小學高年級學生數學問題解決能力培養的對策

袁 敏

（山東省棗莊市薛城區礦建路小學，山東棗莊 277000）

小學高年級數學教師培養學生的解決問題能力，一方面符合新課標對教育的要求，對進一步提升教學工作具有重要的意義；另一方面符合學生在未來的學習、成長和發展中，對于數學知識應用的剛性需求。因此，掌握解題能力才能夠在未來面對包括理化生等涉及數學相關問題時，具備應用數學知識和數學思維解決問題的能力。為了實現這個目標，教師應從培養學生的閱讀能力、處理能力、分析能力和解題習慣等方面入手，提高學生解決問題的能力。

一、小學高年級學生數學問題解決中存在的問題

（一）審題不嚴，丟失信息

審題是解決問題的首要關鍵環節。正確處理問題之前必須充分理解題目提供的信息，才能達到最終解決問題的目的。因此，數學教學中解決問題的成功與否，取決于小學生是否能夠通過閱讀，從問題中獲取有效信息，通過審題充分理解問題本質，在其所描述的情境中，快速提煉已知條件。與低年級學生相比，高年級學生在審題時，已經表現出了更多的優勢，比如識字和理解能力都有一定的成熟和進步。然而，由于態度和思維不夠嚴謹等原因，學生容易出現審題不嚴，丟失信息，甚至產生嚴重誤解，乃至南轅北轍的現象發生，特別是在面對復雜性的描述題目時，更加容易發生這種現象。此外，一些小學生不能準確地提取題目中的有效條件和信息，使學生在解決問題的過程中，容易受到其他不相關條件的干擾，導致不能正確解決問題。同時，小學高年級數學問題不僅僅是文本描述類型的數學問題，還包括部分涉及圖表和圖像類型的數學問題。如果學生不能從大量的文字、數字、圖形、表格等形式豐富的信息中找出邏輯關系，并準確理解題意，同樣也會導致解決問題的錯誤現象發生。

（二）思考分析，能力欠缺

在解題過程中，許多小學高年級學生缺乏思考分析問題的能力，特別是在面對抽象的數學模型時，很容易混淆，導致錯誤的結果。然而，在解決數學問題時，學生必須結合自己已經掌握的知識和體系，來加工和處理數學問題中的已知信息，以便為得出正確答案做好準備和鋪墊，從而取得良好的解題效果。特別是對于小學高年級學生，學生的知識和體系已經從幼兒階段向青年階段的轉變過程中開始逐漸變得成熟，與此同時，解決數學問題的能力也逐漸提升。小學高年級學生應該具有更強的獨立思考能力，通過有效的聯系，學會把生活問題轉化為數學問題，并進行思考。

（三）檢查回顧，習慣缺失

古人有云“吾日三省吾身”。將古人的智慧和習慣，運用到小學高年級數學的學習中，可以得到新的啟發。學生必須回答數學問題后養成檢查和回顧的習慣，這樣才能及時發現自己由于粗心大意、心思馬虎導致的失誤和不足。然而，許多高年級學生，仍然不能保證每次在解決數學問題之后都進行有效的檢查和回顧，甚至有時即便檢查和回顧了，也是走馬觀花式的，究其原因，是習慣缺失導致的，如計算錯誤、書寫錯誤等。如果學習習慣，特別是解題習慣不能及時得到修正，就會影響解題正確率。

二、小學高年級學生數學問題解決中存在問題的原因

（一）教學內容照搬教材章節內容，學生解題思維固化

在課堂授課中，存在部分小學數學教師采用照搬教材章節內容的教學方式，難以通過主觀能動性的提煉和處理，對教材中呈現的具有抽象性、概括性的知識進行轉化，不能通過合理和有效的教學安排，對教材中包含的知識關系和結構特征進行總結。然而，在面對每一個學生都有自己的認知特點和知識結構，以及學生不完全的思維發展時，教師僅僅通過照搬教材章節內容的教學方式，會導致學生在更加深化的數學學習中產生理解困難的現象，甚至會阻礙其深入發展。學生只知道用固定的思維模式，來解決具體的、簡單的實際問題，對于稍微具有難度或者變型的問題，就只能束手無策，停步不前。

