基于貝葉斯網絡的潛艇戰損搶修優先權的研究

覃 輝，翁 輝

（1.海軍工程大學，湖北 武漢 430033；2.中國人民解放軍92730 部隊，海南 三亞 572000）

0 引言

潛艇戰場損傷的誘因多種多樣，主要來源于敵方兵力攻擊、海洋環境變化、裝備故障等，并且這些誘因具有極強的隨機性。為了抵抗各種戰場損傷，最大限度地使潛艇恢復航行與作戰，需要潛艇艇員具備一定水平的損害管制能力和戰場搶修能力。

潛艇遭受損害的樣式很多，具有不確定性，如果損害能夠在越短時間內得到處置，那么潛艇恢復生命力和戰斗力的可能性就會越大；如果損害無法在合理的時間內得到有效處置，則隨著時間的延長，損害的后果會越發嚴重，甚至誘發潛艇內其他類別損害（即次生災害）的發生。在完成必要的損害管制的基礎上，最短時間內對影響作戰的關鍵設備進行明確，調派有效的應急搶修兵力實施搶修，對于潛艇戰斗力的恢復至關重要。

目前，各國在裝備戰損研究方面的課題主要集中在戰場損傷數據收集與管理、戰斗損傷分析、戰斗損傷試驗、戰斗損傷模型等方面[1]。國內開展戰斗損傷研究的單位相對較少，關于潛艇戰損研究方面的參考資料則更為少見。因此，開展潛艇戰損分析研究、優化戰損處置步驟、提升戰時應急能力，對于有效確保潛艇生命力和戰斗力具有重要的現實意義。

1 潛艇戰場損傷及應急處置基本概述

針對潛艇開展的戰損研究工作，最根本的目的在于力爭保持潛艇具有水下繼續航行的能力，以恢復其作戰效能，繼續完成使命任務。

1.1 潛艇戰場損傷基本概述

戰場損傷指的是武器裝備平臺在戰場上遭到破壞，造成裝備功能性下降、甚至喪失，影響作戰任務進程的事件[2]。按照我軍的慣例，通常將裝備的戰場損傷情況劃定為輕損、中損、重損和報廢4個等級，不同裝備之間的劃分標準均是根據自身裝備的特點來設定。

1.2 潛艇應急處置基本概述

應急處置包含損害管制和應急搶修2 個方面的概念。

損害管制指的是潛艇遭到損傷時，為了使潛艇保持繼續航行、恢復戰斗力所采取的一切處置措施，簡稱“損管”。潛艇在執行作戰任務期間發生損害，艇員所采取的“損管”稱為“戰斗損管”。當潛艇進行戰斗損管，更傾向于應對當面敵情，在保證潛艇不沉的前提下，盡一切可能保持在水下進行損管處置，確保潛艇隱蔽性，盡快恢復潛艇的戰斗力。

戰場搶修是指潛艇在戰場上利用各種修復手段，迅速對遭受戰損破壞的系統設備進行修復，使其恢復某項預定的功能[3]。戰場搶修的具體實施方法是迅速確定損傷部位與程度，合理調配搶修所需要的資源，確定修理的方法和步驟，迅速開展搶修工作[4]。戰場搶修與日常的修理工作存在明顯的不同，戰場搶修更多地強調作戰背景，潛艇戰場損傷出現的部位具有較強的隨機性和突然性，需要專業艇員快速地對損壞的系統設備實施修理，以實現恢復其功能、達到應急使用效果為目的。隨著作戰任務的進行，在開展戰場搶修工作的同時，還伴隨著損害繼續擴展的可能。因此，戰場搶修條件更為艱難，條件更為惡劣。

2 貝葉斯網絡在研究戰損方面的應用

構建戰損評估的貝葉斯網絡，可以根據故障案例、訓練數據，計算出父節點發生某種失效時，子節點遭遇某種損害失效的概率，即條件概率；通過潛艇損害模型的擴展模擬，確定潛艇遭遇某種戰場損害時，各底層單元設備產生損傷破壞的概率，即先驗概率。在完成上述工作的基礎上，利用貝葉斯網絡，計算各系統設備的失效概率，及其遭受破壞時對于作戰效能的影響等級[5]。在研究過程中，各種類型的概率均可以等效為相應的影響因子。

