城市地下管網參數化建模關鍵技術研究及應用

楊銳,馬丁山,雷文書,田芮,陳健平,朱銘凡

(1.南京市水務設施管理中心,江蘇 南京 210036; 2.南京市供水節水指導中心,江蘇 南京 210004;3.南京市測繪勘察研究院股份有限公司,江蘇 南京 210019)

0 引 言

城市地下管網是保障城市運行的重要基礎設施和“生命線”,近年來,隨著城市的快速發展,對城市地下管網的需求量越來越大,地下空間也變得更加復雜。城市地下管網信息具有空間分布復雜、管線種類繁多、數據量大、更新速度快等特點[1]。三維管線能夠直觀表達地下管線的空間位置關系,解決傳統二維管線空間關系不明晰、顯示效果不直觀等問題[2],便于管線相關信息迅速查詢及空間分析的應用。因此,城市地下管網三維可視化[3-6]成為三維GIS領域近年來研究的熱點問題。

針對地下管線精細化三維建模,藍貴文[7]等采用邊界法與結構實體幾何法的混合模型,兼顧了模型展示與空間分析,其中管件和附屬物在3DS MAX中預先精細建模,管段批量參數化建模;詹勇[8]等基于OSG圖形庫進行管件和管段的自動參數化建模。針對模型的高效展示,李政和[9]使用了可見性剔除、消隱處理和LOD,對三維場景的管線數據優化處理;田師聰[10]結合了靜態實例化與LOD,有效加速了含有大量相似模型的場景渲染。對于模型的美觀處理,黃明[11]等使用布爾差運算刪除了管線的重疊部分,使用布爾交運算修補了節點的空洞缺失;李政和[9]賦予管線材質和貼圖,并簡化了管網模型紋理映射的計算,經過著色處理提高了管線的真實質感。本文以南京市地下管線數據為實驗對象,對管點進行參數化建模,并使用實例化技術生成管段模型,大大提升了渲染效率,實現了在Web平臺100幀每秒的高效渲染,通過LOD提高加載速度,此外,對三維管網模型賦予PBR材質使得顯示效果更加逼真。

1 地下管網參數化建模

本文采用3DTiles作為三維模型格式標準,對地下管網數據進行參數化建模。其中管段采用I3DM格式實現實例化,管點采用B3DM格式進行自動建模;對完成建模的三維模型進行瓦片劃分,構建四叉樹LOD;為模型賦予符合物理規律的PBR材質,使表現效果更逼真。

1.1 管段實例化建模

實例化技術,指在一次CPU繪制調用中對同一個幾何體繪制多次,每次繪制的幾何體具備各異的位置、縮放和姿態等。各管段僅在形態和位置上有所不同,可由一個標準管段通過仿射變換得到。仿射變換是平移和線性變換的組合,其中平移可由中心點位置計算得到,線性變換包括縮放和旋轉,分別由三個軸向的縮放比例和朝向得到。可使用實例化技術規避對每個管段單獨建模,提升建模和渲染的效率。

以圓管為例,本文選用長1 m,直徑 1 m的圓柱體管段作為標準模型,中心點為圓柱體下底面的圓心,其與上底面圓心連線方向為Y軸正方向,向上為Z軸正方向,X軸與Y、Z軸組成右手系,如圖1所示。

圖1 圓管標準模型

管段數據以線表形式存儲。每條管段記錄存儲了始末點平面位置、管徑和埋深等信息,管段實例化建模時,需由此計算標準模型中心點對應的位置、三個軸向的縮放比例和方向向量。

(1)中心點位置

讀取二維管線兩端節點的水平位置,即為管段起點A和終點B的二維坐標。取管段起點埋深作為A點的Z坐標,終點埋深作為B點的Z坐標,由此得到管段起點和終點的完整三維坐標,并取起點A為標準模型中心點O對應的位置。如圖2所示,藍色虛線處是管段最終姿態,首先將標準模型平移到管段起點A處。

圖2 平移示意

(2)三個軸向的縮放比例

圓形管段X和Z方向的縮放比例需一致,其大小為管段的直徑。Y方向的縮放比例為管段的長度,由起點A和終點B之間的距離得到:

