基于改進(jìn)LSTM的鋰離子電池剩余使用壽命預(yù)測(cè)方法

尹 皓,張勁松*,封居強(qiáng)

1.安徽理工大學(xué)力學(xué)與光電物理學(xué)院,安徽淮南,232001;2.安徽理工大學(xué)深部煤礦采動(dòng)響應(yīng)與災(zāi)害防控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,安徽淮南,232001;3.淮南師范學(xué)院機(jī)械與電氣工程學(xué)院,安徽淮南,232038

鋰離子電池作為當(dāng)前儲(chǔ)能系統(tǒng)的首選,已經(jīng)在各個(gè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[1]。為了安全、可靠、經(jīng)濟(jì)地使用鋰離子電池,準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)電池的健康狀況(State of Health,SOH)和剩余使用壽命等健康指標(biāo)至關(guān)重要。在實(shí)際使用過(guò)程中,當(dāng)鋰離子電池處于工作狀態(tài)并受到外部溫度、過(guò)充、過(guò)放等隨機(jī)因素的影響時(shí),導(dǎo)致電池的容量和剩余壽命不斷減少,繼續(xù)使用超過(guò)某個(gè)閾值則會(huì)危及系統(tǒng)安全。因此,準(zhǔn)確預(yù)測(cè)鋰離子電池的剩余使用壽命,對(duì)降低事故風(fēng)險(xiǎn)、減少設(shè)備故障和實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益最大化有著重要意義。鋰離子電池是一個(gè)動(dòng)態(tài)、不斷變化的電化學(xué)系統(tǒng),具有非線性行為和復(fù)雜的內(nèi)部機(jī)理。由于其在使用過(guò)程中隨著充放電循環(huán)的反復(fù)進(jìn)行,使得電池的退化曲線存在周期性變異和較大的非線性,使得準(zhǔn)確預(yù)測(cè)鋰離子電池剩余壽命也常具有挑戰(zhàn)性[2]。

國(guó)內(nèi)外的研究學(xué)者非常重視鋰離子電池健康狀態(tài)的預(yù)測(cè),關(guān)于電池剩余使用壽命和電池狀態(tài)預(yù)測(cè)的方法大致可以分為兩類:基于模型的方法和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法。基于模型的方法是通過(guò)學(xué)習(xí)電池內(nèi)部的物理化學(xué)反應(yīng)或是建立電池失效模型來(lái)預(yù)測(cè)退化狀態(tài)以及電池退化軌跡。鄭雪瑩等[3]、吳祎等[4]利用基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的能量加權(quán)高斯過(guò)程回歸方法對(duì)電池健康狀態(tài)進(jìn)行了預(yù)測(cè)。但是這種方法的預(yù)測(cè)結(jié)果容易受電池內(nèi)部特性改變的影響,且容易受到噪聲干擾,適應(yīng)能力較差,不具備普適性和推廣性。王志福等[5]將放電初期和放電后期曲線與特定斜率直線交點(diǎn)作為特征點(diǎn),根據(jù)這兩組特征點(diǎn)分別建立退化模型,實(shí)現(xiàn)電池循環(huán)壽命預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[6-7]利用擴(kuò)展卡爾曼濾波器對(duì)電池的荷電狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)。因?yàn)閿U(kuò)展卡爾曼濾波的抗干擾性能強(qiáng)和具有較強(qiáng)的魯棒性,所以可以適應(yīng)復(fù)雜的電池環(huán)境。基于模型的預(yù)測(cè)方法精度直接依賴模型本身,而準(zhǔn)確構(gòu)建相關(guān)模型參數(shù)具有較高的挑戰(zhàn)性。

基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的RUL預(yù)測(cè)主要使用機(jī)器學(xué)習(xí)方法,機(jī)器學(xué)習(xí)的相關(guān)方法有決策樹(shù)、支持向量機(jī)[8- 9]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10-11]等,機(jī)器學(xué)習(xí)的方法能夠挖掘歷史電池容量數(shù)據(jù),總結(jié)電池特性對(duì)電池RUL進(jìn)行預(yù)測(cè)。因此,很多國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)電池狀態(tài)。文獻(xiàn)[12]中提出使用支持向量機(jī)回歸對(duì)電池進(jìn)行剩余使用壽命的預(yù)測(cè),文獻(xiàn)[13]中利用長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)對(duì)電池的剩余壽命和健康狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[14]通過(guò)將自動(dòng)去噪編碼器和Transformer組成新的網(wǎng)絡(luò)來(lái)預(yù)測(cè)電池的RUL,得到的預(yù)測(cè)結(jié)果更加貼合實(shí)際退化曲線。

