高中數學函數解題思路多元化方法研究

楊立偉

【摘要】隨著新課改的不斷推進，教育部對于學生的數學核心素養的要求不斷提高.學生既要擁有扎實的數學基礎知識，又要擁有較強的數學學習能力.在新高考改革之下，學生的數學抽象能力、邏輯推理能力、數學建模能力、數學運算能力、直觀想象能力、數據分析能力被列為重點考查的項目.函數作為高中數學知識的重要組成部分，具有很強的抽象性和邏輯性，對學生的數學學習能力提出了一定的要求.因此，以函數為依托考查學生的數學學習能力，對培養學生的數學核心素養具有重要作用.文章將基于作者的教學實踐經驗，針對高中數學函數解題思路多元化的意義以及存在的問題，淺談高中數學函數解題思路多元化的教學策略.

【關鍵詞】高中數學；函數；解題思路；多元化

在新課改的推進之下，許多教師已經認識到培養學生數學核心素養的重要性.但是，受應試教育的影響，許多教師在課堂中仍舊采用傳統的教學方式，照本宣科地對課本知識進行講解，認為這種方式能夠最大限度地提高學生的課堂學習效率.但是這種教學方法會導致學生課堂學習效率低下，課堂學習情況不佳，學生難以通過課堂學習真正提高數學學習能力，形成數學核心素養.因此，教師應積極探索數學知識的深層價值，對教學目標、教學內容、教學環節進行思考，并對其進行改進與創新，從而有效提高課堂教學效率與學生的課堂學習效果.以函數知識教學為例，教師在課堂教學中應結合教材內容與學生的實際學習情況，合理設計教學內容，并通過對學生的步步引導，使學生掌握函數解題技巧，形成多元化的解題思路.在此過程中，學生的知識面得以拓展，不僅形成了發散性思維，還提高了靈活運用數學知識的能力.

一、高中數學函數解題思路多元化的意義

（一）培養學生的創新思維，提高教學的有效性

函數知識的學習對于提高學生的數學學習能力，培養創新思維具有重要作用.教師在課堂教學中引導學生利用多元化的方式解決函數問題，有利于培養學生的創新性思維與發散性思維，從而增強高中數學教學的有效性.學生通過對函數的學習能夠掌握一定的數學解題方法，逐漸打破自身解題思路的局限性，在學習其他知識時也能將學習函數知識時所形成的素養運用其中，進而有效提高自身的學習水平.此外，創新思維對學生個人成長以及未來個人的發展具有長遠作用，學生在此過程中會逐漸成長為具有創新思維的現代化人才.

（二）提高學生的學習能力，促進數學思維形成

函數知識較為抽象，部分知識難度較大.學生在學習函數知識的過程中會出現畏難心理，逐漸失去學習函數知識的信心.而且，高中數學具有系統性和聯系性.學生如果對于函數的相關知識掌握不牢，則會影響其他知識的學習.因此，教師在課堂教學中引導學生采用多元化思路解答函數問題，有利于幫助學生回顧復習其他數學知識或者對其他數學知識進行提前了解.在此過程中，學生的高中數學知識網絡得以構建，數學學習能力得以提高，數學思維得以形成.

（三）改變傳統的教學觀念，提高課堂教學效果

在傳統的教學觀念影響之下，教師往往會依照課本內容設計教學目標、教學內容、教學環節.但是，教師如果忽略學生的實際學習情況不探索其他解題思路，是不能完成提高課堂教學效率，構建高質量課堂的目標的.而且，高中的函數知識在初中的函數知識基礎上增加了新的函數概念.這就要求學生不僅需要具有知識基礎，還需要對函數有更加深入的理解.因此，教師應以學生的實際情況為基礎做好課程銜接，為學生筑牢知識基礎.而且，函數的思想來源于生活.生活中的各種事物本來就是量的變化，任何事物都是運動的.鑒于此，教師在課堂教學中可以以實際生活為基礎為學生創設學習情境，降低學生對函數知識的理解與學習難度，使學生理解函數知識，并運用函數的思想探索與解決生活中的實際問題.在教學改革背景之下，教師應不斷探索與挖掘充實課堂教學內容的教學資料，使學生能夠通過豐富且有趣的課堂學習資料，不斷深入地學習函數知識，數學高效課堂得以構建.

二、高中數學函數解題思路多元化存在的問題

（一）題目選擇存在盲目性，學生學習效率不高

許多學生認為自己難以掌握函數知識的重要原因是因為刷題太少，進而盲目縱身于題海之中.殊不知，盲目使用題海戰術不僅會浪費時間，還會逐漸對數學產生厭煩心理，失去學習數學知識的信心.這也明顯與“雙減”政策的實施目標背道而馳.而且，盲目刷題不能滿足新高考對學生擁有較高的數學核心素養的要求.因此，不僅教師要改變傳統應試教育下所形成的教育思想，學生也要在學習中不斷改進學習方法，尋找到最適合自己的學習方法，從而有效提高自身的學習效率，達到事倍功半的學習效果.同時，教師要加強對學生的引導，為學生的學習路徑指明方向.

（二）題目練習存在重復性，學生學習針對性低

受先天因素以及后天教育的影響，每名學生對于函數知識的接受和理解程度不同.然而，教師的課堂教學往往是以全班學生的平均水平為基礎而開展的.這往往會導致數學學習能力較強的學生難以通過課堂學習進一步提高自身的數學學習能力，基礎知識較為薄弱的學生難以跟上教師的教學進度.教師布置的課下作業也是依據全班學生的平均水平制訂的，這往往會影響這兩類學生的課后復習情況.更重要的是，學生難以根據自身的情況針對性地選擇題目進行練習，不能優化自身的學習效果，無法順利掌握函數知識.

三、高中數學函數解題思路多元化方法研究

（一）一題多解，發散數學思維

數學學科具有較強的邏輯性和抽象性，函數知識尤為明顯.大部分學生雖然能夠掌握與理解函數基礎知識，但是在做題時只會運用單一的方式得出答案.因此，教師在課堂教學中，應在學生掌握最基本的解題方式的基礎上，且確保解題正確率的情況下，為學生拓展解題思路，并鼓勵學生進行一題多解.學生在教師的引導之下，能夠不斷加深對函數知識的理解，逐漸形成自身獨特的解題體系，提高自身的數學學習能力，培養自身的數學綜合素養.

（二）舉一反三，運用逆向思維

逆向思維也被稱為求異思維，即對司空見慣或者已成定論的事物或觀點反過來思考的一種思維方式.同時，逆向思維是學生在學習函數知識需要具備的重要能力之一，也是學生提高數學學習能力的關鍵因素.當學生難以用正向思維去解決數學問題時則可以選擇運用逆向思維去思考問題.“反其道而行之”，教師引導學生從問題的反面深入探索，有利于打破禁錮學生思維的枷鎖，逐漸使學生具備創新思維，為學生今后的發展奠定基礎.

綜上所述，培養學生能夠用多元化方式解決函數問題對于提高學生的數學學習能力具有重要意義.雖然當前高中數學課堂對函數知識的教學還存在諸多問題，但是，教師對教學觀念、教學環節、教學內容進行反思與創新，對于函數知識以及其他知識的教學水平會得到提升，課堂教學質量與課堂教學效率也會大大提高.由此，學生通過數學課堂的學習能夠深度理解數學的文化價值，體會數學的嚴謹性、精確性，并具備運用多元化數學思想方法分析和解決生活中的實際問題的能力，能夠欣賞數學之美，真正做到喜歡數學，熱愛數學.

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