基于EOF的淮河流域潛在蒸散發時空演變特征研究

劉賽艷, 張以弛, 胡嘉瑋, 解陽陽,2

(1.揚州大學 水利科學與工程學院, 江蘇 揚州 225009; 2.揚州大學 現代農村水利研究院, 江蘇 揚州 225009)

潛在蒸散發(ET0)是水文循環的重要組成部分,它是指在水分供應充足的條件下,某一固定下墊面可能達到的最大蒸散發量,又可稱為區域的蒸散發能力。作為水量平衡和能量平衡過程中重要的驅動因素[1],ET0與大氣循環、水循環和碳循環緊密相連[2-3]。因此,準確估算區域ET0,明確其時空分布特征和演變趨勢,不僅有利于揭示水文循環演變與氣候變化的響應關系[4],而且對區域實際蒸散發分析、干旱評估、水資源管理[5]、農業生產[6-7]、植被恢復等[8]具有重要的現實意義。

近幾十年以來,我國氣候變化顯著,ET0也隨之發生變化。不同地區ET0的演變趨勢及其對氣候變化的響應已成為當前的研究熱點。例如,高歌等[9]綜合研究了中國十大流域ET0的演變特征,發現中國絕大多數流域ET0在年尺度、季尺度上均呈現減少趨勢,且此趨勢在南方地區流域尤為顯著。尹云鶴等[10]在此基礎上進行了歸因分析,并按不同地形、氣候條件明晰了ET0變化主導因子的區域特征和季節特征。此外,史建國[11]、王瓊[12]、郭雯雯[13]、陳海芳[14]等也分別在黃河流域、長江流域、渭河流域和第二松花江流域開展了相關研究,不僅揭示了各流域ET0時空演變特征,而且分析了ET0對氣候因子的敏感性及其驅動力。這些研究表明,ET0既受氣候因素影響,又受地理條件制約,其時空演變特征在不同的區域和時間尺度上均存在顯著差異。然而,當前有關ET0時空分布的研究大多從觀測站點歷史資料出發,通過計算面ET0及其變化特征值描述流域ET0的時間演變特征,或通過對各站點ET0的特征值進行空間插值表征流域ET0的空間變化特征,從流域整體氣象變量場的角度揭示長時間尺度ET0的時空演變規律的研究并不多見。

淮河流域地處我國南北過渡帶,人口稠密、工農商業活動繁榮、水土資源開發利用程度較高。目前有關淮河流域ET0的研究成果較少,已有研究的時間也較為久遠。因此,本文擬采用Penman-Monteith法、Mann-Kendall趨勢檢驗以及經驗正交函數分解(EOF)法,估算淮河流域不同時間尺度的ET0,并揭示其時空變化特征,尤其是其空間分布結構的變化規律,以期為淮河流域水資源管理、干旱評估及農業用水評估和規劃等提供參考。

1 研究區概況及數據來源

淮河流域(111°55′—121°20′E,30°55′—36°20′N)位于我國東部地區,發源于河南省桐柏山、伏牛山區,干流自西向東流經河南、安徽、山東、江蘇四省,于揚州三江營匯入長江。淮河流域總面積達27萬km2,范圍較廣,支流眾多。流域地處我國南北氣候、高低緯度、海陸兩相分界區域[15]。淮河以北屬于暖溫帶區,淮河以南屬于北亞熱帶區,年平均氣溫為11～16℃,降雨量為500～1 000 mm,山區降水多于平原、沿海降水多于內陸。流域冬春干旱少雨,夏秋高溫多雨,冷暖、旱澇轉變急劇,加之淮河地區人口密集、土地及水資源開發程度深,干旱、洪澇等自然災害易發,造成的經濟、社會影響較大。

研究采用中國氣象數據網(http:∥data.cma.cn/wa)提供的淮河流域內部及周邊29個氣象站點1960—2020年的逐日觀測資料,包括平均氣溫、平均氣壓、日照時數、最高氣溫、最低氣溫、平均相對濕度和平均風速。研究區域為淮河全流域,見圖1。由圖1可知,根據水系特點淮河流域可以分為上游、中游、下游和沂沭泗水4個子流域。

