自主設計型電路分析線上仿真實驗教學改革與實踐

李 芳， 付 琳， 譚玲玲， 馮清娟， 周素華

（北京信息科技大學自動化學院，北京 100192）

0 引言

“電路分析”是自動化、電氣、通信等專業的核心課程，也是“數字電子技術”“模擬電子技術”的先導課程。該課程的基礎性原理較多，需要通過電路分析實驗課進行具體操作驗證理論的準確性，加深對基礎知識的認識和了解［1］。

電路分析實驗課作為“電路分析”的配套課程，在傳統線下課堂教學環節中，教師注重實驗操作演示，學生偏重模仿動手實驗。同時，通用的定制實驗箱集成度較高，學生可自主操作探索范圍窄［2-3］。隨著在線教學軟件及口袋實驗室的成熟，電路分析實驗采用諸如“雨課堂+雷實驗”等智慧實驗教學系統，實現了去實驗箱化，構建了線上線下混合教學模式［4-5］。在新冠疫情背景下，線上實驗教學更多基于仿真軟件等虛擬平臺展開。Multisim電路仿真軟件提供了豐富的元件庫和便捷的虛擬儀器，能夠快捷、有效地實現對電路基本原理的驗證［6］。

1 電路分析線上實驗課程教學現狀

（1）線上教學形式完備。新冠疫情時期，各高校廣泛利用互聯網技術構建全在線實驗教學模式。借助雨課堂、學習通、課堂派等線上教學平臺，以及騰訊會議、釘釘直播等，分別從課前引導學習、課中互動實踐、課后總結拓展3 個階段，引導并監督學生完成學習任務。在教學實施過程中，教學短視頻的引入有效改善了授課和學習效率。線上教學形式逐步完善，學校、教師和學生都積累了充足的經驗［7-9］。

（2）教學過程性評價體系成熟。傳統線下實驗偏重結果性評價。隨著線上課程的開展，逐步引入多方位、多角度、全過程式的形成性評價。改革平時成績占比，更加重視學生的學習過程，在考勤簽到、實驗報告以外，任務點學習、課堂互動等均參與計分，實現對學生的綜合能力的考核［10］。

（3）創新設計型實驗占比依然較少。電路分析課程作為專業基礎課，理論性較強，相應的實驗課程大多以驗證型實驗為主，學生創新意識和能力鍛煉有限。伴隨著實驗教學改革與探索，出現一些啟發型、探索型實驗案例，如RLC串聯諧振電路誤差分析、功率因數提高及其應用案例［11-12］。但是大部分教學改革側重于教學形式、教學過程、教學考核等教學環節設計［13］，在實驗內容方面改革成果較少，尚未形成完善系統的自主創新型電路實驗課程。

（4）學生的參與性、自主性有待繼續增強。借助線上平臺，學生可以提交電子版實驗報告，教師依據平臺數據考核學生，評價效率較高，更重要的是增強了教師對教學中間過程的監督和引導［14-15］。但是，由于實驗教學內容固化單一，所有同學采用相同的實驗電路與參數，線上實驗教學中抄襲現象依然無可避免，特別是理想化仿真的實驗誤差較小、數據基本一致。如何確保學生們獨立思考、獨立操作，增強參與性和自主性，并培養工程實踐能力，成為線上實驗課程改革需要關注的問題［16-17］。

針對上述現狀，結合線上仿真實驗教學的優勢和特點，本課題組以培養創新應用型綜合人才為目標，在自主設計型實驗教學內容的改革與實踐方面進行了積極嘗試。

2 自主設計型實驗教學改革思路

線上仿真實驗的優點是不受設備儀器和電路元器件的硬件及成本限制，不受實際物理條件，如功率等的約束，不具有危險性，隨時隨地、靈活快捷［6］。與傳統實驗室線下授課相比，仿真軟件中設備儀器操作簡單，接線不容易出錯，能夠在較短的時間內完成基礎驗證型實驗內容。此外，線上平臺增加預習知識點視頻及習題考核、課后思考總結等環節，拓寬了學習內容和形式，有效保證學習時間長度和效果，為教學改革提供了基礎保障。通過分步驟、分階段的實驗課程改革，可對學生們能力進行相應的培養，如圖1 所示。

