加深對平行四邊形高的理解

文| 羅 維

“高”是計算圖形面積的重要依據，更好地建立高的概念對學生后續學習圖形面積非常重要。教師可以設計以下教學活動，幫助學生加深對平行四邊形高的理解。

一、“辯”高：探究畫法

1.讀概念。提問：概念中指的“對邊、這點和垂足之間的線段”分別指的是圖中的哪部分？

2.嘗試畫高。布置任務：嘗試畫出平行四邊形的一條高。教師巡視，并收集學生作品。

3.呈現學生作品并提問：你認為下面平行四邊形的高畫對了嗎？

結合學生回答，明確作品①對，作品②和③錯。

小結：畫高的時候，注意底和高要一一對應，注意細節問題。

二、“變”高：總結畫法

1.二次畫高。學生根據討論情況，再次嘗試畫高，教師巡視。

教師出示兩幅學生作品并提問：對比這兩條高，有什么不同？

學生對比發現：都是平行四邊形的高，點的位置不同。

教師追問：除了所畫的兩條高，這條底對應的高還有嗎？有多少條呢？

學生操作發現：這條底邊上的高有無數條。

小結：只要從底所對的邊上任意一點引一條垂線，都是底所對的高。我們習慣上會從平行四邊形的頂點引垂線。

2.提煉畫法。教師總結畫高的方法并演示。

3.變式畫高。提問：畫出這條底的高。

教師同時呈現同一個平行四邊形中的兩組底和高，引導學生觀察發現，平行四邊形有兩種高，每一種底對應的高有無數條。

三、“思”高：溝通畫法

1.電腦演示依次去掉平行四邊形的三條邊，只留下一組底和高。引導學生回憶過直線外一點畫垂線的畫法。

2.同時呈現，提問：比一比，前面學過的過直線外一點畫垂線與今天學習的畫平行四邊形的高有什么相同與不同？

學生對比發現：都是從一個點出發，過直線外一點畫的是垂線，而高是垂線段。

小結：兩個問題畫的方法是一樣的，因此我們可以把畫平行四邊形的高看成過直線外一點畫垂線。

3.拓展。提問：你能根據一組底和高想象并比劃出平行四邊形嗎？

四、“量”高：體會價值

1.給平行四邊形的兩條鄰邊標上長度，并提問：平行四邊形的高可能是多少？選擇（ ）

A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm

小結：平行四邊形的高的長度就是一組對邊之間的距離。