臺階式溢洪道坡度對摻氣和起始點位置的影響研究

胡雋嘉

（上饒市水利電力勘測設計院,江西 上饒 334000）

1 引言

由于臺階式溢洪道的能量損失比光滑溢洪道高,因此臺階式溢洪道因能從水庫中釋放多余的水而受到極大的關注。由于能量損失增加,溢洪道底部的消力池長度比平滑溢洪道短。在階梯溢洪道的情況下,溢洪道底部（稱為消力池）的水躍長度也比光滑溢洪道短。由于消力池長度較短,工程師在設計時更偏向使用大量能量耗散的階梯式溢洪道。階梯式溢洪道邊界層厚度主要取決于粗糙度高度和流向位置。在特定位置之后,這種邊界層湍流到達自由表面；這被稱為表面起始點。如果這種湍流使表面張力喪失能力,空氣開始進入水中,這被稱為充氣區的開始。在該點之后,充氣區厚度以分散到臺階的方式增加,直到總流量被充氣。

臺階式溢洪道摻氣是水流與臺階發生碰撞時,水體發生破碎從而使水流摻氣。夾帶的空氣通過氣泡輸送,而截留的空氣在連貫水體的上方輸送。夾帶空氣和截留空氣之和稱為總空氣吸收量。由于上游氣蝕風險,如果流量超過一定限度,需要在起始點上游曝氣,階梯式溢洪道中的起始點位置特別重要。

為此,本文利用Fluent 軟件對不同坡度的臺階式溢洪道模型進行模擬。模擬設計對16 個不同的溢洪道進行建模,以分析坡度、非摻氣水流區長度、起始點和流量之間的關系。為此,采用四種不同的流量值模擬不同坡度的臺階式溢洪道模型,研究起始點位置和非摻氣水流區長度隨流量和坡度的變化規律。

2 有限元計算分析

本文利用Fluent 軟件對四種臺階式溢洪道進行數值模擬。階梯式溢洪道的坡度從平緩到陡峭不等。動量和湍流動能耗散率和壓力交錯選項（PRESTO）使用二階逆風和一階逆風格式。臺階式溢洪道的數值模型由三個臺階式溢洪道組成,渠道坡度不同（12.5°、19°、29°和35°）。渠道寬度為0.4 m。整個階梯式溢洪道模型具有相同的階梯。

在模擬過程中應用非常精細的網格以獲得良好的結果。網格元素的數量是287529,節點的數量是317868。網格劃分軟件采用AnsysICEM。非結構化網格劃分采用高度平滑,最小尺寸為0.001 m。沿臺階應用了十個充氣層,以在臺階附近獲得更好的結果。充氣層的應用有助于研究臺階附近的流動結果。

2.1 邊界條件

（1）入口邊界

階梯式溢洪道模型的進口由一個速度進口組成。階梯式溢洪道的流速根據流量而變化。階梯式溢洪道的流速取決于流量。流量越大,在入口處施加的速度越大。

（2）出口邊界

臺階式溢洪道的出口是有壓出口,條件是出口沒有回水。出口的回水流量值為0。

（3）墻壁

臺階式溢洪道的墻被視為具有無滑動速度的靜止墻。所以這些被認為是靜止的墻。

2.2 計算工況

本文采用流體體積（VOF）和k-ε realizable 模型模擬從緩坡到陡坡的四種不同坡度的臺階式溢洪道模型,以計算非摻氣水流區的起始點位置和長度,以及非摻氣水流區的起始點位置和長度隨臺階式溢洪道渠道坡度的變化規律。為此,以不同的流量率（0.625、0.75、0.875 和1）模擬坡度為12.5°、19°、29°和35°的四個階梯式溢洪道。

3 結果分析

3.1 河道坡度對起始點位置的影響

臺階式溢洪道的槽坡在溢洪道施工中起著重要的作用。臺階式溢洪道的坡度是計算起始點位置和非摻氣水流區長度的重要參數。隨著溢洪道坡度的增加,起始點位置向上移動,對于所有流量,隨著溢洪道坡度的增加,非摻氣水流區的大小減小。

