體感技術（Motion Sensing）輔助完成籃球教學設計的研究

高山林 胡靈慧

（湖南環境生物職業技術學院，湖南 衡陽 421005）

隨著科技的不斷進步，體感技術在教育領域的應用日益受到關注和重視，體感技術的發展為教學方法帶來了全新的可能[1]。體感技術可以通過實時捕捉和分析學生的運動動作，為教學提供精準的反饋和指導，提高學生的學習效果和參與度。籃球作為一種流行的體育活動，也能夠借助體感技術，實現數字化教學設計。該文通過構建體感技術數字化籃球教學平臺，設計基礎層、應用邏輯層和用戶層，通過提取學生參與籃球期間關節角度變化的速度、加速度和姿勢特征等內容，獲取學生動作的詳細信息，并對其進行數據討論分析，輔助完成籃球教學設計。通過引入體感技術，使用戶可以準確捕捉籃球學習動作，并對其進行實時分析，為學生提供個性化的學習反饋指導。基于上述條件，研究體感技術在籃球教學中的設計與應用，以期挖掘體感技術在教育領域中的潛力和優勢，為今后的體育教學設計和實踐提供有益的幫助。

1 體感技術數字化籃球教學平臺構建

體感技術數字化籃球教學平臺可以收集和分析學生的運動數據，對學生的學習進展和表現進行統計和分析。教師可以通過數據報告和分析結果，了解學生的發展情況、弱點和改進方向，有針對性地進行指導和反饋[2]。在構建體感技術數字化籃球教學平臺的過程中，需要密切關注姿勢、動作準確性和流暢度等指標。這就要求系統具備數據收集與分析的功能，并能夠利用機器學習和計算機視覺算法，對學生的動作進行識別和評估，并提供實時反饋和指導。體感技術數字化籃球教學平臺架構如圖1所示。

圖1 體感技術數字化籃球教學平臺架構

體感技術數字化籃球教學平臺由基礎層、應用邏輯層和用戶層3 個部分組成。平臺基礎層確定了平臺的技術要求和基礎設施需求，包括服務器、數據庫及網絡連接等，通過搭建穩定的網絡環境，確保數據傳輸和通信的可靠性[3]。平臺應用邏輯層的核心邏輯及功能模塊，如用戶管理、課程管理、數據收集與分析、動作識別和反饋等，通過集成體感技術接口與傳感器或攝像頭進行通信，能夠接收和處理從設備傳輸的運動數據。平臺用戶層以直觀易用的界面確保用戶能夠輕松訪問平臺，參與籃球教學，實現實時反饋和互動，并通過借助體感技術和三維模型，使學生與虛擬模型能夠產生互動交流。

2 系統設計

2.1 人體運動三維模型構建

2.1.1 掃描重建

通過構建人體運動三維模型，將籃球的動作以可視化的形式呈現給學生。學生可以直觀觀察模型動作執行過程，更好地理解和模仿正確的動作技巧，幫助學生提高學習效果和動作準確性。應用掃描重建方法，可以準確地捕捉人體的外形和細節，將掃描數據轉換為三維模型[4]。重建算法可以根據點云數據或網格數據進行模型生成。利用曲面重建算法Delaunay 三角剖分可將掃描數據轉換為三維模型。Delaunay 三角剖分將離散的點集進行三角剖分，生成連續的曲面模型，其基本原則是使生成的三角形具有最小的內接圓，從而保證三角形之間的相對穩定性和質量。對于給定的離散點集P={p1，p2，...，pn}，Delaunay 三角剖分滿足如下性質：1）對于任意一個三角形pipjpk，其外接圓不包括任何其他點，即不存在點pm在三角形的外接圓內部。2）對于任意2 個不重疊的Delaunay 三角形pipjpk和pjpkpl，它們共享一條邊pjpk。基于以上性質，創建一個超級三角形，將所有點包括在其中，并確保超級三角形的外接圓足夠大以覆蓋所有點。初始化一個空的三角形集合T，對于每個點pi屬于p。在T中找到包括點pi的三角形，記為tj。根據點pi和tj的邊，將tj從T中移除，記錄tj的3 個頂點pa、pb、pc。構建3 個新的三角形見式t1=pipapb，t2=pipbpc，t3=pi，移除所有與超級三角形有關的三角形，最終得到的T中的三角形即為Delaunay 三角剖分結果。

