空-地二層介質(zhì)中極低頻電場特性研究

宋新昌，程錦房，吳云具，孫曉君，趙治平，邵 成

（1．海軍工程大學(xué) 兵器工程學(xué)院，湖北 武漢430033；2．中國船舶集團(tuán)有限公司第七一〇研究所，湖北 宜昌 443003；3.清江創(chuàng)新中心，湖北 武漢 430076）

0 引言

國家中長期科學(xué)和技術(shù)發(fā)展規(guī)劃綱要（2006-2020）的前沿技術(shù)中提出，需發(fā)展在空中、岸站、水面、水中對(duì)海洋環(huán)境要素進(jìn)行同步監(jiān)測的海洋環(huán)境立體監(jiān)測技術(shù)[1]，水下通信技術(shù)正是亟需發(fā)展的技術(shù)之一。目前已經(jīng)投入使用的水下通信，90%以上由水下聲學(xué)通信、水下激光通信、水下電磁波通信3 種通信方案組成。然而在復(fù)雜的水下環(huán)境中，如近岸淺水區(qū)、海浪影響嚴(yán)重的海面環(huán)境、水質(zhì)混濁的海區(qū)，水聲信道和水下激光通信受到嚴(yán)重干擾[2]，或者是需要進(jìn)行安全級(jí)別較高的隱蔽通信中，利用電磁波進(jìn)行跨介質(zhì)通信幾乎是唯一的選擇[3]。盡管電磁波在海水中傳播時(shí)存在巨大衰減，且衰減與頻率正相關(guān)，使得海洋中電磁波通信技術(shù)的發(fā)展十分緩慢，但這并沒有阻擋人們對(duì)電磁波在海水中及跨海水-海底界面?zhèn)鞑サ难芯浚驗(yàn)殡姶挪▊鞑ビ泻芏鄡?yōu)勢：電磁波可跨介質(zhì)（海面或海底）傳播而受界面影響較小，傳播速度快，帶寬較寬[4]。隨著極低自噪聲電磁測量技術(shù)的發(fā)展，利用水下目標(biāo)電場進(jìn)行遠(yuǎn)程探測成為可能。

20世紀(jì) 50年代末，前蘇聯(lián)就已經(jīng)開始研究艦船水下電場，60年代開始在水雷上應(yīng)用電場引信。20世紀(jì)60年代，美國和加拿大利用冰山設(shè)置電場探測浮標(biāo)配合衛(wèi)星定位系統(tǒng)，對(duì)白令海峽的前蘇聯(lián)潛艇進(jìn)行聯(lián)合搜索，并成功定位到了“特列沙拉”號(hào)核潛艇的位置[5-6]。在20世紀(jì)60年代末，蘇聯(lián)研制了Кoмoя 電、磁封海控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)使用水深為30～400 m、探測線陣長度為 100 km，能夠?qū)陡劭诤完P(guān)鍵航道進(jìn)行安全警戒（見圖1）。在 20世紀(jì)80年代，蘇聯(lián) VNIIOFI 研究所研制出Anagram 水下探測系統(tǒng)，該系統(tǒng)水下部分由2 條平行（相距300 m）的探測線纜組成，每條線纜長50 km，包括240 個(gè)電極，基于低頻電場信號(hào)探測艦船和潛艇目標(biāo)，同時(shí)能實(shí)現(xiàn)對(duì)潛艇的深度估計(jì)[6]。目前美國正在研究的可部署自主分布式系統(tǒng)（Deployable Autonomous Distributed System，DADS）采用海床分布式傳感器系統(tǒng)，傳感器陣列長 100 m，包括 32個(gè)聲傳感器、3 個(gè)間距 50 m 的三分量磁傳感器和由1 對(duì)間距 100 m 的電極構(gòu)成的電場傳感器如圖2所示。

圖1 蘇聯(lián) Комоя 電磁封海系統(tǒng)Fig.1 Кoмoя electromagnetic stationary detection system by the Soviet Union

