基于未確知測度理論-反熵法的土質邊坡穩定性評價

張麗娟，房 偉，劉 雨，胡紅勝，周明明

(1.淮安市水利勘測設計研究院有限公司，江蘇 淮安 223005；2.江蘇省水利勘測設計研究院有限公司，江蘇 揚州 225127；3.河海大學水利水電學院，江蘇 南京 210024)

0 引 言

邊坡是水利工程中需要重點關注的地形地質環境之一，邊坡的滑坡、塌陷以及較大的位移錯動都會不同程度影響水利工程的安全運行[1-2]。相較于巖質邊坡，土質邊坡更容易受到自然環境和人工活動的影響。因此，在涉及土質邊坡的水利工程無論在施工還是服役過程中都應掌握邊坡的安全穩定狀態，以保障工程的安全[3]。由于影響土質邊坡安全的因素比較多，如環境因素的降雨、地下水、水庫水位、植被、地震等，人類活動的施工、邊坡加固、交通等，邊坡特性的邊坡高度、坡度、土質特性等[4]，需要考慮影響土質邊坡的穩定因素的復雜性以及不確定性，綜合全面地評價邊坡的安全穩定性。由于水利工程的土質邊坡的破壞具有隨機性和難預測性，受水位波動、降雨和地下水等外荷載影響很大，為了跟蹤掌握邊坡的穩定性態，對邊坡進行結構安全評價十分必要，同時對邊坡后續的維護及加固也具有重要意義。

目前，關于土質邊坡的安全穩定性的研究成果比較多。一類聚焦于模型仿真計算進行分析，如孫玉琢等[5]基于強度雙折減理論研究了粉土質邊坡的安全穩定性；李澤瑩[6]借助有限元方法研究了大變形情況下的土質邊坡穩定性及破壞模式；徐小平[7]基于Kriging模型研究了土質邊坡的隨機場模擬及其可靠度。另一類則側重于基于安全評價體系進行研究[8]，如胡杰等[9]基于C4.5決策樹算法綜合評價了土質邊坡的安全穩定性；褚雪松[10]全面研究了土質邊坡穩定性系統的可靠度與風險評價方法及其工程應用。模型仿真計算的優點在于可定量研究邊坡的變形位移等安全特性，其缺點在于模型的假設條件過多，土體的隨機性和不均質性較難模擬，建模計算的時間較長等。

未確知測度理論已經成功應用在很多領域的指標評價中，如李佳美等[11]基于組合賦權-未確知測度理論評價高速公路高陡邊坡施工安全風險；周航等[12]以川藏交通廊道桑珠嶺隧道為例，基于組合賦權和未確知測度評價深埋隧道巖爆的危險性。由于土質邊坡容易受到自然環境和人為的影響而變化，通常邊坡安全評價體系的權重賦值有主觀打分和客觀權重賦值[13]。為了能快速高效綜合地定性評價邊坡的安全等級，根據土質邊坡的特點，本文構建邊坡安全評價體系。其中，主觀打分評價的結果主要依靠專家經驗如層次分析法，主觀評價由于人為因素勢必會增加評價結果的不準確性[14]。為了避免主觀權重賦值的缺點，本文采用反熵法進行土質邊坡的指標權重的定量研究和賦值，大量研究成果表明該方法的可靠性，如向思陽等[15]基于AHP-反熵法對配電網低碳運行進行的模糊綜合評價；陳小剛等[16]結合物元法采用反熵法對防護工程損毀后內部空間的環境質量進行的評價。

本文采用未確知測度理論刻畫影響邊坡安全的不同評價指標，建立土質邊坡綜合評價指標體系，采用反熵法確定評價指標的權重，構建土質邊坡評價模型，通過工程實例檢驗評價模型的可靠性，以期為同類工程土質邊坡的安全評價提供參考。

1 構建邊坡穩定性評價體系及其基本理論

1.1 未確知測度理論

為解決工程領域中常見的未確知問題，王光遠于1990年提出了未確知測度理論[17]。該理論能夠解決多指標不確定問題，并對指標定量研究。由于影響土質邊坡安全的因素存在不確定性，采用未確知測度理論可以較好地對影響指標進行統一度量，能夠解決人為賦值帶來的主觀性，確保評價結果更加符合工程實際安全性態。

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1.2 土質邊坡指標權重的賦值及評價體系的構建

1.2.1 反熵法計算評價指標的客觀權值

反熵法(Anti-Entropy Method，AEM)可以較好地刻畫不同指標的差異化，同時能夠解決特殊情況下的指標時效的難題。傳統的熵權法存在權值賦值差異大的問題而導致評價結果失真，為了盡可能的避免該問題，AEM法能夠在小樣本條件下充分提取原始數據的有效內容，使其評價指標權值在合理的范圍內和盡可能限制人為因素對評價結果的影響[18]。評價指標i的信息反熵可用下式表示

