利益相關方視角下老舊小區適老化改造三方博弈研究

張斌 馮穎 孫雯

(揚州大學建筑科學與工程學院，江蘇 揚州 225127)

0 引言

現階段，我國人口老齡化問題日益嚴重。相關數據顯示，“十四五”期間，我國社會將從輕度老齡化社會邁入中度老齡化社會。當前，居家養老和社區養老較為符合我國城市養老現狀。然而，城市老舊小區無論是配套設施還是生活環境都無法滿足老年人的基本生活需求，對老舊小區進行適老化改造尤為重要。

國內老舊小區適老化改造相關研究主要聚焦于改造內容和評估研究兩個方面。在改造內容研究方面，謝璇等[1]從社區空間功能、養老服務空間等層面探討適老化空間微改造策略；任憲玉等[2]提出改造普通住宅光環境適老化的設計流程和策略。在改造評估研究方面，姜洪慶等[3]基于老年人的設施使用需求和特征，從效率性和公平性兩個維度構建公共設施適老化布局評價體系；于一凡等[4]結合老年友好社區建設目標，構建了由環境、住房、社會參與等指標組成的適老社區評估指標體系。國外適老化改造相關研究較為成熟，主要集中于居民滿意度評價、改造影響因素和改造支付意愿等方面。

綜上所述，國內外相關研究大多側重于老舊小區適老化改造的意義和方法，但在實際改造過程中，老舊小區居住環境差、基礎設施欠缺、用地規劃不合理等問題突出[5]，各改造利益主體關系矛盾突出，其利益目標和意愿訴求不盡相同，嚴重阻礙了改造進程。因此，只有有效協調各利益主體間的矛盾沖突，才能實現老舊小區適老化改造順利推進。

1 老舊小區適老化改造利益相關方分析

政府、市場改造方和業主是老舊小區適老化改造的主要核心利益相關方。政府作為改造項目的主導者，需在實施過程中及時跟進和監管；市場改造方作為營利性主體，期望以最少投入成本獲取最大收益；業主作為改造項目的直接利益相關方，關注改造后的收益是否大于資金投入這一核心問題。

1.1 政府與市場改造方之間的博弈關系

當前，老舊小區改造主要由政府出資，待改造小區數量眾多，導致政府財政壓力較大[6]。因此，政府需要借助市場改造方的資金及技術優勢實施改造。由于改造項目前期投入資金量大且收益周期較長，對市場改造方的資金實力、運營能力等方面要求較高，政府需要進行市場改造方篩選并進行全過程監管，通過制定合理的獎懲制度，規范市場改造方在改造過程中的行為。

1.2 政府與業主之間的博弈關系

老舊小區適老化改造需要政府和業主共同出資完成，但業主更希望政府能夠出資解決所有問題。在改造前，政府會對居民的改造意愿、改造想法進行調查，然而在實際改造過程中，居民的意愿及想法并未全面體現，導致居民參與度不斷降低。

1.3 市場改造方與業主之間的博弈關系

市場改造方以追求利益最大化為目的，業主對改造的訴求可能會影響其改造收益，因此，市場改造方往往會為追求利潤而降低施工質量，使得改造效果與業主期望不一致。而小區業主作為直接利益相關方，如果其參與力度不夠，將會阻礙改造順利推進。

2 政府-市場改造方-業主三方博弈分析

2.1 基本假設及參數確定

博弈三方主體為政府、市場改造方、業主，均具有有限理性，均以自身利益最大化為目標，且均處于博弈初始階段。本文做出以下假設：

假設1：政府可選擇的策略為A=(a1，a2)=(監管，不監管)，發生的概率分別為x、1-x；市場改造方可選擇的策略為B=(b1，b2)=(積極改造，消極改造)，發生的概率分別為y、1-y；業主可選擇的策略為C=(c1，c2)=(參與，不參與)，發生的概率分別為z、1-z。