利用貝葉斯網絡對潛艇戰損情況進行評估，主要考慮到貝葉斯網絡具有以下幾點優勢：

1）貝葉斯網絡可以綜合利用以往的損害案例、專業人員的判斷，以及損害擴展模型的模擬，即貝葉斯網絡充分利用了先驗信息和后驗信息進行評判，具有合理性。

2）貝葉斯網絡將定量計算和定性分析的方法進行結合，具有極強的推理功能[6]，能夠較為客觀地計算出各個節點發生損傷的概率，并由此進一步確定各底層設備的影響等級（重要程度）。

3）貝葉斯網絡能夠進行雙向推理[7]，即能夠由底層設備推導出其上層系統的損害情況或者整個裝備的某類功能損傷等級；又能夠根據裝備功能的失效情況，推導出長輩底層各個基本單元的戰損失效情況。

4）貝葉斯網絡在處理隨機性事件方面是一個實用性極強的工具[8]。利用貝葉斯網絡對戰損情況進行預測研判，有利于正確定下處置方案，針對性地加強薄弱環節的訓練，提升應急處置水平。

2.1 潛艇裝備貝葉斯網絡模型的建立

潛艇貝葉斯網絡的建立是一項龐大的、復雜的工程，并且貝葉斯網絡沒有嚴格固定的模板，需要根據實際工作中遇到的問題，以及相關領域人員的工作經驗進行構建。貝葉斯網絡模型主要包含2 個部分：網絡拓撲結構和網絡參數[9]。因此，在建立潛艇貝葉斯網絡時，首先要將潛艇上有可能造成效能損壞的各類系統設備進行梳理，依照各系統設備之間的作用關系構建網絡模型。由于潛艇貝葉斯網絡要以貼近實戰為目的，因此在建立網絡的過程中，需要對以往設備故障情況等信息進行統計，為網絡中每個節點的每種狀態都確定一個條件概率。

2.1.1 潛艇裝備網絡拓撲結構的建立

潛艇裝備中的各個子系統、子設備存在相互影響的關系，利用這種關系，構建潛艇裝備貝葉斯網絡模型。通常，一個或者幾個子系統、子設備受到戰場損傷時，可以利用貝葉斯網絡的推理功能，推導出裝備整體效能的損傷等級。

圖1 潛艇作戰系統主要裝備網絡拓撲結構圖Fig.1 Topological structure diagram of main equipment network of submarine combat system

潛艇的作戰系統可以分解為若干個基本功能子系統，拓撲結構的第2 層節點即代表實現作戰效能的基本子系統，如指揮控制系統、武器系統、聲吶系統、數據鏈系統等。通常各個子系統為了實現其基本的功能，往往需要依靠具體的設備，所以各種具體設備即可作為第3 層節點。依此類推，若第3 層節點中的具體設備需要正常工作，則應該滿足一定的外界條件，例如電力供應、控制手段等。因此，提供外界條件的具體設備則作為最底層的功能單元，在貝葉斯網絡拓撲結構中即作為葉子節點。

網絡中的各個節點存在相互影響的關系，這些關系主要表現為聚合關系和先決關系2 大類。

聚合關系代表的是系統設備之間的包含關系，主要表現在由于較低層的功能單元受到戰損破壞，導致較高層的設備功能受損，以至于造成整個系統效能性降低、甚至失效。聚合關系的方向是由底層節點指向頂層節點，在方向上表現為自下而上。

先決關系代表的是系統設備之間的因果關系，它反映了不同層級的不同子節點之間存在的因果關聯。這種關聯存在一定的交叉性，即可以由較高層節點指向較低層非聚合關系的節點，又可以由較低層節點指向較高層非聚合關系的節點。這種先決關系表現十分復雜，然而它卻是貝葉斯網絡中至關重要的組成部分。貝葉斯網絡通過利用各子節點之間的先決關系，完成信息在不同分支結構中的傳遞。先決關系可以清晰地描述潛艇各個系統設備之間的影響關系，即某個系統設備要想發揮其功效，則必須以另外一個系統設備的正常工作為前提。先決關系在方向上沒有嚴格的約束。

