基于尾流和電氣損耗的風(fēng)電場(chǎng)有功功率提升控制策略研究

吳 彧

（國(guó)電山西潔能有限公司，山西 太原 030000）

作為一種新型能源發(fā)電形式，風(fēng)電已成為緩解全球氣候變化、解決能源危機(jī)的重要手段之一。根據(jù)我國(guó)新能源發(fā)展目標(biāo)與有關(guān)單位的統(tǒng)計(jì)可知，截至2020年，風(fēng)力發(fā)電的總裝機(jī)容量已超過(guò)2100 萬(wàn)kW[1]。如何有效地提高風(fēng)電機(jī)組的有功效率和風(fēng)電機(jī)組的發(fā)電能力，已經(jīng)成為風(fēng)電機(jī)組技術(shù)人員與運(yùn)維管理人員的主要研究問(wèn)題[2]。基于國(guó)際層面分析，風(fēng)力發(fā)電的技術(shù)壁壘已經(jīng)降低了很多，歐美等國(guó)家的風(fēng)力發(fā)電技術(shù)都已經(jīng)發(fā)展到相當(dāng)成熟的程度，但各個(gè)國(guó)家的風(fēng)力發(fā)電技術(shù)還有差距[3]。除了技術(shù)上的約束，政策和經(jīng)濟(jì)上的因素也在發(fā)揮了越來(lái)越大的作用。不同的國(guó)家和地區(qū)對(duì)風(fēng)電發(fā)展的補(bǔ)貼和支持力度存在差異，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平也存在差異，這些都會(huì)對(duì)風(fēng)電項(xiàng)目的投融資難度和開(kāi)發(fā)收益比例產(chǎn)生影響。

與此同時(shí)，風(fēng)力發(fā)電的發(fā)展也受到其他能源的競(jìng)爭(zhēng)與威脅，其中包括傳統(tǒng)的石油、煤炭資源價(jià)格與光伏發(fā)電成本下降、國(guó)家加大了對(duì)核電扶持等[4]。因此，要想提高風(fēng)力發(fā)電的競(jìng)爭(zhēng)力，必須持續(xù)提升風(fēng)力發(fā)電的效率，減少風(fēng)力發(fā)電的電費(fèi)支出[5]。在風(fēng)電場(chǎng)發(fā)電中，應(yīng)充分考慮尾流效應(yīng)與有功損耗，只有協(xié)同控制有功與無(wú)功，才能提高風(fēng)電場(chǎng)的總出力，從而降低風(fēng)電的度電成本。為落實(shí)該項(xiàng)工作，該文將對(duì)此進(jìn)行設(shè)計(jì)與研究。

1 建立風(fēng)電場(chǎng)模型

1.1 建立尾流模型

為滿足研究需求，該文采用建立尾流模型的方式，進(jìn)行運(yùn)行過(guò)程中的風(fēng)力機(jī)后流場(chǎng)特性的分析，掌握氣動(dòng)等因素對(duì)風(fēng)力機(jī)的影響[6]。在其過(guò)程中引進(jìn)Jensen 模型，將其作為支撐，描述尾流在下風(fēng)向風(fēng)力過(guò)程中的風(fēng)速，假設(shè)風(fēng)力機(jī)后部的尾流呈線性狀態(tài)擴(kuò)張，則按照公式（1）建立尾流模型。

式中：vij代表尾流模型；v0代表上風(fēng)向條件下，對(duì)應(yīng)風(fēng)力設(shè)備的機(jī)前風(fēng)速；Cr代表風(fēng)輪轉(zhuǎn)速額定最大值；R0代表上風(fēng)向條件下，對(duì)應(yīng)風(fēng)力設(shè)備中的風(fēng)輪半徑尺寸；Rij代表下風(fēng)向條件下，對(duì)應(yīng)風(fēng)力設(shè)備的位置半徑；Soverlap，ij代表下風(fēng)向風(fēng)力機(jī)與尾流兩者之間的重疊面積；S0代表上風(fēng)向條件下，對(duì)應(yīng)風(fēng)力設(shè)備中的風(fēng)輪面積。

