新課標小學數學教學中培養學生數感的實踐研究

劉榮芳

數感是小學階段數學學科核心素養的主要內容。數感主要是指對于數與數量、數量關系及運算結果的直觀感悟。建立數感有助于理解數的意義和數量關系，初步感受數學表達的簡潔與精確，增強好奇心，培養學習數學的興趣?！读x務教育數學課程標準（2022年版）》要求：“能夠在真實情境中理解數的意義，能用數表示物體的個數或事物的順序；能在簡單的真實情境中進行合理估算，作出合理判斷；能初步體會并表達事物蘊含的簡單數量規律。數感是形成抽象能力的經驗基礎?！睌挡坏潜磉_和交流、認識身邊事物和解決生活中的問題的工具，也是學生繼續學習的基礎。因此，在小學數學的學習中培養數感是非常重要和必要的。在此，筆者就新課標小學數學教學中培養學生數感作了一定實踐研究。

一、聯系生活實際，培養學生的數感。

數學與我們的生活密切相關，小學生時時刻刻都在和數學親密接觸，但他們不一定能感受到、表達出來。數學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，感受數學的趣味和作用，體驗到數學的魅力。根據學生的年齡、心理特點及思維發展規律，充分利用學生身邊的數學素材，讓學生在觀察、猜測等一系列的初步基礎上，體會數學知識的產生、形成與發展過程，獲得積極的情感體驗，感受到數學的力量，同時掌握必要的基礎知識與技能。事實上，只要我們更多地觀察生活，認真地收集素材，就會給學生提供很多貼近生活的數學素材。例如教學克、千克的認識時，讓學生尋找并掂量1克與1千克的物體，尋找哪些物體分別用“克”、“千克”作單位。像一分硬幣重1克，4粒黃豆大約重1克，兩袋鹽重1千克，一袋糖重1千克，肥皂、藥片、黃金等細小物品用“克”作單位，體重、菜、水果等用“千克”作單位。這些數據、單位都來自于生活實際，學生很容易理解、接受，它不僅可以培養學生“親近數學”的行為，而且可以提高學生對數的敏銳程度，形成對數的良好直覺，啟蒙數感。

二、重視操作實踐，培養學生的數感。

蘇霍姆林斯基曾說：“智慧之花開在指尖上?！睂嵺`證明，學生在動手操作時，眼、耳、口、手相結合，多種感官參與學習，有助于他們正確、全面、深刻地感知數、認識數。實踐操作活動是學生主動發展的自由天地，注重實踐活動的數學課堂將成為學生探索的樂園，創新的搖籃。通過實踐操作，使學生動手做數學，用數學，而不是聽數學，記數學，讓學生體會到“數”就在身邊，感受到“數”的趣味和作用，對數產生親切感。例如，認識11—20以內各數時，教師可以組織學生擺學具。教師請學生先思考：“怎么擺就能一下子看出圓片的個數？”這時，小朋友們的思維被激活了，有的一字兒排開；有的2個2個擺成一堆；有的5個5個擺；還有的先把10個小圓片放在一起，再把剩下的放在另一邊。通過觀看同學間不同的擺法，比較優缺點得出最佳的答案。接著教師再讓小朋友思考：“你想現在可以怎樣表示15這個數呢？”此時，學生已經模糊感受到15即為10個加上5個。小朋友們能用各種形式來表示15這個數：有的用10個正方體再加5個正方體，有的用10朵花加5朵花，有的用10根小棒加5根小棒……這些豐富多彩的作品都是學生在向我們傳遞著同一個信息：這些圖案我們都可以用來表示“15”這個數，從而達到對“15”這個數本質意義上的感悟與把握。又如在教學長度單位時，可通過讓學生到操場上跑跑、測測、量量，讓學生感受50米、100米、500米的距離，在春游、秋游中感受1千米的路程。又如，教學找規律后，教師可以讓學生在老師給出的涂色卡上涂顏色，使它們變成一組有規律的圖案。這時，小朋友們的積極性大增，他們會創造出很多美麗的圖案，再請他的同伴找一找規律在哪里？最后通過學生來擺一擺學具，自己來擺出一組有規律的圖形。學生深入到數學內部，才能使學生觸摸到數學的本質。通過實踐操作，還可以讓學生估計一下一把糖有幾顆？一本故事書有多少頁？一筐蘋果有多少個？從而逐步地增強學生的數感。

三、強化數感訓練，培養學生的數感。

知識轉化能力，是一個漸變的過程。完成這一過程一要靠理解，二要靠練習，而數感就是理解與練習程度的指標。數學基礎知識始終在智能發展過程中起著奠基和主導作用，沒有知識，就無法形成數感；反之，數感越健全，知識也就越扎實，而且知識更易活化。因此，課堂教學應在加強基礎知識教學的同時，擴張和加深練習內容，通過科學選題，必要的訓練作用于學生。因為，必要的科學性練習是學生形成數感的重要途徑。比如，在講授較復雜的分數應用題后，設計如下一組題：（1）師徒兩人做零件，師傅比徒弟的3/2少3個，師傅做17個，徒弟做多少個？（2）師徒兩人做零件，師傅比徒弟的3/2多3個，師傅做17個，徒弟做多少個？（3）師徒兩人做零件，師傅比徒弟的3/2多3個，徒弟做30個，師傅做多少個？（4）師徒兩人做零件，師傅比徒弟的3/2多3個，師徒兩人共做53個，師傅、徒弟各做多少個？（5）師徒兩人做零件，師傅比徒弟的3/2少3個，師徒兩人共做47個，師傅、徒弟各做多少個？（6）師傅比徒弟的3/2少3個，徒弟比師傅多13個，師傅、徒弟各做多少個？這一組題目，看上去很相似，但題目的做法卻發生了變化，必須仔細考才能解答，這對訓練學生良好的數感大有裨益。經常將相同、相似和相異的數學內容放在一起，讓學生細心地比比、看看、想想，領悟其中的聯系與差別，在比較中可以強化感知性、感應性，加深對易混知識的辨別程度。

總之，數感不僅僅是人對數的一種敏銳感覺，而是人對數學本質的敏銳感覺。數感又是人的一種基本的數學素養，發展學生的數感是數學教學的一個重要目標。數感的發展又不是一蹴而就的，它是一個潛移默化的過程；發展學生的數感更是一個長期的教學工作，在數學知識教學中教師要不斷地滲透數學思想，并教給學生問題解決的方法，只有這樣，學生的數感才能不斷得到發展。