（二）新課改對教師思想束縛太大，過度否定傳統方法

新課程改革需要小學數學教師積極改革常規的教育思想與方法。為了滿足這種需要，小學的數學教師，一方面應掌握新課程改革的基礎知識，另一方面要汲取先進的教育思想，探求更加適應小學生年齡階段特征和認知能力發展的新方法。此外，小學數學教師也要汲取和發揚傳統教學方法的優勢，取其精華。例如，部分教師們習慣使用各種現代化電子設備上課，甚至放棄傳統的教學黑板書，盡管它對學生非常有用。因此，教師必須以辯證的眼光，沖破思維束縛，通過合理的改革方式，為提高課堂授課質量服務。

（三）問題解決認知觀有偏差，忽視檢查回顧過程

經過對五年級和六年級的學生進行調查，大部分學生都認為得出計算答案是解決問題的最后一環。這明確反映出了學生在解題中，并沒有檢查和回顧過程的習慣，這也正是學生易犯錯的根源所在。而小學高年級往往比低年級涉及的數學知識要復雜，當學生完成解題后，教師應該注重在講解前，給學生提供自我檢查和回顧的機會，并及時指導查找造成錯誤的原因，對于不足之處進行再次研究，找到根源和正確的解決方法，再次解決，直到得出正確答案。所以，教師應重視學生的習慣養成，并利用良好的學習習慣，引領學生在后續不同學科不同階段的學習中，收獲益處。

三、小學高年級學生數學問題解決能力培養的對策

如果將傳統教學與新課程標準教學改革進行聯系和對比，首先需要端正客觀的態度，辯證地看待。首先，教師必須通過認真學習、分析、對比，并總結二者的不同，以及傳統教學模式中，值得繼承和延續的優勢，與此同時，引入全新的教學模式，將二者進行有機融合，并利用新課程課堂教學策略與方法，培養學生解決數學難題的基本技能。傳統的教育理念與教學方法必須吸取其精髓，拋棄其糟粕，與新課標觀念相融合，綜合全面地對教學方法加以革新，畢竟傳統教學方法中的一些階梯技巧，對訓練學習者解決問題的能力有著必要的補充意義。教師應該辯證地看待傳統教學思想和方法，繼承傳統教學中的有效教學思想和方法，用新的教學思想進行創新，而不是單純地否定前者，盲目追逐后者。例如，在傳統的教學模式中，教師時常運用提問策略，幫助學生鞏固基礎知識，提高運用知識的能力。教師可以融合傳統的策略，增加練習次數，在互動實踐中提高教學質量，建立知識結構，連接知識鏈等，增強學生的理解和解決問題的能力。其次，堅持理論知識教學與實踐教學相融合，注重發展。在傳統的教學模式中，教師注重基礎知識的教學，而在新的教學理念中，教學更注重培養學生的學習能力。因此，教師可以將傳統教學與新課程改革相融合，堅持理論教學與實踐教學相融合，注重發展，不斷優化課程體系，增強學生解決問題的能力。

（一）強化學生讀題，審題能力的培養

仔細閱讀、正確解決難題是全面提高學生解題能力的關鍵。在訓練學生數學解題能力的過程中，教師首先要訓練學生良好的讀題與審題習慣，讓學生充分認識題目，掌握數學和邏輯的關系，明確解題過程中需要用到的知識和思想，以便取得正確的解，避免粗心大意，被某些錯誤的阻礙性的問題所誤導。所以，在幫助學生解決問題前，教師要強調和督促學生認真閱讀問題，對于一些邏輯關系復雜的問題，要反復讀題，弄清數量關系和邏輯關系，明確已知條件和待解問題分別是什么。在指導學生解決問題的過程中，要專門進行審題訓練、多讀題、多分析、多思考，養成好的審題習慣，可以幫助學生提高做題正確率。另外，教師對教學課題還需要細致分析。在訓練學生解決問題技巧的過程中，教師應該創新方法。比如，采用小組討論的學習方法，通過合作互動解決難題，從而促進學生解決問題技巧的全面提高。