假設2：當政府采取監管策略時，產生的成本為C1，在改造過程中獲得的經濟效益為R1；當政府采取監管策略時，若市場改造方積極改造，則政府給予市場改造方的獎勵補貼為Q1，若市場改造方消極改造，則收取罰金L。若業主參與改造，市場改造方的消極態度使得業主對改造項目不滿意、政府聲譽受損、公信力下降等損失為S1；若政府選擇監管市場改造方，業主對政府的信任度提高，會更加積極主動配合政府進行改造，政府會獲得正效益R2，反之，政府獲得負效益R8。

假設3：市場改造方在改造過程中的經濟收益為R3，當積極參與改造時，市場改造方產生的成本為C2；當消極參與改造時，市場改造方產生的成本為C3，設定C2>C3。在改造過程中，消極參與改造產生的額外收益為R4。在項目改造過程中，業主的種種行為使得項目進度受損，市場改造方所承擔的損失為S2。

假設3：老舊小區適老化改造給業主帶來的收益為R5。當業主參與改造時，支出成本為C4。若市場改造方積極參與改造，則業主參與改造后獲得的收益為R6；若市場改造方消極參與改造，業主參與改造后獲得的收益為R7。若業主積極參與改造，則對業主進行的獎勵為Q2；若業主不參與改造，則造成的自身利益損失為F。

2.2 博弈模型的構建

基于上述假設，通過政府、市場改造方、業主的決策集合得到8種策略組合，由此構建政府、市場改造方及業主的三方博弈模型，如圖1所示。

圖1 三方博弈模型

根據模型假設的相關參數進行計算，得到8種策略組合下的三方利益主體收益矩陣，見表1。

表1 政府、市場改造方、業主三方策略組合及收益矩陣

2.3 期望收益及復制動態方程構建

設政府采取監管策略時的期望收益為E11，采取不監管策略時的期望收益為E12，平均收益為E1。公式如下

E11=yzS1-y(Q1+L)+z(R2-S1-Q2)+
R1+L-C1

(1)

(2)

(3)

設市場改造方采取積極改造策略時的期望收益為E21，采取消極改造策略時的期望收益為E22，平均收益為E2。公式如下

E21=x(Q1+S2)-xzS2+R3-C2-S2

(4)

E22=R3+R4-C3-xL-zS2

(5)

E2=yE21+(1-y)E22

(6)

設業主參與改造的期望收益為E31，不參與改造的期望收益為E32，平均收益為E33。公式如下

E31=xQ2+y(R6-R7)+R5+R7-C4

(7)

E32=yF+R5-F

(8)

E3=zE31+(1-z)E32

(9)

在博弈過程中，選擇不同的策略時收益也會不同。設政府、市場改造方及業主策略選擇的概率x、y、z都隨時間t變化，則三方的復制動態方程如下：

(1)政府的復制動態方程，即

=x(1-x)(L-C1-y(Q1+L)+

z(R2-Q2+R8))

(10)

(2)市場改造方的復制動態方程，即

=y(1-y)(x(Q1+S2)-xzS2-C2-

S2-R4+C3+xL+zS2)

(11)

(3)業主的復制動態方程，即

=z(1-z)(xQ2+y(R6-R7-F)+

R7-C4+F)

(12)

2.4 三方博弈均衡結果分析

根據演化博弈理論對整個系統進行均衡分析，令F(x)=0，F(y)=0，F(z)=0，得出E1(1，1，1)、E2(1，1，0)、E3(1，0，1)、E4(1，0，0)、E5(0，1，1)、E6(0，1，0)、E7(0，0，1)、E8(0，0，0)為均衡解。為探究政府、市場改造方及業主三方演化穩定性，將均衡點分別代入雅克比矩陣，雅克比矩陣均衡點及特征值見表2。依據李雅普諾夫第一法則對均衡點穩定性進行判斷。

表2 雅克比矩陣均衡點及特征值

由表2可知，均衡點E2(1，1，0)、E5(0，1，1)、E6(0，1，0)在雅克比矩陣中特征值存在大于0的數，則這三個點不是穩定點。具備穩定性條件的點為E1(1，1，1)、E3(1，0，1)、E4(1，0，0)、E7(0，0，1)、E8(0，0，0)。具體分析如下：

