4 500 t油船錨機絞車基座結構強度分析及拓撲優化

趙世發, 竇培林, 李 秀, 袁洪濤, 李永正, 陳慧敏

(江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮江 212100)

0 引 言

錨機的主要作用是對船舶進行定位、制動及使船舶穩定地停靠在碼頭，增強船舶在運行過程中的安全性和停泊時刻的穩定性[1]。目前，在大噸位油船中必不可少的舾裝設備是錨機和絞車，這兩個重要的舾裝件主要由錨機機體、絞車組合體及相應的固定船體基座組成，在特殊情況下還需要增加掣鏈器對錨鏈進行作用，即掣鏈器固定在錨機和錨鏈筒之間，與錨鏈輪分離，承受在收錨和錨泊時錨與錨鏈的拉力。錨機長期處于極度惡劣的工作環境，除受到自身產生的重力所造成的支撐力外，還受到在特殊環境中左右舷甲板上浪產生的作用力，同時還需承受在錨泊作用下錨鏈的拉伸載荷[2]。錨機基座是錨機絞車與船體相互固定的連接件。在極端惡劣的工作環境下，對于基座的結構強度要求非常高，因此在完成基座設計后，須對基座的結構強度進行校核[3-4]。國內外錨機絞車基座的研究設計均涉及仿真技術和有限元分析法。由于船體甲板舾裝件結構的輕量化可減少船體承重，因此在錨機絞車基座生產的過程中常采用各種結構優化方法[5]，其中，拓撲優化方法在結構優化方法中廣受歡迎。文獻[6]～文獻[9]采用拓撲優化的方法對錨機滾筒軸和船體局部結構進行優化，累積大量的工作數據，并總結相關的工作經驗，取得較好的成果。

以4 500 t油船的船首錨機和船尾絞車的基座作為研究對象，參考中國船級社的相關規范要求及文獻[10]～文獻[12]，考慮錨機絞車基座的安全性與可靠性，采用Ansys軟件中的靜力學分析模塊對錨機絞車基座的結構強度進行分析和校核，使油船甲板上的固定結構設計滿足一定的要求。根據結構強度計算結果，采用Ansys軟件中的結構優化模塊對該船的錨機絞車基座結構進行結構輕量化拓撲優化設計。根據結構優化的結果對不同工況條件下設計的錨機絞車基座結構進行最優選擇，最終確定符合設計規范的最優局部結構輕量化方案。

1 計算基礎理論

1.1 結構強度非線性分析理論

在船體有限元分析中主要涉及材料非線性、幾何非線性及比較常見的邊界非線性因素[13]。

在船體上部結構有限元分析時使用的非線性理論為材料非線性和幾何非線性。在非線性有限元強度計算過程中常用的分析方法為準靜態法、弧長法和中心差分法。準靜態法是在結構載荷接觸點處施加一個靜力，進行動態求解。中心差分法表示時間積分，進行迭代顯示上一個增步量的動力學條件，步步迭代直至計算結束。

結構非線性運動方程為

Ma=P-I

(1)

式中：M為錨機絞車的質量矩陣；a為基座產生的加速度列陣；P為外部施加的載荷矩陣；I為基座在受到外部載荷后產生的內部載荷形成的計算矩陣。

1.2 錨機載荷規范

對于錨機絞車基座的計算載荷，考慮在特定的工作環境下，主要有3種載荷：甲板上浪載荷、錨鏈45%破斷載荷及掣鏈器80%破斷載荷[14]。其中，甲板上浪載荷分兩種情況：舷內側甲板上浪載荷和舷外側上浪載荷。

(1)甲板上浪載荷

船體在工作環境下會受到甲板上浪載荷，該載荷對于錨機絞車而言具有一定影響。錨機基座的上浪載荷主要由錨機絞車組合舾裝件的長、寬、高決定，直接作用于錨機的中心線上及垂直于錨機中心線的側面，壓力的作用面積均為投影面積。壓力作用工況如圖1所示。

注：Py為平行于錨機中軸線的舷側內外的作用載荷；Px為沿著錨機垂直于中軸線由船首指向后方的作用載荷；B為錨機寬度；L為錨機長度；W為重力；H為錨機高度；h為錨機中心距離底部的高度

Px=200.000 kN/m2×Aproj

(2)

