智能移動終端室內(nèi)異步聲音定位方法

張磊,劉江,馮雪,屈秉男,何為,胡志新

(1. 長安大學(xué)工程機械學(xué)院,710064,西安; 2.西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所,710065,西安;3. 中國科學(xué)院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所,201800,上海)

智能手機、智能手表、掃地機器人、無人服務(wù)系統(tǒng)等智能移動終端已經(jīng)非常普及,特別是智能手機,以其完備的軟硬件和低廉的價格成為了人們生活中的必需品[1]。高精度的位置信息,是智能移動終端實現(xiàn)各類應(yīng)用的關(guān)鍵,也是未來智能系統(tǒng)發(fā)展與推廣的基石[2]。基于北斗、GPS等系統(tǒng)的衛(wèi)星定位技術(shù),在室外場景推動了基于位置信息的服務(wù)(LBS)迅速發(fā)展。然而,復(fù)雜的室內(nèi)環(huán)境極大地限制了衛(wèi)星定位技術(shù),室內(nèi)LBS“最后一公里”問題仍未解決。

在過去的十多年里,學(xué)者們提出了許多基于藍牙、WiFi、超寬帶、慣性導(dǎo)航、地磁和超聲波等技術(shù)的室內(nèi)定位系統(tǒng)[3]。與其他技術(shù)相比,聲音室內(nèi)定位方法將消費級揚聲器和麥克風(fēng)作為測量元件,具有較高的測量精度和抗電磁干擾能力,且兼容絕大多數(shù)的智能移動終端,使其成為智能移動終端在復(fù)雜室內(nèi)環(huán)境中實現(xiàn)高精度室內(nèi)定位與導(dǎo)航最具競爭力的解決方案[4]。

聲音室內(nèi)定位系統(tǒng)的主要技術(shù)包括基于到達時間(TOA)、到達時間差(TDOA)、到達角度(DOA)[4]以及指紋匹配的定位方法[5]。基于DOA的定位架構(gòu)需要傳感器陣列[6],因此應(yīng)用范圍較小,系統(tǒng)兼容性較差。基于指紋匹配的定位系統(tǒng),則需要建立指紋庫,而建庫和維護往往耗時且成本較高。基于TOA的定位系統(tǒng)需要預(yù)設(shè)3個基站(錨節(jié)點),通常具有更高的定位精度和穩(wěn)定性,但要求基站與智能體間進行高精度的時鐘同步[7]。基于TDOA的定位系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)異步定位,即基站與智能體間無需進行時鐘同步,但其需要預(yù)設(shè)4個基站,定位精度及穩(wěn)定性弱于TOA架構(gòu)[4]。盡管TOA定位架構(gòu)具有諸多優(yōu)點,但在實際應(yīng)用場景中,高精度的時鐘同步往往難以實現(xiàn)。

智能移動終端種類多樣,所搭載的傳感器類型、計算能力、通信模塊、電池容量等具有較大差異,這就給智能終端與基站間的時鐘同步帶來了巨大挑戰(zhàn)。作為智能移動終端最為常用的兩類通信技術(shù),藍牙和WiFi僅能實現(xiàn)毫米級的時鐘同步[8]。復(fù)雜多變的室內(nèi)環(huán)境,使得時鐘同步精度在實際應(yīng)用中往往大于10 ms,距離估計誤差大于3.4 m,進而嚴重限制了智能移動終端在室內(nèi)的定位性能。一些基于LoRa或Zigbee同步技術(shù)的聲音定位系統(tǒng)取得了亞米級的TOA定位精度[9],但通信技術(shù)的限制極大地降低了系統(tǒng)的兼容性。

基于TDOA的異步定位架構(gòu),可以規(guī)避時鐘同步要求,但需要較高的基站部署密度。在實際應(yīng)用中,增加基站部署密度,意味著系統(tǒng)應(yīng)用成本的增加,會極大地限制技術(shù)的推廣和應(yīng)用。因此,需要在復(fù)雜的室內(nèi)環(huán)境中,實現(xiàn)低基站部署密度的異步聲音定位。