（二）強化思維練習，強化對學生一題多解的思維培養

具備多維立體的教學思維，是學生數學核心素養的重要體現。在小學數學教學中，教師要在條件允許的前提下，盡量全面地展示一個題目的多種解題方法。結合小學高年級數學教學內容，教師在解決教學問題時，應強化對多種不同解題方法進行對比和分析，從而幫助學生養成類比及創新的思維和習慣，并在后續遇到類似問題時，能夠選擇最優的方法進行解題。例如：提出問題“超市進了一批洗衣粉，第一天賣了，第二天賣了剩下部分的這時還剩80 袋洗衣粉，請問：超市一共進了多少袋洗衣粉？”此題目中，教師帶領學生利用普通等式方法計算得出答案后，可以引導學生從題目切入，利用方程的方式，重新進行第二種方法求解，即利用方程的方式，將待確定的未知數設為x，這是問題的關鍵要點，根據題目的情境和已知條件，此題目可以將待求的“超市進的一批洗衣粉總數”設為未知數x，最終求得答案。結合題目的已知條件，可以列出方程得，求得x=100，答：超市一共進了100 袋洗衣粉。

（三）創新教學方法，全面優化數學解題課程授課氛圍和質效

小學數學教師應該在教學模式革新的推進中，專門采取和增加思考訓練，提高學生數學解題的思維能力。一是在課堂數學教育中，合理地采用提問引導的方式，營造問題環境，啟迪學生的思路，有效地改善學生被動思考的情況。例如，教師在教學“展開與折疊”的知識時，可通過多媒體展示多組正方體平面展開圖，創設問題情境，讓學生思考正方體如何展開？有哪些展開的情況？并讓學生隨意剪切正方體，獲得多種展開圖，在剪切過后，引導學生觀察、比較展開圖，找出其中的共同點，加深對展開圖的認知。然后，教師可提出“有六個面的展開圖就是正方體的展開圖嗎？”這一問題的提出，也會使學生心中存在此疑問，教師可讓學生在方格紙中畫出來，剪一剪，折一折后進行驗證。在這個過程中，學生通過動手操作、積極討論，探究展示圖中哪兩個面是相對的，并了解其他人的解決思路，使解題技能得到發展。再如，在教學簡易方程時，教師可為學生創設問題情境：在天平的左邊放一杯水，杯子重100克，水重x 克，請問一杯水重多少？然后引導學生運用x 表示未知數，如一杯水重為（100+x）克。接著，教師可邊講解邊操作，將天平右邊分別放上100克、150克、200克的砝碼，展示課件100+x=450。此時，教師可向學生提出問題“同學們，你們猜一猜，這個方程的x 值是多少？”引導學生親自驗證，掌握列方程的方法，提升解決問題的能力。二是在課堂教學中，教師可以在適當的時候，潛移默化地灌輸數學思想方式。比如通過對數形結合的思維方法的應用，來培養學生的數學基本素養，從而提高數學的教學成效。以《多邊形的面積》為例，本單元的教學目標是讓學生掌握多邊形面積的計算方法。在此之前，學生學習了長方形面積的計算方法，在實際教學中，教師可向學生出示教具，引導學生運用剪、移、拼等方法探究長方形與平行四邊形的關系，向學生提出以下的問題：1. 長方形與平行四邊形有怎樣的關系？2.正方形經過轉換能形成平行四邊形嗎？3.如何根據長方形的面積公式求平行四邊形的面積？在學生解答問題的過程中，會認真思考，解題思維也會得到發展。三是小學數學教師可以通過幾個具體對應的類似題型進行練習，在課堂中，教會學生再次遇到類似問題時應該怎樣解決，總結規律和方法，學得實，學得透，幫助學生認識彼此間的數學聯系。經過長期的思維練習，學生也可以比較從容地面對各種數學難題，進而培養學生的解題技能。

