彈載SAR回波模擬關鍵參數并行計算方法

孫厚鵬

（北方工業大學 信息學院，北京 100144）

0 引言

彈載SAR 是一種特殊的，無法重復利用的產品，對其真實性能的檢測和驗證無法在其實際工作的環境下進行。部分功能性的驗證可以在機載掛飛的實驗條件下進行，但由于該方法無法模擬導彈真實的飛行條件，其核心性能與系統整體設計的完成度必須依賴地面上的仿真系統，即雷達回波模擬器。雷達回波模擬器可以對導彈真實工作條件下的環境進行模擬，包括導彈的速度、導彈的高度、SAR波束以及SAR 回波參數等信息，實現對彈載SAR 的成像功能、高度測量功能、波束指向功能及射頻輸出信號的功率和波形等指標的測試。

本系統的應用場景是彈載SAR 回波模擬，彈載SAR雷達照射地面區域范圍大，區域變化速度快，計算量很大，但同時又對實時性要求非常高，所以本系統采用了FPGA與DSP 相結合的處理方式，二者通過SRIO 接口傳輸數據。其中，DSP 負責給FPGA 提供當前時刻雷達波束照射地面區域的坐標信息，FPGA 負責給DSP 提供彈道參數并通過DSP 計算的坐標信息讀取基準圖中的灰度信息（RCS 信息）和高程信息，本文主要討論DSP 的處理流程。

1 關鍵參數計算系統流程介紹

1.1 回波產生原理

合成孔徑雷達（SAR）的基本工作原理是通過裝載基準圖等數據包來實時計算回波特征傳遞函數，并將其與雷達激勵信號實時卷積，從而產生合成回波信號。當模擬器接收到當前的彈道參數、雷達參數和基準圖數據時，它會實時計算回波信號，以模擬雷達的實際工作情況。在這個過程中，模擬器會使用一系列的數學算法和模型來模擬信號傳輸和回波信號的形成，以產生準確的模擬結果。

地面上某一時刻照射到的某點的回波信號公式為

公式（1）中，S 表示為經過時間延遲的雷達激勵信號；表示地面上一個點的復反射系數。相對雷達距離為R 的復反射系數G 可以表示為

式（2）中，A為復反射系數的幅度，表示該點后向散射系數值（復數RCS）。反映了由于距離延遲引起回波相位延遲，該項取決于距離R 和波長λ。

地面上的每個散射點都有自己對應的幅度值和距離。現定義一個一維數組，該數組的序號表示與導彈的距離。將所有散射點累加到數組中，按照距離的不同將散射點分配到不同的數組單元中，可以得到回波特征傳遞函數，該傳遞函數按照距離一維排列。公式表現為

即雷達激勵信號經延遲τ、調幅、調相后疊加。采用該種方式，實現公式的計算量會很大。式（3）可進一步寫為

即回波信號為一個回波特征傳遞函數和雷達激勵信號的卷積，回波特征傳遞函數定義為

式（5）中，An為模擬器從基準圖中讀取獲得，為此需要計算所有參與回波計算的散射點的具體位置，獲得基準圖中散射點的坐標，即塊號。

1.2 塊號計算方法

首先，根據當前時刻成像系下雷達的位置、雷達的波束指向和波束寬度確定場景坐標系下照射區域的范圍，再根據場景坐標系下照射區域范圍內的坐標，經過坐標系變換，得到基準圖坐標系下的坐標，即塊號坐標。

場景坐標系建立的是L×L 的坐標系，一般L 取值為雷達最大作用距離的兩倍，可以認為該坐標系是北天東坐標系，X 為東向，Y 為北向，Z 為天向，所有的輔助數據都是根據此坐標系生成的；基準圖坐標系是以基準圖的左上角作為（0,0）點的，因此在該坐標系中所有點的坐標值全為非負數；成像系將導彈在基準圖上的投影點（彈下點）作為成像系的原點，以導彈速度方向在基準圖上的投影方向作為X 軸方向，Y 軸為天向，Z 軸與X/Y 軸滿足右手法則，且導彈的速度矢量在基準圖上的投影以相對于正北方向的航向角來定義。

模擬器使用的輔助數據是將場景坐標系中每個散射點的坐標進行處理，根據同心圓算法的要求，預制出的便于DSP 按照距離-角度方式讀取坐標信息的數據。利用輔助數據，DSP 可以在確定了雷達波束照射區域距離彈下點最近和最遠距離以及照射區域方位向邊界與彈下點的夾角之后，直接讀取照射區域的坐標值。

為了得到基準圖坐標系下的塊號坐標，還需要進行坐標系變換，將場景坐標系下的坐標轉換到基準圖坐標系下。具體的坐標系轉換規則如下：

以成像系Y 軸為軸旋轉成像系，使得成像系的X 軸和Z 軸分別與基準圖的X′軸和Y′軸方向相同，建立新坐標系X1，Y1，Z1。

θn從X 軸原點向正向看，左向偏轉至正北向（180°范圍）角度為正，右向偏轉至正北向（180°范圍）角度為負，則XOZ 需要逆時針轉到X1-O-Z1 系，根據右手系以Y 軸旋轉的坐標旋轉公式，平臺位置在X1OZ1 坐標系下的坐標為