2.1.2 潛艇裝備戰損等級的評判

潛艇裝備戰損等級的劃分受到搶修時間、功能性恢復、搶修條件和作戰階段等多重因素的影響。通過戰損等級的劃分，使指揮員充分掌握潛艇的損傷程度，合理調配關鍵資源，最大限度恢復潛艇的戰斗力。

為避免潛艇裝備戰損等級的估算過于復雜化，依據各類影響因素的權重大小，選擇以搶修時間為基準，功能性恢復和設備冗余2 類因素為主要參考，對潛艇裝備戰損等級進行劃分。

潛艇裝備在遭遇戰損時，搶修時間是影響戰損等級評定的首要因素。戰損條件下搶修時間不能完全等同于某一項設備故障完全修復的時間，而是代表某一類型的功能恢復正常的時間。搶修通常分為現場維修和更換備品備件量2 種方式，依據設備型號的不同，2 種維修方式在完成時間上也存在差異。當實現同一功能的所有設備均遭遇戰損而受到嚴重破壞，無法通過維修方式恢復其原先功能，并且未攜帶相關備品備件時，其搶修時間可以判斷為無窮大。搶修時間的估算：

T修理為設備遭遇戰損破壞時，由艇員現場修理所需要的時間；T更換為設備遭遇戰損破壞時，由艇員更換備品備件所需要的時間，則

T更換=T找+T運+T換

式中：T找為艇員在備品庫中尋找備品備件的時間；T運為艇員將備品備件運送至戰損事發點的時間；T換為艇員實際動手更換備品備件的時間。通過實例驗證，由于潛艇空間狹小，在條件允許的情況下，潛艇關鍵類別的備品備件，應當盡可能放置在距離具體設備較近的地方。以便在戰時期間，縮短受損設備恢復功能的時間。

通過上述功能性恢復時間公式可知，對于部分僅適合進行現場修理設備，例如體積較大、重量較重的 X 泵體，該類設備功能恢復時間T功能恢復=T修理，我們稱之為α 類設備；對于部分能夠通過更換備品備件，迅速完成功能性恢復的設備，例如電子類插件等，該類設備功能恢復時間T功能恢復=T換，我們稱之為β 類設備；對于部分具體設備，我們難以界定通過何種方式處理更為快捷，需要專業艇員根據實際情況制定搶修策略，我們稱之為γ 類設備。

圖2 潛艇裝備戰損搶修流程圖Fig.2 Flow chart of submarine equipment battle damage repair

基于潛艇裝備各個基本單元的可靠性，推算出潛艇內部各系統設備的戰損等級和故障概率，將這部分數據作為潛艇裝備貝葉斯網絡模型的基礎數據。

根據上述潛艇裝備戰損搶修基本流程，綜合考慮各類影響因素的權重等級后，選擇以裝備的戰損搶修時間作為主要戰損等級的評判標準。因此，潛艇裝備戰損等級可以按照下述的評判標準執行：

輕度戰損：搶修小組人員可直接對損傷設備進行修復，搶修時間為0～1 h；

中度戰損：損傷設備的修復難度相對較大，需要采取技術手段完成修復，搶修時間為1～4 h；

重度戰損：損傷設備的修復十分困難，一定程度上使潛艇貽誤戰機，搶修時間為4～24 h；

戰損報廢：設備完全損毀，無法修復且無替代方案，造成潛艇出現某一方面功能缺失，只能返港后進行修理。

上述評判標準是一個方向性的指導，適用于對大多數情況下大部分裝備的評判。另外，針對少數裝備的特殊性，在不同的作戰背景下，還需要根據實際情況進行具體的評判。

同時，上述裝備戰損搶修流程只是針對單一損害裝備而采取的處置思路，當潛艇戰損時，往往會出現多個或多處戰損。在應急處置人員和資源都非常有限的前提下，還應當首先根據潛艇當前所處的作戰態勢，判斷其最先需要恢復的效能種類，并由此確定應急搶修的先后順序。