基于聲技術(shù)自標定的空內(nèi)智能手機追蹤系統(tǒng)是較早出現(xiàn)的智能手機室內(nèi)聲音定位系統(tǒng)[8]。該系統(tǒng)的基站通過WiFi進行同步和通信,接收智能手機廣播的18～22 kHz聲信號,通過在8 m×8 m范圍內(nèi)布設(shè)的10個基站,基于TDOA定位原理實現(xiàn)了靜態(tài)目標0.25 m的定位精度。其通過較高的基站部署密度來減輕WiFi同步精度所帶來的影響。盡管WiFi的理論同步精度約為0.1 ms,但在實測中存在1～200 ms的浮動,這也給系統(tǒng)的定位性能帶來了極大影響。

文獻[10]系統(tǒng)通過迭代的方法剔除TDOA異常值,進而在15 m×15 m的場景內(nèi)布設(shè)8個基站實現(xiàn)了靜態(tài)目標0.2 m的定位精度,同時測試4個基站的定位精度為0.4 m。

Anthony Rowe 課題組于2018年提出了ALPS的增強版本[11]。該系統(tǒng)首先基于TDOA對低功耗藍牙的同步偏差進行修正,再基于TOA實現(xiàn)了智能手機的室內(nèi)聲音定位,在實際場景中測試對靜態(tài)目標的定位精度為1 m。

Cai等于2019年基于TDOA和聲音多普勒信息,利用粒子濾波實現(xiàn)了智能手機的室內(nèi)異步定位,通過在8 m×12 m的房間內(nèi)布設(shè)4個基站,取得了移動目標0.49 m和靜態(tài)目標0.12 m的精度[12]。

Chen等于2021年基于廣義互相關(guān)和時頻特征提取,提出了一種新的TDOA估計方法,進而結(jié)合擴展卡爾曼濾波融合智能手機慣性單元信息,通過在30 m×60 m的地下停車場布設(shè)8個基站,取得了0.5 m的手機定位精度[13]。該系統(tǒng)也是當(dāng)前最接近實用的系統(tǒng)之一。

可以看出,現(xiàn)有方法的基站部署密度較高,能夠獲得較高的靜態(tài)定位精度。動態(tài)定位場景的影響因素較多,使得精度和穩(wěn)定性均較差。為了提高定位精度,往往需要引入濾波算法[14]。復(fù)雜多變的應(yīng)用場景使得濾波算法合理的參數(shù)設(shè)置變得極其困難。

因此,本文面向智能移動終端的高精度室內(nèi)定位需求,通過對聲信號偽距和多普勒信息進行同時估計,基于距離差和相對速度量測,對短時位置序列中的多個位置進行聯(lián)合估計,在低基站部署密度下實現(xiàn)智能移動終端高精度的室內(nèi)異步聲音定位。

本文所提出方法與現(xiàn)有方法的顯著不同點在于:①基于聲音偽距和多普勒信息獲得距離差和相對運動速度量測,實現(xiàn)目標位置估計;②不再將不同時刻間的位置估計視作相互獨立的過程,基于相對運動速度信息建立相鄰時刻位置間的聯(lián)系,將其轉(zhuǎn)換為馬爾科夫鏈,并對短時位置序列中的多個位置進行同時估計,以此來降低初始位置的誤差傳播和速度積分所引入的累積誤差;③通過給初始位置以隨機擾動,再基于迭代優(yōu)化過程來提高整體位置估計精度;④僅需3個基站,即可實現(xiàn)高精度的異步聲音定位。