公式（1）中，Rij為未知參數(shù)，對(duì)未知參數(shù)的計(jì)算如公式（2）所示。

式中：k代表風(fēng)機(jī)尾流的擴(kuò)張系數(shù)；Lij代表上、下風(fēng)向條件下，對(duì)應(yīng)風(fēng)力機(jī)的有效距離。

在大型風(fēng)電場(chǎng)中，風(fēng)力機(jī)的運(yùn)行通常會(huì)受風(fēng)場(chǎng)綜合因素的影響，此時(shí)，場(chǎng)內(nèi)第n排、第m列的風(fēng)力機(jī)對(duì)應(yīng)風(fēng)速的計(jì)算如公式（3）所示。

1.2 建立風(fēng)力機(jī)能量轉(zhuǎn)換損耗模型

在上述內(nèi)容的基礎(chǔ)上構(gòu)建電機(jī)能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)，其中電氣部分的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 電機(jī)能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)中電氣部分結(jié)構(gòu)圖

在風(fēng)力機(jī)運(yùn)行過(guò)程中，應(yīng)明確對(duì)應(yīng)發(fā)電機(jī)的損耗大多來(lái)自定子在運(yùn)行過(guò)程中的鐵耗與銅耗，在忽略外界因素對(duì)電機(jī)能量轉(zhuǎn)換過(guò)程的影響后，對(duì)電機(jī)穩(wěn)態(tài)電壓模型的描述如公式（4）、公式（5）所示。

式中：usd、usq代表電機(jī)穩(wěn)態(tài)電壓模型；Rs代表發(fā)電機(jī)的阻抗；isd代表反向磁鏈幅值；Ls代表發(fā)電機(jī)的感抗；ω代表發(fā)電機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中的電角速度；isq代表正向磁鏈幅值；ψ代表轉(zhuǎn)子永磁體。

在上述內(nèi)容的基礎(chǔ)上計(jì)算電磁轉(zhuǎn)矩，如公式（6）所示。

式中：Te代表電磁轉(zhuǎn)矩；p代表轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)。

通過(guò)上述內(nèi)容計(jì)算電機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中的鐵耗、銅耗，如公式（7）、公式（8）所示。

式中：PFe代表電機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中的鐵耗；k1代表計(jì)算常數(shù)，通常情況下對(duì)應(yīng)取值為0.1。

式中：PCu代表電機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中的銅耗；Is代表導(dǎo)通損耗。

1.3 建立集電線路損耗模型

在上述內(nèi)容的基礎(chǔ)上建立風(fēng)電機(jī)線纜模型，如圖2所示。

圖2 風(fēng)電機(jī)集電線纜模型

圖2 中，Iij代表從母線i到母線j的電流，Iij的計(jì)算如公式（9）所示。

式中：Ii代表母線i流入電流；Ii0代表母線i初始化電流；yij代表從母線i到母線j的電阻值；Vi代表母線i接線值；Vj代表母線j接線值；yi0代表母線i電阻初始化值。