2.2 網絡參數的確立

潛艇裝備貝葉斯網絡參數主要包括節點狀態和條件概率2 種參數，2 種網絡參數確立后，貝葉斯網絡即包含較為完整的信息。

2.2.1 節點狀態參數的確立

潛艇裝備貝葉斯網絡的節點狀態，依據潛艇裝備戰損等級評判標準，基本上可以被定義為：輕度戰損、中度戰損、重度戰損和戰損報廢4 個等級。針對具體的系統設備，應詳細描述4 種戰損等級所對應的裝備狀態、以及對應的修理方式。

首先，對頂層節點狀態參數進行確立。以作戰系統為例，作戰系統本身就是頂層節點，對作戰系統中各個基本功能項目的輕損、中損、重損和報廢等幾種狀態進行具體分析，制定出幾種狀態所對應的影響數值，即為該節點的狀態參數。

2.2.2 條件概率的確立

在貝葉斯網絡中確立條件概率一般都存在較大的困難，由于條件概率沒有普遍可以遵循的規則，往往是依靠資料查詢和統計數據給出相應的結論。對于本文中條件概率的確立，主要是利用損害擴展模型進行推理。隨時間線的延長，損害擴展模型會推算出相應的外部環境，依據外部環境變化對設備所產生的影響來確定裝備所受損害程度的概率，即條件概率。因此，在不同的時間段，同一設備的條件概率有所不同：1）對頂層節點的條件概率進行確立；2）對其余各層節點的條件概率進行確立。

潛艇裝備貝葉斯網絡的節點狀態參數和條件概率確定后，便可以利用貝葉斯網絡進行推理。由不同層級裝備的戰損失效程度，以及該層裝備對其余各層裝備的影響力大小，推導出其余各個層級裝備的戰損失效情況，并能夠從作戰效能的具體數值中讀出整體功能性下降的情況。

2.3 潛艇戰損情況貝葉斯網絡模型推理

2.3.1 GeNIe 軟件模型推理

GeNIe 是一款由匹茲堡大學決策系統實驗室開發的用于建立圖決策理論模型的軟件，GeNIe 是由Visual C++實現并利用MFC（Microsoft Foundation Classes）進行可視化[10]。GeNIe 能夠建立任意復雜度和大小的模型，是一款應用十分廣泛的貝葉斯網絡分析軟件，可以用于建立傳統的貝葉斯網絡和影響圖、完成貝葉斯網絡推理、系統失效建模等。同時，該軟件還具有從Excel 中讀入數據、兼容其他格式的文件、支持案例管理等優點。

選擇GeNIe 軟件來對潛艇戰損情況進行計算和推理，首先要根據貝葉斯網絡的基礎理論，利用GeNIe 軟件構建關于某潛艇戰損情況貝葉斯網絡拓撲模型；通過查詢潛艇裝備的各項技術資料和裝備故障數據庫，確定各個節點的條件概率，對節點的先驗概率進行初始賦值，以及對節點的后驗概率進行計算[11]。利用網絡拓撲結構的特點，完成信息的傳遞和知識的積累，從而獲得潛艇作戰條件下功能性失效的概率和戰損等級，由此便得到較為完整的潛艇戰損情況貝葉斯網絡。

圖3 潛艇作戰效能貝葉斯網絡模型圖Fig.3 Diagram of Bayesian network model for submarine operational effectiveness

各個系統設備之間存在功能上的聯系，這種聯系可以利用比較判斷矩陣的方式建立起來。例如，潛艇主動力航行主要是依靠動力機械部件、軸系和動力源。它們之間的損害程度對主動力航行能力都會造成直接影響，這種影響程度即可通過判斷矩陣表示出來。其示意圖如圖4所示。

圖4 主動力航行能力判斷矩陣Fig.4 Main navigation capability judgment matrix

通過各設備之間的比較判斷矩陣，可以清晰地了解到它們之間的影響關系。當潛艇某一節點受到外部影響時，可以通過各節點之間的數理關系，推測出其余節點所受到的影響，并由此判斷潛艇此時的作戰效能。

