基于高比例電力電子的海上風電多端柔直系統的頻率振蕩抑制

李 欣，林繼燦，王 紅

(1.河北民族師范學院，河北 承德 067000；2.華南理工大學電力學院，廣東 廣州 510640)

0 引 言

風能是一種典型的可再生能源，其發電組合每年都在持續增長[1]。其中大型海上風電場(Offshore wind farms，OWF)具有占地面積小、風速高和年利用小時數高等優點，是可再生能源的關注領域。OWF與陸上電網的距離長，并且需要大量電力傳輸，因此，電壓源轉換器的多端高壓直流(Voltage source converter-based multi-terminal high-voltage direct current，VSC-MTDC)成為海上風電場大規模集成輸電的高效技術[2-3]。

高壓直流輸電對孤島電網和主電網之間具有解耦效果，減弱兩端系統的相互作用。但是，端口間缺乏相互支撐的能力，在發生擾動的時候，容易造成系統頻率的振蕩[4-8]。VSC-MTDC中電力電子換流器的滲透率高，跟網型的控制策略無法使電壓源轉換器(Voltage source converter，VSC)獲得頻率支撐，同時將交流電網分割成慣性較低的區域電網，進一步加劇了系統在發生擾動時的頻率抖動[6-7]。因此，許多增加高壓直流輸電系統慣性和阻尼的方法被提出，為系統提供頻率支撐。

文獻[8-9]中提出了交互通訊的風力渦輪機的輔助頻率控制回路，輔助控制器將電網頻率信號轉換為電壓下垂控制的附加直流電壓信號。當風電場側VSC(Wind farm side VSC，WFVSC)檢測到直流電壓偏差，OWF將通過控制變槳和風力渦輪機中存儲的動能來調整輸出功率[10]。文獻[11]提出了集成風電場的無通信慣性響應方案，但是它忽略了VSC站和直流網絡功率損耗對系統慣性的影響，同時，隨著VSC數量和傳輸距離的增加，將導致慣性策略作用效果變差的現象。文獻[12]使用慣性仿真控制方案(Inertia emulation control scheme，INEC)為系統附加慣性功率，其慣性功率利用直流電容的吸收和釋放能量的能力，改變直流線路電壓。文獻[13]提出了雙邊慣量和阻尼的方法，為兩端口的直流輸電系統提供快速慣性和阻尼響應。然而，上述研究關注雙端柔性直流輸電系統，多端高壓直流輸電系統中VSC之間的耦合更加復雜。

VSC-MTDC中考慮到多VSC與其他無源設備(如濾波器、變壓器、線路等)之間的復雜耦合，給系統的協調控制與頻率振蕩抑制帶來了極大的困難。為了提高VSC-MTDC的頻率穩定性，許多頻率支撐的方法被提出。文獻[7]提出利用阻尼因子改進VSC-MTDC的慣量阻尼模擬控制方法。但是該方法無法對異步交流的互聯系統實現慣量和阻尼支撐。文獻[14]使用自適應下垂系數提高VSC-MTDC的動態穩定性和實現有功的分配。文獻[15-16]對虛擬同步機(Virtual synchronous generator，VSG)的VSC控制方案進行了研究，使VSC具有電網支撐能力，同時具有慣性和阻尼特性。文獻[4]在文獻[12]的基礎上，改進INEC方案，通過控制直流電壓和交流電網頻率來利用高壓直流系統直流鏈路電容器中存儲的電磁能量。但是，INEC方案并未模擬出[15-16]中設計的同步發電機的阻尼特性，而阻尼特性對于系統在振蕩收斂中具有重要的作用。文獻[17]使用有功功率/直流電壓下垂控制為VSC-MTDC提供頻率支撐，但是無法為系統提供慣量和阻尼響應。

在多端口直流輸電區域中，海上風場區域主要由高比例電力電子接口組成，其所表現出的弱電網特性會使其在捕獲的風能擾動時，容易發生較大的系統區域頻率波動[18]。因此，為抑制VSC-MTDC中弱電網特性的區域發生頻率波動，本文提出了一種基于VSC-MTDC的附加慣量阻尼的控制方法。利用網側VSC(Grid side VSC，GSVSC)直流電壓控制調節直流電壓參考值，進而對慣性功率進行模擬，以提高系統間的慣量。同時利用系統中的頻率信息構造阻尼項。有效抑制風電場側VSC系統在發生功率擾動時引起的頻率波動，加快了頻率的收斂速度。最后利用電磁暫態仿真驗證了方法的有效性。

