基于GAMLSS模型的青海省非平穩NSPEI干旱時空特征分析

孫 媛, 張 鑫, 閆 彩, 趙雪巖, 雒舒琪, 胡曉萌

(1.西北農林科技大學 水利與建筑工程學院, 陜西 楊凌 712100; 2.黃河水利委員會 山東水文水資源局 艾山水文站, 山東 聊城 252200)

干旱是指在一定時期區域內由水分收支不平衡而引發的一種缺水現象,具有廣泛且深遠的時空影響效應[1]。IPCC6報告指出,我國氣溫將持續上升直到2050年且各地極端干旱事件將會變得更頻繁、嚴重[2]。干旱問題已經成為我國乃至全球普遍關注的問題。青海省位于我國青藏高原東北部,由于具有特殊的高寒干旱氣候條件與復雜多樣的地形、地貌特征[3],導致其氣象干旱災害發生頻率較高、持續時間較長,對全省農牧業經濟發展、人類生產生活以及生態環境的影響較大。根據青海省1984—2017年氣象災害記錄,34 a里干旱災害發生的頻數為166次,造成年均經濟損失4 702萬元,年均農作物受災面積3.6萬hm2[4]。因此,在氣候變化背景下,為青海省尋求適合的氣象干旱檢測指標是干旱事件的識別與預測的首要任務,以期達到對防御干旱災害、降低干旱風險影響具有重要的理論價值和實踐意義。

一個合適的干旱檢測指標可以有效減少干旱災害對生態環境、農牧業發展以及國民經濟的損失,在干旱監測和量化中越來越多的氣象干旱指數被開發出來[5]。比如,帕爾默干旱指數(PDSI)、標準化降水指數(SPI)、標準化降水蒸散指數(SPEI)等[6-8]。其中SPEI的提出彌補了PDSI與SPI這兩種指數的不足,它不僅考慮了氣溫變異性的影響,而且還適用于多時間尺度特征的比較,適用性范圍較廣[9]。溫家興等[10]證明了多尺度SPEI對表征青海省干旱有較好的適用性,范磊等[11]利用SPEI確定了青海省干旱與大氣環流有一定的響應關系。值得注意的是,之前研究中SPEI指數是在水文氣象序列滿足平穩性假設前提下進行計算的,即降水、氣溫時間序列的期望、方差是固定的。但是在氣候變化下,國內外眾多學者證明了長期水文序列的平穩性不復存在[12]。目前,已有學者針對非平穩問題構建了一些非平穩氣象干旱檢測指標。Wang等[13]通過構建非平穩伽馬模型,提出了基于時間變化的非平穩標準化降水指數(SPIt)。Li等[14]基于GAMLSS模型納入以氣候指數作為降水時間序列的協變量建立NSPI,研究顯示該指數能更好地描述和評估灤河流域的干旱特征。然而,這些研究大多都是針對降水氣象變量的非平穩性開展的,卻忽略了在氣候變化下氣溫的非平穩性。溫慶志等[15]提出NSPEI指數并發現中國氣象站點中88%的站點對NSPEI的擬合效果較好。這表明NSPEI在我國的適應性較好,對于該指數的進一步研究也是很有必要的。同時,由于諸多學者考慮到GAMLSS模型能有效地識別統計參數線性以及非線性特征[16],因此該模型被廣泛應用到構建非平穩干旱指數中。Song等[17]利用GAMLSS模型考慮分布參數與氣候指數的非線性變化構建了NSPI,為長江中下游地區提供了一種可行的干旱評估方法。近年來,越來越多的研究表明,水文系統常受到ENSO,AMO等大尺度氣象環流因子影響[18],但極少有學者將氣候因子視為協變量納入降水-潛在蒸散序列之中構建非平穩氣象干旱指數。

因此,鑒于青海省降水、氣溫等年際變化與大尺度氣候指數間存在遙相關關系,本文擬在GAMLSS框架內同時考慮降水、氣溫的位置參數與氣候指數的變化關系,構建非平穩狀態下的NSPEI,來彌補傳統平穩氣象干旱指數的不足。基于青海省歷史災情數據將NSPEI指數與SPEI指數進行對比分析,尋求更好的干旱監測指數來表示青海省干旱時空演變規律,并分析不同情景下干旱特征的聯合重現期分布特征,以期為青海省旱災決策和應對未來氣候變化提供理論支持和科學依據。