2.3.2 潛艇戰損情況反向推理過程

通過對潛艇戰損情況貝葉斯網絡進行反向推理，證明可以通過貝葉斯網絡對造成潛艇某類功能性失效的原因進行推斷。

該過程根本目的在于掌握造成潛艇某一類功能性失效的原因和可能發生的原因疊加組合。為指揮決策提供參考，高效地對處置兵力進行部署，節省處置時間，在戰場上贏得先機。該方法也適用于日常訓練期間的方案討論，通過推導可以得出多種造成戰損后果的原因組合，參謀人員有針對性地對每一種戰損情況制定相應的處置措施。以便于潛艇戰損期間，指揮人員能夠更加合理地分配損管人員、監護人員和故障修理人員，提高戰損處置效率。

以作戰系統貝葉斯網絡中的指揮和武器系統局部支路為例，假設發射指令無法發出，分析指揮系統和武器系統中的相關部件，通過現象予以賦值。由貝葉斯網絡反向推導，可以診斷出控制模塊局部損壞較為嚴重。其具體推演過程如圖5所示。

圖5 發射指令故障反向診斷推演圖Fig.5 Reverse diagnosis diagram of transmission command fault

2.3.3 潛艇戰損情況正向推理過程

通過對潛艇戰損情況貝葉斯網絡進行正向推理，證明可以根據裝備的戰損情況，推導出潛艇某類功能性失效的結果。

該過程根本目的在于當某個裝備或者部分裝備組合發生戰損時，通過貝葉斯網絡中各節點的相互影響關系，推算出該類戰損將會造成的功能性喪失后果。指揮員針對此類戰損情況采取相應的決策手段，高效地部署處置兵力；在日常訓練過程中，也可以利用此方法有針對性地加強艇員對裝備的使用維護和故障處置方面的訓練，提高潛艇戰損期間艇員對風險處置能力。

以作戰系統貝葉斯網絡中的發射系統的局部支路為例，假設某艙中發生火災，隨著損害的擴展和損管行動的進行，火勢有效擴展時間為t1，火勢對控制箱和數據連接器分別造成一定的損害，損害的程度可以由損害擴展模型和損害持續時間加以計算。經過計算，t1時刻控制箱和數據連接器所受損害程度分別為70%和60%，并且有加劇的趨勢。此時可以通過正向推導的方式推算出，潛艇作戰效能將降低至70%。其具體推演過程如圖6所示。

圖6 部分設備戰損對作戰效能影響正向推演圖Fig.6 Forward deduction diagram of influence of partial equipment battle damage on operational effectiveness

在梳理各項目之間的影響關系時，為了簡化計算程序，通常將基本功能項目的損傷狀態大致分為2 大類：一般損傷和嚴重損傷（或完全損傷）。每個項目的基本狀態確認之后，可以運用貝葉斯網絡在每個基本功能項目之間建立數理聯系。

假定某個基本功能項目損傷或損毀，依據貝葉斯網絡的推導功能計算出其對整個作戰效能的影響力。依據各項目影響力的大小可以準確劃分其關鍵性等級。

3 結束語

貝葉斯網絡是一種處理不確定性問題的重要工具，它能夠通過條件概率表達出各類要素之間的影響關系，并在不確定、不完整的信息條件下進行推理。潛艇裝備復雜程度較高，在現代戰爭背景下潛艇裝備的戰損情況具有極強的隨機性。因此，將貝葉斯網絡與潛艇戰損情況有機結合到一起，是提高戰損搶修效率的一種有效方式。通過貝葉斯網絡推導，可以對潛艇上各個系統設備在某一作戰態勢下的關鍵性等級進行明確，為指揮人員制定應急處置決策、處置人員采取應急處置手段提供指導依據。在應急情況下，優化后的搶修順序有助于在盡可能短的時間內恢復潛艇所要達到的作戰效能。

潛艇裝備戰損貝葉斯網絡模型可塑性較強，可以對戰損產生的影響進行程序化、定量化分析，推演結果比較客觀真實。除了戰時階段，在日常訓練過程中，指揮人員還可以利用該模型所提供的思想，將多個戰損部位、多種戰損形式作為推演的主要形式，盡可能構建逼真的戰損可能，通過實際操演不斷提升部隊應急處置能力。

同時，由該種方式所分析出來的關鍵性設備，也可為后續的研發提供冗余設計的參考。