秦嶺深埋隧洞襯砌結(jié)構(gòu)的非線性有限元分析

王 丹，李 悅，任喜平

（陜西引漢濟渭工程建設(shè)有限公司,陜西 西安 710010）

近年來,隨著國內(nèi)經(jīng)濟的快速發(fā)展,水資源的短缺嚴(yán)重制約了部分地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展,為此一大批跨流域調(diào)水項目相繼開工建設(shè)。輸水隧洞是這些工程中的重要組成部分,但輸水隧洞大多具有距離長、埋深大、外水壓力大、地質(zhì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜等特點,其中圍巖穩(wěn)定問題成為輸水隧洞工程中設(shè)計關(guān)注的重點和難點。在工程建設(shè)中,經(jīng)常由于設(shè)計人員設(shè)計周期短,對隧洞開挖、支護圍巖內(nèi)部結(jié)構(gòu)變化機理研究不透徹,加上設(shè)計人員存在盲目類比和套用之前圖紙的現(xiàn)象,導(dǎo)致施工現(xiàn)場人員不能準(zhǔn)確分析不良地質(zhì)洞段圍巖,進而引起針對不良地質(zhì)洞段引水隧洞較差的支護效果及水工隧洞在運行期產(chǎn)生較大的沉降變形,一系列安全事故也隨即發(fā)生。陜西省引漢濟渭調(diào)水工程輸水隧洞工程穿越秦嶺主梁,具有高埋深、外水壓力、地應(yīng)力等極其復(fù)雜的地質(zhì)條件,而目前專門針對該工程不良地質(zhì)洞段的研究還較少,對于相同條件下的水工隧洞在開挖支護過程中使用何種合理且有效的支護加固措施,目前尚未形成成熟、普適的方式。

本文基于引漢濟渭工程秦嶺隧洞對應(yīng)地質(zhì)資料及實際施工條件,通過搭建合理的三維有限元模型來模擬隧洞工程襯砌結(jié)構(gòu)的施工過程；選取不良地質(zhì)K8+132～K8+672 的Ⅳ類圍巖、K10+897～K11+478 的Ⅴ類圍巖洞段對隧洞襯砌結(jié)構(gòu)的位移、應(yīng)力分布情況進行分析研究。

1 工程概況

陜西省引漢濟渭秦嶺隧洞（越嶺段）0 號隧洞主洞全長7262 m,其中進、出口方向隧洞分別長3562 m、3700 m,主、支洞開挖全過程都采用鉆爆法施工,襯砌混凝土現(xiàn)澆支護同步緊跟開挖進行。0 號支洞洞口地處秦嶺腹地漢中市佛坪縣,支洞與主洞交匯于主洞里程K10+200 處,支、主洞路中線夾角是54°34'48''。其中,支洞初期支護采用無軌雙車道施工,長1148 m（平距）,斜長為1153.44 m,綜合坡度為10.13%。當(dāng)支洞開挖完成后,再同時向主洞上、下游兩個方向開展掘進施工。

秦嶺腹地的地質(zhì)勘察資料顯示,0 號洞支洞和主洞通過區(qū)域主要為華力西期閃長巖（δ4）,巖體內(nèi)部主含長石、石英、角閃石等礦物,表現(xiàn)為粒狀變晶結(jié)構(gòu)及塊狀構(gòu)造,且隧洞施工區(qū)普遍巖體表層是強風(fēng)化,風(fēng)化層厚度一般地區(qū)達到3 m～8 m,fk=400 kPa。完整基巖的fk為2500 kPa。施工區(qū)大地質(zhì)構(gòu)造單元屬于秦嶺褶皺帶,0 號洞支洞區(qū)域內(nèi)的地質(zhì)構(gòu)造相對簡單,褶皺、斷裂未發(fā)育,支洞口向南約50 m 處發(fā)育一條寬約25 m、斷帶物質(zhì)為碎裂巖的斷裂f1-3,正斷層,產(chǎn)狀約為N45°E/65°S,但對支洞口基本無影響,絕大部分地段是Ⅲ類圍巖,僅部分不良地質(zhì)洞段是Ⅳ、Ⅴ類圍巖。

2 有限元計算原理

2.1 整體式模型

整體式有限元模式是把鋼筋布置在整個單元模型里面,將單元假設(shè)為均勻的連續(xù)性材料,用表達式[K]=∫v[B]+[D][B]dv求解該單元的剛度矩陣,這樣的求解計算過程是先求得混凝土對鋼筋單元剛度的貢獻值,然后經(jīng)過組合求解整個單元的剛度矩陣,也可以將表達式[K]=∫v[B]+[D][B]dv分成兩部分進行求解,即表達式彈性矩陣中的 [D]=[Dc]+[Ds]。