1 資料來源與研究方法

1.1 數據資料

本文使用的1961—2020年青海省及周邊共30個氣象站點的降水、氣溫、風速等逐日氣象數據下載于中國氣象數據網(http:∥data.cma.cn/),各氣象站點分布見圖1。文中對所使用的氣象數據進行了質量檢測,并將觀測數據中缺測部分使用線性內插法補齊時間序列。結合前人研究[14],文中選擇5個大尺度氣候指數:太平洋年代際濤動(PDO)、北大西洋濤動(NAO)、大西洋數多年代際震蕩(AMO)、南方濤動指數(SOI)和北極濤動(AO)。1961—2020年氣候指數月數據來自于美國國家大氣海洋局氣候預測中心(NOAA)(http:∥www.esrl.noaa.gov/teleconnections/)。

注:基于標準地圖服務系統下載的審圖號GS(2019)1822號的標準地圖制作,底圖未做修改,下圖同。圖1 青海省氣象站點分布及高程Fig. 1 Distribution and elevation of meteorological stations in Qinghai Province

1.2 研究方法

1.2.1 平穩SPEI Vicente-Serrano等[8]提出的SPEI是根據降水與潛在蒸散水分虧損情況來進行干旱模擬,其中,ET0采用Penman-Monteith蒸發公式計算。

Di=Pi-(ET0)i

(1)

式中:Pi為月降水量(mm);(ET0)i為月潛在蒸散量(mm);Di為月降水量與月潛在蒸散量的差值;

然后根據Log-logistic概率密度函數求Di的累計概率,最后對累計概率進行正態標準化就得到SPEI,其中SPEI的計算公式如下:

(2)

式中:P為超過待定D值的累積概率,當p>0.5時,SPEI值的符號被逆轉;c0=2.515517,c1=0.802853,c2=0.010328,d1=1.432788,d2=0.189269,d3=0.001308。

由于在全球范圍內大尺度氣候模式與區域內年際、年代際降水等水文變量存在遙相關關系,因此,本文選擇12個月尺度SPEI進行分析氣象干旱的年際變異規律。根據SPEI值將干旱事件分為輕旱D1(-1

1.2.2 非平穩NSPEI 在SPEI計算基礎上,考慮到累積降水與潛在蒸散序列的差值時序D在擬合Log-logistic分布時位置參數(μ)不是恒定的。因此本文基于位置、尺度和形狀的廣義加性模型(GAMLSS),選擇時序D位置參數與解釋變量最優擬合結果,構建非平穩Log-logistic概率密度函數框架。GAMLSS是Rigby[19]提出用來描述降水、氣溫等水文氣象序列的位置、尺度和形狀參數與解釋變量的平穩性或非平穩性關系。時序D的位置參數與以氣候指數為協變量的擬合多項式函數如下:

g1(μt)=g1〔μ(t)〕=α0+α1C1(t)+…+αnCn(t)

(3)

式中:αn為常數;Cn(t)為解釋變量在t年內不同滯后期的觀測值(12個月尺度)。本文選用AIC和SBC準則來獲得最優模型,即AIC和SBC值越小,模型的擬合效果越好。在對模型定性評價時,采用Q-Q圖和worm圖;定量評價時,計算模型殘差序列的均值、均方差、偏度系數、峰度系數以及Filliben相關系數[20]。

最后,計算擬合最優的非平穩Log-logistic模型累積概率,并采用與傳統SPEI相同的標準正態化處理,即可得到與SPEI具有相同的干旱分類的NSPEI指標。

1.2.3 游程理論 計算得到非平穩氣象干旱指數后,運用游程理論對干旱事件進行識別與評價。本文以NSPEI的分級標準為參考選取X1=0,X0=-0.3和X2=-0.5作為截斷水平,提取研究期內干旱歷時(D)和干旱烈度指標(S)序列[21]。干旱特征變量的識別對干旱風險評價及管理具有重要作用,為了避免單變量特征值在分析干旱事件風險存在的局限性,因此本文將考慮干旱歷時與干旱烈度多變量的聯合重現期屬性[22]。