（四）強化學生檢驗，提高學生自主反思及總結的良好習慣

培養學生自主檢查和總結的良好習慣，主要是指在小學高年級數學課堂上，由教師協助學生養成良好的數學品質，并指導學生處理數學難題。教師通過運用替代法、比較法等科學手段，說明問題的解法，以增強學生對知識基本原理的掌握，從而提升處理數學難題的質量與準確性。學生可以通過融合事實進行反證，提高自主分析和思維能力，并培養問題處理的技能。其次，教師還可以集合整理已學過的知識點和主要的問題類型，要求學生自主地對知識和問題，以及容易出現錯誤的題型，進行反思和歸類，如果能夠形成思維導圖效果更優。每個問題對應不同的知識點，在求解中，學生應該關注哪些重點，然后根據所給出的已知條件來解決題目。檢查和回顧是學生在處理數學難題過程中應該培養的重要習慣。在引導學生解題的過程中，小學數學教師要立足于學校教材的基礎性和教育性，強化對它進行及時地檢查和回顧，形成良好的習慣，從而發現問題中，哪些是由于大意錯誤引起的小問題。而針對在處理數學問題中的經典錯誤案例，學生最好能夠整理形成一個“錯題本”，并及時自我反省。

（五）創設生活情景，鞏固練習，強化學生對知識的靈活運用

解題過程，其實是對數學知識的運用過程。小學數學教師，要針對高年級學生的知識結構特征，在平時的教學中利用知識遷移法則，有意識地訓練學生的知識遷移技能，從而取得教學的成效。訓練知識遷移技能的有效途徑是通過教學知識的精細梳理，創造學生現實生活中的問題環境，提高學生對具體知識點的運用。例如，在計算“長方體的面積”問題時，教師可以利用現有的條件創設生活化的問題情境：學校要重新對教室進行裝修，在墻面粉刷的環節中，需要通過計算墻面面積，并根據面積購買涂料。在已知的“教室長9 米，寬6 米，高3 米”，如果四周墻壁和屋頂都要粉刷，請大家分析并統計下，整個教室需要粉刷多少平方米？這種與日常密切相關的應用型學習活動中，學生的學習積極性能夠得到大大提高。在教師的正確引導下，隨著問題的解決，學生對于長方形面積的相關知識也自然得到鞏固，圓滿地實現了提高學生解題能力的目標。再如，在小學階段，學生會學到“長方形和正方形的周長”計算的知識，教師在講解此內容時，可創設生活情景，先為學生播放操場上升國旗的視頻，吸引他們的注意力，讓他們更好地進入學習狀態。在播放視頻的過程中，從生活入手，問學生“已知操場長100 米，寬50 米，如何計算操場的周長？”，讓他們討論，他們在計算時會運用多種方式，有的學生會運用周長公式計算，即（100+50）×2=300（米），還有的學生會計算每組對邊的長度和，再相加求和，即100×2+50×2=300（米），確保準確率，在此過程中，學生會思考、交流，解題思維也會得到發展。

四、結語

總之，小學教育是具有基礎性和啟蒙性的教育，小學數學教學致力于培養學生利用簡單的數學知識解決生活實際問題的基本能力。因此，小學數學教師需要在培養學生問題解決能力時，清晰和全面的認識學生在解決問題時存在的短板和不足，特別是對于普遍性存在的重要問題要進行細致的分析，總結歸納，追根溯源，并逐一對照，細致研判，采取具體對應的教學措施，從能力、方法、習慣等方面入手，綜合性的提高學生地問題解決能力。