1 多徑傳播對異步定位的影響分析

依據(jù)室內(nèi)幾何聲學(xué)理論[15],室內(nèi)聲信道是一個衰落信道,受到墻壁及物體表面的反射,接收端所接收到的信號是聲源通過多條路徑傳播的疊加。攜帶準確距離信息的第一路徑信號成分淹沒在了能量較強的多徑疊加成分中。若所估計的信號時延為多徑成分,則會為距離量測引入一個較大的正值,進而影響定位系統(tǒng)的精度和穩(wěn)定性[16]。與無線信號相比,聲信號在室內(nèi)具有更強的多徑傳播效應(yīng),給基于距離的聲音定位系統(tǒng)帶來了巨大挑戰(zhàn)。

在多徑環(huán)境中,來自第i個和第j個基站的距離差表示為

(1)

與時延估計相比,信號多普勒信息的估計不受多徑傳播效應(yīng)的影響。因此,本文通過引入多普勒信息,融合TDOA與相對速度信息,來提高聲音定位系統(tǒng)的定位精度和穩(wěn)定性。

2 聲音距離差及相對運動速度估計

對TDOA量測的估計,通常將來自不同基站的信號進行互相關(guān)操作來獲取[18]。然而,室內(nèi)較強的多徑傳播效應(yīng)將模糊互相關(guān)結(jié)果的主瓣,進而降低TDOA量測估計的精度。因此,可首先估計智能移動終端到各基站的偽距,進而獲得TDOA量測。

2.1 聲音偽距測量

圖1 聲音異步偽距測量及距離差示意Fig.1 Asynchronous pseudorange measurement and TDOA

2.2 估計方法

(2)

2.3 噪聲分析

在室內(nèi)場景,基站和智能移動終端的多徑傳播特性由兩者的位置所決定。因此,在基于MF對文獻[19]中的復(fù)合HFM信號中兩個信號成分進行時延估計時,兩者的多徑傳播影響可認為是相同的。因此可以假設(shè)兩者均服從高斯分布,分別為

(3)

式中:τ1與τ2分別為兩個信號成分第一徑信號的時延真值;Δτp為多徑信號的時延擴展。

(4)

綜上,通過復(fù)合HFM信號對偽距和多普勒信息同時估計,可以提高TDOA估計的穩(wěn)定性,并獲得較高精度的相對運動速度估計;進而通過融合距離差和相對運動速度信息,即可實現(xiàn)高精度的異步聲音定位。

3 異步聲音定位方法

3.1 數(shù)學(xué)模型

(5)

(6)

(7)

由式(6)可以看出,xk的估計精度受到xk-1估計結(jié)果的直接影響。同時,式(5)中的相對運動速度通過對時間積分來影響定位結(jié)果,這兩個因素將無可避免地引起定位誤差的累積。因此,可以通過對多個時刻的位置同時估計來減輕速度累積誤差,通過改變初始位置的值來降低其對定位結(jié)果的影響。也就是,通過對一個短時位置序列中的多個位置同時估計,來提高定位精度和穩(wěn)定性,并將此短時序列稱為“短時位置序列幀”。選取要處理的位置序列幀長為T,該過程即對xk-T+1,…,xk-1,xk進行同時估計,表示為

(8)

相應(yīng)地,最小二乘估計問題可以表示為[20]

(9)

其中擬合誤差向量E表示為

(10)

(2M-1)k≥Dk

(11)

進而可以獲得最少基站條件

(12)

無論是D=2的二維定位場景,還是D=3的三維場景,所需的最低基站部署密度為2個。與現(xiàn)有異步定位常用的4個基站相比,所需基站數(shù)量少,定位精度更高。

對于式(9)的非線性最小二乘問題,基于泰勒展開的線性化方法將會引入較大的計算誤差[21]。為了提高解的估計精度,常用最速下降法、高斯牛頓法以及LM(Levenberg-Marquardt)算法進行快速求解[22]。LM算法下降速度快,兼具高斯牛頓法局部收斂和最速下降法全局收斂的特點,是解決非線性最小二乘的有效工具[23]。因此,本文采用文獻[24]所給出的LM實現(xiàn)方法,求解式(9)的高緯度非線性最小二乘問題。

