聚焦多元表征，提升算用結合能力
——《連加連減》教學設計

文| 許霜霜 何子微

【教學內容】

人教版一年級上冊第65 頁。

【教學過程】

前置活動：請你從1、2、5、8中選擇兩個或多個數編一道算式，每人寫四道。

一、經歷分類，明確特征

師：老師整理了幾道大家編寫的算式，一起來看一下。

師：你能將它們分分類嗎？準備怎么分？分幾類？

生1：我是按加的一類，減的一類，有加有減的一類。

生2：我是按2 個數字和3 個數字加減來分的。

師：兩位同學思考的角度不一樣，分出來的結果也不一樣。

（課件隱去一步計算的算式，剩下算式2+1+8、8+2+5、8-2-1、5-1-2、2+8-5、5+2+1）

師：剩下的這些算式，你們還能繼續分類嗎？依據什么分的？

生：這里有兩個加號，這里有兩個減號，有加號和減號的。

師：像這樣兩次相加的算式叫作連加，像這樣連著兩次相減的算式叫作連減，這樣有加有減的算式叫作加減混合。今天我們主要來研究連加連減。

二、多元表征，聚焦連加意義

1.算一算：理清連加運算順序

師：會計算5+2+1 嗎？

生：先算5+2=7，再算7+1=8。

師：像這樣的連加算式是按照什么樣的順序算的？

生：從前往后算的。

小結：從前往后算，在數學上也可以說是從左往右，依次計算。

2.畫一畫：多元表征連加

師：這個連加算式5+2+1 可能表示什么意思呢？請畫一畫。

展示四位學生作品。

師：這幾幅圖都正確嗎？

生：圖④不對，三部分畫在一起了。只能看出結果8，看不出加2 加1。

師：剩下的幾幅都能表示5+2+1 嗎？這個算式表示什么意思？

生：表示把5、2、1 三部分合在一起。

師：5、2、1 分別在哪？5+2=7在哪？5+2+1 的和在哪？（學生上臺圈一圈）

小結：不管用方框、愛心還是五角星表示，只要能看出是5、2、1三部分合起來就可以表示出5+2+1 這個算式的意思。

3.想一想：結合線段圖編故事

師：（出示下圖）這幅圖也可以表示5+2+1 嗎？5、2、1 分別在哪里？

生：紅色的紙帶長，我覺得是5，藍色的最短，我覺得是1。

師：會思考！根據紙帶的長度確定它們分別表示5、2 和1。5+2在哪？

生：紅色和黃色部分。

師：那5+2+1 呢？

生：紅、黃、藍三部分合起來。

師：如果現在紙帶圖變成這樣，還能表示5+2+1 嗎？

生：可以，還是指紅、黃、藍三部分。這就是線段圖。

師：是的，這就是以后要學習的線段圖，如果在3 個數字后添上單位“人”，這幅圖可能藏著什么數學故事？

生：操場上本來有5 人，來了2 人，又來了1 人，一共有幾人？

師：除了“人”，還可以添什么單位？你能再編一編數學故事嗎？

生：我有5 元，爸爸給我2 元，媽媽給我1 元，現在我有多少錢？

生：我有5 個蘋果，小明有2個，小紅有1 個，一共有8 個蘋果。

三、多維建模，深化連減模型

1.判一判：理解連減的意義

師：下面的圖能不能表示8-2-1？能表示的在方框里打“√”，不能表示的打“×”。

（1）呈現學生結果

師：為什么圖③不能？

生：圖③表示減去3，不能看出減去2 和1。連減要減去兩次，不能只能一次。

師：圖④什么意思？

生：條形圖共是8，已知其中兩部分是2 和1，求另一部分是多少。

（2）聯系比較作品

師：條形圖中減去的這部分2，在圖①②中能找到嗎？

（學生圈出2 個星星、2 個愛心）

（3）移動問號所在位置

師：如果老師移動一下這個問號，還能用8-2-1 來表示嗎？

生：不能。

師：那算式應該變成什么樣？先算什么，再算什么？

生：8-5-2=1，先算8-5=3，再算3-2=1。

生：8-5-1=2，先算8-5=3，再算3-1=2。

師：一幅圖變化出了三道連減算式。這三道算式有什么相同之處？

生：都有8、2、1、5 這幾個數字；都是用8 來減的連減算式；都表示求這個紙帶的其中一部分。

小結：這三個算式的總數和部分數是一樣的，總數都是8，部分數都是1、2 和5。

2.比一比：溝通連加連減算法

師：那你會計算8-2-1 嗎？

生：先算8-2=6，再算6-1=5。

師：像這樣的連減算式是按照什么樣的順序算的？

生：從左往右。

師：比較連加和連減算式，它們有什么相同點和不同點？

生：它們都是從左往右算的。

生：連加是求合起來是多少，連減是已知整體減去部分。

小結：連加表示部分數+部分數+部分數=總數，連減表示總數-部分數-部分數=部分數。

3.破算式：拓展連加連減

課件出示：1+2+5+8、8-2-5-1。

師：這還是連加連減算式嗎？

生：是的，連加就是很多部分加起來，連減就是減去好幾個部分。

小結：連加可以是四部分數相加，也可以是五部分、六部分，甚至更多部分的數相加。

師：你們會算嗎？

生：1+2+5+8 先算1+2=3，再算3+5=8，再算8+8=16。

生：8-2-5-1 先算8-2=6，再算6-5=1，再算1-1=0。

小結：不管是幾部分數的連加連減算式，都是從左往右依次計算。

師：你還能說出幾個連加或連減算式嗎？

生：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10。

生：1 加到99。

四、鞏固練習，拓展提升

1.基礎題

（1）看圖寫算式

（2）算一算，填一填

2.拓展題：按要求在○里填數

五、課堂總結，回顧整理（略）