所有模型的非摻氣水流區長度隨渠道坡度、表面粗糙度和弗勞德表面粗糙度的變化情況。臺階式溢洪道的表面粗糙度取決于臺階高度和渠道坡度。臺階高度和渠道坡度越大,臺階式溢洪道的表面粗糙度越大。弗勞德數計算公式如下：

式中：ks為表面粗糙度；q為單位流量；g為重力加速度。

從溢洪道頂部到起始點的間距（Li）隨流量（q）的變化。隨著單位流量（q）的增加,Li增加,并隨渠道坡度而變化。而在相同的流量值下,Li隨著溝道斜率的增大而減小。這表明,在恒定流量值下,較高的渠道坡度具有較少的非摻氣水流區。

Li和弗勞德數（Fr）之間的關系,見圖1。由圖1 可知,隨著弗勞德數Fr的增加,Li增大。對于Li的最小值,存在弗勞德數（Fr）最小值的度量。

圖1 不同坡度臺階式溢洪道流量q 與起始點長度的關系

Li/ks是從溢洪道頂部到起始點的標準化距離。它是Li與表面粗糙度ks的比值。歸一化Li隨弗勞德數的變化見圖2。歸一化的Li隨著表面粗糙度ks的增加而減小。因此歸一化Li與弗勞德數直接相關,Li/ks隨著弗勞德數的增加而增加。Li/ks的最小值顯示在最小弗勞德數處。

圖2 不同坡度臺階式溢洪道模型歸一化Li 隨弗勞德數的變化

3.2 初始長度隨臨界深度的變化

臨界深度（dc）是特定流量值下能量最小的水流深度,對于每個流量值,都有一個唯一的臨界深度值,可通過以下公式確定。這意味著隨著流量的增加,臨界深度值增加。隨著臺階高度的增加,相同流量下的相對水深減小。相對流動深度與Li的關系見圖3。隨著相對水深值的增加,所有臺階式溢洪道模型的Li均增加。相對水深,表明在較低的河道坡度值下,相對水深增加,非摻氣水流區的跨度也增加。

圖3 不同坡度臺階式溢洪道起始點長度隨相對臨界深度（dc/h）的變化

不同坡度臺階式溢洪道的相對臨界深度與標準化起始點（Li/ks）的關系見圖4。在所有四個臺階式溢洪道模型中,歸一化Li隨著相對水深的增加而增加。歸一化Li的最大值出現在最大相對臨界深度,最小斜率為12.5。

圖4 不同坡度臺階式溢洪道的相對臨界深度與標準化起始點（Li/ks）的關系

4 結論

（1）采用VOF 和k-εrealizable 模型模擬從緩坡到陡坡的四種不同坡度的臺階式溢洪道模型,以計算非摻氣水流區的起始點位置和跨度。

（2）臺階式溢洪道邊坡流速的增加可能會引起撇流現象。臺階式溢洪道中的撇渣流態取決于流量、臺階高度和臺階長度。對于確定撇渣流態的所有排放,排放值應大于臨界值。

（3）隨著流量的增加,摻氣位置（起始點）下移,無摻氣區Li的跨度隨著流量的增加而增大。

（4）隨著坡度由緩變陡,摻氣開始靠近壩頂,隨著臺階式溢洪道坡度的增大,摻氣開始點向壩頂移動。

（5）歸一化的Li隨著表面粗糙度ks的增加而減小。因此歸一化Li與弗勞德數有直接關系,Li/ks隨著弗勞德數的增加而增加。Li/ks的最小值顯示在最小弗勞德數處。

（6）臨界深度（dc）是流量增加導致深度增加的水流深度。非摻氣水流區的長度Li與臨界水深有直接關系,隨著臨界水深的增加,臺階式溢洪道所有坡面渠道的Li均增加。

（7）相對流動深度是臨界深度與臺階高度的商。相對流動深度表明,在較低的渠道坡度值下,相對流動深度增加,非摻氣流動區的長度也增加。