3.2 方法框架

圖2 本文方法定位流程框架圖Fig.2 The framework of positioning procedure

短時位置序列幀長度T的選取,決定了擬合數(shù)據(jù)的長度,不僅會影響位置估計精度,也會影響整體計算復(fù)雜度。由于采用LM算法進行求解,其核心在于計算雅可比矩陣及海瑟爾矩陣。隨著T的增加,兩類矩陣的維度迅速增加,計算所需的內(nèi)存和浮點數(shù)計算次數(shù)也急劇增加,進而增加了整體系統(tǒng)的功耗和成本,而位置估計精度也會得到改善。由于對目標的運動學(xué)模型進行了一階假設(shè),過大的T反而會削弱位置估計精度,因此需要選擇合理的序列幀長度。

(13)

(14)

(15)

式中:a2為回退步長,且a2≤a1。

3.3 計算過程

在定位空間中布設(shè)M個基站,并確保定位空間內(nèi)的每個待定位點均被覆蓋。選定短時位置序列幀長度T,設(shè)定更新步長a1、回退步長a2、最大迭代次數(shù)nmax和最小擬合誤差閾值ε。在第k時刻,估算xk-T+1,…,xk的步驟如下。

4 數(shù)值仿真與結(jié)果分析

本文以二維場景定位進行仿真,在20 m×20 m的場景內(nèi)布設(shè)3個基站,如圖3所示。基站位置為:[20,0],[20,20]和[0,20] m。攜帶智能移動終端的目標在場景內(nèi)從位置[3,3] m,經(jīng)[3,16]、[10,16] m和[15,10] m運動至[16,3] m。目標的運動速度分量取值為vx,vy∈{0,1}。設(shè)定序列幀長T=2,迭代次數(shù)nmax=20,閾值ε=0.15,更新步長a1=0.3,回退步長a2=0.1,初值擾動標準差σr=0.02。噪聲cσ=0.2,聲速設(shè)定為c=340 m/s。

(a)TDOA方法

如圖3所示為基于TDOA最大似然方法與本文方法結(jié)果的對比。基于最大似然估計的方法在理論上能夠達到克拉美羅下界[25]。從結(jié)果可以看出,本文方法的定位結(jié)果穩(wěn)定性更好,且精度更高。

為降低由于基站布局對定位結(jié)果的影響,在場景內(nèi)增加[0,0]位置基站,并從4個基站中遍歷3個基站的位置組合,每個組合重復(fù)仿真1 000次,統(tǒng)計其定位誤差如圖4所示。通過對比兩類結(jié)果定位誤差的累計分布函數(shù)(CDF, cumulative distribution function)可以看出,本文方法能夠在多徑環(huán)境中,獲得更高的異步定位精度,定位誤差小于0.5 m的概率為90%,小于0.28 m的概率為60%。

圖4 定位誤差累積分布函數(shù)對比Fig.4 The comparison of positioning errors’ CDF

4.1 短時位置序列幀長選擇

序列幀長T會直接影響到定位精度和系統(tǒng)功耗。在各項誤差設(shè)定及參數(shù)不變的情況下,通過在[2,15]區(qū)間內(nèi)設(shè)定T的值,并遍歷3個基站的不同組合,重復(fù)實驗1 000次,統(tǒng)計90%置信度的定位精度,以及單次定位平均計算耗時,評估T對精度和計算耗時的影響,結(jié)果如圖5所示。

圖5 序列幀長度對定位誤差及計算耗時的影響Fig.5 The influence of T to the positioning error and computation consumption

從圖5中可以看出,隨著T的增加,位置估計精度會得到改善,而過大的T反而會削弱位置估計精度。這是由于,對目標的運動學(xué)模型進行了一階假設(shè),較大序列幀長度會涵蓋目標更多的機動運動,從而增大了模型偏差。針對如圖3所示的運動場景,當(dāng)T=6時,系統(tǒng)具有最高定位精度,定位誤差小于0.39 m的概率為90%。當(dāng)T=4時能夠兼顧精度與計算復(fù)雜度。

