船舶肋骨線型高精度擬合方法

王 旭, 顧 勝, 張麗妮, 巫江祥, 何志偉, 劉 營, 蘆 帥, 錢 華

(1.上海船舶工藝研究所，上 海200032；2.大連船舶重工集團設計研究院有限公司，遼寧 大連 116005；3.上海中船臨港船舶裝備有限公司，上海201306；4.上海外高橋造船海洋工程有限公司，上海201306)

0 引 言

船體、甲板所受的彎曲力會傳遞至肋骨上，承載能力取決于肋骨和船體之間的焊接情況，這就要求肋骨的線型需盡可能貼合船體外形。在數控肋骨冷彎機的幫助下，能夠按照船廠要求的肋骨線型彎制高精度的肋骨[1]。肋骨冷彎工藝一般分為4步：①船廠提供肋骨線型數據文本，其中包含肋骨需要經過的點以及各點的曲率半徑，每根肋骨的點數一般在十多個或者數十個；②將肋骨線型數據文本輸入前處理軟件中，擬合一條完整的肋骨線型；③根據檢測距離S0、甩頭(荒料)長度以及分割數n，利用弦線法[2]求解該肋骨的理論加工控制量L與θ(L為肋骨彎制點的弦長，θ為角度)；④將L與θ輸入上位機，作為傳感器的參考量，進行肋骨自動冷彎工作[3]。其中，第2步的線型擬合工作至關重要，高精度的擬合結果會產生高精度的L與θ，從而提高肋骨數控冷彎的精度。

傳統的線型擬合方法：假設整根肋骨線型是一條三次曲線Y=aX3+bX2+cX+d，其中，a、b、c、d是待求解的參數；根據船廠給出的點，利用最小二乘法求解a、b、c、d的最優值。該方法的主要缺陷：①已知條件的數量(十多個或者數十個)遠大于待求解參數的數量(4個)，因此最終擬合的三次曲線無法嚴格經過全部的給定點；②由于①的緣故，需要額外的誤差分析，但誤差的許可范圍一直沒有理論依據；……