CFRP修復的FPSO點蝕船體梁極限強度分析

施興華, 朱 恬*, 張 婧, 胡中前

(1.江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮江 212100；2.江蘇亨通光電股份有限公司，江蘇 蘇州 215000)

0 引 言

近年來，一種采用碳纖維增強聚合物(Carbon Fiber Reinforced Polymer，CFRP)作為修復材料、以粘貼形式加固和修復損傷結構的方法引起廣泛重視。CFRP以其密度小、強度高等多種優勢代表無焊接修復的良好選擇。CFRP被證明可有效加固或修復鋼材存在缺陷或損壞的結構。

國內外在CFRP修復結構方面開展許多研究。李松等[1]對CFRP約束鋼管高強混凝土軸壓短柱的極限承載力進行計算，發現CFRP約束可提高短柱的極限承載力。HUANG等[2]對在單軸循環拉伸下CFRP修復鋼板表面裂紋的疲勞行為進行研究，表明CFRP修復可有效降低裂紋的應力強度因子。WEI等[3]對未加固的圓鋼管短柱和CFRP加固后的圓鋼管短柱的抗壓強度進行研究，發現CFRP加固后的圓鋼管短柱的抗壓強度比加固前具有明顯的提高。施興華等[4]采用非線性有限元方法對在軸向壓縮載荷作用下CFRP修復的裂紋加筋板極限強度進行分析，發現修復后的極限強度具有明顯的提高。劉鵬陽[5]利用有限元軟件Ansys分別建立3種有限元模型，驗證數值方法的準確性，為研究CFRP水下加固鋼結構提供參考。陳卓異等[6]對CFRP加固缺陷鋼板疲勞裂紋的擴展特性和疲勞壽命進行研究，發現中心加固效果比邊緣好。

浮式生產儲卸油裝置(Floating Production Storage and Offloading，FPSO)長期在外海工作，受到濕度、鹽分或海浪等一些因素的影響而發生腐蝕。部分學者采用CFRP對腐蝕鋼結構進行研究。LI等[7]通過對5種不同腐蝕損傷程度的鋼板進行試驗，分析疲勞性能指標，表明外貼CFRP板可顯著增強腐蝕鋼板的疲勞性能，甚至可使腐蝕鋼板的疲勞壽命恢復。OU等[8]對CFRP加固腐蝕鋼管混凝土短柱進行試驗和數值研究，表明CFRP加固后的結構抗壓強度提高25.8%～49.8%。畢欣等[9]利用有限元模型對處于CFRP加固承載狀態的腐蝕鋼管混凝土軸壓短柱的力學性能進行研究，并與試驗進行對比，表明CFRP可提高鋼管中部橫截面屈服時的構件載荷，并明顯提高其極限承載力。

為獲得高效的船舶修復方式，對CFRP修復的FPSO點蝕船體梁極限強度進行研究。與文獻中的試驗結果進行對比，驗證CFRP粘貼鋼板結構數值仿真建模技術和方法的準確性。

1 點蝕船體梁的極限強度

FPSO船體梁的型寬為48.2 m，型深為23.0 m，方形系數為0.8，為雙底雙舷側鋼質結構型式。整個艙段結構由AH32高強度鋼制成，屈服應力為315.000 MPa，彈性模量E為205.800 GPa，泊松比v為0.300。船體梁共有55個點蝕加筋板區域。每個區域的點蝕坑為60個，相鄰點蝕圓心之間的距離為140.00 mm，位于船體梁的中間肋位，均在設置加強筋的一側。針對點蝕深度和直徑，根據PAIK等[10]的時變腐蝕損耗模型，將船體甲板、舷側外板、舷側內板、船底板和船底內板因均勻腐蝕所造成的板厚減少轉換為點腐蝕損失的體積，將腐蝕損耗的同等體積加在對應板上，點蝕坑尺寸如表1所示。FPSO船體梁點蝕分布如圖1所示。

圖1 FPSO船體梁點蝕分布

表1 點蝕坑尺寸 mm

船體梁的中拱和中垂采用對船體梁截面端施加轉角位移的方法模擬。在船體梁的首端和末端分別建立一個參考點，參考點位于船中的中性軸處。由于模型只建立一半的船體梁，因此在中縱剖面處的相應位置設置對稱約束。選擇對橫向框架使用約束以等效橫向框架。船體梁邊界條件如表2所示，其中，U1、U2、U3分別為x、y、z方向上的位移，UR1、UR2、UR3分別為x、y、z方向上的轉角。