隨著T的增加,雅可比矩陣及海瑟爾矩陣的維度迅速增加,計算量及所需內(nèi)存均急劇增加,進而增大了單次定位的計算耗時。因此,計算耗時隨著T的增加而增加,并呈現(xiàn)近似線性的關(guān)系。基于Matlab 2020b在CPU為i7-8700、內(nèi)存為8G的PC主機上進行運算,在當(dāng)T=2時,單次定位的計算耗時均值為74 ms。降低最大迭代次數(shù)nmax同樣可以降低計算耗時,在nmax=1時的計算耗時均值約為4.8 ms。

4.2 噪聲對定位結(jié)果的影響

圖6 無多徑效應(yīng)條件下σv=σd=0.4時的定位性能對比Fig.6 The comparison of positioning performance under no multipath effect with σv=σd=0.4

當(dāng)標準差為0.4時,量測誤差有85%的概率落在±0.57 m/s以內(nèi)。相較于30 m的聲基站覆蓋范圍,該誤差噪聲處在較低水平。目標移動速度通常為1 m/s,±0.57 m/s的噪聲則意味著嚴重的噪聲污染,會給系統(tǒng)定位帶來嚴重的影響。即便如此,本文方法的性能仍然優(yōu)于和接近TDOA最大似然估計方法。經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),當(dāng)σv和σd小于0.4時,所提出方法性能優(yōu)于TDOA最大似然估計方法。也即是,在大多數(shù)的無多徑效應(yīng)理想條件下,本文方法能夠有效提高異步定位的精度和穩(wěn)定性。

圖7 多徑噪聲條件下的定位性能對比Fig.7 The comparison of positioning performance under multipath effect with

圖8 多徑噪聲條件下的定位性能對比Fig.8 The comparison of positioning performance under multipath effect with

4.3 基站數(shù)量對定位結(jié)果的影響

通過不同基站數(shù)量條件下的數(shù)值仿真,對本文方法的性能進行評估。在無多徑噪聲情況下,量測噪聲水平設(shè)定為σd=0.4、σv=0.3,短時位置序列長度T=4。分別評估4基站、3基站和2基站條件下的定位性能,結(jié)果如圖9和圖10所示。

圖9 基站數(shù)量為4時兩種方法定位性能對比Fig.9 The comparison of positioning performance under 4 beacons

圖10 基站數(shù)量為2和3時的定位性能對比Fig.10 The comparison of positioning performance under 2 beacons and 3 beacons

從圖9和圖10中可以看出,當(dāng)基站數(shù)量不少于3個時,本文方法全面超越TDOA最大似然估計方法。當(dāng)基站數(shù)量為3時,TDOA具有多個解析解,需要通過具有范圍約束的最大似然估計法來進行求解。當(dāng)僅有2個基站時,基于TDOA的定位架構(gòu)將失效,無法實現(xiàn)有效的位置估計。本文方法,仍然能夠在僅有2個基站的條件下實現(xiàn)有效的定位,如圖10 所示,定位精度優(yōu)于1.1 m的概率為60%,優(yōu)于2.1 m的概率為80%。

圖11所示為僅有2個基站時,本文方法的定位結(jié)果。與仿真軌跡的前半段相比,后半段的定位誤差明顯增大。這是由于基站數(shù)量較少,距離差所提供的信息量不足以消除相對速度測量誤差所帶來的不確定性,致使產(chǎn)生了較大的累積誤差。但是,與傳統(tǒng)TDOA架構(gòu)所需的4個定位基站相比,本文方法將定位所需的基站數(shù)量減少至2個基站。

圖11 二維場景2個基站時本文方法定位結(jié)果與真實軌道對比Fig.11 The positioning results with 2 beacons under 2D scenario

因此,相較于已有算法,在不同的基站部署密度條件下,本文方法均能夠獲得更高的定位精度。隨著基站數(shù)量的增加,TDOA最大似然法的性能逐漸接近本文方法。在較低基站部署密度條件下,本文方法的性能優(yōu)勢則更為明顯。

