隨機荷載組合作用下海上導管架基礎結構的動力響應分析

張 偉，徐 暉

天津大學建筑工程學院，天津 300072

海上風電基礎所受環境荷載十分復雜，隨機荷載作用下的響應模擬關乎建設成本和結構使用期的安全性。目前研究中，荷載組合形式主要采用線性疊加法，這種方法可能會忽略荷載同時達到最大值的情況，因此本文采用Turkstra 法進行荷載組合，考慮了荷載同時達到最大值的情況。本文主要對不同組合隨機荷載作用下的海上風機導管架基礎結構進行瞬態動力學分析，為工程設計提供參考[1-4]。

1 隨機荷載模擬

1.1 隨機風荷載

我國和多數國家的建筑規范選用計算較為簡便的指數律分布來描述平均風速隨高度的變化規律，本文也采用指數律進行平均風速的計算，如式（1）所示。

指定高度處，單位長度結構上承受的風荷載可由式（2）表示[5]。

式中：f是單位長度結構上的風荷載，N；ρa是空氣密度，kg/m3，本文取為1.225；CS是形狀系數，對梁取1.5，建筑物側面取1.5，圓柱體側壁取0.5，本文為圓柱體構件，取0.5；A 是結構順風向單位長度的正投影面積，m2。

瞬時風速的模擬：為了計算不同高度塔筒受到的風荷載，需要知道該位置處的瞬時風速，瞬時風速是由平均風速和脈動風速構成，故要對脈動風速進行模擬。本文選擇AR 線性濾波法進行模擬。

根據AR 模型，空間m 點的脈動風速時程向量V( t )可表示為：

式中：V( t )的分量為m個空間點的脈動風速，m/s；ψk為m × m階的回歸系數矩陣；Δt為時間步長，s；p是AR模型階數；N( t )為獨立隨機過程向量。

選擇塔筒66 m 處瞬時風速進行模擬，模擬時程為100 s，如圖1所示。

圖1 66 m處瞬時風速模擬及目標譜對比

1.2 隨機波、流荷載

在模擬過程中，本文考慮了海流的影響。對于海流荷載，假設海流流速由底層至表層呈線性增長。波、流聯合作用下的單位柱高上的拖曳力fD按式（4）近似計算[6]。

式中：fD為單位長度結構上的拖曳力，N；CD為拖曳力系數，本文取0.7；ρ為流體密度，kg/m3；ux為波浪引起的水質點速度在x向分量，m/s；uc為海流流速在x向分量，m/s。

隨機波浪的模擬：平穩海況下的波浪可看作是由無限多個振幅不等、頻率不等、初相位不等的簡單余弦波疊加而成的，對某固定點(x = 0，y =0)的波面高度，波面表達式為：

式中：η( t )為某時刻的波面，m；t 為對應的某時刻，s；an為組成波的振幅，m；ωn為組成波的頻率，rad/s；εn為組成波的初相位，是0～2π 之間均分分布的隨機量。

本文選用P-M 譜對隨機波浪進行模擬。以有效波高Hs表示的P-M譜為：

式中：Sη( ω )為譜密度函數，m2·s/rad；ω 為頻率，rad/s；Hs為有效波高，m，本文波浪有效波高為5 m。

模擬d=-7.5 m（d 是水深，m）處的水質點速度與加速度，結果如圖2、圖3所示。

圖2 d=-7.5 m處水質點速度

圖3 d=-7.5 m處水質點加速度

2 計算模型

以海上風機導管架基礎結構為例建模，本文采用ANSYS 有限元軟件，塔筒采用BEAM188 單元，導管架及樁基采用PIPE59、PIPE16 單元，風機等附屬部件采用MASS21 等效為質量點加在塔筒頂部，采用假設嵌固點法，對樁基底部6倍樁徑處固結，基礎結構見圖4。

圖4 基礎結構

3 動力響應分析

3.1 模態分析

在動力響應前首先要對結構進行模態分析。本文采用ANSYS 中的Block Lanczos 方法，結構的前6階振型見圖5，前6階自振頻率見表1。

圖5 導管架基礎結構1～6階振型

表1 自振頻率

3.2 動力響應分析

結構在不同荷載作用下會產生不同的動力響應，本文選取的環境荷載為隨機風荷載和隨機波、流荷載，對比不同組合作用下的海上風機導管架基礎結構塔筒頂部位移、轉角，導管架基礎頂部位移和加速度時程曲線，得到最大動力響應對應的組合方式。