式中：Aproj為錨機在中軸線上的投影面積，Aproj=B×H，m2。

Py=150.000 kN/m2×(fA′)

(3)

式中：A′為錨機垂直于中軸線上的投影面積，A′=L×H，m2；f為投影面積與壓力載荷之間的倍率因數，f=1+B/H，f≤2.500。

(2)錨鏈45%破斷載荷

根據中國船級社的相關規范，對于帶有掣鏈器的錨機，其作用載荷取錨鏈破斷載荷的45%作為錨機基座的作用載荷進行計算：

F=FPD×45%

(4)

式中：FPD為錨鏈破斷載荷，計算得出的載荷全部作用于錨機底部基座的螺栓組。

由于掣鏈器與錨機之間存在一定的高度差以形成一定的角度，因此計算得出的載荷在對螺栓組進行作用時，會產生水平分力與豎直分力，由力矩等效原則，該螺栓組水平分力的單個載荷大小為

Rxi=FxhxiAi/Ix

(5)

式中：Rxi為螺栓組水平分力的單個載荷大小；Fx為垂直于軸線的作用力；h為錨機中心距離底部的高度；xi為第i個螺栓組至所有螺栓組中心的x方向坐標，且以作用力的相反方向為正值；Ai為第i個螺栓組所有螺栓橫剖面面積之和；Ix為N個螺栓組對y軸慣性矩之和。

(3)掣鏈器80%破斷載荷

根據中國船級社的相關規范，對于帶有掣鏈器的錨機，要求校核錨鏈80%破斷工況，作用于掣鏈器滾輪附著點。

2 基座有限元模型

2.1 4 500 t油船概況

根據廠家提供的圖紙，4 500 t油船的主要尺度參數：船長為105.300 m，型寬為17.600 m，型深為5.800 m，吃水為4.500 m。該船按全焊接式鋼質結構設計，符合中國船級社設計要求。

2.2 模型選擇及建立

研究模型為船首錨機基座和船尾絞車基座。船首錨機基座模型范圍為甲板FR 147～FR 157，呈對稱布置。船尾絞車基座模型范圍為甲板FR 40～FR 50，呈對稱布置。三維模型如圖2所示。

圖2 船首錨機和船尾絞車基座模型

2.3 模型建立及有限元模型

在模型中對船首和船尾局部結構進行簡化，甲板的上層建筑、錨機及各種平臺和開口、支撐墊板等簡化成相應的作用載荷。將模型進行網格劃分，對錨機絞車基座及其連接支撐甲板處進行網格加密。船首錨機基座模型網格劃分為22 943個單元、106 041個節點。船尾絞車基座模型網格劃分為8 103個單元、58 929個節點。圖3為錨機絞車的有限元模型。船體及基座選用的材料為普通船用鋼材Q235鋼，其主要的材料屬性：彈性模量為206.000 GPa，泊松比為0.3，密度為7 850 g/mm3，屈服極限強度為235.000 0 MPa。

圖3 船首錨機和船尾絞車基座有限元模型

2.4 邊界條件及各工況說明

(1)錨機絞車參數

根據中國船級社的相關規范，廠家提供的錨機絞車尺寸(長×寬×高)：船首錨機的尺寸為4.180 m×2.988 m×2.350 m；船尾絞車為2.627 m×2.240 m×1.595 m。采用有擋AM3錨鏈，其公制直徑為24.000 0 mm，拉力試驗載荷為332.000 kN，破斷試驗載荷為476.000 kN。整體錨機如圖4所示。

圖4 錨機及基座示例

(2)甲板上浪載荷

根據第1.2節的計算公式，船首錨機計算載荷為Px=1 400.600 kN，Py=3 344.713 kN；船尾絞車計算載荷為Px=714.560 kN，Py=1 510.937 kN。

(3)工況載荷說明

工況LC1：舷內側甲板上浪載荷；工況LC2：舷外側甲板上浪載荷；工況LC3：錨鏈45%破斷載荷；工況LC4：掣鏈器80%破斷載荷。船首錨機基座及船尾絞車基座工況載荷如表1和表2所示，其中，A1(L×H)和A2(B×H)均為受力面積。