上述方法展現(xiàn)了較好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,但在實(shí)際健康預(yù)測(cè)中還有一些問(wèn)題亟待解決。完善的RUL模型需要多次訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要取決于如何選擇參數(shù)化模型,以及合理選擇適當(dāng)?shù)某瑓?shù)組合。手動(dòng)調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù)工作量較大,會(huì)增加實(shí)驗(yàn)的工作量。根據(jù)以上問(wèn)題利用LSTM處理時(shí)間序列信息的能力,結(jié)合貝葉斯自動(dòng)尋找LSTM的超參數(shù),減少神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模過(guò)程中的工作量和人工干預(yù),提出一種基于BO-LSTM的鋰離子電池RUL預(yù)測(cè)方法。

1 貝葉斯優(yōu)化LSTM結(jié)構(gòu)

1.1 長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)

長(zhǎng)短時(shí)記憶[15]網(wǎng)絡(luò)是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)變種,由于LSTM在處理長(zhǎng)時(shí)間序列有明顯優(yōu)勢(shì),所以常采用解決傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在長(zhǎng)序列訓(xùn)練過(guò)程中的梯度消失和梯度爆炸問(wèn)題,如圖1為L(zhǎng)STM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。

圖1 LSTM結(jié)構(gòu)圖

(1)遺忘門是LSTM結(jié)構(gòu)的第一部分,主要是對(duì)上一時(shí)刻的輸入狀態(tài)進(jìn)行有選擇地“遺忘”,僅保留部分Ht-1和St-1。選擇過(guò)程通過(guò)函數(shù)σ激活,σ=1表示“保留”,σ=0表示“遺忘”。

ft=σ(Wf·[Ht-1,xt]+bf)

(1)

it=σ(Wi·[Ht-1,xt]+bi)

(2)

(3)

(3)通過(guò)式(1)到式(3)實(shí)現(xiàn)LSTM細(xì)胞狀態(tài)的更新,由上一時(shí)刻St-1的變更為St,輸出門決定輸出的信息。

ot=σ(Wo·[Ht-1,xt]+bo)

(4)

(5)

Ht=ot×tanh(St)

(6)

其中Wi、Wf、Wo和Ws分別代表相應(yīng)結(jié)構(gòu)的連接權(quán)重參數(shù);bi、bf、bo、bs代表偏移參數(shù);St代表中間變量。結(jié)合輸出門的狀態(tài)以及新的細(xì)胞狀態(tài),輸出單個(gè)LSTM單元最終信息ht。

1.2 貝葉斯優(yōu)化

貝葉斯優(yōu)化[16]是根據(jù)概率方法快速預(yù)估目標(biāo)方程最大值或最小值的算法,相比于人工調(diào)參方法效率低和耗費(fèi)計(jì)算資源較多的缺點(diǎn),貝葉斯算法將前期的目標(biāo)函數(shù)評(píng)估結(jié)果用于建立概率代理模型,將前期的評(píng)估信息作為選擇下一組超參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn),提高超參數(shù)的搜索效率和選擇的質(zhì)量,使模型的預(yù)測(cè)精度得到提升。貝葉斯優(yōu)化能夠在給定超參數(shù)區(qū)間中通過(guò)隨機(jī)采樣,得到待優(yōu)化函數(shù)的初步分布,最終通過(guò)優(yōu)化得到目標(biāo)函數(shù)f得到最優(yōu)解。

(7)

(8)

其中,Di={(x1,f(x1)),…,(xi,f(xi))}表示一個(gè)由若干對(duì)數(shù)據(jù)組成的數(shù)據(jù)集;x代表的一組超參數(shù);y表示該組超參數(shù)對(duì)應(yīng)的結(jié)果。

使用樹(shù)結(jié)構(gòu)概率密度估計(jì)(Tree-structured Parzen Estimator,TPE)為概率代理模型如式(9),同時(shí)將預(yù)期改進(jìn)(Expected Improvement,EI)函數(shù)作為采樣函數(shù),采樣函數(shù)如式(10)。