參照上述公式計(jì)算從母線j到母線i的電流，如公式（10）所示。

式中：Iji代表從母線j到母線i的電流；Ij0代表母線j初始化電流；yj0代表母線j電阻初始化值。

參照上述公式計(jì)算母線i、j的復(fù)功率損耗，如公式（11）所示。

2 考慮尾流和電氣損耗的風(fēng)電場(chǎng)有功功率提升控制策略

2.1 單機(jī)最大功率跟蹤有功控制

導(dǎo)致風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)功率損耗的主要原因是尾流效應(yīng)所引起的風(fēng)速減損和風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)電氣部件上流過(guò)的電流造成的有功損耗。對(duì)規(guī)模較大的風(fēng)電場(chǎng)而言，其尾流效應(yīng)通常會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)生大約12%的平均發(fā)電量損失，而風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部各個(gè)電氣部件所造成的有功損耗盡管較小，但存在較大的降低空間，因此每年累計(jì)的電能節(jié)約量是可觀的，并且不需要對(duì)設(shè)備進(jìn)行過(guò)多投入[7]。針對(duì)尾流效應(yīng)，該文項(xiàng)目擬通過(guò)調(diào)節(jié)風(fēng)機(jī)的控制參數(shù)，進(jìn)行對(duì)風(fēng)機(jī)尾部尾跡的有效調(diào)控，從而減少尾部尾跡效應(yīng)對(duì)風(fēng)機(jī)尾部的影響，提升風(fēng)電場(chǎng)的綜合出力。要想有效抑制電力元件的有功損耗，必須調(diào)整風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部的電力流，但風(fēng)場(chǎng)控制器的電力流會(huì)影響分配給每個(gè)風(fēng)機(jī)的有功、無(wú)功命令，進(jìn)而對(duì)整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的電力流產(chǎn)生影響，因此該文項(xiàng)目擬利用風(fēng)場(chǎng)控制器對(duì)每個(gè)風(fēng)機(jī)的有功、無(wú)功進(jìn)行合理分配，以減少風(fēng)場(chǎng)的有功、無(wú)功，提高風(fēng)電場(chǎng)的發(fā)電量[8]。對(duì)于單機(jī)最大功率跟蹤有功控制的策略，將其與根據(jù)無(wú)功容量比例分配相結(jié)合。在正常運(yùn)行狀態(tài)中，劃分出5 個(gè)運(yùn)動(dòng)區(qū)域，分別為區(qū)域A、區(qū)域B、區(qū)域C、區(qū)域D 和區(qū)域E，在區(qū)域B上采用單機(jī)最大功率跟蹤控制策略。根據(jù)無(wú)功容量比例進(jìn)行無(wú)功分配時(shí)，根據(jù)風(fēng)力機(jī)剩余無(wú)功功率占整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)剩余無(wú)功功率的比值得出每臺(tái)風(fēng)力機(jī)的無(wú)功分配值，如公式（12）所示。

相對(duì)于均布，基于無(wú)功容量的比例布設(shè)可以有效防止發(fā)生部分風(fēng)電機(jī)組因無(wú)功容量不足，不能按照設(shè)定的控制命令執(zhí)行，導(dǎo)致無(wú)功控制達(dá)不到電網(wǎng)要求的問(wèn)題。但是，該方法沒(méi)有考慮風(fēng)中的損耗，無(wú)法實(shí)現(xiàn)損耗最小化，也無(wú)法實(shí)現(xiàn)最優(yōu)。

2.2 風(fēng)電場(chǎng)最大功率捕獲

為進(jìn)一步提升風(fēng)電場(chǎng)的有功功率，將風(fēng)電場(chǎng)最大功率捕獲與根據(jù)無(wú)功容量比例進(jìn)行無(wú)功分配相結(jié)合。在風(fēng)電場(chǎng)中，最大的功率捕獲策略如下：風(fēng)電場(chǎng)控制系統(tǒng)可以通過(guò)調(diào)整風(fēng)電機(jī)組的有功分布參數(shù)，降低尾流效應(yīng)引起的能耗，從而提升風(fēng)電機(jī)組的捕獲能力。它的控制目標(biāo)函數(shù)如公式（13）所示。

為確保公式（13）成立，對(duì)優(yōu)化控制問(wèn)題進(jìn)行約束，如公式（14）所示。

2.3 風(fēng)電場(chǎng)總損耗最小化無(wú)功控制策略

將最大功率捕獲與風(fēng)電場(chǎng)總損耗最小作為控制目標(biāo)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行運(yùn)行控制。在該過(guò)程中，風(fēng)電場(chǎng)的總體線損耗如公式（15）所示。