圖1 實驗課程改革學生能力培養方案

（1）增加大量獨立自主型實驗，培養學生電路創新能力。在課程最初，重點是熟悉仿真軟件，然后完成基礎驗證型實驗內容，同時還可以引導學生對課本例題、課后作業題進行驗證。在基礎仿真過程中，遇到、發現問題和故障，分析并解決，培養基本實驗能力。在此基礎上，可分為自主選擇參數和自主設計電路兩個層次實施教學改革。自主選擇參數是驗證內容確定，具體數值自由選擇，例如實驗3 疊加定理的齊次性驗證時，電壓源激勵的倍數可自由設定。自主設計電路是實驗目標明確，具體的電路拓撲及參數均由學生設計。例如實驗2、3、4 對基爾霍夫定律、疊加原理、戴維南定理的驗證，在完成基本示例實驗電路的基礎上，學生們自由發揮、任意設計電路并選擇參數進行驗證。

通過上述兩個層次教學改革的實施，不僅培養學生創新思維能力，同時還提高學生實驗參與性。由于個性化的參數和電路各不相同，可從根本上避免抄襲現象。在教學實施過程中，還可進一步對需要強化的知識點進行引導。在疊加定理實驗中，常見的激勵信號是兩個直流電壓源，可提出自主設計電路要求：至少包含一個電流源激勵，促使學生加深對“疊加定理中電流源置零為開路”知識點的理解。

（2）推進電路優化仿真設計，培養學生精益求精的工匠精神。電路創新設計時要大膽開拓思路，同時也要有理有據、切實可行。電路拓撲及參數確定后，對電源功率、電阻等功率進行核算，查驗是否符合工程實際，并進一步對自主設計電路進行方案優化，實現精益求精。例如疊加定理實驗中，需單獨測試兩個不同激勵源產生的響應，如果設計參數的結果使得2 個響應數值相差數千倍甚至更多，將會導致疊加作用不明顯。最優參數應當是不同激勵產生的響應數量級接近，并且參數簡單易于理論計算。

工匠精神同樣體現在規范化實驗報告的撰寫。授課時要求學生記錄實驗數據時自行思考數據表格制作，必須寫清楚有效數值及單位。借助線上教學平臺發布視頻，講授Office Excel軟件或者是MATLAB軟件處理數據、繪制曲線并擬合的方法。嚴格要求，規范產出。不論手工繪制還是軟件繪制曲線圖，都應當均勻標注橫、縱坐標軸刻度，明確坐標軸的變量、單位，通過小圓點等圖標標識各個測試數據點，并且采用曲線進行擬合，然后標注各個曲線含義、圖名、圖號等。最終還應當分析曲線的變化規律，分析誤差并得出相應的結論。

與此同時，電路仿真優化也可通過對Multisim 仿真軟件的深度應用展開。例如測量電壓有3 種不同的形式：萬用表、探針、指示器［6］。在選用測量方式時，培養學生們對電路仿真設計的精益求精的態度，并總結應用經驗：在測量單個電壓時可使用萬用表；在測量多個點對參考地的相對電位時可以用探針；在測量多個點的電壓和電流、并且需要大字體顯示時可以采用指示器。實驗中，學生還發現指示器雖然顯示清晰，但有效數字位數較少，可能造成一定的誤差，換用其他測量方式即可有效避免誤差。

（3）課程實驗融入生活實際，增添趣味性、美學性，培養學生綜合能力。電路分析實驗不僅僅是對理論知識的驗證及對學生實驗能力的培養，還可以引導學生理論結合實際，發現生活中、工業中電路原理的實際應用。例如，實驗5 一階電路實驗中，可以講解閃光燈充放電電路，也可以帶領學生觀察家里的指示燈在電源斷開后經過一段時間才熄滅，并分析原因是電路中含有電容，需要一定時間釋放儲存能量。再例如，實驗6 二階電路欠阻尼發生振蕩，常應用在汽車打火電路、燃氣灶打火器中。授課過程中，圍繞課程實驗同步開展課思政價值塑造，引導學生發現電路中的美學，探尋學習價值，提升學習動機，培養學生的綜合能力。

