小學數學數感與量感的教學分析

胡玉梅

摘? 要：數學是一門實用性與邏輯性并重的學科，在教學中不僅要讓學生學習數學基礎知識，還要使他們學會用數學的眼光觀察現實世界，并利用數學知識處理現實問題，培養學生的數學能力。文章以數學核心素養培養為教學根本，闡述了小學數學教學中學生數感、量感的培養策略。

關鍵詞：小學數學；數感；量感

《義務教育數學課程標準（2022年版）》在課程理念中指出，確立核心素養導向的課程目標，實施促進學生發展的教學活動。因此，小學數學教師應該結合學生的身心發展特征和學習需求選擇契合的教學模式，為學生創設多元化的教學情境，激發學生的數學思維，開展內容豐富、形式多樣的教學活動，幫助學生養成良好的學習習慣，提高他們的學習能力，實現核心素養發展的教學目標。

一、數感和量感是學生學習數學的關鍵

1. 數感

培養學生的數感，能夠使其深入理解數的意義和數量關系，也能讓學生初步感受數學表達的簡潔與精確，調動學生學習、探究數學的積極性。從小學生身心發展特征和數學教學實踐可以發現，部分學生對于數及數量關系缺乏一定的敏感性，很多學生會在加法計算中出現得數小于其中一個加數的情況，在減法計算中出現差大于被減數的情況。因此，如果學生具備基本的數感，對于出現的數字和題目中存在的數量關系有一定的感知，便能夠避免一些錯誤，也能夠提高學生的學習能力。

2. 量感

數學教學中重視培養學生的量感，能夠讓學生養成用定量的方法認識和解決問題的習慣，這是學生抽象能力、應用意識形成的經驗基礎。對于量的正確感知能夠幫助學生更為順利地解決數學問題，可以根據已有的生活經驗和已經掌握的數學知識對不同物體的具體質量進行準確估測，以此對數量大小及關系形成理性的感知和判斷，能運用準確的方法認識數學概念，培養解題能力。

二、培養學生數感和量感的策略

1. 融入理性思維，增強量感體驗

理性思維的融入能夠讓學生對于數學知識的學習與探索更加深入。小學生在數學學習中對于知識的理解很多時候只停留在表面，而理性思維的介入能夠引導學生不斷地深化數學知識，經歷思維發散、知識加工的過程，以此逐步完善對量感的理解。

例如，在六年級的復習教學中，對于度量與測量知識，教師可以引導學生將新舊度量單位進行對比和分析，促使學生不斷調整和完善對量的認知，打破新舊知識之間的聯系，建立對度量單位的整體性認知。

師：你知道的度量單位都有哪些？

生1：表示長度的有毫米、厘米、分米、米。

生2：表示面積的有平方厘米、平方分米、平方米、公頃。

生3：表示體積的有立方厘米、立方分米、立方米。

生4：表示質量的有克、千克、噸。

師：厘米、米、平方厘米、平方米、立方厘米、立方米都是我們學過的度量單位，那么這幾個度量單位之間有怎樣的聯系呢？

生5：厘米、米是長度單位，平方厘米、平方米是面積單位，而立方厘米、立方米是體積單位。

生6：1米 = 100厘米，1平方米 = 10 000平方厘米，1立方米 = 1 000 000立方厘米。

為了強化學生對量感的認知，教師可以在課堂中開展趣味投標活動，先將學生分為若干個小組，通過競猜投標的方式促進學生的理性思考。教師先展示投標競猜的物品，每個小組有平等的機會去目測、觀察、觸摸，然后運用小組討論分析的方式開始投標，看看哪個小組的投標結果與物品的真實質量最為接近。教師運用互動教學能夠啟發學生思維，使學生構建量的知識體系，增強學生對于量感的體驗。

2. 注重知識關聯，創設問題情境

在小學數學教學中，教師應該選擇能促進學生思考的方式，在整合知識、把握知識關聯性的基礎上選擇一個主題為學生創設問題情境，并在問題情境中設計相互關聯的問題鏈，使學生在情境中能夠更好地思考問題，將新舊知識進行有效整合，從而進一步提高量感部分的教學質量，實現量感培養的教學目標。