圖2 美國DADS 系統(tǒng)傳感器節(jié)點(diǎn)組成Fig.2 Sensor node composition of American DADS system

目前，對(duì)極低頻透地電磁通信機(jī)理及透地電磁波傳播規(guī)律認(rèn)知不足，特別是針對(duì)艦船的電場信號(hào)，大部分學(xué)者的研究均關(guān)注于艦船的近場電場信號(hào)，認(rèn)為艦艇的軸頻電場信號(hào)在海水中傳播衰減非常大，認(rèn)為無法利用艦船電場進(jìn)行遠(yuǎn)程探測。但在淺水區(qū)域（目標(biāo)距底數(shù)百米以內(nèi)水域）情況有所不同，由于電磁波在海底介質(zhì)的傳播衰減較小，目標(biāo)輻射至海底介質(zhì)的電場信號(hào)可遠(yuǎn)程傳播，因此采用極低自噪聲的高靈敏度電場測量裝置，完全有可能在數(shù)十千米外的海底測量到通過海底覆蓋層傳播的目標(biāo)電場信號(hào)，但目前對(duì)艦船產(chǎn)生的交變電場信號(hào)，能否通過海底低電導(dǎo)率層進(jìn)行透地傳播，其研究相對(duì)較少，需開展相關(guān)試驗(yàn)進(jìn)行機(jī)理驗(yàn)證。然而，在海上開展極低頻透地電磁通信試驗(yàn)耗時(shí)耗力、成本高、潛在風(fēng)險(xiǎn)不可控，而在陸地上開展此類試驗(yàn)具備成本低、風(fēng)險(xiǎn)可控的同時(shí)也能夠驗(yàn)證電磁場在分層介質(zhì)中的計(jì)算方法及傳播衰減規(guī)律。因此本文結(jié)合陸上試驗(yàn)情況，為了說明電磁場信號(hào)傳播時(shí)地下信道的存在性，首先對(duì)分層介質(zhì)中的電磁場理論進(jìn)行了簡單分析，其次著重介紹了空-地二層介質(zhì)下水平電偶極子產(chǎn)生的電場強(qiáng)度傳播衰減規(guī)律及陸上電磁波波速測量試驗(yàn)過程及數(shù)據(jù)分析結(jié)果。

1 分層介質(zhì)中的電磁理論分析

電場與磁場的定律是麥克斯韋于1873年建立的，若采用適量符號(hào)，麥克斯韋方程組：

式中：E為電場強(qiáng)度，單位V/m；B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，單位Wb/m2；H為磁場強(qiáng)度，單位A/m；D為電位移矢量，單位 C/m2；電流密度J（單位A/m2）和體電荷密度ρv（單位C/m3）均是位置與時(shí)間的實(shí)變函數(shù)。式（1）表明傳導(dǎo)電流和時(shí)變電場要產(chǎn)生磁場，都是磁場的渦旋源；式（2）表明時(shí)變磁場要產(chǎn)生電場，是電場的渦旋源；式（3）表明磁場是無散場，磁感應(yīng)線是閉合曲線；式（4）表明電荷是電場的散度源，無自由電荷時(shí)，電場散度為0。

表征介質(zhì)電磁性能的參數(shù)主要是電導(dǎo)率σ、介電常數(shù)ε和磁導(dǎo)率μ。一般情況下可認(rèn)為這3 個(gè)參數(shù)是與電磁場頻率無關(guān)的，即為線性介質(zhì)，滿足以下關(guān)系式（本構(gòu)關(guān)系）：

無外部自由電荷時(shí)，ρv=0，對(duì)式（2）取旋度，同時(shí)代入式（1），并考慮角頻率為ω的諧振電流元Js=Jscosωt·ex（時(shí)間因子ejωt），解耦過程中，運(yùn)用矢量運(yùn)算等式：

所以：

同理，得到磁場H的波動(dòng)方程：

E和H的波動(dòng)方程（7）-（8）在建立過程中都同時(shí)考慮了各自的渦旋源和散度源方程，根據(jù)亥姆霍茲唯一性定理，再指定場的邊界條件（或初始條件）就可以確定場的分布。