[Dc]表示混凝土的應(yīng)力應(yīng)變矩陣。按照一般的均質(zhì)體進行計算的表達式為：

混凝土結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力和位移變形都是非線性的,Ec伴隨應(yīng)力值的改變而發(fā)生變化。[Ds]為等效分布鋼筋的應(yīng)力和位移變形關(guān)系矩陣,其表達式為：

式中：ES為鋼筋的彈性模量；ρx、ρy、ρz分別為沿x、y、z三個坐標(biāo)方向的配筋率。假設(shè)ρx、ρy、ρz的值不同,同樣對應(yīng)的單元剛度具有各向異性。

2.2 材料非線性的有限元法

材料非線性的求解方法主要有迭代法、增量法,其中增量法按照材料切線模量迭代不同的求解過程可分為基本增量法和中點增量法。總體來說,中點增量法通常具有計算精度高和分級迭代易收斂等特點,所以在工程實際中比較常見。其求解計算的基本步驟為：

（4）由{ε}i-1/2或{σ}i-1/2確定［E］t,i-1/2等材料模量參數(shù),然后構(gòu)成矩陣 ［K］i-1/2。

（7）繼續(xù)按照以上步驟進行逐級計算疊加,直到荷載總級數(shù)i=n則求解的全部結(jié)果結(jié)束。

3 有限元模型及荷載

3.1 計算模型

以0 號洞（樁號K9+283 m）的襯砌地板位置設(shè)定為坐標(biāo)系零點,輸水隧洞的軸線向作為X 軸,正向沿隧洞下游方向；垂直于隧洞軸線水平方向作為Y 軸；豎直方向作為Z 軸,正向為朝上方向；按照右手法則可確定正向為輸水隧洞向北方向。

選取6 倍洞徑外圍巖,利用ANSYS 軟件建立三維有限元模型,其中：沿X 軸方向區(qū)間為0～50 m；Y 軸方向區(qū)間為-50 m～50 m；Z 軸方向下邊界取為地下1103 m 高程,上邊界取為地表面。該模型側(cè)邊界、底部約束方式分別采用水平向、三向約束。鋼筋采用兩節(jié)點線劃分有限元網(wǎng)格,混凝土、圍巖則采用四節(jié)點面單元劃分,劃分后節(jié)點共計25675 個,單元共計28780 個。圍巖、襯砌結(jié)構(gòu)的有限元模型見圖1。

圖1 圍巖、襯砌結(jié)構(gòu)的有限元模型

3.2 計算參數(shù)

根據(jù)隧洞地質(zhì)資料及其他相關(guān)資料可確定Ⅳ、Ⅴ類圍巖,混凝土襯砌及鋼筋的力學(xué)參數(shù),見表1。

表1 秦嶺輸水隧洞（越嶺段）圍巖、襯砌支護結(jié)構(gòu)相應(yīng)參數(shù)表

3.3 計算工況及荷載組合

隧洞襯砌結(jié)構(gòu)的主要荷載有圍巖壓力+襯砌自重+外水壓力（4 MPa）+灌漿壓力（0.35 MPa）,不考慮內(nèi)水壓力。對不良地質(zhì)洞段開挖、支護施工過程的Ⅳ、Ⅴ類圍巖進行模擬計算。首先對模型初始應(yīng)力場進行計算ANSYS,即通過重力靜力計算情況,獲得初始自重情況下圍巖應(yīng)力場,然后將圍巖的凈變形量清零,然后進行支護襯砌結(jié)構(gòu)的有限分析,開挖施工過程采用整體開挖方式建模分析,將襯砌單元激活后導(dǎo)入初始應(yīng)力場模型進行三維有限元模擬分析。

4 計算結(jié)果及分析

Ⅳ類圍巖K8+132 m～K8+672 m 洞段采用錨桿+掛網(wǎng)+噴C20 混凝土（厚15 cm）+鋼拱架（間距1 m）+二襯C25 鋼筋混凝土（厚30 cm）的襯砌支護方式；Ⅴ類圍巖K10+897 m～K11+478 m 洞段采用錨桿+掛網(wǎng)+噴C20 混凝土（厚15 cm）+鋼拱架（間距1 m）+二襯C25 鋼筋混凝土（厚30 cm）+固結(jié)灌漿的襯砌支護方式。

對秦嶺引水隧洞（越嶺段）的不良地質(zhì)洞段采用三維有限元的Solid45 實體單元模擬圍巖、支護結(jié)構(gòu),采用整體式模型模擬錨桿、混凝土,采用三維非線性有限元D-P 本構(gòu)模型進行秦嶺隧洞0 號洞不良地質(zhì)洞段隧洞襯砌結(jié)構(gòu)模擬計算分析,得到Ⅳ、Ⅴ類圍巖襯砌結(jié)構(gòu)的位移變形和應(yīng)力值見表2和圖2～圖9。