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

由式(13)可知,當(dāng)l(x)最大和g(x)最小時(shí),取得EI的最大值。TPE通過(guò)l(x)和g(x)構(gòu)造超參數(shù)合集,在每次迭代過(guò)程中,算法返回具有EI最大值的x*。

1.3 BO-LSTM

由于LSTM對(duì)處理長(zhǎng)時(shí)間序列有著顯著優(yōu)勢(shì),利用貝葉斯對(duì)LSTM網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行超參數(shù)自動(dòng)尋參,因此選擇BO-LSTM算法對(duì)電池的RUL進(jìn)行預(yù)測(cè),算法步驟如圖2。

(1)數(shù)據(jù)處理:對(duì)電池容量數(shù)據(jù)集進(jìn)行歸一化處理,并將處理后的數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集與測(cè)試集兩組。

(2)特征選取:并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,對(duì)提取的特征進(jìn)行分析。

(3)初始化超參數(shù)集,利用貝葉斯優(yōu)化尋找最優(yōu)EI返回最優(yōu)超參數(shù)。

(4)基于BO-LSTM模型的建立:使用最優(yōu)的超參數(shù)組合,建立BO-LSTM預(yù)測(cè)模型,在處理好的訓(xùn)練集上進(jìn)行訓(xùn)練。

(5)鋰電池RUL預(yù)測(cè):使用測(cè)試集數(shù)據(jù)驗(yàn)證BO-LSTM模型,并對(duì)電池的RUL進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2 基于BO-LSTM預(yù)測(cè)方法

2.1 數(shù)據(jù)處理

使用美國(guó)國(guó)家航空航天局卓越預(yù)言中心(National Aeronautics and Space Administration Prognostics Center of Excellence,NASA PCoE)提供的電池退化數(shù)據(jù)集,選取了其中三塊電池?cái)?shù)據(jù)集:B0005(B5)、B0006(B6)、B0018(B18)在室溫下放電階段的數(shù)據(jù)。三塊電池以2 A的恒定電流進(jìn)行放電,直到每個(gè)電池的電壓分別下降到2.7 V、2.5 V和2.5 V為止。定義鋰離子電池容量降低至失效閾值為初始容量的70%,即為1.4 Ah,失效閾值與預(yù)測(cè)起點(diǎn)的循環(huán)次數(shù)差為電池RUL。選取電池放電狀態(tài)40%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù),標(biāo)準(zhǔn)化的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,其數(shù)學(xué)表達(dá)式如(14)式。

(14)

其中,μ是xi的樣本平均值;σ是樣本方差。

2.2 特征選取

使用Tivj、Vmax、Tmax、Imax作為電池特征變量。其中Tivj是等電壓放電時(shí)間,即鋰電池放電循環(huán)時(shí)電壓從Vj+1降到Vj所需要的時(shí)間;Vmax、Tmax、Imax分別是電池最大電壓、電池最高溫度、電池最大電流。

圖3 特征變量熱圖

(15)

結(jié)果如圖3所示,選取電池的相關(guān)特征之間有很高的相關(guān)性:圖中數(shù)字代表了相應(yīng)特征之間相關(guān)程度,值域?yàn)閇-1,1],通過(guò)特征相關(guān)性分析可以直觀看到選取表現(xiàn)電池特征的變量之間的關(guān)系,所選擇電池變量可以代表電池外部的主要特征信息。

2.3 評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)

以絕對(duì)誤差(Absolute Error,AE)、誤差率(Error Rate,ER)、均方根誤差(Root Mean Square Error,RMSE)和平均均方根誤差(Average RMSE,ARMSE)作為評(píng)價(jià)指標(biāo):

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

2.4 超參數(shù)尋參

對(duì)于先前的模型進(jìn)行超參數(shù)尋參,尋參過(guò)程如圖4。對(duì)LSTM_size、Dense_size、batch_size、Learning_rate和Epoch五個(gè)參數(shù)進(jìn)行自動(dòng)尋參。其中,LSTM_size是LSTM的層數(shù);Dense_size是LSTM隱藏層數(shù);Batch_size是訓(xùn)練批次大小;Learning_rate是學(xué)習(xí)率;Epoch是訓(xùn)練周期。貝葉斯尋參結(jié)果見(jiàn)表1。這個(gè)過(guò)程是通過(guò)對(duì)超參數(shù)集進(jìn)行回歸預(yù)測(cè)。