1.2.4 重現期分析 Copula函數常用來將多個邊緣分布函數與聯合分布函數“連接”在一起的理論方法[23]。本文采用常用的伽馬(Gam)、威布爾(Wbl)、指數(Exp)、正態(Nor)、對數正態(Logn)以及廣義極值(Gev)6種概率分布函數來擬合兩干旱特征變量,并以K-S和AIC最小準則對備選分布進行優選。聯合分布函數選擇Gumbel,Frank,Clayton,t-copula以及Gaussian這5種常見的copula函數,以AIC和RMSE對模型進行擬合優度評價。本文通過構建干旱歷時與干旱烈度二維變量重現期來揭示干旱事件的嚴重性,重現期可以分為“或”(D>d∪S>s)和“且”(D>d∩S>s)兩種情況[24]。若干旱歷時(D)和干旱烈度(S)的邊緣分布函數分別為F(d),F(s),聯合分布函數為F(d,s),則二維聯合重現期Tor和同現重現期Tand分別表示為:

(4)

(5)

式中:N為系列長度(月);n為研究時段干旱發生次數。

2 結果與分析

2.1 基于GAMLSS模型構建NSPEI

2.1.1 非平穩模型的構建 各種研究表明,氣候指數對水文氣象變量的影響往往伴隨著不同時間尺度的滯后效應。本文先對青海省各站點12個月尺度時序D與所選的5個氣候因子分別進行時滯相關分析,時滯數為0～12個月,并采用Pearson相關系數和Sen′s方法來挑選影響最大的氣候指標序列。再通過逐步回歸方法確定各站點非平穩模型顯著(顯著性超過95%)相關的解釋變量。由于本文站點較多,下面只列出了各功能分區具有代表性的14個站點中氣候因子時滯數以及逐步回歸確定的解釋變量(表1)。由表1可知,PDO,NAO,SOI,AMO,AO這5個氣候指數與青海省干旱分別存在5個月(23%的站點)、1個月(30%的站點)、0個月(27%的站點)、7個月(40%的站點)、11個月(40%的站點)的滯后。結果表明,青海省各站點因地理位置不同受到環流的影響有所不同,西北部柴達木盆地站點主要受AMO,AO的影響,環湖區的主要受PDO,AMO,AO的影響,東部主要受SOI,AMO,AO影響,青南牧區的主要受NAO,AMO,AO的影響,這與范磊等[11]發現較為一致。由于降水與氣溫變化特征存在空間差異性,導致最終各站點選擇最佳非平穩模型的解釋變量也是不同的。

本文采用最大似然法來估計非平穩模型中最優協變量的參數,并同時構建一個統計參數為常數的平穩模型。根據AIC準則、SBC準則對各站點的平穩模型和非平穩模型的性能進行比較(以3月、6月、12月為例)。如圖2所示,青海省30個站點的箱線圖中非平穩模型的AIC值、SBC值中位數均明顯低于平穩模型,根據AIC,SBC值最小原則得到,非平穩模型在擬合時序D與氣候指數方面要比平穩模型性能表現好。表2展示了代表站點對所構建非平穩模型中位置參數(μ)的估計結果。例如,民和站時序D與上一年12月的SOI(l=12),12月的AMO(l=0)與10月的AO(l=2)存在顯著相關關系,并將上述氣候因子作為最優解釋變量代入公式(3)中,得到位置參數與氣候因子非平穩擬合結果為:μ(t)=6.33-0.6SOI(t)-0.05AMO(t)-0.18AO(t),其中氣候因子觀測值均為12個月尺度。

表2 部分站點非平穩模型的參數估計和殘差統計結果Table 2 Parameter estimation and residual statistical results of non-stationary models at some sites

2.1.2 非平穩模型的檢驗 為檢驗以氣候因子為協變量的非平穩模型的合理性及擬合效果,計算模型殘差序列,結果見表2。表2中所有站點的非平穩模型所得到殘差序列的均值接近于0,方差接近于1,偏態系數接近于0,峰態系數接近于3,Filliben系數大于等于0.987,說明理論殘差序列與實測殘差序列有良好的相關關系。此外,通過構建分位數圖(第5,25,50,75,95分位數)、正態QQ圖和worm圖,進一步評估最優非平穩模型的可靠性。由圖3可知,以民和站點為例,對比平穩模型和非平穩模型的分位數圖,發現非平穩模型能夠捕捉大部分實測時序D的變化,尤其更準確捕捉到若干極值點,可以更好地來描述干旱與氣候指數非平穩關系。從正態QQ圖中可以直觀看到,民和站大部分殘差點據都是均勻地分布在直線附近,這說明殘差點據近似服從標準正態分布;在worm圖中,模型的實際點據與理論直線分布具有較好的一致性,所有殘差點都在95%的置信區間內,這也充分證明了大尺度氣候因子作為非平穩降水、氣溫模型的協變量是合理、可靠的。