圖1 淮河流域氣象站點及子流域分布Fig. 1 Distribution of meteorological stations and sub-basins in the Huai River basin

2 研究方法

2.1 Penman-Monteith法

本文擬采用Penman-Monteith公式計算淮河流域的ET0,該公式基于能量平衡和水汽擴散理論,綜合考慮作物生理特征和空氣動力學參數的變化,具有嚴格的物理基礎,是目前公認的高精度、低誤差的計算方式[16]。該方法已被聯合國糧農組織(FAO)認定為計算ET0的標準方法。根據FAO的標定,ET0的計算公式如下:

(1)

式中:ET0為潛在蒸散量(mm/d);Rn為作物表面接收的太陽凈輻射〔MJ/(m2·d)〕;G為土壤熱通量〔MJ/(m2·d)〕;T為距地2 m高度處的平均氣溫(℃);u2為2 m高處平均風速(m/s);es為飽和水汽壓(kPa);ea為實際水汽壓(kPa);es-ea為飽和水汽壓差(kPa);Δ為飽和水汽壓-氣溫曲線斜率(kPa/℃);γ為濕度計常數(kPa/℃)。

2.2 Mann-Kendall檢驗法

Mann-Kendall非參數趨勢檢驗法是由世界氣象組織(WMO)推薦的非參數檢驗方法,其對樣本分布要求低且能規避一定異常數據的干擾,其具體計算步驟詳見參考文獻[8-9]。本文擬采用該方法研究淮河流域ET0的變化趨勢,選取95%為顯著性檢驗水平,則趨勢檢驗統計量的相應臨界值為±1.96。

此外,本文還采用Sen斜率法計算淮河流域ET0時間序列的趨勢斜率,其計算公式如下:

(2)

式中:β是判定變化趨勢和程度的指標,β<0表示下降趨勢,β>0表示上升趨勢,其值的大小表示變化程度劇烈與否。

2.3 經驗正交函數分解(EOF)法

EOF法是以場的時間序列作為分析對象,通過對矩陣數據結構特征的分析從而提取主要數據特征量。EOF法最早于1950年由Lorenz引入氣象學領域的研究[17],現在已被廣泛應用于氣象因子演變及水文數據的分析[18]。本文擬采用該法研究淮河流域ET0的空間變化特征。

由于特征向量對應空間樣本(也稱空間特征向量或空間模態,EOF),主成分對應時間變化(也稱時間系數,PC),因此EOF分析是一類時空分解,即X=EOFm×m·PCm×n(其中m為站點數,n為序列長度)。

該算法首先將各站點的氣象數據預處理之后以矩陣Xm×n形式給出,由矩陣X計算協方差矩陣,得到方陣:

(3)

求出方陣C的全部特征值λ1,…,λm,特征向量Vm×m,并使之滿足條件:

Cm×m·Vm×m=Vm×m·Em×m

(4)

其中Em×m為m×m的對角陣,即為:

(5)

式中:λ1,λ2…,λm為矩陣Cm×m的特征值,且λ1>λ2>…>λm。每個非零特征根均與一系列向量值一一對應,即為EOF對應的各個空間分布模態。

將EOF投射到原矩陣,可以得出各空間特征向量所對應的時間系數矩陣為:

(6)

式中:PCm×n為時間系數矩陣。

直觀地,矩陣X的方差大小可通過特征根的值來反映,即越高的λ值代表其所對應的模態占有越重要的比重,對總方差的貢獻越大。第k個模態對總方差的解釋率可表示為:

(7)

式中:Rk表示第k個模態的方差貢獻;λi,λk分別表示第i個和第k個特征值,k=1,2,…,i,…,p(i

前p個特征向量的累計方差貢獻率可由下式計算:

(8)

式中:G表示前p個特征向量的累計方差貢獻率。

為規避實際資料中可能出現的隨機數或者任何異常、虛假數據混入EOF分析過程,需要判斷特征值的誤差。利用統計檢驗可得出在95%置信度水平下的特征值的誤差為:

(9)