整體看，實驗教學改革的實施目標：在基本實驗教學的基礎上，通過極大豐富自主設計型實驗內容，對大部分學生實施進階思維擴展、仿真優化等實驗技能的培養，并對學有余力的同學進行高階能力的拔高培養，增強學生綜合能力，為繼續學習專業知識奠定堅實基礎，助力大學生的全面發展。

3 自主設計型實驗教學內容改革案例

基于自主設計型實驗教學改革思路，嚴格依據教學大綱，結合仿真實驗教學特點，圍繞基礎實驗內容展開系統的實驗課程改革設計。“電路分析”課程實驗共計16 學時，8 個基本實驗內容，具體課程內容改革如表1 所示。

表1 電路分析實驗課程內容改革

在基本實驗的基礎之上，實驗3、5、6 中增加了自主設計參數內容；實驗2、3、4 中增加了自主設計電路內容。此外，部分實驗增加了數據處理能力培養內容，如實驗7 的學習軟件繪圖功能。部分實驗提供多種多樣的實現方法：如實驗6 可以采用四通道示波器觀察波形，也可以采用瞬態分析功能更加清晰便捷；實驗8的波特圖可以用掃頻儀，也可用AC 交流分析功能實現，可依據喜好及需求自行選擇。

3.1 自主探索型實驗案例

實驗5 為一階電路的研究，在傳統實驗教學中需要花費較長時間講解信號發生器的設置、示波器及其光標功能的使用，實驗內容相對較為簡單。設置信號發生器輸出高電平為U、低電平為零的方波信號，施加在電阻R與電容C串聯電路兩端，通過示波器查看信號源電壓us和電容電壓uc的波形。在此一階電路中，分別對零狀態和零輸入響應時的時間常數τ=RC進行測量。實驗波形如圖2 中基本實驗部分所示，電容兩端電壓計算公式如下：

圖2 一階電路實驗教學內容改革

零狀態響應

零輸入響應

由于線上仿真軟件中虛擬儀器設備的設置和使用較為簡單，更多的時間和精力可以放在對一階電路的自主探索中。課程改革拓展部分是通過合理變化參數，然后觀察波形的變化情況，從而加深對基礎知識的掌握，并培養學生的思維邏輯性。例如：修改方波信號高電平的幅值，查看時間常數是否改變；修改R和C的參數大小，查看對時間常數的影響；更進一步，修改給定方波信號的周期T，查看激勵和響應波形的變化情況等等。

上述探索中，方波信號幅值在U和零之間變化，分別對應零狀態響應和零輸入響應。在此基礎上，還可進一步進行創新擴展，驗證一階電路的全響應波形及三要素理論公式。修改方波高、低電平幅值，分別設置為U+和U-。要求同學們自行選取U+和U-的數值，并且計算當t=τ時電容電壓的值，三要素法理論計算公式如下所示。學生獨立設計測試表格，搭建仿真電路并填寫測試數據，驗證理論計算的正確性：

全響應1

全響應2

通過自主探索修改一階電路的部分參數，再到創新擴展，難度逐步增加，實驗內容豐富飽滿。在實驗課時內，不僅使同學們加深對時間常數的理解，又彌補傳統實驗中未對全響應進行驗證的空缺，強化基礎理論知識三要素法公式計算及應用，更培養了學生的邏輯工科思維。

3.2 趣味創新型實驗案例

教學內容設計改革過程中，可以兼顧創新型和趣味性。在實驗6 二階電路響應中，基本電路如圖3 頂部所示，信號源與電阻、電感、電容串聯，基本實驗內容是測試并分析過阻尼、臨界阻尼、欠阻尼的相關波形。在此基礎上，可進行創意設計，實驗改革內容如圖3 所示。設置LC串聯諧振頻率為人耳聽覺范圍內頻率（可推薦樂音音符的頻率），并借助虛擬揚聲器進行發聲，即可實現電-聲轉換。具體電路為零阻尼情況下電容具有初始電壓的LC串聯諧振電路，要求學生們自行設計LC參數，實現自選諧振頻率。單個音符發聲后，進一步設計多個音符的發聲電路，然后依次點擊形成旋律，即一段小樂曲。