情境1：當C1+Q1+Q2-R2-R8<0，-Q1+C2+R4-C3-L<0，-Q2-R6+C4<0時，E1(1，1，1)是穩定策略。在這種情境下，業主積極配合政府進行改造使得政府獲得的正效益與進行監管時產生的成本之差大于政府對市場改造方及業主進行獎勵與政府獲得的負效益之差，此時，政府會選擇監管策略。當市場改造方積極參與改造時獲得的收益高于消極參與改造時的收益，市場改造方最終會逐漸趨向選擇積極改造。在業主參與改造的情況下，業主獲得的總收益大于業主的支出成本，業主最終會選擇參與改造。

情境2：當C1-L+Q2-R2-R8<0，-Q1+C2+R4-C3-L<0，-Q2-R7+C4-F<0時，E3(1，0，1)是穩定策略。在這種情境下，政府選擇監管市場改造方時收取市場改造方因消極改造的罰金與業主積極配合改造時獲得的正效益之和減去政府監管的成本與對業主的獎勵大于業主不積極主動配合產生的負效益，此時，政府更傾向于選擇監管策略。市場改造方消極參與改造獲得的收益大于積極參與改造時獲得的收益，此時，市場改造方會選擇消極改造策略。業主在參與過程中獲得的收益大于所承擔的損失時，業主會選擇積極參與策略以獲得更多收益。

情境3：當C1-L<0，Q1-C2-R4+C3+L<0，Q2+R7-C4+F<0時，E4(1，0，0)是穩定策略。在這種情境下，政府選擇監管策略時，發現市場改造方消極參與改造被收取的罰金大于監管所投入的成本，政府為獲得效益最大化，會選擇采取監管策略。市場改造方消極參與改造時獲得的總收益大于積極改造時獲得的總收益，無論業主是否參與改造，市場改造方都會選擇消極改造。業主參與改造的成本大于不參與改造的損失，業主往往會選擇不參與改造。

情境4：當L-C1-Q2+R2+R8<0，-C2-R4+C3<0，C4-R7-F<0時，E7(0，0，1)是穩定策略。在這種情境下，政府采取監管策略獲得的收益小于投入的成本，因此，政府會選擇采取不監管策略。市場改造方消極參與改造時支出的成本與收益之差小于積極參與改造的成本，為獲得最大利益，市場改造方會選擇消極改造。業主未參與改造的損失大于參與成本與市場改造方消極改造所獲得的收益之差，業主更傾向于參與改造。

情境5：當L-C1<0，-C2-R4+C3-S2<0，R7-C4+F<0時，E8(0，0，0)是穩定策略。在這種情境下，政府監管時發現市場改造方消極改造收取的罰金小于投入成本時，政府趨向于采取不監管策略。市場改造方積極參與改造的成本大于其消極參與改造成本與收益之差，為求得利益最大化，市場改造方會選擇消極改造策略。業主不參與改造造成的損失大于參與成本與在市場改造方消極參與改造下獲得的收益之差，為減少成本，業主會選擇不參與策略。

3 結語

本文運用三方博弈理論和方法對老舊小區適老化改造過程中的三個核心主體進行博弈分析，深入剖析三方主體間的行為策略及穩定條件。通過研究結果可知，為了保證老舊小區適老化改造順利推進，應對各主體行為進行規范和優化。具體建議如下：

(1)政府應建立合理的獎懲機制。根據博弈分析結果可知，政府監管力度越大，市場改造方配合力度越大。當市場改造方積極參與改造獲得的收益大于消極參與改造時，市場改造方會選擇積極改造策略。同時，項目改造成本過高是市場改造方遇到的最大難題。政府作為改造項目的主導者，可通過設置合理的獎勵制度在市場改造方積極參與改造時給予足夠的獎勵，激發市場改造方的改造熱情；通過完善監督管理機制，建立獨立的監管部門，減少復雜流程，發揮政府統籌管理作用。

(2)小區業主是改造項目的直接受益者，但改造意識較為薄弱。政府可以采取激勵手段推動小區業主積極參與改造項目。同時，市場改造方應聽取業主在改造過程中的意見和建議并及時反饋，這樣不僅能提高業主的參與積極性，而且能使改造內容和改造效果更具針對性。