表2 船體梁邊界條件

網格劃分采用試算法，不同網格尺寸下船體梁中拱的轉角-彎矩曲線如圖2所示。由圖2可知：在網格尺寸細化至80.00 mm時，船體梁的極限強度趨于穩定。選擇船體梁的網格尺寸為80.00 mm。選擇點蝕區域的網格尺寸為5.00 mm。在由點蝕區域向無點蝕區域的過渡中，網格尺寸由5.00 mm逐漸變大至80.00 mm，如圖3所示。

圖2 不同網格尺寸下船體梁中拱的轉角-彎矩曲線

圖3 船體梁點蝕區域網格示例

經計算，點蝕船體梁中垂的極限強度為7.733 3×109N·m，中拱的極限強度為8.354 6×109N·m。點蝕船體梁極限狀態的應力云圖如圖4所示。由圖4可知：中垂的船體梁應力主要集中在甲板區域，塑性屈曲沿舷側外板和舷側內板從上向下擴散，船底板屈服區域面積小于甲板屈服區域面積，且船底板屈服區域集中在點蝕區域；中拱的船體梁應力主要集中在甲板、船底板和船底內板區域，塑性屈曲沿舷側外板和舷側內板從上下兩端向船中部擴散。中拱對船體梁的影響大于中垂對船體梁的影響。中垂的船底內板點蝕區域未達到屈服強度，而中拱不僅船底板完全失效，而且船底內板點蝕區域達到屈服強度。

圖4 點蝕船體梁極限狀態的應力云圖

2 CFRP修復建模技術

CFRP修復鋼結構是使用膠粘劑將CFRP與鋼板連接在一起，如圖5所示。

圖5 CFRP修復的點蝕船體梁側視圖

具體建模方式如下：

(1)板建模使用3D-Shell單元，殼單元類型為S4R，該類單元用于薄殼問題的模擬，可有效模擬鋼板彎曲和表面變形。

(2)膠粘劑建模使用Cohesive單元，實體單元類型為COH3D8，該類單元可較好地模擬部件之間的連接。

(3)CFRP建模使用3D-Solid單元，實體單元類型為C3D8R，該類單元類型在發生結構扭曲變形時不會影響計算的精度。

(4)板網格劃分采用自由劃分技術，膠粘劑和CFRP采用掃略劃分技術，均采用四邊形單元。由于膠粘劑與CFRP均為實體單元，因此膠粘劑與CFRP之間的連接采用共節點的方式，而膠粘劑和鋼板之間采用面-面綁定，使主從面具有相同的物理屬性。

3 CFRP修復數值方法驗證

利用Abaqus對CFRP修復裂紋鋼板試驗[11]進行數值模擬，驗證CFRP修復損傷鋼結構數值方法的準確性。裂紋鋼板長為390.00 mm，中間平行段長為260.00 mm，在試件正中間存在1條寬為15.00 mm的裂紋。修復方法：在鋼板兩側各粘貼1塊長為70.00 mm、寬為50.00 mm、厚為0.20 mm的玻璃纖維增強塑料(Glass Fiber Reinforced Plastic，GFRP)，再粘貼相同長寬、厚為0.80 mm的CFRP板，膠層厚為每層0.20 mm。鋪層方向均為0°，膠層厚為0.10 mm。邊界條件：鋼板一端完全固定；另一端施加x向(鋼板軸向)的位移進行軸向拉伸，并限制z向和y向的位移。鋼板的彈性模量E為200.000 GPa、泊松比v為0.274、屈服強度σy為294.500 MPa、抗拉強度σb為496.000 MPa；膠粘劑拉伸模量為2.590 GPa，剪切模量為0.945 GPa，泊松比v為0.300，抗拉強度σb為56.500 MPa。材料屬性如表3所示，其中，E1和E2分別為材料在x、y方向上的彈性模量，V12和V13分別為材料在yz、xz兩個平面上的泊松比，G23為材料在xy平面上的剪切模量。

表3 材料屬性

試驗的極限承載力為71.2 kN，有限元計算的極限承載力為72.1 kN，相對誤差僅為1.26%，說明試驗結果和有限元計算結果基本一致。CFRP修復的裂紋鋼板載荷-位移曲線如圖6所示。由圖6可知：在彈性階段，有限元結果和試驗結果曲線基本一致；在進入塑性階段后，曲線略有不同，這是因為有限元對膠層的破壞更為敏感；在膠層失效后，曲線基本一致。極限承載力大小和載荷-位移曲線均說明數值模擬方法的準確性較好，可用于進行CFRP修復的FPSO點蝕船體梁極限強度仿真研究。