1 VSC-MTDC系統結構和傳統控制策略

VSC-MTDC系統的典型徑向拓撲[19]如圖1所示，其中，R為直流側線路電阻，X為直流側線路電抗。OWF的發電功率由WFVSC收集并注入VSC-MTDC系統。長海底電纜將電力傳輸到公共耦合點(Point of common coupling，PCC)。然后根據控制策略將功率分配給每個GSVSC。圖1中，左側OWF區域和孤島區域為弱電網，陸上交流電網為強電網。電網強度依據其短路比(Short-circuit ratio，SCR)大小進行定義[20]，本文弱電網SCR=3，強電網SCR=10。

圖1 VSC-MTDC系統

在VSC-MTDC中，WFVSC和GSVSC的控制策略如圖2所示。OWF被認為是一個弱交流電網，需要WFVSC提供的電壓和頻率支持。通常需要鎖相環進行功率控制[14]。

圖2 VSC-MTDC控制框圖

對于GSVSC，目前的研究控制中主要是使用功率控制或者功率-直流電壓(Power vs. DC Voltage，P-V)下垂控制作為基本控制器[21]。

2 基于同步電機的慣量阻尼模擬

本文所提出的交互慣量阻尼方案基于同步發電機的轉子運動方程，為VSC-MTDC提供慣性功率和阻尼功率，具體包括慣量模擬控制方案和阻尼模擬控制方案。

同步發電機的轉子運動方程為

(1)

式中，J和D分別為轉子轉動慣量系數和阻尼系數；ω和ω0分別為電網角頻率和額定角頻率；Pm和Pe分別為同步電機輸入機械功率和輸出電功率。

根據功率流向，直流電容充放電控制直流側電壓值，可得

(2)

(3)

進一步積分可得

(4)

則慣量模擬方法獲得的Vdc_refi可以表示為

(5)

結合式(1)和式(5)可知，模擬的慣性功率根據頻率變化進行調整，同時直流側電壓具有調節功能。因此，調整直流線路中的直流側電壓，用來跟隨頻率的變化，向兩側提供具有轉動慣量Ji的慣性功率。

由式(5)可知，直流電容的選取對于直流電壓的穩定具有重要作用。因此，需要選取合理的直流電容，才能有效提供穩定的慣量功率。式(5)可以被重新表示為[7]

(6)

對其進行泰勒公式展開，忽略高階項后可得

(7)

(8)

由式(8)可知，電容與頻率和直流側電壓的變化速率有關，結合系統頻率和直流側電壓變化的幅度，定義上限為

(9)

式中，右下角的min和max分別代表最大和最小偏移值。因此，直流電容的參考值可以計算為

(10)

WFVSC中，采用了功率-電壓控制，因此，直流電容提供的慣性功率可以利用有功控制模擬到WFVSC中

(11)

式中，P0i為有功功率的參考值。通過式(11)可知，當OWF發生功率擾動時，WFVSC 通過改變注入有功功率進行二次調節，此部分為向WFVSC注入的慣性功率，從而使系統獲得根據頻率變化而模擬的慣量。結合式(5)可知，模擬的慣性功率由GSVSC 通過直流側電壓控制改變電容的電磁能，進行電壓參考值的調整而獲得。同樣根據等式(1)可知，阻尼功率可以描述為D(ω-ω0)，只要存在角頻率偏移(ω-ω0)，就會存在阻尼功率。因此，WFVSC側模擬阻尼功率后可以描述為

(12)

由式(12)可知，在系統頻率發生波動時，通過改變WFVSC的功率給定值Prefi，使其附加阻尼功率。當系統穩定時，附加的阻尼功率為0，不影響系統的穩定運行的。

3 參數穩定性分析

為了更好分析模擬的轉動慣量系數和阻尼系數，利用小信號分析方法進行參數分析。具體建模過程可以參考文獻[22]。線性化后的系統小信號模型可以表示為

(13)

式中，u為控制器輸入；y為VSC-MTDC系統的輸出量。結合圖2可知，VSC1-VSC3同樣為控制直流側電壓的并網模塊，采用基于功率下垂的直流電壓外環控制策略，VSC4和VSC5為海上風電側模塊，與VSC3同樣為弱電網側，采用功率-電壓外環控制。因此，不失一般性的對(J1，D1)、(J3，D3)和(J4，D4)進行分析。增大參數，范圍從0到50，其根軌跡變化如圖3～5所示。

圖3 J1和D1變化時根軌跡

由于系統整體階數較高，相應的特征根也較多，因此圖3～5展示了變化較為明顯的部分主特征根。

由圖3a、5a可知，Ji增大的時候，主特征向左邊偏移幅度較大，有利于系統的穩定性；但是小部分向右偏移，因此過大的Ji值不利于系統的穩定性，同時大部分特征值變化趨勢較小。其中圖4a、5a中，參數變化對系統特征值變化影響更大，這是由于弱電網下，系統對于參數變化的靈敏性較高；而圖3a中特征值變化趨勢小，是由于強電網下，系統韌性強度高，穩定性較好。