2.1.2 有向距離場

有向距離場（Signed Distance Field）是一種常用的體素化算法，用于表示三維空間中的幾何體的距離信息。它可以用于體素化、碰撞檢測和形狀變形等應用[5]。使用該方法需要準備一個包括幾何體信息的三維體素網格，將幾何體轉換為體素網格，將三維空間劃分為小的立方體單元（體素），計算每個體素到最近幾何體的距離，并賦予正、負符號表示體素在幾何體內部或外部。對于未計算距離的體素，根據鄰近已計算距離的體素進行插值，以估算其距離值。根據需要，可以對Signed Distance Field 進行平滑、縮放及剪裁等后處理操作，以獲得更準確和逼真的距離場表示。Signed Distance Field 的計算基于歐幾里得距離的定義。每個體素的距離值通過公式（1）進行計算。

式中：D（x）是體素x的距離值；d（x，S）是體素x到幾何體S的歐幾里得距離；V是體素集合。

基于有向距離場，可以進行高效的碰撞檢測。通過比較不同物體的距離場，可以確定它們之間的碰撞情況。對人體運動三維模型來說，這種碰撞檢測能夠幫助模擬和分析人體與環境或其他物體之間的交互關系，例如籃球姿勢評估、虛擬現實應用等。

2.2 運動捕捉和交互

2.2.1 四元數運動捕捉

在運動捕捉中，四元數可以用于表示和計算物體或人體的姿勢和旋轉。通過采集傳感器或攝像機獲取的運動數據，可以使用四元數來描述人體在三維空間中的姿勢變化。四元數的表示形式如公式（2）所示。

式中：i、j、k為虛部單位向量，滿足i2=j2=k2=ijk=-1，可以用于表示繞任意軸的旋轉。

通過四元數乘法和四元數共軛運算，可以進行旋轉變換。四元數的乘法運算定義如公式（3）所示。

式中：q和p分別為2 個四元數。

四元數共軛運算定義如公式（4）所示。

通過四元數的共軛運算，可以實現四元數的逆運算，四元數的旋轉變換如公式（5）所示。

式中：v為原始向量；v'為旋轉后的向量；q為旋轉的四元數。

通過使用四元數進行運動捕捉，可以更準確地捕捉和重現物體或人體的運動，避免了歐拉角的萬向鎖問題，還可以方便地進行插值和累積旋轉等操作。

2.2.2 姿勢校準和調整

根據運動捕捉結果，傅里葉變換可以將信號分解為不同頻率的正弦和余弦波的疊加[6]。通過傅里葉變換，可以將信號從時域轉換到頻域，并分析信號在不同頻率上的能量分布。離散傅里葉變換（DFT）本身并不直接用于姿勢校準和調整，但可以在姿勢校準和調整的過程中發揮一定作用。從預處理后的姿勢數據中提取特征，這些特征可以是關節角度、身體位置和關鍵點坐標等。特征提取的目的是將原始數據轉換為更具代表性和可計算性的形式。使用DFT 或其他相關方法對特征進行頻域分析。DFT 將特征從時域轉換到頻域，可以得到頻譜圖或功率譜圖。通過分析頻譜圖，可以發現姿勢數據中的頻率成分和頻域特性。離散傅里葉變換如公式（6）所示。