式中:Δλ為特征值λ的誤差范圍。通過對λ的按序檢驗和誤差范圍標記,當相鄰兩個特征根的誤差范圍沒有重合時,即通過North顯著性檢驗,也就是說特征值所對應的經驗正交函數的分解結果具有物理意義。

3 結果與分析

3.1 淮河流域ET0時間序列基本變化趨勢

基于Penman-Monteith公式,得到淮河流域1960—2020年季節和年時間尺度的ET0時間序列。其中,季節尺度的劃分為:3—5月為春季,6—8月為夏季,9—11月為秋季,12月至次年2月為冬季。

統計相關特征值可知,淮河流域近61年來年ET0在742.1～997.0 mm范圍內波動,多年平均值為858.4 mm,最高值和最低值分別出現在1966年和2003年。四季ET0中,夏季ET0多年平均值最大為344.4 mm,春季次之為247.2 mm,秋季為182.8 mm,冬季最少為83.9 mm,分別占流域年ET0的40.1%,28.8%,21.3%,9.8%。由此可見,春夏兩季ET0占全年ET0的68.9%,對淮河流域年ET0的貢獻率最大。繪制出淮河流域1960—2020年的年ET0和四季ET0的時間序列圖,結果見圖2。由圖2可知,除春季外,淮河流域年ET0以及夏秋冬三季ET0均呈波動式減少的特點。

圖2 1960-2020年淮河流域全年及四季ET0時間變化過程線Fig. 2 Variation of annual and seasonal ET0 of the Huai River basin during 1960-2020

采用Mann-Kendall趨勢檢驗法對流域年ET0和四季ET0進行趨勢檢驗,結果見表1。由表1可知,淮河流域1960—2020年年ET0呈現顯著下降趨勢,下降速率為10.10 mm/10 a。四季中僅春季ET0呈現不顯著上升趨勢,上升速率為3.26 mm/10 a。夏、秋、冬三季ET0均呈現下降趨勢,且夏季ET0呈顯著下降趨勢,秋冬季ET0均表現為不顯著下降趨勢,下降速率分別為10.71 mm/10 a,1.6 mm/10 a,0.96 mm/10 a。有必要指出,春季為多數農作物生長的關鍵期,農業需水量較大,潛在蒸散量的上升易使干旱發生的風險增大,對農業生產和相關水資源的利用存在一定不利影響,建議相關部門采取相應措施積極應對。

表1 淮河流域四季及全年ET0趨勢檢驗Table 1 Annual and seasonal ET0 trend test of the Huai River basin

3.2 淮河流域年ET0空間模態演變特征

3.2.1 淮河流域年ET0的空間分布特征 對淮河流域1960—2020年ET0的數據進行距平處理,處理后的數據按氣象站×年份的形式組成29×61的數據矩陣,并對該矩陣進行EOF分解,結果見表2。由表2可知,前4個特征值的累計方差貢獻率達到了85.37%,但只有前2個特征值的誤差范圍不重疊,通過了North顯著性檢驗,累計方差貢獻率接近76.83%,因此這2個特征值所對應的特征向量可以很好地解釋1960—2020年淮河流域年ET0的空間分布。將第一個特征值對應的特征向量在空間上的分布稱作模態一,第2個特征值對應的特征向量在空間上的分布稱為模態二。

表2 淮河流域年ET0的EOF部分分解結果Table 2 EOF partial decomposition results of annual ET0 in the Huai River basin

由表2可知,模態一特征向量的方差貢獻率為68.04%,是所有模態貢獻率的最高值,因此可認為模態一是淮河流域年ET0氣象場主要的空間分布形式。模態二特征向量的方差貢獻率為8.79%,因此是淮河流域年ET0氣象場次要的空間分布形式。根據以上分析,明確淮河流域年ET0氣象場主要有2種類型,即全流域一致型和東南—西北反位相型。

基于ArcGIS 10.3操作平臺,繪制出淮河流域年ET0模態一和模態二的空間分布圖,結果見圖3。由圖3A可知,模態一中特征向量的分量值均為正值,說明1960—2020年淮河流域年ET0變化趨勢具有高度的統一性,也就是說淮河流域年ET0的變化呈現出同時增大或同時減小的分布特征。高值中心位于流域中游地區的寶豐站一帶和商丘—亳州—阜陽站一帶,說明這兩個地區年ET0變化幅度顯著,具有相對不穩定性。低值中心位于流域下游地區,表明該地區年ET0變化較小。整體而言,淮河流域中游西部和北部地區的年ET0變化程度遠大于下游地區,中游東部及沂沭泗水為過渡區。

