m，較經典AP 聚類方法減小1.7%，聚類結果得到優化。算法平均運算時間為0.61 s，較經典AP 聚類算法的平均運算時間0.60 s 差別不大，求解速度快。

表1 合乘站點信息

圖4 聚類結果圖

4.2 線路規劃結果與分析

參考北京南站列車時刻表，模擬夜間時段16 組共22 個乘客的實時預約需求，需求信息見表2，高鐵快巴在北京南站的發車時間候選集為{22:40，22:50，23:00，23:10，23:20}。

表2 實時預約需求信息

模型參數取值如下：該文采用載客量為9 位的小型公交車，車輛座位數U=9 人/輛，經估算車輛啟動成本c0=50 元/輛，車輛單位距離行駛成本c1=3 元/km；在天通苑區域內車輛平均行駛速度為20 km/h，在城市快速路上車輛平均行駛速度為45 km/h；車輛單程在天通苑區域內的最大行駛距離為5 km，則單程最大行駛距離D=35 km；車輛在每個站點停留時間為30 s；乘客單位時間成本f1=12 元/h，乘客到達時間懲罰單位時間成本f2=20 元/h。

遺傳算法參數取值如下：種群數100、最大進化代數200、交叉概率0.9、變異概率0.2。經過算法運行，得到高鐵快巴線路3 條。算法在136 代完成收斂，算法求解時間為58.7 s，求解速度較快。高鐵快巴系統運營成本為454.7 元，人均運營成本為20.7 元；乘客在途時間成本為218.5 元，人均在途時間成本為9.9 元，人均在途時間為49.5 min；乘客到達時間懲罰成本為42.5 元，人均到達時間懲罰成本為1.9 元，人均到達時間晚于期望5.7 min。優化結果較為合理。

3 條線路在研究區域內的停靠站點數分別為4、3、4，線路信息如表3 所示。所有線路在研究區域內的非直線系數平均為1.38、全程非直線系數平均為1.03、全程時間均在1 h 之內，所有高鐵快巴車輛的平均滿載率為81.5%。

表3 高鐵快巴線路信息

5 結語

案例結果表明：改進的AP 聚類算法運算產生的合乘站點選址結果科學合理，乘客平均步行距離為313.1 m，較經典AP 聚類方法減小1.7%；優化得到的高鐵快巴線路的全程非直線系數平均為1.03、全程時間均在1 h 之內，所有高鐵快巴車輛的平均滿載率為81.5%，人均到達時間晚于期望5.7 min。該文的動態線路規劃模型和遺傳算法可生成覆蓋合乘站點、降低成本和提高乘客時間窗滿意度的高鐵快巴動態線路。