式中：X[k]是頻域中的復數；x[n]是離散時域信號；N是信號長度；k是頻率索引。

根據籃球姿勢校準的目標，可以設計頻域過濾器，濾除不需要的頻率成分。通過在頻譜圖上設置閾值或對頻譜圖進行濾波操作，能夠將過濾后的頻域用于姿勢校準和調整。

2.2.2.2 頻域過濾

對頻譜圖進行歸一化，使其值范圍為0～1。根據應用需求目標，選擇合適的閾值，將低于閾值的頻率成分置為0。如果f（i，j）

式中：F（i，j）為原始頻譜圖中的第（i，j）個頻率成分；F'（i，j）為濾波后的頻譜圖中的第（i，j）個頻率成分。

頻域過濾可以通過閾值設置或濾波器設計來調整信號的頻域特性，濾除或保留特定頻率范圍內的成分，從而實現信號的頻域調整。

4月26日在奔赴阿斯特拉罕途中第三個點即是扎木揚村，在扎木揚渡口渡過伏爾加河，就可以來到建于19世紀的和碩特廟(Хошеутовский хурул)。

2.2.2.3 曲線擬合

基于過濾后的頻域表示，可以進行籃球姿勢校準和調整操作[7]。將提取到的特征與目標姿勢進行曲線擬合，得到擬合曲線模型。根據擬合曲線模型對輸入信號進行校準和調整，使其與目標姿勢盡可能接近。假設有輸入信號的特征數據為（x1，y1），（x2，y2），...，（xn，yn），擬合的多項式函數如公式（8）所示。

式中：x是輸入特征；y是函數的輸出值。

每個項由一個系數（a0，a1，a2，...，ak）和對應的冪指數（0，1，2，...，k）構成最小二乘法，通過最小化殘差平方和可確定擬合多項式的系數。對于擬合多項式，最小二乘法的目標是最小化殘差平方和，如公式（9）所示。

式中：yi是實際觀測到的目標值或標簽值；（a0+a1xi+a2xi2+...+akxik）是擬合多項式在輸入特征xi處的預測值；（yi-（a0+a1xi+a2xi2+...+akxik））是實際觀測值與預測值之間的殘差，即觀測值與擬合曲線之間的差異；（yi-（a0+a1xi+a2xi2+...+akxik））2是殘差的平方，對殘差進行平方操作，強調較大的殘差值，同時消除負值的影響；∑是對所有觀測樣本進行求和操作，即將每個觀測樣本的殘差平方進行累加，得到總的殘差平方和；S是總的殘差平方和。

為了最小化殘差平方和，可以對目標函數S求偏導數，并令其為0，得到系數的估計值。通過找到使S最小的系數a0，a1，a2，...ak，可以得到最優的擬合多項式，使其在給定的輸入特征xi處與觀測值yi最接近。這樣，通過擬合多項式，可以預測未觀測到的輸入特征對應的目標值或進行校準和調整操作，使學生參與籃球活動時能及時進行姿勢校準及調整。

3 個性化學習追蹤反饋

通過收集籃球學習者的個人信息、學習行為和學習成績等數據，提取學習者的特征和模式，探索籃球學習者的學習傾向、知識水平及學習風格等個性化信息[8]，實現個性化學習追蹤反饋流程，如圖2所示。

圖2 個性化學習追蹤反饋實現流程圖

學習者在平臺上注冊賬號，并填寫相關個人信息，設定自己的學習目標，如學習某個主題、提高籃球特定技能等，這些學習目標將指導個性化學習反饋的內容和方向。學習者在學習平臺上進行學習活動，平臺通過學習記錄和跟蹤學習行為，基于學習者的個人信息和學習行為數據對學習者進行數據分析，識別學習者的學習特點、偏好和弱點[9]。反饋包括籃球學習建議、補充資料及個性化練習等，以滿足學習者的特定需求并提供有針對性的學習幫助。根據學習者的個性化模型和學習進展，平臺可給予相應的反饋和推薦，幫助籃球學習者克服困難，提升學習效果。

4 結語

體感技術輔助完成籃球教學設計是一項具有較大潛力的創新，給教育領域帶來了新的可能和機遇。通過充分發揮體感技術的優勢和功能，為學生提供更個性化、互動性和有效性的教學體驗，從而促進學生在籃球學習中的成果和動作技巧的提高。通過分析學生的運動數據，了解學生的個體差異及學習風格，可為其提供定制化的指導和反饋。學生們可以借助平臺功能，以個性化的學生方式進行籃球訓練，充分發掘自身的運動潛力。