圖3 民和站平穩與非平穩模型模擬結果分位數圖及QQ圖與Worm圖Fig. 3 Quantile graph, QQ graph and Worm graph of stationary and non-stationary model simulation results of Minhe Station

因此,在氣候變化的背景下引入非平穩性是必要的,通過構建NSPEI指數來揭示干旱演變特征,可作為干旱評估與分析的重要手段。

2.2 NSPEI干旱事件的驗證

應用所提出的非平穩Log-logistic模型,計算1961—2020年青海省年尺度NSPEI與傳統SPEI。由于SPEI的適用性已得到證明,因此通過對比兩種指數以及根據氣象災害記錄可對NSPEI的可靠性與適用性進行評價,從而確定適合青海省的干旱指數。本文以民和站為例:

如圖4A所示,NSPEI在1961—2020年中不僅與SPEI隨時間的變化趨勢較為一致,并且能夠有效識別出1962年3—6月、1999年、2005年4—5月、2015年以及2017年等這些典型年的干旱事件變化情況,這驗證了NSPEI在識別青海省干旱事件的可靠性與適用性。但在圖4A中兩種指數在極端值處也存在一些顯著差異。例如,在1994年NSPEI識別到的干旱嚴重程度要高于SPEI,根據歷史記錄民和站在1994年發生了持續9個月的重旱,然而SPEI沒有揭示出這一年嚴重的水分虧缺情況,這表明NSPEI可以比SPEI識別出更多的極端干旱事件。因此在大多數情況下兩指數在評估干旱程度方面也具有一些差異。

圖4 民和站SPEI與NSPEI的趨勢變化與干旱程度對比Fig. 4 Comparison between the trend change of SPEI and NSPEI and the drought degree at Minhe Station

圖4B—C顯示了1961—2020年12月共和站的NSPEI與SPEI干旱程度差異結果圖,在圖中NSPEI與SPEI提供的干旱程度幾乎是一致的,但也存在一些顯著區別。比如在1994年和2017年SPEI值均表現為無旱和中旱,而按NSPEI值則表示發生了輕旱和重旱。此外,在1980年中累積降水、潛在蒸散和兩者差值D分別為273.3,928.5,-655.2 mm,SPEI將該年劃分為輕旱,NSPEI將這一時期劃分為中旱;在1990年中累積降水、潛在蒸散和兩者差值D分別為254.9,911.5,-656.6 mm,SPEI將該年同樣劃分為輕旱,然而NSPEI將其劃分為重旱。出現這種情況是因為NSPEI指標是在降水-潛在蒸散基礎上,考慮到前期或同期SOI,AMO,AO氣候指數序列對降水—潛在蒸散序列動態影響,從而表現出了異于平穩性指標的氣象干旱特征。由此可見NSPEI能夠模擬出在變化環境下降水與氣溫的非平穩動態變化。

為進一步驗證NSPEI在青海省的適用性,選擇發生極端干旱事件的1999年為代表年,根據SPEI與NSPEI對青海省典型旱情空間分布進行評價(圖5)。如圖5所示,SPEI與NSPEI的評價結果均表明有50%以上的站點都發生了不同程度的干旱,且主要集中分布在青海省的東部農業區以及柴達木盆地西北部。而與SPEI評價結果相比,NSPEI識別到遭遇干旱的區域面積更大、嚴重程度更重,尤其玉樹州沱沱河站發生重旱及特旱的情況。1999年整個青海省旱情嚴重,絕大部分站點的降水量比歷年同期偏少7成以上,特別是玉樹州,從上年10月—本年5月連續干旱,7月中旬—8月上旬滴雨未落,農作物干枯而死。因此,對比發現NSPEI更能反映出1999年青海省各區域的嚴重歷史旱情。

圖5 1999年青海省SPEI與NSPEI不同干旱程度空間分布Fig. 5 Spatial distribution of SPEI and NSPEI with different drought degrees in Qinghai Province in 1999

在時間和空間尺度上,兩種干旱評價結果的差異性同時說明在氣候變化的影響下青海省氣象干旱的時空特征已發生了改變,NSPEI以此特征適應了由氣候變化引起的非一致性影響,使其能夠應用于變化環境下的氣象干旱監測與評價進而有助于氣象干旱的預測預報。