表1 船首錨機基座工況載荷

表2 船尾絞車基座工況載荷

(4)模型約束條件

根據實際工作狀態，對模型船中、支柱和隔艙下端在線位移及角位移均采用固定約束。對于基座所處位置，只對其采取z方向角位移約束，其他方向約束釋放。

3 計算結果及分析

3.1 船首錨機基座計算結果分析

船首錨機基座應力計算結果如表3所示。圖5為船首錨機工況LC1的應力云圖及變形云圖。

表3 船首錨機基座應力計算結果 MPa

圖5 船首錨機工況LC1應力云圖與變形云圖

由表3可知：在工況LC1～LC4條件下，船首錨機基座整體結構受到的應力均值分別為117.753 3 MPa、130.947 7 MPa、117.347 7 MPa和102.653 3 MPa，均處于材料的屈服強度范圍內，符合設計的強度要求。由于該基座的非對稱性，工況LC2產生的應力為178.300 0 MPa，工況LC1產生的應力為157.620 0 MPa，差值為20.680 0 MPa。該基座使用L型板材，其中心線與船體中心線一致。為了達到基座受力均勻的目的，采用絞車基座的T型板材，可有效減少應力集中。

錨機基座的最大應力處于橫梁板側底部尖角處，最大變形處于該最大應力值上部L型板材與錨機接觸處，其變形值為2.199 3 mm。在實際應用中，該基座上的錨機若受到X方向和-X方向的甲板上浪載荷，該基座和錨機則會受到Y方向或-Y方向的扭矩。該基座上的錨機中心距基座具有一定高度，產生的作用力會隨著錨機傳遞至基座。橫梁板側底部與甲板接觸，在施加載荷后所有的力均傳遞至甲板連接處。加上該處的設計形式為三角形曲肘板，容易在尖角處或垂直處產生應力集中，因此橫梁板側底部尖角處產生的應力最大，如需對整體結構強度進行加強則應在該處進行優化設計研究。

3.2 船尾絞車基座計算結果分析

船尾絞車基座應力計算結果如表4所示。圖6為船尾絞車工況LC1的應力云圖及變形云圖。

表4 船尾絞車基座應力計算結果 MPa

圖6 船尾絞車工況LC1應力云圖與變形云圖

由表4可知：工況LC1產生的各種應力較大，其中，相當應力、剪切應力和等效應力均值為121.528 0 MPa。由于該基座對稱軸處于油船中心線處，左舷側與右舷側甲板上浪受到的力相同，但該絞車基座的結構并不是中心對稱設置，因此產生的應力強度有所不同。左舷側甲板上浪產生的應力為162.260 0 MPa，右舷側甲板上浪產生的應力為153.890 0 MPa，差值為8.370 0 MPa，總體而言在材料的屈服強度范圍內并沒有太大的影響。工況LC3和工況LC4分別為施加錨鏈45%破斷載荷與施加掣鏈器80%破斷載荷產生的應力值。在沒有考慮甲板上浪的情況下，兩個破斷載荷對于船尾絞車基座的作用力破壞力均較小。因此，在進行船尾絞車基座的結構設計時，對于甲板上浪的載荷沖擊結構設計需進一步研究。

在實際應用中，船尾絞車基座所受的極端惡劣工況為工況LC1和工況LC2，除承受絞車本身的重力外，還需考慮舷內側甲板上浪與舷外側甲板上浪情況。該基座與船體中心線一致，在計算甲板上浪作用力時，內側力與外側力一致，可選取工況LC1的各種應力圖與變形圖進行解釋說明。由圖6可知：工況LC1產生的整體應力最大值為162.260 0 MPa，產生最大應力的結構處于基座右舷至船體中心線第2根T型鋼材，且該最大應力點出現在基座與船體甲板接觸處；整體變形量為0.450 0 mm，最大變形處于基座頂部與絞車連接處，在屈服強度范圍內該變形不會對基座剛度產生較大影響。通過計算，該絞車基座整體結構強度符合設計要求。該結構在甲板上浪的作用力下可以滿足要求，若需對結構強度進行加強，可采用在應力最大處增加加筋板的方式，該基座在相同作用工況下可有效延長使用壽命。

4 錨機絞車基座拓撲優化設計

4.1 拓撲優化理論

拓撲優化常用的方法為變密度法、均勻化方法及變厚度法等[15]。在Ansys Workbench中結構優化模塊主要使用變密度法，對結構件內部材料重新排布組合、重新分配。在進行拓撲優前，需進行結構強度分析，對網格等各部分進行處理。

