創設問題情境，培養學生的數學核心素養

龐雪梅

（河北省香河縣第一中學，河北香河 065400）

高效課堂要求以教師為主導，以學生為主體，讓學生成為知識發生發展的探索者和實踐者，真正把課堂還給每一位學生，使得學生全員、全程、全力投入到課堂中去，提升課堂教學質量。課堂提問，學生回答是體現學生主體地位的外在表現形式，也是師生互動的重要實踐活動。有技巧的課堂提問能夠引人入勝，啟發學生思考，調動學生數學學習的熱情，培養學生的高階思維。但是，目前高中數學課堂提問環節仍有需要改進之處。因此，創設合適的問題情境，使高中數學課堂變得更加高效，進而培養學生的核心素養成為當前教師面臨的重要挑戰。

一、高中數學課堂提問存在的問題

（一）課堂隨意提問，缺乏目的性

教師提問內容不能緊扣教學內容或與當前學習目標不相關，不能圍繞教學活動展開，不能充分挖掘學生潛力，有的放矢。缺乏目的性的提問可能會導致學生感到困惑和迷茫，不知道如何有效地回答或思考，學生可能只是為了回答問題而提供表面性的答案，而不是深入思考和探索問題。這樣一來，學生的學習效果和能力提升可能受到限制。無目的的提問會使學習偏離方向，花費很長時間思考無關緊要的內容，學生可能會感到沮喪并認為時間被浪費了，這會降低學生對課堂的參與度和投入感，最終導致學生對教師的問題感到厭倦。

（二）課堂提問缺乏多樣性

一個班級的學生能力參差不齊，每個學生都有自己的學習節奏和理解方式。有的學生數學思維非常活躍而且發散，能利用不同知識，從不同角度解決問題；而基礎差一些的學生就只能想到常規的而且反復用過的做法解題，無法做到一題多解。如果提問沒有根據學生的不同需求和能力進行調整，可能會造成某些學生感到挫敗和被忽視。教師在教學中如果缺乏多樣的提問方式，或者提問方式不具備啟發價值，其結果導致忽視了學生的認知水平和個性差異。

（三）不重視提問后的反饋

教師在講解的過程中，把問題拋給學生，雖然給出思考的時間，但往往還沒等學生經歷完整的思考過程回答出問題，或有時即使學生回答了問題，但不正確，教師否定后并未糾正學生的誤解，便急于自己給出了答案和解析過程。當學生知道他們的問題和回答不會得到教師的重視和認可時，他們就沒有動力參與到學習過程中，久而久之學生失去了思考問題的興趣，坐等教師的答案。這樣一來，教師不但無法了解學生對知識的理解和掌握程度，還不能避免錯誤信息的傳遞，學生的思維能力得不到有效提升。

（四）沒有在教學情境中提問

沒有情境的提問缺乏實際應用,只關注抽象數學概念，而這使得學生難以將所學的知識與現實生活聯系起來，從而降低了學習的興趣和動力；沒有情境的提問增加記憶負擔，需要學生單純地背誦公式和定義，而無法激發學生自主探究和思考的興趣，這樣容易造成學生記憶負擔過重，出現學習焦慮等問題；沒有情境的提問限制思維發展，課堂上只是簡單的問題和答案，不會引導學生去思考更深層次的問題和解決方案，這樣學生的思維能力無法得到充分的開發。

二、創設合適的問題情境具有以下幾點重要意義

（一）提高學習動機

合適的問題情境可以激發學生的興趣和好奇心，使他們更有動力去學習數學。例如，將數學問題與實際生活中的情境相結合，可以讓學生看到數學在現實世界中的應用和意義。

（二）培養問題解決能力和數學思維

創設合適的問題情境可以培養學生的問題解決能力，幫助學生培養創新思維、抽象思維、邏輯推理和模型建立等數學思維。通過面對具體的問題情境，學生需要從中提取關鍵信息、建立數學模型，并運用數學知識和技巧進行分析和推理，從而提高他們的解決問題的能力。