4.4 三維場景定位仿真

本節(jié)通過數(shù)值仿真對本文方法在3維場景中的定位性能進行評估。如圖12所示為,在20 m×20 m×20 m的場景內(nèi)布設(shè)4個基站,基站位置為[0,0,0]、[20,20,0]、[20,0,20]和[0,20,20] m。攜帶智能移動終端的目標在場景內(nèi)從位置[3,3,7] m,經(jīng)[3,16,7]、[10,16,7]和[15,10,13] m運動至[16,3,13] m。噪聲水平設(shè)定為σd=0.4、σv=0.3,短時位置序列長度T=4。定位結(jié)果如圖12所示,本文方法在三維場景中同樣具有較好的定位精度和穩(wěn)定性。兩種方法三維場景的定位性能評估結(jié)果如圖13所示,本文方法全面優(yōu)于TDOA最大似然法,其定位精度優(yōu)于0.49 m的概率為60%,優(yōu)于0.73 m的概率為90%。

圖12 三維場景4個基站的定位結(jié)果 Fig.12 The positioning results with 4 beacons under 3D scenario

圖13 三維場景的定位性能對比Fig.13 The comparison of positioning performance under 3D scenario

當(dāng)基站數(shù)量為2和3時,傳統(tǒng)TDOA定位架構(gòu)失效,本文方法的性能如圖14所示。當(dāng)基站數(shù)量為2時,非線性最小二乘問題具有解析解,但解不唯一。這使得在計算過程中,LM算法收斂于“非最優(yōu)解”時,致使沿著錯誤方向進行相對速度的積分,引起系統(tǒng)振蕩而發(fā)散。當(dāng)基站數(shù)量為3時,與二維場景下2個基站定位場景相似,由于基站數(shù)量較少,距離差所提供的信息量不足以消除相對速度測量誤差帶來的不確定性,致使隨著時間的累積,產(chǎn)生了較大的累積誤差,定位性能優(yōu)于2.4 m的概率為60%,優(yōu)于4.1 m的概率為90%。但是,與傳統(tǒng)TDOA架構(gòu)所需的5個定位基站相比,本文方法將定位所需的基站數(shù)量減少至3個基站。

圖14 本文方法基站數(shù)量為2和3時的定位性能Fig.14 The positioning performance under 2 beacons and 3 beacons

綜上所述,本文方法無論是在二維還是三維場景中,均具有更高的定位精度和穩(wěn)定性。同時,將異步定位所需的基站數(shù)量分別減少至2個和3個,可以有效應(yīng)對現(xiàn)實中低基站部署密度的場景,在實際應(yīng)用場景中,具有較好的應(yīng)用價值。

5 實驗與結(jié)果分析

5.1 實驗設(shè)備及場景描述

通過在實際場景中進行實驗對本文所提出的異步定位方法進行性能評估。為了便于定位誤差統(tǒng)計,選用二維定位場景,長安大學(xué)本部北院主教學(xué)樓三樓大廳內(nèi),場景內(nèi)有4個支柱結(jié)構(gòu),如圖15所示。實驗空間約為20 m×7 m,以左側(cè)墻壁和立柱結(jié)構(gòu)外沿延伸線的交點為空間坐標原點。所選實驗設(shè)備為實驗室自主開發(fā)的定位系統(tǒng),如圖16所示。播音節(jié)點和錄音節(jié)點基于LoRa技術(shù),通過同步節(jié)點實現(xiàn)高精度的時鐘同步,進而可進行同步定位實驗和異步定位實驗。音頻芯片為WM8978,揚聲器和麥克風(fēng)均選用消費級MEMS元器件,聲組件的總成本低于40元。