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1.2.2 指標的量化及權重

為更加全面客觀真實地評價邊坡的安全穩定性，需對影響土質邊坡的因素進行分析分類，盡可能排除相關性高的重疊因素。不同因素的指標量化是評價邊坡的關鍵，按照巡視情況進行定量評價，參照文獻[11]，根據水利工程的特點，構建土質邊坡的影響因素評價指標體系及風險等級，見表1。土質邊坡評價指標中的定性指標風險等級取值見表2。

表1 土質邊坡的影響因素評價指標體系及風險等級

表2 定性指標風險等級取值區間

1.2.3 置信判別條件

1.3 邊坡穩定性評價的實現流程

綜上理論，土質邊坡安全等級評價的實現流程為：第一步，收集邊坡的主要資料和信息，確定影響評價對象的指標因子；第二步，基于邊坡資料信息，結合未確知理論建立構建評價體系；第三步，根據評價指標的賦分準則，綜合確定未確知測度的評價指標函數；第四步，采用反熵法計算各評價子指標的客觀權重；第五步，判斷和分析評價結果的置信度；第六步，確定安全評價等級，并與工程鑒定結果進行對比，分析評價結果的準確性并進一步優化指標的權重因子?；玖鞒痰募夹g路線見圖1。

2 工程案例

2.1 工程概況及確立測度函數

某水庫的上游有4處需要重點監控的土質邊坡，依照表1建立水庫邊坡的單指標測度函數。其中，17個評價指標中的定量指標有X3、X4、X8和X10，各測度函數見圖2。其他評價指標為定性指標，定性指標的測度函數見圖3。4個邊坡的各定量與定性評價的指標量值見表3。

圖2 定量單指標的測度函數

圖3 定性指標的測度函數

表3 土質邊坡各評價指標的量值

本文計算以邊坡A為案例。把表3中的A評價指標的量值代入圖2和圖3的對應的測度函數，計算邊坡A的評價矩陣，即

2.2 確定評價指標權重

通過AEM法計算邊坡A的客觀權重，評價指標的標準值及計算結果見表4。

表4 邊坡A各評價指標的標準值及客觀權重

2.3 邊坡穩定性評價結果及分析

由邊坡A的評價矩陣和表4中邊坡的各子指標客觀權重，計算得到風險等級的評價矩陣為{0.168，0.562，0.238，0.032，0}。本文采用置信度判定準則對邊坡A的安全等級進行定級，置信度λ取0.5。由有序分割類的邊坡風險等級判別準則可知，風險等級分別由低到高和由高到低相加，結果首次大于等于置信度的等級為邊坡的風險等級，并且要求2次評價結果的等級一致，說明評價結果滿足置信度判定準則。邊坡A的風險等級由低到高相加首次大于等于置信度的為0.168+0.562=0.73>λ=0.5，邊坡A的安全等級定級為Ⅱ級；風險等級從高到低相加首次大于等于置信度的為0+0.032+0.238+0.562=0.832>λ=0.5，邊坡A的安全等級定級為Ⅱ級。2次對邊坡A的安全等級的評價結果一致，故為邊坡A的風險定級是Ⅱ級。其他3個邊坡同邊坡A的計算方法一致。風險等級評價結果見表5。

表5 邊坡穩定性安全風險評價結果

同時，邊坡的工程鑒定結果：邊坡A為安全穩定性較高，邊坡B為安全穩定性一般，邊坡C為安全穩定性較高，邊坡D為安全穩定性一般。由工程鑒定結果可知，本文的邊坡風險等級的評價結果與現場的鑒定結果相符，說明本文的評價方法可靠，具有工程實際意義。

3 結 語

本文基于未測度理論-AEM建立了土質邊坡的評價模型，并對某水庫的上游有4處需要重點監控的土質邊坡進行安全評價，主要結論如下：

(1)未測度理論可以較好地解決定量與定性邊坡評價指標的刻畫賦值，反熵法可以對評價指標進行客觀賦值。構建的風險等級為5個等級、評價指標為二級17個子指標的安全評價體系能夠全面地對土質邊坡進行綜合評價。

(2)通過工程實例可知，該評價模型可以較好地對邊坡進行風險評價，4個邊坡的評價結果與工程鑒定結果一致；該評價模型具有較高的工程應用意義，可以用于同類邊坡的評價研究。

(3)由于土質邊坡的安全穩定性受外界因素的影響較大且變動較大，可以進一步研究動態化權重指標的邊坡風險評價。