圖3 淮河流域年ET0空間分布EOF模態圖Fig. 3 The first (left) and second (right) mode of EOF spatial distribution of ET0 in the Huai River basin

由圖3B可知,淮河流域年ET0模態二中特征向量的分量值一半為正,一半為負,空間分布大致以固始、亳州、碭山、費縣、莒縣一帶為界,向西北為正值區,向東南為負值區,正值中心位于流域上游寶豐站一帶,次正值中心出現在中游商丘站附近及沂沭泗北部區域,負值中心出現在下游高郵站一帶。這說明淮河流域年ET0模態二呈現出西北—東南、內陸—沿海的反相分布模式,表現為中上游地區年ET0增大時下游地區減小,或中上游地區年ET0減小而下游地區增大。此外,特征向量值自西北向東南依次減小,說明淮河流域年ET0的變化也呈現出由西北向東南遞減的趨勢。

3.2.2 淮河流域年ET0的時間分布特征 采用每年時間系數絕對值的極大值所對應的特征向量作為本年典型的ET0空間分布特征,可以得到4種類型的分布情況:全流域高ET0,全流域低ET0,西北ET0偏高而東南ET0偏低、西北ET0偏低而東南ET0偏高。統計分析61年的年ET0的4種氣象場空間分布表現類型年份分布,結果見表3。

表3 淮河流域年ET0 4種空間表現類型年份分布Table 3 Annual distribution of four spatial performance types of ET0 in the Huai River basin

由表3可以看出,全流域ET0偏高的年份共有17 a,全流域ET0偏低的年份共有23 a,流域西北部ET0偏高而東南部偏低的年份共為5 a,流域西北部ET0偏低而東南部偏高的年份也為5 a。總體而言,61年來年ET0空間分布模式以模態一為主,占總年數的65.6%;模態二的空間分布模式出現了10次,占總年數的16.4%,另外零星分布的不典型模態共出現11 a,在總年數中占18.0%。由此可見,4種空間表現類型年份分布進一步反映了淮河流域年ET0分布模式是以模態一為主,模態二為次要ET0氣象場的空間分布類型,這與特征向量所反映的典型模態分布是基本一致的。此外,還可以發現以1980年為界,1960—1979年淮河流域普遍以全流域高ET0或西北ET0偏高而東南ET0偏低的空間分布模式為主;而1980年之后,全流域年ET0偏低的年份出現頻率大幅增長,且ET0數值減小趨勢明顯,這和3.1節的結果是一致的。

淮河流域年ET0第一模態及第二模態的時間系數圖見圖4。由圖4可知,淮河流域年ET0模態一、二的時間系數均呈正負交替變化,正值表示該年ET0較高,負值表示ET0較低,表明淮河流域在年尺度上呈現干濕交替的現象。其中,模態一、二的時間系數趨勢斜率均小于零,采用Mann-Kendall趨勢檢驗法對這兩個序列趨勢進行顯著性檢驗,得出統計量分別為-3.19,-4.69,通過了99%的顯著性水平檢驗,說明時間系數序列有逐年顯著減小的趨勢,即模態一有從“全流域高ET0”的空間分布形式轉變為“全流域低ET0”的趨勢,表明61年來淮河流域ET0呈現顯著下降趨勢;模態二有從“西北ET0偏高而東南ET0偏低”向“西北ET0偏低而東南ET0偏高”的趨勢,表明61年來流域西北部(中游,上游及沂沭泗水部分地區)ET0呈現增加趨勢,而流域東南部(下游地區等)有減少的趨勢。

圖4 淮河流域1960-2020年ET0第一、第二模態時間系數分布Fig. 4 Time coefficient distribution of ET0 first and second modes in the Huai River basin from 1960 to 2020