例如，在教學人教版《義務教育教科書·數學》（以下統稱“教材”）三年級上冊“測量”這節課時，教師可以為學生設計一個主題“選擇合適的單位進行測量”，并創設“身體上的測量工具”“你對不同質量的感知”兩個問題情境，并提出問題鏈，進一步引導學生發現、感知、運用長度單位和質量單位。

情境1：身體上的測量工具。

問題1：長度單位應該怎樣選擇？你知道哪些長度單位？

問題2：哪些身體部位可以作為測量工具？

問題3：身體測量工具的長度如何？一柞的長度？兩臂展開的長度？一步的長度？

問題4：這些工具可以測量什么？

情境2：對不同質量的感知。

問題1：班級學生的總體重是多少？

問題2：不同的質量單位應該怎樣運用？生活中你知道哪些重量單位？

通過關聯性問題構建完整的問題鏈，能夠促進學生抓住教學核心，并且聯系新舊知識進行深度探索，也能夠幫助他們理解度量的含義，從而發展量感。

3. 結合運算教學，培養學生數感

學生數感的培養與運算教學之間有著密切關系。雖然當前很多學生已經掌握了數學運算，但是并沒有理解其中的含義，那么教師就要在教學中引導學生掌握算理知識，讓他們知道怎樣計算，為什么這樣計算，如此不僅能讓學生更好地理解數學運算部分知識，還能夠為學生數感的培養奠定基礎。

例如，在教學教材四年級下冊“小數的加法和減法”這節課時，教師可以用課件為學生展示一道小數混合運算的題目，讓學生根據自己的所學解答：學校舉辦立定跳遠比賽，小美跳了1.68 米，小天比小美跳得遠0.35 米，小媛比小天跳得近0.28 米，試計算小媛跳遠的距離。不同學生的學習基礎、運算思維和解題想法是不同的，在計算過程中可能會有部分學生以逆向思維求出答案之后，再代入式子進行驗算；也有部分學生無法清楚數量之間的關系和運算順序；甚至有部分學生在讀完題目之后，會直接按照從左往右的順序計算，很容易出錯。這就要求教師在教學中通過例題講解、互動教學等方式，引導學生正確理解運算法則和運算過程，這樣學生在解題時才能夠清楚題目中不同數量之間的關系和運算法則，培養他們的數感。

4. 設計趣味游戲，提升數感認知

小學生有強烈的好奇心和求知欲，但是他們很難對一件事長時間保持興趣，如果教師在教學中運用單一化教學模式，便很難讓學生全身心參與其中。在數感培養中，教師可以根據教學要求，以核心素養培養為根本設計趣味性游戲，引導學生積極參與其中，使他們在感受數學知識樂趣的同時形成良好的數感。此外，教師也可以在游戲中設置專項游戲任務，重視對學生思維能力的培養。

例如，在教學教材四年級下冊“平均數”這節課時，教師可以與學生一起參與“分小球”的游戲。教師先將全班學生分為5人一組的小組，給每組每名學生發放2個小球，而教師有5個小球。然后，將每個小組作為一個游戲整體，引導學生思考如何將教師手里的5個球自由分配到小組組員手中，使每個小組中的每名學生都可以分得3個小球。教師可以在此過程中向學生介紹平均數的概念，每名學生都能夠公平分到相同數量的小球，那么每名學生所分得的3個小球就是全部小球數量的平均數。學生在參與游戲的過程中能夠深入了解平均數的含義，而教師也可以隨時調整學生手中和自己手中的小球數量，引導學生更深入地感知平均數的概念。

學生核心素養培養是教師教學的重要目標。數感、量感是數學核心素養的重要內容，教師要明確數量關系為教學奠定基礎，同時要融入理性思維，增強學生的量感體驗，注重知識關聯創設問題情境，進一步促進學生量感的形成。此外，教師要結合運算教學培養學生數感，設計趣味性游戲增加他們對數感的認知，也要融入生活元素為學生營造良好的學習氛圍，引導學生在課堂中感知數學、自主思考，形成良好的數感和量感，以此促進學生數學核心素養的發展。

參考文獻：

［1］黃麗華. 小學低年級數學教學中培養學生的數感的分析［J］. 數學學習與研究，2023（10）.

［2］徐進. 基于數感培養的小學數學教學策略的實施分析［J］. 課程教育研究，2020（48）.