2.3 基于NSPEI的非平穩干旱特征分析

2.3.1 干旱特征時空分析 為進一步了解非平穩條件下青海省干旱事件特征的變化情況,以12個月尺度NSPEI指標為依據,計算青海省30個站點1961—2020年氣象干旱事件的特征指標值,包括干旱頻率、干旱歷時及干旱烈度。以20 a尺度將研究期劃分為3個時段,分別為1961—1980年、1981—2000年及2001—2020年。

由表3可知,從年代際變化來看,青海省1961—2020年干旱頻率呈現逐漸減小的趨勢,整體發生頻率為:中旱>輕旱>重旱>特旱。其中,1960—1980年是干旱發生頻率最高的年代,頻率達到了52.16%,期間主要發生中度干旱(22.99%)。從1980—2000年及2000—2020年來看,青海省干旱有所緩減主要是輕、中旱發生的頻率顯著降低,然而一些極端干旱事件仍在發生,因此對于極端干旱發生的風險不容忽視。從干旱頻率的空間分布格局來看,如圖6所示,青海省1961—2020年干旱頻率范圍為41%～63%。干旱頻率高值區主要在柴達木盆地西北部,且該區域發生輕度干旱、重度干旱頻次較高,這是由于柴達木盆地屬于常年干旱區,降水量較少[25]。干旱頻率低值區出現在降水量較多的青南牧區西南部以及環湖區西部,該區域多發生中度干旱。因降水存在不確定性和各站點降水的差異性,導致青海省不同程度的干旱頻頻發生。在圖6中可以看到,輕旱、中旱發生頻率的空間分布差別不大,但隨著干旱程度的增加,各站點空間分布差異性顯著。例如,對農牧業及社會經濟影響較大的極端干旱主要發生在海北州的托勒站、西北部芒崖站以及青南區的沱沱河站等,而位于果洛州的久治站、班瑪站幾乎不發生重旱和特旱。

表3 非平穩性不同程度發生干旱頻率Table 3 Drought frequency with different degrees of non-stationarity %

圖6 非平穩性不同程度(輕旱D1、中旱D2、重旱D3、特旱D4)干旱頻率空間分布Fig. 6 Spatial distribution of drought frequency in different degrees of non-stationary (light drought D1, medium drought D2, severe drought D3, extreme drought D4)

圖7為1961—2020年青海省干旱歷時、干旱烈度的時間變化。如圖7所示,干旱歷時與干旱烈度在1961—2020年整體年變化趨勢較為一致,分別以0.018 9/a,0.016 6/a的速率減小。干旱歷時與烈度存在明顯的年際變化特征,均在1978年、1990年、2006年達到最大值,在該時期青海省發生了長歷時高烈度的干旱事件。從圖7還可以看出,1961—1980年、1981—2000年干旱歷時與烈度均呈增加趨勢;而2000年之后呈顯著的減小趨勢,說明青海省近20a以來,發生干旱事件的持續時間、強烈程度呈現減小趨勢。

圖7 1961-2020年青海省干旱歷時、干旱烈度的時間變化Fig. 7 Temporal changes of drought duration and drought intensity in Qinghai Province from 1961 to 2020

圖8展示了1961—2020年青海省干旱歷時與烈度多年平均值的空間分布,并用M-K趨勢法分析各站點的干旱特征變化趨勢。在圖8A中,干旱歷時時長由西北部向東北部遞減,其中柴達木盆地中小灶火站是平均干旱歷時(7.15)較大值集中區,而環湖區中茶卡站是平均干旱歷時(3.66)較小值集中區。并且統計了各站點干旱歷時的趨勢,發現青海省大部分站點(66%)干旱歷時呈下降趨勢。從圖8B中看出,平均干旱烈度范圍為8.66～3.73,且空間展布與平均干旱歷時的空間展布基本相似,整體(62%的站點)也呈下降趨勢。說明干旱歷時與烈度這兩特征變量在時間空間上具有正相關關系,即較為嚴重的干旱事件往往伴隨著較長的干旱月份。

圖8 非平穩模型平均干旱歷時、干旱烈度的空間分布Fig. 8 Spatial distribution of mean drought duration and drought intensity in non-stationary model