風(fēng)電場(chǎng)功率優(yōu)化分類策略的基本原理圖如圖3所示。

圖3 風(fēng)電場(chǎng)功率優(yōu)化分類策略的基本原理圖

風(fēng)電場(chǎng)控制根據(jù)電網(wǎng)調(diào)度信息及各機(jī)組反饋的機(jī)械功率，對(duì)各機(jī)組進(jìn)行最優(yōu)的有功無(wú)功分配，并將其反饋給各機(jī)組。該文項(xiàng)目擬建立基于尾流模型、功率捕獲模型、損失模型等構(gòu)建的風(fēng)電場(chǎng)最優(yōu)控制模型和基于能量流平衡、節(jié)點(diǎn)電壓、風(fēng)電機(jī)組無(wú)功約束等約束的風(fēng)電場(chǎng)最優(yōu)控制模型。在該基礎(chǔ)上，結(jié)合改進(jìn)PSO 算法，對(duì)最優(yōu)的控制策略進(jìn)行求解，如圖4所示。

圖4 基于改進(jìn)PSO 算法的最優(yōu)控制策略求解流程圖

改進(jìn)后的PSO 算法在加速常數(shù)和最大粒子速度上進(jìn)行了調(diào)整。在初始時(shí)給出較大的認(rèn)識(shí)加速常數(shù)c1和較小的社會(huì)加速常數(shù)c2，再逐漸提升c2，降低c1，以此實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)控制策略求解空間的搜索，并避免陷入局部最優(yōu)解中。加速常數(shù)更新的表達(dá)式如公式（16）、公式（17）所示。

式中：c1（k）代表認(rèn)識(shí)加速常數(shù)更新結(jié)果；c2（k）代表社會(huì)加速常數(shù)更新結(jié)果；c1，min代表認(rèn)識(shí)加速常數(shù)取值最小值；c1，max代表認(rèn)識(shí)加速常數(shù)取值最大值；c2，min代表社會(huì)加速常數(shù)取值最小值；c2，max代表社會(huì)加速常數(shù)取值最大值；k代表迭代次數(shù)；kmax代表最大迭代次數(shù)。

改進(jìn)PSO 算法的最大粒子速度，要求隨著迭代次數(shù)增加，最大粒子速度應(yīng)逐漸下降，以此確保PSO 算法能夠在最開(kāi)始時(shí)保持良好的空間搜索性能，而在最后階段也能具備合適的收斂值。根據(jù)圖4所示流程完成最優(yōu)控制策略求解。

3 結(jié)語(yǔ)

風(fēng)力發(fā)電的集中開(kāi)發(fā)既節(jié)省了土地，又節(jié)約了安裝、維修費(fèi)用，十分便于管理。然而，此類大型風(fēng)電場(chǎng)或風(fēng)電場(chǎng)集群會(huì)導(dǎo)致風(fēng)機(jī)間的氣動(dòng)耦合，造成風(fēng)電場(chǎng)總體出力下降，并增大風(fēng)電場(chǎng)負(fù)荷。為解決該方面問(wèn)題，該文進(jìn)行了研究，構(gòu)建了尾流模型、風(fēng)力機(jī)能量轉(zhuǎn)換損耗模型和集電線路損耗模型，將其作為依據(jù)，提出了對(duì)應(yīng)的提升控制策略。在后續(xù)的研究中，還將持續(xù)將研究成果投入使用，通過(guò)實(shí)踐觀察該文設(shè)計(jì)的提升控制策略是否能在風(fēng)電場(chǎng)中發(fā)揮預(yù)期的效用。同時(shí)，還將在進(jìn)一步的科研中，結(jié)合該文相關(guān)研究?jī)?nèi)容，從更多角度對(duì)該文的方法進(jìn)行優(yōu)化，為風(fēng)電場(chǎng)的規(guī)范化建設(shè)、科學(xué)運(yùn)營(yíng)提供技術(shù)層面的專項(xiàng)指導(dǎo)與幫助。