圖15 異步定位實驗場景Fig.15 Experimental scenario for asynchronous positioning

(a)同步節(jié)點

本次實驗中,用于聲音偽距及相對運動速度量測估計的復(fù)合HFM信號時頻如圖17所示。信號采樣率為48 000 Hz,時域帶寬為0.05 s,抑制頻率泄漏的前后綴時域帶寬為0.01 s,下降信號成分的最低和最高頻率為16 555 Hz和18 555 Hz,上升信號成分的對應(yīng)頻率為19 555 Hz和21 555 Hz,定位更新頻率為1 Hz。

圖17 復(fù)合HFM信號時頻圖Fig.17 The time frequency distribution of composite HFM signal

在場景內(nèi)布設(shè)3個基站(播音節(jié)點),基站高度為1.8 m,如圖18所示,基站坐標位置分別為[1.32,6.34]、[19.18,6.12]和[10.21,0.93] m。實驗者手持錄音節(jié)點,高度約為1.5 m,以正常步速沿著地面白線進行繞場行走。測量行走路線的位置作為定位參考真值,以此對本文方法的定位性能進行評估。

圖18 本文提出的異步定位方法的定位結(jié)果Fig.18 The positioning result of our proposed asynchronous positioning method

5.2 實驗結(jié)果分析

選擇短時位置序列幀長T=2,迭代次數(shù)nmax=20,閾值ε=0.15,更新步長a1=0.3,回退步長a2=0.1,聲速c=340 m/s,利用本文方法進行位置估計,結(jié)果如圖18所示。同時,基于參數(shù)空間搜索求解TDOA和TOA最大似然估計方法進行位置估計,結(jié)果如圖19和圖20所示。

圖19 基于TDOA最大似然估計方法的定位結(jié)果Fig.19 The positioning result of ML-based TDOA

通過對比可以看出,本文方法具有更高的穩(wěn)定性。為了統(tǒng)計定位結(jié)果的誤差分布,將位置估計結(jié)果到行進路線的垂直距離作為定位誤差,3類定位方法的誤差累積分布函數(shù)對比如圖21所示。基于TDOA最大似然方法具有最低的定位精度,本文方法具有最高的定位精度,90%的概率優(yōu)于0.43 m。當(dāng)序列幀長度為T=3時,90%的概率優(yōu)于0.29 m。

圖21 實驗結(jié)果的誤差累積分布函數(shù)對比Fig.21 The comparison between experimental results’ CDF

通過實驗結(jié)果分析,本文所提出的基于距離差和相對速度對多時刻位置進行聯(lián)合異步估計的方法,能夠在低基站部署密度環(huán)境中,實現(xiàn)高精度的位置估計,同時具有較好的定位穩(wěn)定性。

6 結(jié) 論

本文針對智能移動終端的高精度室內(nèi)定位需求,開展低基站部署密度條件下的異步聲音定位方法研究。通過將定位過程視作馬爾科夫鏈,結(jié)合距離差和相對速度,建立了短時位置序列的聯(lián)合估計模型,采用LM算法對該高維度非線性問題進行快速求解,設(shè)計了迭代優(yōu)化過程來提高位置估計精度和穩(wěn)定性。對比數(shù)值仿真和實驗結(jié)果,得到以下結(jié)論。

(1)本文所提出方法能夠在低基站部署密度下實現(xiàn)高精度的室內(nèi)異步定位。與現(xiàn)有方法相比,無論是二維還是三維定位場景,本文方法均具有更高的定位精度和穩(wěn)定性。

(2)與現(xiàn)有方法相比,定位所需的最少基站數(shù)量在二維和三維場景中分別減少至2個和3個。較低的基站部署密度意味著較低的應(yīng)用成本以及較強的遮擋環(huán)境適應(yīng)能力,具有較高的工程應(yīng)用價值。

(3)本文所提出方法能夠有效應(yīng)對較強的室內(nèi)多徑傳播效應(yīng),可以提高系統(tǒng)在實際應(yīng)用中的定位性能,為聲技術(shù)在室內(nèi)定位中的應(yīng)用和推廣提供方法和工具。