3.3 淮河流域四季ET0空間模態演變特征

3.3.1 淮河流域四季ET0的空間分布特征 將淮河流域四季平均ET0進行EOF分解并整理,結果見表4。由該表可以看出,淮河流域春、夏、秋、冬季ET0均只有第一個特征值通過顯著性檢驗。

表4 淮河流域四季ET0的EOF部分分解結果Table 4 EOF partial decomposition results of seasonal ET0 in the Huai River basin

表4還表明,淮河流域春季ET0第一個特征向量的方差貢獻率為79.68%,夏季ET0第一個特征向量的方差貢獻率為75.11%,秋季ET0第一個特征向量的方差貢獻率為75.49%,冬季ET0第一個特征向量的方差貢獻率為84.28%。因此,各選取第一模態分析淮河流域四季ET0的主要空間分布模式。

繪制淮河流域四季ET0氣象場第一模態空間分布圖(圖5)。由圖5可知,淮河流域四季ET0的第一模態特征向量分量值均為正值,表明1960—2020年,淮河流域四季節ET0變化趨勢一致,均呈現出同增同減的空間分布特征。具體而言:春季高值中心出現在流域中游地區,除霍山站一帶及許昌站相對周圍站點較低以外,中游大部地區春季ET0變化顯著;特征向量值由于海陸位置和緯度的變化而向下游和沂沭泗地區遞減。夏季高值中心出現在信陽—霍山站和阜陽—亳州站一帶,低值中心出現在沂沭泗地區,呈現出自西南向東北遞減的趨勢,表明夏季ET0的變化程度由西南向東北減小。秋季高值中心位于寶豐—駐馬店站和阜陽—亳州站一帶,表明淮河上中游地區秋季ET0變化較顯著;低值中心位于下游射陽—高郵站附近,表明淮河下游秋季ET0變化較小。冬季ET0特征向量值呈現顯著的西南—東北方向遞減的分布特征,表明淮河流域冬季ET0變化程度由西南向東北、由內陸向沿海逐漸降低。

圖5 淮河流域四季ET0空間分布EOF第一模態圖Fig. 5 First Mode of EOF spatial distribution of ET0 in four seasons in the Huai River basin

3.3.2 淮河流域四季ET0的時間分布特征 統計分析淮河流域四季ET0的空間表現類型年份分布情況,結果見表5。由表5可知:淮河流域四季全流域ET0偏高和偏低所占的年份非常接近,春季兩類年份分別為22 a和21 a,夏季兩類年份分別為19 a和22 a,秋季兩類年份分別為21 a和20 a,冬季兩類年份分別為26 a和24 a。同增同減年份占總年份的68.3%以上,因此進一步反映了第一模態是淮河流域四季ET0的主要空間分布模式。此外,淮河流域夏季ET0的空間變化類型同樣是以1980年為界,由全流域ET0偏高年份向全流域ET0偏低年份進行轉變。結合表3可知,淮河流域年ET0空間表現形式的轉變主要是由夏季ET0空間模態變化造成的。

表5 淮河流域四季ET0空間表現類型年份分布Table 5 Annual distribution of spatial expression types of ET0 in four seasons in the Huai River basin

圖6表示的是淮河流域四季ET0第一模態的時間系數圖。由圖6可知,除春季外,淮河流域夏、秋、冬三季ET0模態一的時間系數趨勢斜率均小于零,表明此三季的時間系數序列有逐年減小的趨勢,即四季ET0模態一有從“全流域高ET0”的空間分布形式轉變為“全流域低ET0”的形式。由于春、夏、秋、冬三季ET0模態一的時間系數的Mann-Kendall趨勢統計量分別為1.81,-4.50,-1.44,-1.40,因此進一步表明淮河流域夏季ET0呈顯著減少趨勢,秋冬季ET0呈不顯著減少趨勢,而春季ET0則呈不顯著增加趨勢,這和表1的研究結果是一致的。

圖6 淮河流域1960-2020四季ET0第一模態時間系數分布Fig. 6 Time coefficient distribution of the first mode of ET0 in the four seasons of 1960-2020 in the Huai River basin