圖3 二階電路實驗教學內容改革

受實際元件庫存的限制，此實驗內容在線下實驗箱教學很難展開。線上仿真不受參數的約束，學生們可以任意設計諧振參數，并且易于實現。電路分析課程理論性強，略顯枯燥，發聲電路和樂曲制作不僅增加趣味性，更使學生們對諧振頻率的計算公式形成強化記憶。

4 實驗教學改革實施成效

本次線上實驗授課班級為2021 級電氣工程專業2個教學班。學生仿真參與率100%，有6 成以上同學完成了自主設計參數實驗，3 成左右同學完成自主設計電路型創新實驗內容。與課程改革前傳統實驗教學內容相比，實驗內容更加靈活多變，趣味性強，學生的注意力更集中，也更容易激發討論。采用在線直播驗收實驗成果，還可以推動學生們互相驗收，擔當臨時實驗老師，實現生生互動、互相監督、團結協作。實驗課程改革中推行個體差異化電路設計要求，達到了提高學生參與積極性的目標，在實驗驗收時各個參數、電路等百花齊放，實驗課后很長時間里學生們依舊印象深刻。

課程改革部分內容在多個平行班同步實施，特別是實驗6，學生們設計多個音符發生電路，自制“電子鋼琴”，實驗課如同開啟了一場“線上音樂會”。同時，引發電路之美的思考，學生們各抒己見、各抒所想：

“電路課程具有豐富的自然對稱美，例如電壓與電流、電感與電容、電阻與電導、串聯與并聯、感抗與容納、有源與無源、網孔與結點等等；具有數學嚴謹之美，雖然分析解題方法多種多樣，但結果互為驗證，大道歸一；電力中的應用的正弦波還具有自然線條美，電路響應振蕩波形連續平滑也是一種美；此外，聲電轉換為樂音、樂曲，亦是科技美的展現。”

“電路的公式符號、元器件符號，以及一個個電路圖，是平凡且簡單的美。當我在做實驗學習的過程中，設計好一個電路并成功運行，并和我的理論計算結果相符合，讓我感受到了成功的喜悅。”

“電路有著結構之美，在看到工整擺放的電路圖的時候，很舒服和治愈；其次，電路又有嚴謹之美，設計精巧，每一個小小的器件都嚴格遵守著定理、定律，發揮著自己的作用。這就是我理解的電路之美。”

“電路，是洲際導彈發射的內核所在，是萬家燈火閃爍的有力保障，它已深耕于人類社會，它的美也將永遠綻放。”

與此同時，仿真環境理想化存在不足，即與實際儀器儀表和元件的使用存在脫節現象。在仿真實驗教學的同時，可以適當補充實驗室實際操作視頻進行彌補。如果環境條件允許，可采用部分線下實驗與部分線上自主設計型仿真實驗相混合的形式，實現全面綜合培養。

在實驗課程改革過程中，教師從反復講解實驗操作中解脫出來，工作重心放在引導學生創新、優化、思考、總結之中。最重要的是教師課程設計能力得到了培養，并獲得了全國電工電子實驗案例教學比賽獎項，實現了教學相長。自主設計型課程改革思路可繼續擴展，進一步在線下實驗課、電工電子類實驗課程中實施。

5 結語

電路分析實驗是電子信息類專業學生提高動手能力的入門實踐課程，圍繞“電路分析”課程教學大綱，基于自主設計改革思路重構并豐富實驗課程內容，引導學生形成良好的實驗思維，提高自主學習、自主設計電路能力，建立學習興趣，為后續專業知識學習奠定堅實基礎。高度重視“電路實驗”課程內容與引導模式的改革，展開邏輯工科思維的培養，要求精益求精優化設計，符合新工科背景下對應用型人才的培養目標。圍繞課程與生活實際相結合，并同步開展課思政價值塑造，融入自然美、科技美的美育培養，助力培養大學生的全面發展，具有良好的實踐意義。