假設某基座結構的實體集合為Ω，其子集為Ωm，則子集與集合直接滿足如下關系式：

(6)

式中：Ei為整體結構中某個單元的彈性模量；η(x)為某基座結構的發熱設計變量；q為適用于整體結構固有的懲罰因子；E0為某基座結構的彈性模量；Vl為某基座結構的整體體積。

在設計模塊中，通過η(x)給基座結構一個偽密度，通過式(6)計算該結構的質量是否可以去除，再通過式(7)對錨機基座進行建模：

(7)

式中：F為錨機基座整體結構剛度；ηi為錨機基座第i個單元的偽密度；在0<ηi<1時，取i為整數，其中，0

使用Ansys軟件進行結構拓撲優化的主要步驟如圖7所示。

圖7 Ansys拓撲優化流程

4.2 拓撲優化結果分析

目前的船舶舾裝件均倡導輕量化設計，以此減少船體甲板上的承受附加物，在同一承重下更好地利用船體裝載更多的貨物。研究工作使用拓撲優化方法中的變密度法對船首錨機基座和船尾絞車基座進行結構優化。控制總體質量處于原有質量的80%進行優化，在原有剛度不變的情況下，對結構質量進行減少，以達到輕量化設計的目標。圖8為結構優化設計后的效果圖。

圖8 拓撲優化結構效果圖

對于船首錨機基座的結構優化，將原有質量的80%作為約束條件進一步實施優化，選擇施加載荷的面及船體甲板為非設計結構件，對基座進行拓撲優化。在優化后的結構件橫梁兩端處將三角形斜角角度減小，對于支撐錨機的3根L型板材、邊上的2根板材中部進行圓孔拓撲，開半圓孔增加剛度。進行再次結構強度校核，工況LC1產生的最大應力為127.260 0 MPa，該應力在原有基礎上降低約19%。對于船尾絞車基座的結構優化，主要是減少基座的橫梁板材數量，采用三角形板式進行基座固定。在優化后采用相同工況LC1的載荷進行校核，得到結果：整體結構應力為124.630 0 MPa，總體降低約23%；相當應力為117.670 0 MPa，總體降低約35%；剪切應力為5.913 0 MPa，總體降低約70%。該結構整體質量下降約20%，既保證基座的原有剛度，又使基座質量有所下降，因此基于拓撲優化的結構件可用。上述數據表明：船首錨機基座的拓撲優化空間較小，在拓撲優化的同時可根據實際工況進行結構板材的添加，或增大結構尺寸以增加剛度；船尾絞車基座的優化效果較為明顯，在后續的結構設計中可以進行二次拓撲優化及三次拓撲優化，找出質量、結構、剛度之間存在的最優值。綜上所述，使用拓撲優化可快捷方便地解決結構剛度問題。

5 結 論

根據中國船級社的相關規范，采用Ansys軟件的靜力學分析模塊對4 500 t油船錨機絞車基座進行結構強度分析。根據實際環境對各工況條件下的基座受力情況進行仿真模擬，得到各工況條件下對應的結構強度值，并對基座結構進行拓撲優化設計，得到新的基座結構。通過研究分析結論如下：

(1)船尾絞車基座受到的結構應力相對于船首錨機基座較小，因此在進行船首錨機基座結構設計時更需考慮船首錨機基座的結構強度，對其結構尺寸仔細斟酌。

(2)船首錨機基座、船尾絞車基座結構應力均出現在基座與船體接觸處，在設計與安裝時需對這些接觸的部位進一步關注。在安裝時可采用其他板件進行結構加強，或以厚度加強等方式提高接觸部位的結構強度。

(3)經拓撲優化的結構件相比于原結構件其質量減少約20%，產生的各種應力有所減小，因此采用拓撲優化的方式對錨機絞車的基座設計具有一定的可行性。

(4)在進行基座設計時，可考慮采用一次拓撲優化及多次拓撲優化并行的方式對結構進行優化，也可在增加板材結構件的同時采用結構拓撲優化對結構件進行優化。在保證結構剛度與強度的前提下，在質量-剛度-材料-尺寸等設計參數中找到最優的平衡點，以達到船體錨機絞車基座的輕量化設計。