結(jié)果分析：

（1）位移分析：由表2 和圖2、圖3、圖6、圖7 可知,隧洞Ⅳ、Ⅴ類圍巖洞段襯砌結(jié)構(gòu)沿徑向的最大位移變形量在側(cè)拱的中心位置0°～30°范圍內(nèi)分別是2.72 cm、2.73 cm,底拱的徑向位移變形量最小分別為0.3 cm 和0.304 cm；切向最大的位移變形量在襯砌結(jié)構(gòu)頂拱180°范圍內(nèi)的變形值分別位于10.7 cm～11.3 cm 和10.8 cm～11.7 cm 之間,且沿切向由頂拱至底拱逐步減小,底拱處位移變形量最小分別為0.940 cm 和0.923 cm。

圖3 Ⅳ類圍巖洞段Y 向位移云圖（單位：m）

圖4 Ⅳ類圍巖洞段徑向應(yīng)力云圖（單位：MPa）

圖5 Ⅳ類圍巖洞段環(huán)向應(yīng)力云圖（單位：MPa）

圖6 V 類圍巖洞段X 向位移云圖（單位:m）

圖7 V 類圍巖洞段Y 向位移云圖（單位：m）

（2）應(yīng)力分析：由表2 和圖4、圖5、圖8、圖9 可知,隧洞Ⅳ、Ⅴ類圍巖襯砌結(jié)構(gòu)正應(yīng)力沿徑向基本表現(xiàn)為均勻分布,側(cè)向襯砌中心位置0°～60°區(qū)域內(nèi)最大內(nèi)徑向內(nèi)側(cè)壓應(yīng)力值分別是3.469 MPa、3.563 MPa,沿徑向依次減小的位于頂拱處的最小外側(cè)壓應(yīng)力值分別是2.794 MPa、3.033 MPa；沿切向壓應(yīng)力在側(cè)拱襯砌中心區(qū)域0°～30°范圍內(nèi)最大值分別為1.933 MPa、1.996 MPa,在側(cè)拱中心向兩側(cè)依次減小且逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槔瓚?yīng)力,在頂拱的內(nèi)側(cè)0°～30°范圍內(nèi)最大值分別為0.905 MPa 和1.429 MPa。

圖8 V 類圍巖洞段徑向應(yīng)力云圖（單位：MPa）

圖9 V 類圍巖洞段環(huán)向應(yīng)力云圖（單位：MPa）

5 結(jié)論

本文采用三維有限元的模擬仿真計算法,建立引漢濟渭秦嶺深埋隧洞0 號洞不良地質(zhì)洞段Ⅳ、Ⅴ類圍巖、襯砌結(jié)構(gòu)的有限元模型,通過對襯砌結(jié)構(gòu)的計算分析,獲得襯砌結(jié)構(gòu)徑向和切向的位移變形及應(yīng)力的分布狀態(tài),驗證了鋼筋混凝土襯砌結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

（1）該輸水隧洞的不良地質(zhì)洞段Ⅳ、Ⅴ類圍巖段的襯砌結(jié)構(gòu)在自然狀況下,徑向位移的最大值分別為2.72 cm 和2.73 cm,出現(xiàn)在兩邊側(cè)拱的中心位置；切向位移的最大值分別為11.3 cm 和11.7 cm,出現(xiàn)在頂拱中心位置；徑向壓應(yīng)力最大值分別為3.469 MPa 和3.563 MPa,出現(xiàn)在兩邊側(cè)墻的內(nèi)側(cè)；切向拉應(yīng)力的最大值分別為0.905 MPa 和1.429 MPa,出現(xiàn)在頂拱中心位置的內(nèi)側(cè)。C25 襯砌混凝土結(jié)構(gòu)允許最大抗壓和抗拉強度分別為17 MPa 和1.75 MPa,所以不良地質(zhì)洞段Ⅳ、Ⅴ類圍巖的襯砌結(jié)構(gòu)處于安全狀態(tài)。

（2）從有限元法對襯砌結(jié)構(gòu)的應(yīng)力計算結(jié)果來看,在兩邊側(cè)墻、頂拱處的應(yīng)力值較大,建議在不良地質(zhì)洞段的隧洞頂拱120°范圍內(nèi)設(shè)置排水孔,減小外水壓力；兩邊側(cè)墻、頂拱區(qū)域增加固結(jié)灌漿、回填灌漿,加強圍巖和襯砌結(jié)構(gòu)整體性使其共同承載等一些列補償措施。來加大隧洞不良地質(zhì)洞段的襯砌結(jié)構(gòu)的強度。

（3）襯砌結(jié)構(gòu)頂拱120°范圍內(nèi)的徑向壓力等直線分布比較密集,應(yīng)做好施工期和運行期該部位的監(jiān)測預(yù)報工作,為大埋深、高外水壓力條件下輸水隧洞的施工和安全運行提供可靠保證。