2.3.2 干旱特征重現期分析 利用重現期評價干旱風險是一種有效的方法。通過K-S檢驗及AIC準則對各站點干旱歷時和烈度的邊緣分布函數與聯合分布函數進行擬合優度檢驗,結果表明干旱歷時最優分布函數為Wbl(58%站點),干旱烈度最優分布函數為Gev(76%站點),而單參數Frank copula函數(86%站點)為最優聯合分布函數。利用Pearson,Kendall和Spearman[24]對兩干旱特征相關性進行度量,各站點相依性達到0.75～0.98,因此采用Frank copula函數對D,S構建二維聯合分布函數來評估干旱事件的風險。

本文選擇同仁站作為代表站,繪制了D,S聯合重現期(Tor)與同現重現期(Tand)等值線圖。由圖9可知,SPEI與NSPEI估計的干旱同現重現期、聯合重現期存在差異,并且兩種指數估計重現期都是Tand大于Tor。從圖中可以看到,在相同干旱烈度與干旱歷時情況下,SPEI估計的干旱事件重現期要比NSPEI估計的干旱重現期小。例如,干旱歷時為9且干旱烈度為10的干旱事件,SPEI估計的Tand為11.98 a,Tor為5.37 a,而NSPEI估計的Tand為16.14 a,Tor為8.94 a。這說明了平穩模型容易高估干旱事件發生的風險,尤其對于長歷時高烈度的干旱事件。此外,從圖中還可以看到,非平穩NSPEI識別的干旱事件普遍要比傳統SPEI識別的干旱事件多且較集中,這表明在大尺度氣候模式下NSPEI可以捕捉更多氣候變化背景下的干旱特征,能較好地反映不同干旱事件的風險,這可以為干旱風險管理提供更可靠的參考。

圖9 同仁站聯合重現期與同現重現期Fig. 9 Joint recurrence period and co-occurrence recurrence period of Tongren Station

本文結合前人研究[25-26]與NSPEI干旱等級劃分,選擇兩個典型干旱情景:干旱歷時大于6個月,干旱烈度大于8表示為聯合中度干旱(S/D=1.25);干旱歷時大于8個月,干旱烈度大于14為聯合重度干旱(S/D=1.75)。繪制了兩種情景下重現期空間分布,來反映青海省整個區域的干旱風險情況(圖10)。

圖10 中旱和重旱情景下的聯合、同現重現期空間分布Fig. 10 Spatial distribution of joint and co-occurrence recurrence periods under moderate and severe drought scenarios

由圖10A可知,在中旱情景下,Tor平均為2.79 a一遇,Tand平均為7.52 a一遇,可見整個區域發生中旱風險較大。其中青海省西南部以及海北州的中旱重現期要低于環湖區東南部,因此西南部以及海北州發生中旱風險要高于環湖區東南部。此外,從圖中發現Tand比Tor的低值區范圍大,說明發生D>6且S>8要比發生D>6或S>8干旱事件的高風險地區多。從圖10B可知,重旱Tor平均為4.11 a一遇,Tand平均為16.22 a一遇,整個區域發生重旱的風險相對中旱較小。在重旱情景下聯合與同現重現期的空間分布與中旱情景下空間分布一致,說明青海省西南部的小灶火、沱沱河以及海北州的托勒等站點是中、重旱高風險集中區,需要加強對干旱預警與檢測工作;而環湖區共和等站點是中、重旱低風險集中區。蘇夏羿[27]利用傳統氣象干旱指標識別到1956—2006年東南部民和站發生輕度干旱Tor為8.9 a一遇,Tand為17.9 a一遇;發生重度干旱Tor為15.5 a一遇,Tand為34.5 a一遇。而本文使用NSPEI指數識別到1961—2020年民和站發生輕度干旱Tor為3.4 a一遇,Tand為6.1 a一遇;發生重度干旱Tor為5.9 a一遇,Tand為12.6 a一遇。可見,在全球氣候變化和大氣環流異常的不斷影響下,青海省氣象干旱聯合重現期降低,即發生中、重度干旱風險增加。