(1)

(3)三個軸向的方向向量

Y軸的方向向量ey為管段起點A指向終點B方向的單位向量。不考慮完全垂直的管段,X軸方向向量ex可由ey和Z軸方向向量(0,0,1)叉乘獲得:

ex=ey×(0,0,1)

(2)

Z軸方向向量ez可由兩者叉乘得到:

ez=ex×ey

(3)

將中心點位置、三個軸向的縮放比例和方向向量存儲在實例化數組中,每讀取一個實例化數組元素,就在著色器代碼中應用該元素值,對標準模型作出偏移旋轉縮放等操作,繪制出相應管段。3DTiles中使用I3DM瓦片保存實例化信息,在解析時使用實例化技術渲染,可顯著減少CPU與GPU之間的數據交換量,提高繪制效率。

1.2 管點參數化建模

參數化建模是將三維模型的幾何特征通過合理的方式抽象出來,將其映射為變量化參數,通過控制各參數的值以實現模型大小、形狀的變更。

管點指二維數據中的點數據部分。按管點數據中的特征點和附屬物字段的語義,可將管點分為彎頭、井室和附屬物三類,其中彎頭包括二通、三通、四通彎頭和變徑彎頭。本文中彎頭和井室采用參數化建模,附屬物則與前文的管段類似,通過實例化技術完成建模。

本文將彎頭和井室模型抽象為截面形態和移動路徑,如圖3所示,截面位于起始點時構成模型底面,沿路徑移動的過程中形成的外包面為模型側面,到達終止點時構成模型頂面。模型的底面和頂面由截面頂點直接組成平面三角網格,側面則根據移動路徑上各節點處的截面法線方向計算該節點處的截面姿態,依次將相鄰截面的頂點連接組成立體三角網格,如圖4所示。

圖3 截面沿路徑移動

圖4 模型側面立體三角網格

(1)彎頭參數化建模

二通彎頭的截面取管段的橫截面,即以管徑為直徑的圓形。如圖5所示,二維數據中兩相接管段AC、BC相交于點C,按照給定的轉彎半徑,在拐角處生成圓弧曲線DE,本文的轉彎半徑取管段半徑。連接直線AD、曲線DE和直線EB即為截面的移動路徑,由此構建彎頭網格體。

圖5 相接管段彎頭構建

當多個管段在同一點處聚集或分流時會形成多通彎頭,常見的有三通和四通彎頭。二維數據一般不會記錄多通彎頭的具體結構,因此在建模時需重點考慮結構的合理展示。本文將多通彎頭依次拆分成多個二通彎頭,優先匹配管徑相同的、管段夾角最大的點。三通彎頭在匹配完一對管段建立二通彎頭后,再使用二通彎頭的中心點與剩余管段建立二通彎頭。四通彎頭則分別匹配兩對管段建立二通彎頭。

當彎頭兩端管段直徑不一致時,會形成變徑彎頭。在對變徑彎頭參數化建模時,移動路徑與二通彎頭相同,截面大小隨移動距離產生變化。本文采用“移動—縮放”數組描述變徑點的結構,其中移動量取[0,1]區間的值,表示當前截面沿路徑移動的距離占總距離的比例,縮放量取當前截面的縮放比例,相鄰截面間的縮放比例均勻變化。例如指定(0,1)、(0.5,1)、(1,0.5)時,得到的變徑彎頭如圖6所示,表示從起始點至中點的截面為原始大小,從中點到終止點的截面均勻縮小,直到原始大小的一半。

圖6 變徑彎頭

(2)井室參數化建模

井室的截面為圓形平面,其直徑與井室直徑和井蓋直徑有關。相較于彎頭,井室截面的移動路徑較為簡單,是以地面為起點,井深為距離的垂直向下的直線。特別的,對于井蓋直徑和井室直徑不一致的井室,通常會給定井脖深度,在井脖深度以上截面直徑取井蓋直徑,以下則取井室直徑。