3.4 討 論

3.4.1 淮河流域ET0空間模態變化的物理意義探討 通過對流域各站點組成的ET0矩陣進行分解,得到淮河流域年和四季ET0氣象場的時空分布結構,并通過對典型分布模態對應的時間系數開展研究,得到了流域ET0氣象場的變化規律。由于EOF本質上是從原變量場序列中逐一提取代表原變量場的各主要周期振蕩信號型[19],特征值可解釋為氣象場序列的振蕩型分解。因此,ET0的空間模態可以解釋為原始ET0氣象場序列周期振蕩型的一種分解,不同的分量序列對應著時間域上不同的振蕩型,而其空間函數數值大小則代表了這種振蕩型主要來源于哪些站點,或者說哪些站點對這種振型貢獻率更高。ET0的空間結構實際上代表的是ET0氣象場序列的各種振蕩源的空間分布區域,而不是對氣象要素場數值在水平地理空間上分布的分型區劃。ET0氣象場的變化規律實際上也反映了原ET0序列周期震蕩信號的變化。

3.4.2 淮河流域ET0變化的影響因素分析 通過分析淮河流域ET0的變化趨勢發現,淮河流域年ET0總體上存在顯著的下降趨勢,下降程度存在明顯的季節和空間差異。采用Mann-Kendall趨勢檢驗法對淮河流域年日照時數、風速和平均氣溫時間序列進行檢驗,得到它們的統計量分別為:-6.62,-4.22,4.02,均通過了99%的顯著性檢驗。這表明淮河流域也存在“蒸發悖論”現象,而全球變暗引起日照時數的顯著減少[20]是導致淮河流域年ET0變化的一大影響因素;另一方面,流域風速及季風勢力的減弱[20]也會導致淮河流域ET0的變化。

為了進一步明確氣象因素對淮河流域ET0變化的貢獻程度,采用敏感系數分析法[13]得到了日照時數、風速和平均溫度對年ET0的貢獻率,其空間分布見圖7。以貢獻率最大對應的氣象因子作為影響年ET0變化的主導因子。從圖7可知,除了沂沭泗水和下游邊緣區域少數氣象站外,淮河流域年ET0變化的主導因子多為日照時數和風速,且各氣象因子對ET0變化的貢獻率按絕對值大小降序排列為:風速(0.67)>日照時數(0.19)>平均氣溫(0.11)。因此,進一步表明了日照時數和風速的顯著減少是導致流域 “蒸發悖論”存在的主要原因。

圖7 各氣象因子對淮河流域年ET0的貢獻率空間分布Fig. 7 Spatial distribution of contribution rate of meteorological factors to annual ET0 in the Huai River basin

4 結 論

本文以淮河流域ET0為研究對象,采用經驗正交分解函數EOF,Mann-Kendall趨勢檢驗等方法研究了該流域1960—2020年年ET0、四季ET0的時空分布特征,得出以下結論:

(1) 淮河流域年ET0多年平均值為858.4 mm,除春季外,其他三季和年ET0均呈減少趨勢,其中夏季和年ET0呈顯著減少趨勢,表明淮河流域也存在“蒸發悖論”現象,且流域顯著減少的日照時數和風速是導致流域 “蒸發悖論”存在的主要原因。

(2) 淮河流域年ET0主要有2種空間分布類型,4種空間分布表現形式。其中年ET0模態一同增同減、變化趨勢具有高度的統一性,以1980年為界,模態一有從“全流域高ET0”的空間分布形式轉變為“全流域低ET0”的顯著變化趨勢;年ET0模態二呈西北—東南、內陸—沿海的反相分布模式,且年ET0模態二的變化也有從“西北ET0偏高而東南ET0偏低”向“西北ET0偏低而東南ET0偏高”的顯著變化趨勢。

(3) 淮河流域四季ET0主要呈現出同增同減的空間分布特征,具有2種空間分布表現形式,且四季ET0空間變化程度存在明顯的季節和區域性差異。其中,淮河流域夏季ET0的空間變化類型同樣是以1980年為界,由全流域ET0偏高年份向全流域ET0偏低年份進行轉變,表明淮河流域年ET0空間表現形式的轉變主要是由夏季ET0的空間變化造成的。