3 討 論

考慮到干旱指數的非平穩性,諸多學者將降水的概率分布參數與時間或氣候指數等協變量相結合來開發新的干旱指數,但同時考慮降水、氣溫序列與氣候指數的非平穩變化卻鮮有研究。因此,本文基于GAMLSS模型以氣候指數作為協變量構建非平穩NSPEI,通過與傳統的SPEI及歷史旱情對比,驗證了NSPEI在青海省的適用性與可靠性。Song等[17]對比平穩與非平穩兩種水文氣象指數的年際變化,發現平穩指數在反映局部變化時普遍會低估極端值,文中也得到了這樣的結果,說明了使用NSPEI能夠更準確地計算出變化環境中的極端降水和氣溫。李紅梅等[28]分析青海省干旱時空分異特征,表明了柴達木盆地為主要重旱發生區,剖析其主要原因是:柴達木盆地深居青南高原與祁連山脈之中,遠離海洋,長期得不到充足的水汽,加之該區常年盛行偏西風的影響,導致柴達木盆地降水較少,重旱及特旱的風險較高[29]。文中NSPEI表示的干旱類型在空間分布上不僅與李紅梅得到一致的結論,而且還與歷史干旱事件高度吻合。這也佐證了使用NSPEI來表征青海省非平穩干旱特征是一種有效手段。

非平穩性是時間變異性的一個特征,它直接體現在概率密度函數隨時間的變化。在時間變化趨勢上,汪青春等[30]研究表明,青海省干旱范圍和干旱歷時等特征值呈逐年下降趨勢,且兩者有著顯著的正相關關系,這與文中得到的干旱特征規律基本一致。本文在對干旱特征重現期分析研究表明SPEI容易高估干旱事件的干旱強度和干旱歷時,溫慶志等[15]解釋出現這種偏差主要是由于SPEI本身對溫度的變化較為敏感,從而導致忽視了水分虧損過程中降水序列的非平穩性。同樣,從文中圖4B—C中可以看出,在氣象水文非平穩過程中,降水序列的非平穩變化會更能決定這一時期干旱特征。在典型干旱情景下,本文評估環湖區北部為干旱風險區這與蘇夏羿等[27]評估的干旱風險分布稍有不同,其主要原因是:受氣候變暖的影響,大氣環流模式異常導致青海省降水與氣溫在2000年前后變化較大,同時由于所選時間尺度與區域內站點不同,進而導致結論存在差異性。

近年來,結合大尺度氣候指數遙相關來探索干旱背后的潛在物理機制,可以為監測和預警干旱提供了更多的信息。然而,關于非平穩多變量干旱指數的構建研究尚不多見。由于氣象干旱在不同時間尺度上所表現的特征不同,因此,在未來的研究應考慮基于多時間尺度上建立多變量非平穩干旱指數,以有效監測變化環境下的干旱特征。本研究在構建NSPEI時,只考慮了位置參數隨時間呈現線性變化,今后的研究中應考慮其他參數(如尺度參數、形狀參數等)對水文序列存在的線性以及非線性影響。

4 結 論

(1) 在GAMLSS模型框架內,構建以氣候指數為協變量的非平穩Log-logistic模型對時序D擬合效果較好,可以更好地捕捉氣候變化背景下的年降水與年氣溫的變化情況。

(2) 基于非平穩模型計算出的NSPEI與SPEI進行對比,在時間尺度上整體呈相同的變化趨勢,但NSPEI能識別出更多的極端干旱事件。在空間尺度上,NSPEI比SPEI評估的干旱程度更嚴重,對比青海省歷史旱情,NSPEI更符合歷史干旱程度。因此NSPEI可以作為青海省評估干旱的有效工具。

(3) 青海省1961—2020年干旱頻率主要呈下降趨勢,發生干旱頻率范圍為41%～63%,且干旱事件主以中旱和輕旱為主;干旱歷時與干旱烈度分別以0.018 9/a,0.016 6/a的速率減小,兩者存在顯著正相關關系。在空間上三者具有相同的分布特征,柴達木盆地為干旱頻率、干旱歷時與烈度高值區,青南牧區西南部為干旱頻率低值區,環湖區為干旱歷時與烈度低值區。整個區域超過50%的站點的干旱歷時與烈度呈減緩趨勢,但極端干旱事件頻率沒有減少。

(4) 青海省干旱歷時與干旱烈度重現期最優聯合分布為Frank copula函數,NSPEI比SPEI評估的干旱特征重現期較大且集中。利用NSPEI評估青海省發生中旱聯合重現期平均為2.79 a一遇,同現聯合重現期平均為7.52 a一遇;重旱聯合重現期平均為4.11 a一遇,同現聯合重現期平均為16.22 a一遇。其中青海省西南部小灶火、沱沱河等站是中、重旱高風險集中區,而東部農業區為干旱低風險集中區。