在介質(zhì)分界面上，由于介質(zhì)電磁參數(shù)發(fā)生突變，電磁場量也發(fā)生突變，以上微分形式Maxwell方程失去意義，只能通過積分形式導(dǎo)出E和H的邊界條件，積分形式的Maxwell 方程組：

對(duì)積分式在界面進(jìn)行差分處理，可以得到以下邊界條件：

式中：JS為分界面上傳導(dǎo)電流面密度；ρS為分界面上電荷面密度。在2 種介質(zhì)的界面兩側(cè)：1）電場強(qiáng)度矢量的切向分量連續(xù)；2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的法向分量連續(xù)。

在柱坐標(biāo)系下，CHAVE[7]給出了分層介質(zhì)中水平電偶極子在水平面內(nèi)產(chǎn)生的2 個(gè)電場分量表達(dá)式：

針對(duì)一維陸地上空-地二層介質(zhì)下的地電模型，設(shè)空氣層電導(dǎo)率為0，陸地層電導(dǎo)率為1 S/m；發(fā)射源位于（0，0，1）處，即地下1 m，長度為1 m，方向?yàn)閄軸向，接收點(diǎn)位于（x，y，1）處，發(fā)射源發(fā)射頻率為1 Hz，1 A 的電流；由式（16）-（17）可得在100 km×100 km 水平面內(nèi)單位電偶極子產(chǎn)生的電場矢量方向如圖3所示。由圖3 可知：電場幅值隨收發(fā)距增大而減小，并且當(dāng)收發(fā)距較小時(shí)電場強(qiáng)度隨收發(fā)距的增大衰減速度較快，當(dāng)收發(fā)距較大時(shí)電場強(qiáng)度隨收發(fā)距的增大衰減速度較慢。

圖3 水平電偶極子矢量電場圖Fig.3 Electric field vector of HED

2 陸上試驗(yàn)過程

陸上低頻透地電場特性試驗(yàn)示意如圖4所示。其中，發(fā)射源由發(fā)射電源、發(fā)射電流控制器、發(fā)射電纜、發(fā)射電極等組成，發(fā)射電源由發(fā)射電流控制器控制通過發(fā)射電極向大地中注入低頻電流，發(fā)射電源最大輸出電流50 A，發(fā)射電極由銅板制作，深埋在地下。接收點(diǎn)通過接收電極接收到電磁發(fā)射源發(fā)射的電場信號(hào)，電場接收系統(tǒng)包括電場接收電極、微弱信號(hào)放大模塊、數(shù)據(jù)采集存儲(chǔ)模塊、供電模塊、上位機(jī)模塊等組成，具有微弱信號(hào)采集、存儲(chǔ)、顯示功能。接收電極如圖5所示，最外層為銅管，銅管內(nèi)裝滿鹽水，Ag/AgCl 電極浸沒在鹽水中。在試驗(yàn)過程中，對(duì)空-地二層介質(zhì)中水平電偶極子產(chǎn)生的電場強(qiáng)度傳播衰減規(guī)律、陸上電磁波傳播速度進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。

圖4 陸上低頻透地電場發(fā)射接收示意圖Fig.4 Schematic diagram of transmitting and receiving of low frequency electric field on land