圖4 J3和D3變化時根軌跡

由圖3b、4b、5b可知，隨著Di的增大，系統大部分主特征值向左邊偏移，系統的阻尼增大，能有效抑制系統的振蕩。由圖4b可以看出，過大的阻尼容易使得系統在穩定附近點波動，從而導致失穩定[23]。同樣，圖4b和圖5b中，系統主特征值變化幅度較大，這是由于弱電網側引起整體系統的波動較為明顯，因此，模擬的慣量功率和阻尼功率對系統的影響較為明顯。

4 算例分析

為了驗證所提出方法的有效性，使用MATLAB/Simulink軟件模擬如圖1所示的五端口VSC-MTDC模型，包含2個非同步陸上電網和2個OWF的網絡。系統參數參考文獻[14]，同時，直流側電容的選取滿足式(10)的要求。每個OWF的總風力為240 MW，GSVSC的初始功率分配比為3∶1∶2，如表1所示。

表1 MTDC的初始參數

4.1 傳統控制策略

在t=4 s時，WTVSC1風能捕獲功率發生擾動，此時系統功率輸出以及頻率輸出如圖6所示。

圖6 傳統控制策略系統輸出波形

由圖6可知，僅采用傳統控制策略時，當WTVSC1側發生擾動時，弱電網側的輸出頻率波動比較明顯。其中，由于弱電網特性，在發生擾動時，WTVSC1輸出的頻率振蕩較大，其次是GSVSC3。當頻率動態性能較差時，將嚴重影響系統整體穩定運行。

4.2 附加慣量和阻尼模擬控制

結合圖3～5的分析，本文選取慣量系數和阻尼系數為J1=J2=J3=J4=J5=2；D1=D2=D3=D4=D5=2。

增加慣量功率和阻尼功率后的輸出如圖7所示。與圖6相比，當VSC-MTDC采用所提出的慣量阻尼模擬方法時，GSVSC3和WTVSC1的頻率波動明顯減小，說明功率振蕩已被深度抑制。圖8為GSVSC1附加的慣性功率，圖9為WTVSC1所附加的阻尼功率和慣性功率。由圖8、9可知，慣性功率和阻尼功率可以根據角頻率的變化而進行調整，為系統提供慣量和阻尼。

圖7 附加慣量和阻尼控制策略系統輸出波形

圖9 WTVSC1的慣性功率和阻尼功率

4.3 考慮通訊延遲分析

由于所提的方法需要利用各端口的頻率進行交互模擬慣量功率和阻尼功率，同時海上輸電與陸上電網具有較長的距離，因此，需要考慮通訊延遲的工況下，算法的有效性。根據文獻[24]可知，通訊延遲大約在20 ms之間。定義通訊延遲為Tc，延遲由10～1 000 ms對系統主特征根的影響如圖10所示。由圖10可知，隨著通訊延遲的增加，主特征根往右邊移動，說明系統的穩定性減低。當系統通訊在1 000 ms時，主特征根接近虛軸，系統的穩定性受到較大的影響；但是特征根同樣在左半軸，證明系統在較大的通訊延遲下，系統的穩定裕度較高。

圖10 Tc變化下系統主特征根變化曲線

圖11為Tc=100 ms時系統輸出。從圖11可知，在較大的延遲環境下，算法同樣有效，說明了所提方法具有較高的延遲裕度。

圖11 通訊延遲下系統輸出波形

5 結 論

本文研究了VSC-MTDC的慣量和阻尼模擬控制，為系統整體提供慣性功率和阻尼功率，抑制系統發生擾動時的振蕩。所提的慣量和阻尼模擬方法，利用直流電容充放電能力，在弱電網區域發生功率擾動而引起頻率波動時，為系統補償慣性功率，進行多端口的頻率支撐。其次，在系統頻率調節期間，根據頻率的變化，進行阻尼功率的模擬。所得結論如下：

(1)模擬的慣性功率和阻尼功率只需對端口的頻率進行測量即可。在使用較少的頻率信息交互下，所模擬的慣性功率和阻尼功率方案具有較高的延遲裕度。同時，由于所模擬的慣性功率需要利用直流側電容的充放電能力，因此，直流側電容的選取需參考電壓和頻率變化的范圍進行篩選。

(2)弱電網側系統對擾動的抑制能力較低，同時對參數的靈敏性較高，因此，所增加的策略在弱電網側附加慣性功率和阻尼功率時，參數調整范圍不宜過大。

(3)通過仿真和實驗可知，與傳統控制策略相比，所增加的慣量和阻尼模擬方法能有效的提高系統的動態性能，保證了風電區域交流網在受到功率波動下的系統穩定，避免了因高比例電力電子設備接入所帶來功率振蕩問題。