θ角從Y 軸正向向負向看，若逆時針旋轉則為正值，順時針旋轉則為負值，因此采用逆時針旋轉，則θ=90°-θn≥0或者順時針選轉，則θ=360°-(θn-90°)。根據以上公式同樣可以算出場景中心點XC，ZC 在X1-O-Z1 坐標系下坐標(X1C,Z1C)；由于場景中心點在基準圖系X′-O′-Y′下的坐標為(L/4,L/4)，因而根據坐標系平移公式，算出平臺位置在基準圖系的坐標為

搜索到的照射區域是在場景系的坐標(X2,Y2)，再根據平臺位置在場景系的坐標將搜索到的區域平移到基準圖系的相對位置(X3,Y3)。

根據上述坐標系變換原則，可以得到基準圖坐標系下的塊號坐標。

2 多核并行搜索方案

目前常見的DSP 并行方法有：①數據并行（Data Parallelism）可以通過主從方式實現數據并行，實現方法是通過主處理器進行任務劃分，各處理器執行相同的操作。對于數據資源占用較少，相互依賴關系低的數據采用這種方式可以提高處理性能。主從并行方式就是數據并行的主要方法；②任務并行（Task Parallelism）可以通過流水方式實現，流水模式是各個核處理同一塊數據，每個核處理不同的算法，數據從一個核傳給另外一個核用于更深一層次的處理。本系統采用主從方式作為并行設計方法，選取核0 作為主核，核1 ～4 作為從核，5 個核進行并行處理。

2.1 分段方法

為了保證系統函數計算的正確性，搜索區域的長度不能超過系統函數長度與距離分辨率的乘積，但當搜索區域的長度小于系統函數長度與距離分辨率的乘積時，不影響計算的正確性，所以在確定實際參與計算的搜索區域時需要對其適當縮小，使其略小于系統函數長度與距離分辨率的乘積，以保證系統函數計算的正確性。

當需要對照射區域進行刪減時，以波束中心指向與地面的交點為起點，分別向距離增加和減小的方向移動系統函數長度與距離分辨率乘積的距離的一半，得到照射區域的最遠距離和最近距離；根據照射區域距離向長度的縮小換算成距離向波束寬度角度值的縮小，同比例縮小方位向波束寬度的角度值，得到方位向的搜索范圍。

2.2 核間通信

主核和從核可以通過IPC 進行通信，IPC 中常用的通信模塊為Notify 模塊和MessageQ 模塊。本系統采用MessageQ 模塊進行多核通信，便于傳遞搜索參數。主核首先計算好搜索參數，然后向從核發送MessageQ 消息，消息中包含開始搜索標志位與搜索參數。從核A 接收到消息后，根據搜索參數確定A 核的計算任務。當任務計算完成后，向主核發送結束搜索標志位與核心編號A，用來告知主核已經完成計算任務的從核ID。主核通過接收到的從核發送的MessageQ 消息，判斷出已經完成任務的核心數量與編號，當所有核心完成計算任務后，主核將所有核心的計算結果打包發送給FPGA 并等待下一個計算任務。

2.3 任務分配

本系統中主核的任務是計算搜索參數，給從核分配計算任務，同時負責與FPGA 進行數據的收發。

本系統中從核根據主核分配的計算任務進行計算，任務分配的原則是每個從核平分計算任務，盡可能地縮短計算時間。分發的原則是根據等距離圓的序號進行分發，具體來說，如果需要計算的等距離圓總數為X，核心數量為M，那么核m 計算等距離圓序號（（m-1）X/M+1）到（（m-1）X/M+ X/M）之間的數據，每個從核計算的任務量基本相同。

3 結果分析

3.1 塊號搜索結果對比

C6678 中搜索塊號的結果如圖1 所示，相同的參數用MATLAB 搜索的結果如圖2 所示，將二者的搜索結果用MATLAB 繪制到一起進行對比的結果如圖3 所示。可以看出C6678 的搜索結果與MATLAB 的搜索結果完全一致。

圖1 C6678結果Fig.1 C6678 Results

圖2 MATLAB結果Fig.2 MATLAB Results

圖3 DSP與MATLAB結果對比Fig.3 Comparison of DSP and MATLAB results

3.2 單核計算耗時與多核計算耗時對比（時鐘數）

C6678 單核計算系統耗時見表1，多核計算系統耗時（主核）見表2 所示，多核計算系統耗時（從核）見表3。

表1 單核計算系統耗時Table 1 Time consumption of single core computing system

表2 多核計算系統耗時（主核）Table 2 Time consumption of multi-core computing system(main core)

表3 多核計算系統耗時（從核）Table 3 Time consumption of multi-core computing system(from core)

通過單核計算與多核并行計算的系統耗時對比可以看出，C6678 通過并行計算能夠很好地提高系統的計算速度，使系統達到實時性要求。

4 結束語

本文首先介紹了SAR 回波模擬中回波信號的產生原理和塊號的計算方法，然后介紹了計算塊號任務的并行方法，核間通信和任務分配，給出了詳細的DSP 主核和從核處理流程圖，最后通過仿真數據與實際結果的對比，以及DSP運算速度的檢測，驗證了系統的正確性和實時性，證明了該系統能夠滿足SAR 回波模擬關鍵參數實時計算的技術要求。