圖6 CFRP修復的裂紋鋼板載荷-位移曲線

4 CFRP修復的點蝕船體梁極限強度分析

4.1 CFRP修復的船體梁模型

在船體梁點蝕損傷的位置粘貼長為1 200.00 mm、厚為2.00 mm的CFRP，共55塊。CFRP修復的點蝕船體梁模型如圖7所示。膠層厚為0.10 mm，CFRP和膠粘劑所用材料屬性數值方法驗證之處相同。CFRP和膠層的網格尺寸在長寬方向均為20.00 mm，在厚度方向為每層劃分1個單元。

4.2 極限強度對比分析

無論中拱還是中垂，CFRP修復后的船體梁極限強度均出現不同程度的上升。CFRP修復的點蝕船體梁極限強度如表4所示。由表4可知：點蝕對中垂的影響大于對中拱的影響；與點蝕修復前相比，分別提升0.57%的中拱極限彎矩和2.73%的中垂極限彎矩；與無點蝕相比，僅使中拱極限彎矩下降0.30%，使中垂極限彎矩下降0.43%。證明CFRP對多點蝕船體梁具有較好的修復效果。

表4 CFRP修復的點蝕船體梁極限強度

船體梁彎矩-轉角曲線如圖8所示。由圖8可知：CFRP修復的點蝕船體梁彎矩曲線與完整船體梁、點蝕船體梁的彎矩曲線大致相似，均為初始的線性上升段和鄰近最大值的較平緩非線性上升段，直至彎矩極大值后開始下降。

圖8 船體梁彎矩-轉角曲線

甲板和船底板未完全脫粘時的局部應力云圖如圖9所示。由圖9可知：在甲板或船底板受拉時，CFRP的應力分布與點蝕位置相關，呈多條形狀分布，CFRP兩端邊緣應力較低，為膠層脫粘所致；在甲板或船底板受壓時，CFRP的應力分布與結構變形相關，受壓結構中部發生彎曲變形，CFRP的應力集中于中部和靠近兩端位置。

圖9 甲板和船底板未完全脫粘時的局部應力云圖

4.3 膠層失效規律

CFRP修復點蝕船體梁通過膠粘劑的連接作用將鋼板載荷傳遞至碳纖維，碳纖維承受傳遞過來的鋼板載荷，降低點蝕附近的應力，起到修復作用。膠層在該過程中至關重要。在膠層開始剝離或被破壞時，載荷無法較好地由鋼板傳遞至碳纖維。在膠層完全剝離或被破壞時，碳纖維無法起到修復作用。

點蝕船體梁膠層失效情況如圖10所示，其中，紅色代表失效，藍色代表未失效。由圖10可知：無論是在中拱還是中垂工況條件下，甲板膠層全部失效，舷側板和船底板均出現大面積膠層失效，而靠近中和軸位置和船底內板上的膠層失效較少。

圖10 點蝕船體梁膠層失效情況

為研究膠層失效規律，選取在中垂工況條件下隨轉角弧度增加的甲板膠層失效情況，如圖11所示。由圖11可知：隨著轉角弧度增加，甲板膠層逐漸從兩端向中間開始失效；在膠層完全失效時，CFRP脫落。結合圖8可知：在轉角為0.000 400 rad時，船體梁已過彎矩極大值，彎矩開始下降，此時膠層剝離，CFRP完全脫落。由此判定：膠層在船體梁達到極限強度后才完全失效，使用CFRP修復點蝕船體梁有效。

圖11 在中垂工況條件下隨轉角弧度增加的甲板膠層失效情況

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5 結 論

使用有限元軟件Abaqus，通過非線性有限元方法，對中拱和中垂工況條件下的FPSO點蝕船體梁和CFRP修復的點蝕船體梁的中拱極限彎矩和中垂極限彎矩進行比較分析，結論如下：

(1)點蝕使甲板和船底板更容易發生應力集中，改變船體板的應力分布，使船體梁的極限強度降低。使用CFRP修復FPSO點蝕船體梁，中垂和中拱工況條件下的極限強度分別提高2.73%和0.57%，使點蝕船體梁的極限強度基本恢復至完整船體梁的極限強度。

(2)膠層在CFRP修復中起到重要作用，一旦膠層失效，載荷則無法由鋼板傳遞至CFRP，CFRP無法承擔載荷。膠層由兩端向中間開始逐漸失效，至中間先由點蝕部分失效再逐漸擴散至整塊膠層。在船體梁達其極限強度時，膠層未失效，說明CFRP可有效修復FPSO點蝕船體梁，為船舶的高效修復提供一種新的方式。