3.3 荷載組合方式

在實際工程中，線性疊加法是將模擬得到的隨機風和隨機波、流時程兩者隨機疊加，疊加后的荷載直接加到結構上，如式（7）所示。

式中：F(t)為組合后的總荷載，N；Fwind( t )為時間歷程下的風荷載，N；Fwave( t )為時間歷程下的波、流荷載，N。

本文增加另一種組合方法，即Turksra法[7]，如式（8）所示。

假設組合一為隨機波流荷載疊加最大風荷載，如式（9）所示。組合二為隨機風荷載疊加最大波流荷載，如式（10）所示。

3.4 分析結果

本文進行400 s 動力分析，時間間隔為0.2 s。荷載組合為3種：隨機風與隨機波流荷載、最大風與隨機波流荷載和隨機風與最大波流荷載。為了減小荷載沖擊期對曲線的影響，取50 s后的曲線進行分析，4 根導管架動力響應相似，故取導管架1進行分析。

在隨機風與隨機波流荷載作用下，海上風機導管架基礎結構塔筒頂部位移、導管架頂部位移、加速度如圖6～圖8所示。

圖6 隨機風+隨機波流作用下塔筒頂部位移

圖7 隨機風+隨機波流作用下導管架基礎頂部位移

圖8 隨機風+隨機波流作用下導管架基礎頂部加速度

由圖6 可知，取穩定后的曲線進行分析，在隨機風與隨機波流荷載作用下，塔筒頂部位移最大值為0.358 m。由圖7、圖8 可知，導管架1 位移最大值為0.051 1 m，加速度最大值為0.028 5 m/s2。

在最大風與隨機波流荷載作用下，海上風機導管架基礎結構塔筒頂部位移、導管架頂部位移、加速度如圖9～圖11所示。

圖9 最大風+隨機波流作用下塔筒頂部位移

圖10 最大風+隨機波流作用下導管架基礎頂部位移

圖11 最大風+隨機波流作用下導管架基礎頂部加速度

由圖10、圖11 可知，在最大風和隨機波流荷載作用下，導管架頂部位移、加速度的曲線與隨機風與隨機波、流作用下的曲線十分近似，導管架1位移最大值為0.051 4 m，加速度最大值為0.027 9 m/s2。對比隨機風與隨機波流作用下的工況，加速度最大值有所降低。由此可見，塔筒所受風荷載的取值對于結構的動力響應影響較小。

在隨機風與最大波流荷載作用下，海上風機導管架基礎結構塔筒頂部位移、導管架頂部位移、加速度如圖12～圖14所示。

圖12 隨機風+最大波流作用下塔筒頂部位移

圖13 隨機風+最大波流作用下導管架基礎頂部位移

圖14 隨機風+最大波流作用下導管架基礎頂部加速度

由圖12 可知，在隨機風和最大波流荷載作用下，塔筒頂部位移曲線的波動減小，塔筒頂部位移最大值為0.364 m。

由圖13、圖14 可知，在隨機風和最大波流荷載作用下，導管架位移最大值為0.051 4 m。導管架頂部加速度最大值為0.002 27 m/s2。導管架位移曲線變化與前兩種荷載不同，出現了很多恒定的峰值，這是由于波、流荷載取最大值時，沒有了隨機性，導管架頂部位移的波動性僅由上部結構傳遞下來的風荷載影響，且風荷載本身對于導管架頂部影響較小，所以時程曲線整體呈現出近乎線性的變化，僅在很小范圍內進行波動。將上述結果加以整理統計得到表2所示的參數最大值。

表2 不同荷載作用下參數的最大值

4 結論

在海上風機導管架基礎結構的動力響應分析中，本文進行了模態分析及不同隨機荷載組合作用下導管架基礎結構的動力響應分析。對3種隨機荷載組合作用下的塔筒頂部位移和導管架基礎頂部位移、加速度的時程曲線進行了研究，結果表明，在隨機風與最大波、流荷載組合作用下，導管架基礎結構的動力響應最大，塔筒所受風荷載的取值對結構的動力響應影響較小，在計算中可進行簡化處理，波流荷載對于結構的動力響應影響較大，在計算中需要重點考慮。