（三）促進跨學科學習，增強實踐應用能力

合適的問題情境可以促進跨學科學習，使學生將數學與其他學科進行關聯。例如，在解決環境問題時，學生可能需要運用生態學、統計學和地理學等知識與數學相結合。此外，合適的問題情境可以加強學生的實踐應用能力。學生需要將數學知識應用到實際問題中，并提出合理的解決方案。這有助于學生將抽象的數學概念轉化為實際應用的能力。

三、創設合適的問題情境，開展課堂教學的策略

（一）創設生活化問題情境

高中數學的知識點多，內容復雜抽象，要學好高中數學，不但要注重概念、定理、公式的發生發展，而且還要求學科用語規范準確，學生要善于對三種語言，即文字語言、符號語言、圖形語言進行等價轉化。隨著學習的不斷深入，知識點之間的關聯性越來越強，題目難度系數逐漸加大，部分學生苦于找不到生活中的實物作為載體，無法理解知識的來龍去脈，直呼“太難了”。教師在講解抽象的知識時，如果能更多地貼近生活，很大程度上會使學生克服恐懼心理。一位優秀老師會想方設法創設問題情境，幫助學生們發現數學就在我們身邊，并且人們可以通過數學理論解決實際問題，如用時最短問題、利潤最大問題、材料最省問題等，學生就會意識到數學無處不在，而且非常有用，從而產生學習興趣，愛上數學，也會試著應用數學，體會數學帶給生活的便捷，享受數學帶給自己的美妙成就感。

例如，立體幾何知識非常考查學生空間想象能力，特別是幾何體中點、線、面之間的位置關系的判定和空間角、空間距離的求法，對學生的綜合能力要求都非常高。在開始講授立體幾何這章時，教師要講清柱、錐、臺、球的結構特征，為了使學生盡快入門，可以先讓學生欣賞世界著名建筑物圖片，展示典型的柱、錐、臺、球建筑物圖片合集，最好帶有三維效果的展示，學生通過視頻、圖片認知幾何體，生動形象，不知不覺在一場視覺盛宴中，從整體上把握了幾何體的結構特征。接下來教師可以再通過幾何模具讓學生真實觸摸感知柱、錐、臺，可以讓學生真切感受到數學與生活緊密相連。又如，教師在講解導數的應用時，首先可以提出：“同學們在購買瓶裝飲料時是否留意過，同等質量的小包裝的物品一般比大包裝的要貴一些?你想從數學上解釋它的道理嗎?是不是飲料瓶越大，飲料公司的利潤越大?”學生聽到這里一定表示這種情況很常見，接下來就會主動思考該怎樣解釋這種現象呢？于是紛紛開動腦筋，首先想到建立函數解析式，并標注定義域，當發現函數較復雜后便會想到借助導數這個工具，通過研究該函數的圖像確定利潤的最大值和最小值。

由此可見，教師創設與學生日常生活息息相關的問題情境，讓學生理解數學的應用，感知數學并不枯燥，它是具有鮮活的生命力的，數學是為生產和生活服務的，這樣不僅提高了學生學習熱情和學習效果，長此以往還必然會培養學生直觀想象、數學抽象、數學建模方面的核心素養。

（二）創設糾錯型問題情境

在糾錯型問題情境下，學習者需要分析出錯的原因，并從中找出正確的解決方法。這有助于訓練他們的邏輯思維和錯誤排除能力。教師通過設置一個易錯題，讓學生自己先去完成，將其中一個錯誤答案展示給大家，首先表揚他們做得非常快，熟練運用了所學知識進行求解，然后讓其他同學評價一下這種解法，交流討論中定會有部分學生發現問題。這樣不僅加強了對相關知識的記憶，可以使學生對概念和知識理解得更加透徹，而且激發了學生的學習積極性和興趣，促進批判性思維和創新思維水平，提高團隊合作能力。