圖5 接收電極實(shí)物圖Fig.5 A picture of receiving electrode

3 數(shù)據(jù)分析

陸上電場測量原理為：將2 個(gè)電場傳感器與大地接觸，測得2 個(gè)電場傳感器之間的電壓差，測出的電場值將沿著2 個(gè)傳感器的直線方向。測出的實(shí)際電壓取決于兩點(diǎn)之間的距離，用輸出電壓除以該距離就可以得到用 V/m 表示的電場值。電極的設(shè)計(jì)應(yīng)保證：當(dāng)傳感器置于零場內(nèi)，僅產(chǎn)生最小的電壓，并且這種接觸電壓的變化很小，或者自噪聲很小，電場測量系統(tǒng)應(yīng)具備高靈敏、低噪聲、小極差和高穩(wěn)定性的特點(diǎn)。目前國內(nèi)外主要商家生產(chǎn)的高靈敏度電場測量系統(tǒng)所采用的電極材料可分為Ag/AgCl 電極和碳纖維電極2 類。其中，Ag/AgCl電極只能在鹽水中使用；碳纖維電極既可在鹽水中使用，也可在淡水中使用。對(duì)電場測量系統(tǒng)測到的電場數(shù)據(jù)進(jìn)行無相移濾波及FFT 變換，由時(shí)域信號(hào)變換到頻域信號(hào)，從而分析其頻譜特征。

3.1 電場強(qiáng)度傳播衰減

為了研究低頻透地電場傳播時(shí)的衰減規(guī)律，將接收系統(tǒng)布設(shè)在多個(gè)收發(fā)距不同的位置。其中，電場發(fā)射系統(tǒng)和接收系統(tǒng)布置在遠(yuǎn)離城鎮(zhèn)的偏遠(yuǎn)位置，周圍無明顯的低頻干擾源，發(fā)射、接收點(diǎn)之間地形有一定的起伏，在收發(fā)距之間陸地電導(dǎo)率分布是不均勻的，不能看作均勻介質(zhì)。考慮到發(fā)射極距、發(fā)射電流、接收極距的不同，首先將信號(hào)響應(yīng)進(jìn)行歸一化處理，進(jìn)而得到不同收發(fā)距信號(hào)響應(yīng)的衰減曲線。這里，求取信號(hào)發(fā)射期間電場的功率譜密度，以此作為信號(hào)響應(yīng)大小的判斷標(biāo)準(zhǔn)。表 1 為發(fā)射系統(tǒng)與接收系統(tǒng)的信息以及歸一化處理后不同收發(fā)距信號(hào)響應(yīng)的功率譜密度。

表1 發(fā)射接收系統(tǒng)信息及信號(hào)響應(yīng)歸一化功率譜密度Table 1 Normalized PSD of information and signal strength for transmitting and receiving system

圖6 顯示了不同收發(fā)距接收點(diǎn)的信號(hào)響應(yīng)強(qiáng)度，此處采用3 次多項(xiàng)式插值的方法擬合得到信號(hào)響應(yīng)強(qiáng)度隨收發(fā)距的衰減曲線（黑色實(shí)線）。然而在野外布設(shè)接收系統(tǒng)時(shí)，不易實(shí)現(xiàn)完全的東西向或南北向，電場采集系統(tǒng)與預(yù)定角度具有一定的偏差，在數(shù)據(jù)分析處理時(shí)，暫未考慮這種角度偏差帶來的影響。由圖6 可知：收發(fā)距0～10 km 為信號(hào)響應(yīng)強(qiáng)度快速衰減的范圍，而10～25.4 km 為信號(hào)強(qiáng)度衰減由快速變?yōu)榫徛墓拯c(diǎn)，收發(fā)距超過25.4 km 后信號(hào)響應(yīng)趨于平緩。這與圖3 所模擬的結(jié)果電場幅值隨收發(fā)距增大而減小，并且當(dāng)收發(fā)距較小時(shí)電場強(qiáng)度隨收發(fā)距的增大衰減速度較快，當(dāng)收發(fā)距較大時(shí)電場強(qiáng)度隨收發(fā)距的增大衰減速度較慢是一致的。

圖6 電磁波電場強(qiáng)度傳播衰減曲線Fig.6 Propagation attenuation curves of electromagnetic field intensity

