基于主成分分析和系統聚類分析的我國省域建筑業發展水平研究

朱海東 許瑋琳

（1．中建珠江海外發展有限公司，廣東 廣州 510000；2．韓國中央大學，韓國 首爾 06974）

建筑業是國民經濟的重要支柱產業，可以促進城市發展，提高生活質量。然而，在不同的省域范圍內，建筑業的發展水平存在顯著差異。因此，對我國省域建筑業的發展水平進行準確評價，有助于更好地了解各地區建筑業的優勢和短板，為制定針對性的發展策略和政策提供科學依據。

在過去的研究中，許多學者對我國各省建筑業發展進行深入探討。吳翔華、張利婷[1]以江蘇省為例，建立建筑業發展綜合評價體系，并以江蘇省13 個城市為例進行實證分析。楊承乾、熊華平等[2]從建筑業發展內涵出發，采用因子、聚類分析法評價1998—2017年湖北省20年的建筑業發展質量水平。崔旖娜建立建筑業經濟技術綜合評價指標體系，對遼寧省建筑業發展現狀進行科學系統地分析，并對各項經濟技術指標進行預測[3]。

該研究應用主成分分析和系統聚類分析方法，得到各省份的綜合得分和分類結果，對我國省域建筑業的發展水平進行綜合評價和比較，從而為政府、建筑業從業者以及相關人員提供有幫助的信息，以便更好地制定政策和發展戰略，促進我國建筑業的健康可持續發展。

1 構建指標體系

對相關文獻進行整理[4-6]，該文選取建筑業總產值、建筑業企業資產、建筑業企業利潤總額、建筑業企業單位數、建筑業企業從業人員、建筑業房屋施工面積、建筑業企業自有施工機械設備年末總臺數、按建筑業總產值計算的建筑業企業勞動生產率這8 個指標作為我國省域建筑業發展水平的評價指標，分別反映了建筑業規模和經濟貢獻、企業規模和財務實力、建筑企業的經營狀況和盈利能力、建筑業規模和競爭程度、建筑業的就業情況、建筑業的建設規模和活躍程度、企業的技術水平和生產能力、建筑業的生產效率和勞動力利用情況。以上指標評價體系涵蓋了建筑業的經濟、規模、效益、就業和生產能力等多個方面，可以對不同省域的建筑業發展水平進行綜合評估。具體指標見表1。

表1 我國省域建筑業發展水平評價指標體系

2 數據處理與研究方法

該文采集的各指標的研究數據主要來源為國家統計局官網，采集對象僅為我國大陸的31 個省市。所采集的數據通過SPSS 進行主成分分析和聚類分析。

該文采用的研究方法為主成分分析和系統聚類分析。主成分分析作為一種多指標綜合評估方法，能夠將眾多指標歸納為少數幾個主成分，減少指標間的冗余信息，提取反映建筑業發展的關鍵因素。系統聚類分析能夠將相似的省份進行歸類，揭示省域之間的差異性和相似性，為制定區域性建筑業政策提供參考。

3 主成分分析和系統聚類分析

3.1 主成分分析

3.1.1 KMO 檢驗和Bartlett 檢驗

KMO檢驗是一種用于評估數據集中各個變量之間相關性和樣本適用性的方法。它基于樣本相關矩陣，計算了各個變量之間的平均偏相關系數和總偏相關系數。KMO檢驗的結果為0～1，KMO值越接近1 表示變量之間的相關性較強，適合進行主成分分析。當KMO值大于0.8 時，非常合適做主成分分析，0.7～0.8 表示一般適合，0.6～0.7 表示不太適合，0.5～0.6表示差，0.5 以下表示極不適合。

Bartlett 檢驗用于檢驗數據集中的變量之間是否存在顯著的相關性。它基于協方差矩陣或相關系數矩陣，通過計算觀察到的相關系數矩陣與理論上的單位矩陣之間的差異，來確定相關性的顯著性。如果變量之間存在顯著相關性，那么Bartlett檢驗的結果將呈現顯著性水平較低的統計值。在主成分分析中，Bartlett 檢驗通常用于驗證使用主成分分析來減少變量維度的合理性。在Bartlett 檢驗中，若P小于0.05，拒絕原假設，則說明可以做主成分分析，若不拒絕原假設，則說明這些變量可能獨立提供一些信息，不適合做主成分分析。

該文KMO 檢驗和Bartlett 的檢驗結果見表2，說明該文所選取的數據適合采用主成分分析。

表2 KMO 檢驗和Bartlett 的檢驗結果

3.1.2 主成分分析步驟

用i=1，2，3...31 分別表示我國31 個省市，用Xj（j=1，2，3...8）表示各對應指標，將我國各省市建筑業發展水平的各項指標的數值構成的矩陣記為A=（Xij）31×8，主成分分析步驟如下所述。

3.1.2.1 對原始數據進行標準化處理

3.1.2.2 計算相關系數矩陣R

相關系數矩陣如公式（3）所示。

式中：rii=1；rij為第i個指標與第j個指標的相關系數。

3.1.2.3 計算特征值和特征向量

計算相關系數矩陣R的特征值λ1，λ2，λ3，......，λ8，以及對應的標準化特征向量。μ1，μ2，μ3，......，μ8，其中uj=[u1j，u2j，…，u8j]，由特征向量組成8 個新的指標變量，如公式（5）所示。