3DTile中的B3DM瓦片用于存放一般的三維模型及其屬性信息。在對管點參數化建模時,將模型與屬性數據一起寫入B3DM文件中,兩者通過索引號關聯。

(3)附屬物參數化建模

附屬物采用實例化建模,與管段的建模方法相似,需要指定位置、縮放和旋轉參數。

位置參數可取管點自身的位置數據,對于閥門、水表等附著在管線上的附屬物,可在自身位置上增加偏移:

P=P0+(R×Zup)

(4)

式(4)中P為最終位置,P0為管點位置,R為管段半徑,Zup為管段Z軸方向。

附屬物的旋轉參數由三個軸的方向指定,與所在管段的方向一致,計算方法參照式(2)、式(3)。注意對于消防栓等固定垂直于地面的附屬物,在計算時Z軸方向取(0,0,1)。

1.3 PBR材質渲染

PBR是基于物理渲染的材質系統,通過計算光線與物體表面的交互狀態,實現模擬真實世界畫面。

為使建模結果更具表現力,本文使用PBR材質系統為模型設定材質。根據不同類型管線的材質,指定對應的漫反射顏色、金屬度貼圖和粗糙度貼圖,構造最接近現實的PBR材質。如圖7所示,采用PBR材質系統的標準管段模型如圖7(a)所示,相較于不采用PBR材質系統的圖7(b),在反射細節上有較大提升,表現效果更為美觀逼真。

圖7 標準管段模型渲染效果對比

1.4 LOD瓦片

LOD技術指多層次細節加載,根據物體在渲染時所處的位置和重要程度為每個物體分配渲染資源,決定該物體是否渲染或以何種精細度渲染。

3DTiles規范中的瓦片集合可用于實現LOD技術,集合以多叉樹的形式組織,本文在構建管線3DTiles時選用四叉樹。

如圖8所示,從頂層瓦片開始,通過將邊長二等分,每個瓦片都被劃分為均勻的4塊子瓦片,直到最底層瓦片結束,形成一顆完整的四叉樹。

圖8 四叉樹瓦片劃分

判斷任一點在指定層級時所處瓦片的過程如下:

計算指定層級的瓦片大小:

(5)

其中,size為瓦片大小,level為瓦片層級。

所處瓦片的行號x和列號y由該點經緯度(lon,lat)分別除以瓦片大小后向上取整得到。

(6)

獲得指定層級的瓦片行列號后,可計算瓦片中心點坐標,以此計算其父級瓦片的行列號,依此類推直到最上層瓦片,便可完成四叉樹的構建。

管段數據可按其管段中心點判斷所在瓦片,而管點數據則直接根據其地理位置判斷。客戶端在每一幀更新中會自上而下遍歷瓦片樹,在訪問較高層級的瓦片時,若根據剔除規則判斷為不可見,那么該瓦片所包含的較小層級瓦片便跳過遍歷,由此減小遍歷數量,加速渲染。

2 應用分析

為了驗證本文方法,利用南京市某區域地下管網數據(供水管、雨水管和排水管)進行實驗驗證。整個實驗區域內,管線總長為 60 387.632 km,彎頭總數為 2 692 459個,井室總數為 2 828 470個,附屬物總數為 1 406 066個,總計建模用時約1時10分,在Web平臺渲染效率可達到100幀每秒,地下管網模型效果如圖9所示。如表1所示,在不同距離的視點下,客戶端的資源消耗都處在相對平穩的水平,其幀率表現也較為穩定。同時,支持3DTiles格式的客戶端都可加載本文方法生成的管線模型,通用性良好。通過實驗的驗證和分析,有效驗證了本文地下管網參數化建模技術流程的可行性,可有效提升地下管網建模效率及模型渲染效果。

表1 不同距離視點下客戶端資源消耗情況

圖9 地下管網建模效果

3 結 論

本文提出了一種用于城市地下管線三維可視化的建模方法,采用3DTiles作為三維模型格式標準,對地下管網數據進行參數化建模,為模型賦予符合物理規律的PBR材質,使表現效果更逼真。并通過實驗驗證了本文方法的可行性,可有效提升地下管網建模效率與渲染效果,可實際應用于城市規模的地下管網三維可視化項目建設,為三維管線信息系統的管線查詢、管線分析等業務應用提供關鍵技術支撐。