這時敏銳的學生會發現問題，提出質疑，接下來師生共同分析這種解法忽視了函數的定義域，這是判斷奇偶性的前提，通過糾錯分析的過程，學生能夠熟練掌握奇偶性的判斷過程，明確了函數具有奇偶性的先決條件是定義域關于原點對稱，解題時如果忽視了這一必要條件，得出的結論往往是錯誤的。

教師也可以鼓勵學生互相提問，并促進學生之間的討論和合作，通過糾錯共同構建知識，達到強化概念、準確掌握知識體系的目的。試錯的過程是探索新知的必經之路，對錯誤解法的共同探究往往比直接給出正確解法耐人尋味，印象深刻。這種教學情境，可以引發學生動腦思考，互相協作，最終達到理解掌握知識的目的。再比如，教師可以提出問題：“大家注意到‘函數的增區間’和‘函數在某區間上遞增’之間的區別了嗎？”“你還記得均值不等式求最值的條件嗎？”“圖像變換常用規則記好了嗎？”“二項式系數和系數是同一個概念嗎？”等等。教師可以將學生非常容易混淆的知識點放在一起，重點給學生進行區分，既強化了他們對數學概念的準確理解，又培養了學生歸納總結反思的好習慣，進一步培養了邏輯推理、數據分析、數學抽象核心素養。

（三）創設問題串情境

問題串情境可以引發學生的好奇心和思考，激發他們的思維活動。這樣的情境往往具有一定的挑戰性或迷惑性，需要學生運用他們已經學到的知識和技能來解決問題。通過思考和解決問題，可以鍛煉他們的邏輯推理、創造性思維和問題解決能力。廣大一線教師應充分研讀教材，關注知識的生長點和學生的認知規律，引導學生自主建構知識體系；關注教學起點，從現實模型入手，滲透模型意識；借鑒已有知識和能力，為學生搭建腳手架，激發學生的知識應用與遷移能力。教師在課堂提問時，設計連續由易到難的問題串，簡單的問題大家都能作答，后面復雜的問題需要學生小組交流討論，經歷問題的探究分析解答過程，這樣的設計能把所有學生注意力匯集到課堂中，隨著問題的深入，學生的思維越發活躍，最終學生在輕松愉快的氛圍中獲得了知識，有效提高了思維水平。

例如，在學習“直線和平面平行的判定定理”時，教師可以設計問題串：1.直線與平面有哪幾種位置關系？2.觀察一下，在我們的教室中，你能舉例說明相應的位置關系嗎？3.在黑板上畫的一條直線與黑板所在平面是什么位置關系？4.教室內日光燈管所在直線和地面所在平面存在什么位置關系？學生答：平行。教師追問：為什么得到平行呢？學生答：燈管所在直線和地面所在平面沒有公共點。教師繼續問：你是怎么得到沒有公共點的呢？學生這時候無法回答了，小組交流需要找到一個可以應用的判定線面平行的方法才行。

問題串情境能夠增加學習的趣味性和吸引力。學生在解決問題的過程中，可能會遇到挑戰、獲得成就感或發現新的知識，從而激發他們對學習的興趣。這樣的情境可以使學習變得更加有趣和有意義。創設問題串情境是一種易操作，實用性非常強的教學方式，教師設計的問題串之間要求聯系緊密，層層遞進，條理清晰，通過相應問題串的求解分析，加深了學生對知識的理解。在教師精準的語言引導下，課堂頻繁地出現師生互動、生生互動，能夠激起學生思維的火花，促進學生數學核心素養的形成。在數學課堂中，教師要精心設計教學，關注學生的思維過程，注重精準的語言引導，讓學科素養在潤物細無聲中形成。