3.2 陸地電磁波波速

為了驗(yàn)證電磁波傳播時(shí)地下信道的存在性，對(duì)電磁波的波速進(jìn)行了測定試驗(yàn)，不同電場測量系統(tǒng)的時(shí)間同步性誤差在1 ms 以內(nèi)。O點(diǎn)為發(fā)射源位置，兩發(fā)射電極之間的極間距為160 m，方位角為347°。A點(diǎn)為第1 個(gè)電場強(qiáng)度接收點(diǎn)，距發(fā)射點(diǎn)O的距離為4.443 6 km，兩接收電極之間的極間距為116 m，方位角為355°。B點(diǎn)為第2 個(gè)電場強(qiáng)度接收點(diǎn)，距發(fā)射點(diǎn)O的距離為8.268 7 km，兩接收電極之間的極間距為118 m，方位角為347°。其中，發(fā)射源和接收點(diǎn)的位置參數(shù)及相對(duì)位置如表2所示。試驗(yàn)過程中，發(fā)射源發(fā)射電流強(qiáng)度為50 A 的正弦波。在數(shù)據(jù)處理過程中，對(duì)電場接收系統(tǒng)所測得的電場數(shù)據(jù)首先進(jìn)行無相移濾波，然后求取互相關(guān)，進(jìn)而獲得2 個(gè)測量信號(hào)之間的時(shí)差，試驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表2 發(fā)射點(diǎn)與接收點(diǎn)位置參數(shù)Table 2 Position parameters of transmitting points and receiving points

表3 波速測量試驗(yàn)結(jié)果Table 3 Test results of wave velocity measurements

一般介質(zhì)中電磁波的傳播速度

式中：vp的單位為m/s；ω為電磁波的角頻率；μ為介質(zhì)的磁導(dǎo)率；ε為介質(zhì)的介電常數(shù)；σ為介質(zhì)的電導(dǎo)率；kc為復(fù)波矢量；Re 表示取實(shí)部。

定義：

式中：α為衰減常數(shù)矢量，Np/m，即在波的傳播方向上，每單位長度上波幅度的衰減量；β為相位移常數(shù)矢量，rad/m，即每單位距離落后的相位。

由式（18）可知：一般介質(zhì)中電磁波的傳播速度是電磁波頻率和介質(zhì)電磁性能參數(shù)的函數(shù)，空氣、陸地、海水、海床等不同環(huán)境下的介電常數(shù)及磁導(dǎo)率變化范圍對(duì)電磁波傳播速度的影響極小，影響電磁波傳播速度的主要因素為介質(zhì)的電導(dǎo)率和電磁波的頻率。對(duì)于1 Hz 的電磁波，實(shí)測出來的波速為54～55 km/s，反推出來的電導(dǎo)率σ=0.003 3 S/m，考慮到空氣和陸地2 層介質(zhì)模型，由于空氣的電導(dǎo)率為0，對(duì)應(yīng)的電磁波速度為3×108m/s，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于實(shí)測值54～55 km/s，這說明極低頻電場傳播時(shí)地下信道是存在的。

4 結(jié)術(shù)語

針對(duì)極低頻電場的特點(diǎn)及應(yīng)用，從麥克斯韋方程組出發(fā)，結(jié)合邊界條件，給出了柱坐標(biāo)系下分層介質(zhì)中電場強(qiáng)度2 個(gè)分量的表達(dá)式。理論分析表明：極低頻電場傳播時(shí)不僅有空氣信道，也有海底信道部分，輸出不同的收發(fā)距，可獲得分層介質(zhì)下極低頻電磁場的傳播衰減規(guī)律。為了驗(yàn)證極低頻電場遠(yuǎn)程傳播時(shí)地下信道的存在，開展了極低頻電場陸上發(fā)射接收試驗(yàn)，進(jìn)行了場傳播衰減和波速測量。分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知：1）收發(fā)距0～10 km 為信號(hào)響應(yīng)強(qiáng)度快速衰減的范圍，而10～25.4 km 為信號(hào)強(qiáng)度衰減由快速變?yōu)榫徛墓拯c(diǎn)，收發(fā)距超過25.4 km 后信號(hào)響應(yīng)趨于平緩；2）1 Hz 的電磁波在陸地上的波速約為54～55 km/s，電磁波傳播時(shí)地下信道是存在的。