3.1.2.4 選擇P（P≤8）個主成分，計算綜合評價值

計算特征值λ1，λ2，λ3，......，λ8的方差解釋率和累積方差解釋率。稱式（6）為主成分Fj的方差解釋率。

并且稱式（7）為主成分F1，F2，...Fp的累積方差解釋率。

當αp≥85%時，選擇前P個指標變量F1，F2，...Fp作為P個主成分，代替原來8 個指標變量，從而可對P個主成分進行綜合分析。

計算綜合得分，如公式（8）所示。

3.1.3 主成分分析結果

對通過檢驗后的8 個建筑業發展水平的指標數據進行主成分分析，得到各成分的方差解釋結果以及所提取的主成分的因子載荷系數，見表3 和表4。

表3 方差解釋表

表4 因子載荷系數表

以特征根閾值大于1 為標準，提取2 個主成分，且提取的主成分的累計方差貢獻率為89.489%（≥85%），表明這2 個主成分包括建筑業發展水平評價指標的大部分信息能夠反映其綜合水平。

通過因子載荷系數表可以得出所選取的2 個主成分中第一個主成分解釋了X1～X7這七個指標，第二個主成分解釋了X8這一指標。合理地將8 個指標降維2 個主成分進行分析。

根據主成分分析，該文得到我國各省市建筑業發展水平評價指標的得分系數矩陣，并得出2 個主成分的相應公式，如公式（9）、公式（10）所示。然后以各主成分對應的方差貢獻率為權重，對每個主成分進行加權求和，如公式（11）所示。

通過計算，得到我國各省市建筑業發展水平評價的綜合得分，具體結果見表5。

表5 建筑業發展水平綜合得分表

3.2 系統聚類分析

根據主成分分析的得分結果，對我國31 個省市的建筑業發展水平進行系統聚類分析，分析采用組間聯接進行，并以平方歐氏距離為度量標準，得到聚類譜系圖，結果如圖1所示。

圖1 聚類譜系圖

根據系統聚類分析的結果，將我國省域建筑業的發展水平分為4 個類別。具體分類情況見表6。

表6 建筑業發展水平分類表

聚類結果反映了中國省域建筑業發展水平的差異和相似性。根據聚類結果可知：1）第一類（江蘇省）。江蘇省在建筑業的各項指標上表現突出，綜合發展水平較高，可以視為建筑業發展的領先省份。2）第二類（浙江省、廣東省、北京市、湖北省、山東省）。這些省份在建筑業發展水平上相對接近，綜合得分較高，屬于建筑業發展的較為優勢省份。3）第三類（四川省、河南省、福建省、湖南省、安徽省）。這些省份在建筑業發展水平上處于中等水平，相對于第一類和第二類省份，還有一定的發展潛力和待提升的空間。4）第四類。這個類別包括大部分省份，這些省份在建筑業發展水平上相對較低，面臨著發展壓力和挑戰。可能需要加大力度，采取措施促進建筑業的發展。

總體而言，通過系統聚類分析，可以將中國省域建筑業的發展水平進行劃分和分類，這有助于了解各省份之間的差異和特點，為相關政策制定和發展規劃提供參考。不同類別的省份可以相互借鑒經驗，促進建筑業的可持續發展。

從地理位置和經濟水平的角度來解釋這個聚類結果，可以得出：第一類省份位于中國東部沿海地區，這個地區經濟發達，交通便利，擁有良好的資源優勢和產業基礎，因此在建筑業的發展方面表現出色。第二類省份主要集中在中國東部地區和一線城市，這些地區經濟實力強，積極推動建筑業發展。第三類省份主要位于中國中部地區，經濟水平相對較為中等，地理位置和經濟基礎相對較為平衡，建筑業發展相對穩定。第四類省份主要分布在中國西部地區和一些東北地區，這些地區經濟水平相對較低，同時地理位置較為偏遠，建筑業發展受到一定的限制和挑戰。

4 結論

該文以我國省域建筑業的發展水平為研究對象，構建了一種基于主成分分析和系統聚類分析的評價框架，總結了我國各省市建筑業發展水平的綜合得分以及分類。但該文在評價指標選取的廣度和跨度等方面存在不足，后續研究應進一步進行優化，同時，該文的研究結果受到經濟結構、地區特點等因素的影響，具體分析結果還應結合各地的現實情況進行綜合考量。

為了進一步提高我國建筑業的發展水平，促進建筑業良性發展，提出以下5 點建議：1）加強技術創新與數字化轉型。建筑業是一個資本密集、技術密集的行業。通過采用先進的技術和數字化工具，如BIM 和人工智能，可以提高設計、施工和管理的效率，減少人為錯誤，降低成本，并實現精確的工程規劃和預測[7]。2）推動綠色建造和可持續發展。綠色建造具有節能、環保和資源節約的特點，與可持續發展目標相契合。通過采用環保材料、節能技術和可再生能源，可以降低建筑的能耗和碳排放，改善室內環境質量，提高建筑的長期價值和可持續性[8]。3）促進城鄉建設一體化。城鄉建設一體化能夠促進資源的優化配置和互利共贏。加強農村地區的基礎設施建設，提高建筑水平，能夠提升農村居民的生活質量，促進農村經濟的發展，實現城鄉共同進步。4）推動智慧城市建設。建立智慧城市規劃，整合建筑、交通、能源等領域的信息化技術，能夠提高城市的管理效率和服務水平，提升居民的生活品質，促進城市的可持續發展[9]。5）支持新型建筑材料和技術應用。新型建筑材料和技術的應用可以提高建筑工程的質量和效率，降低能耗和環境影響。通過支持研發和推廣，能夠促進建筑業的創新和進步，滿足社會對安全、舒適和可持續建筑的需求。