（四）創設信息化問題情境

當今社會是一個信息社會，信息技術發展突飛猛進，目前信息技術已經廣泛地應用于教育領域，為教育領域帶來了新的生機和發展機遇。教師可以創設信息化問題情境，例如文字、圖像、視頻和音頻等，這些材料可以幫助學生更深入地理解數學概念。通過交互式課件，借助一些應用程序來生成圖表和數據，或者使用虛擬實驗室來模擬真實場景，使學生在不同的場景中探究問題，并且能夠根據所得到的反饋調整策略。這些工具可以幫助教師更加便捷地開展教學，抽象的數學概念被轉化成形象直觀易感知的具體內容，學生吸收的知識是鮮活生動的，他們會主動將所學知識應用于實際問題中，突出了學生的主體地位，也在很大程度上提高了課堂效率。

例如，學習“指數函數的性質”時，用信息技術繪制函數y=ax（a＞0 且a≠1）的圖像，通過改變a 的大小，認識指數函數的變化規律；利用現代信息技術展示A，ω，φ，b 對正弦型函數y=Asin（ωx+φ）+b的圖象變化的影響，進而總結出平移變換，伸縮變換等變換規律；利用幾何畫板畫雙曲線的圖像，引出雙曲線的漸近線的概念，非常直觀；利用幾何畫板研究正態分布中參數μ，σ 對正態曲線形狀的影響，加深對μ，σ 含義的理解。

由此可見，信息技術是一個強大的工具，合理運用豐富的教學資源進行數學教學，可以幫助學生主動學習，積極參與到課堂的知識講解中。在信息技術創設出來的生動性問題情境中，學生產生濃厚的好奇心和求知欲，感知到數學的無限魅力，不但培養了學生數學的直觀想象、數據分析等核心素養，還為高中生今后全面發展奠定了學習基礎。

（五）創設類比學習的問題情境

類比學習的思路是將問題與已經熟悉的情境進行類比，通過創設類比的問題情境，學生可以將抽象的概念與具體的情境聯系起來，加深對知識的理解和應用。類比情境可以提供一個易于理解和記憶的框架，幫助學生建立更深入的學習連接。高中數學知識之間存在著很強的關聯性，教師可以為學生創設相似的問題情境，通過類比的方法，讓學生利用已經學過的知識解決要學習的內容，也可以通過將數學概念與生活中的情境聯系起來，從而更好地理解數學的實用價值。類比學習可以激發學生的好奇心和求知欲，讓他們更加主動地參與到數學學習和探索中來，提高學生學習數學的自信心，同時，類比學習的方法大大鍛煉了學生的知識遷移能力和運用數學的能力，數學思維水平顯著提高。

例如，學習“對數函數及其性質”時，教師先帶著學生回顧指數函數及其性質，啟發學生按照學習指數函數圖像的方法，探究對數函數圖像的特點，最后，師生共同總結出對數函數的性質，效果非常棒。又如，在學習“余弦函數的圖像與性質”時，類比學習正弦函數圖像與性質的方法，逐一分析函數的定義域，值域，單調區間，對稱中心，對稱軸，周期等性質。此外，將線面平行的性質與判定和線面垂直的性質與判定進行類比，正弦定理與余弦定理知識的類比，等差數列與等比數列之間的類比，橢圓的定義、方程與性質和雙曲線的定義、方程與性質之間的類比等，教師都可以巧妙設計課堂，激發學生的學習興趣，培養學生的思維能力。

四、結語

總之，真實的教學活動是以對話、交流、合作為主要形式進行的交互式、建構式的雙邊教學活動。數學教學情境的創設需要以具體的教學內容為載體，從學生已有經驗出發，通過問題的提出，引發學生思考。在教學中，教師要根據學生的實際情況和教學內容，創設恰當的問題情境，結合現代信息技術，讓學生自覺參與到課堂教學活動中，培養學生提出問題、分析問題、解決問題的能力，增強其思維的發散性、遷移性及批判性，提升他們對問題的探究意識和創造性解決問題的能力，提高數學學科核心素養。