表1 貝葉斯自動(dòng)尋參結(jié)果

圖4以散點(diǎn)圖和直方圖的模式全面顯示了貝葉斯自動(dòng)尋參的過(guò)程。直方圖可以看到超參數(shù)會(huì)收斂在一個(gè)固定區(qū)間,散點(diǎn)圖呈現(xiàn)出每一個(gè)采樣點(diǎn),每一個(gè)點(diǎn)都是異步超參數(shù)組合,圖4中紅色星星為最佳超參數(shù)組合。表1給出貝葉斯尋參的結(jié)果,最佳超參數(shù)組合所得到的RMSE為0.012 7。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

采用LSTM模型、SVR模型和BO-LSTM模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比,以此驗(yàn)證BO-LSTM模型的預(yù)測(cè)精度,分別對(duì)以NASA的B5、B6和B18鋰離子電池的40%數(shù)據(jù)用作訓(xùn)練,之后的容量數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)。預(yù)測(cè)結(jié)果如表2—表3、圖5—圖6所示。從圖5中可以看到在三個(gè)數(shù)據(jù)集上相比傳統(tǒng)的LSTM和SVR模型,BO-LSTM都更加擬合真實(shí)數(shù)據(jù),在圖6中對(duì)比了傳統(tǒng)LSTM模型與BO-LSTM在測(cè)試集上的誤差,BO-LSTM的誤差一直保持在0.05以內(nèi),相較于LSTM更加貼合真實(shí)數(shù)據(jù)。

表2 LSTM,BO-LSTM和SVR的RMSE評(píng)價(jià)

表3 三種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果

圖5 以40%數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本,不同預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)對(duì)比

圖6 測(cè)試集上BO-LSTM與LSTM誤差圖

從RMSE的角度對(duì)SVR、LSTM和BO-LSTM的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比可以看出相同訓(xùn)練數(shù)據(jù)時(shí),BO-LSTM方法的RMSE和ARMSE均小于SVR和LSTM方法,BO-LSTM最小RMSE在B5上獲得為0.012 6,所得ARMSE為0.020 5。

通過(guò)圖5和表2可知SVR預(yù)測(cè)結(jié)果不佳,在B6和B7上的預(yù)測(cè)誤差均很大。使用BO-LSTM預(yù)測(cè),不僅在所有電池上均可以成功得到RUL,還得到比SVR更小的RMSE、AE和ER。相比于傳統(tǒng)的LSTM模型,BO-LSTM成功將RER降低了44%,另外BO-LSTM該模型在B6的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)RMSE值最低為0.012 6,AE值最低為0,相對(duì)誤差值越小則說(shuō)明預(yù)測(cè)曲線越貼近真實(shí)曲線。由圖5和表2的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,使用BO-LSTM模型預(yù)測(cè)鋰離子電池的RUL誤差更小更加精確。失效閾值點(diǎn)的平均誤差A(yù)ER穩(wěn)定在3.57%以內(nèi),評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)RMSE值穩(wěn)定在0.012 5～0.034 1之間,預(yù)測(cè)容量曲線和實(shí)際容量曲線之間的擬合度較高。

4 結(jié) 語(yǔ)

提出的基于BO-LSTM模型的鋰離子電池RUL預(yù)測(cè)方法,利用LSTM網(wǎng)絡(luò)處理時(shí)間序列的優(yōu)勢(shì),通過(guò)LSTM模型對(duì)鋰離子電池進(jìn)行RUL預(yù)測(cè)。由于手動(dòng)調(diào)優(yōu)效率低下,使用貝葉斯優(yōu)化算法選擇了LSTM的最優(yōu)超參數(shù)組合,從整體上提高了LSTM的預(yù)測(cè)精度。并與LSTM和SVR方法進(jìn)行了試驗(yàn)比較,得到結(jié)論如下:

(1)提出的基于BO-LSTM模型可以有效預(yù)測(cè)鋰電池的RUL。

(2)LSTM模型的超參數(shù)選擇與模型預(yù)測(cè)密切相關(guān),與傳統(tǒng)LSTM相比進(jìn)行貝葉斯優(yōu)化后的LSTM誤差更小。

(3)由于LSTM算法在處理時(shí)間序列的數(shù)據(jù)具有顯著優(yōu)勢(shì),模型泛化能力顯著優(yōu)于SVR算法。