基于Budyko假設的水沙變化歸因分析
——以安塞紙坊溝小流域為例

于閏豪, 王國梁, 楊艷芬,2

(1.西北農林科技大學 資源環境學院, 陜西 楊凌 712100; 2.西北農林科技大學 水土保持研究所黃土高原土壤侵蝕與旱地農業國家重點實驗室, 陜西 楊凌 712100; 3.中國科學院 安塞水土保持綜合試驗站, 陜西 安塞 717400)

黃土高原是中國水土流失的重災區[1-2],流失的泥沙占黃河泥沙的近90%[3],是中國生態建設治理的重點區域。1980年后,我國在黃土高原地區先后開展了坡面治理、溝坡聯合治理、小流域綜合治理和退耕還林草等工程措施[4],黃土高原的生態環境得到有效改善;黃河的徑流和泥沙量均有明顯的變化[2],黃河干流潼關水文站年均輸沙量由1919—1959年的16億t/a銳減至2001—2018年的2.44億t/a[4]。氣候變化和人類活動是影響流域水沙變化的關鍵因素,定量區分二者對徑流和泥沙變化的貢獻率能夠幫助深入了解流域水沙變化機理與規律[5],因此氣候變化和人類活動與水沙變化的關系是眾多學者關注的主要問題。

現有分析水沙變化歸因分析方法有經驗統計法、水文模型法和彈性系數法等,不同的方法存在略微差異[6],大致結果主要把徑流和泥沙的變化歸于自然和人類活動兩種因素影響;Wu等[7]在使用不同的方法探究環境和人類活動對徑流的影響時,發現經驗統計法并不適合延河流域,其結果與SWAT水文模型相差較大,反觀彈性系數與SWAT模型的結果接近;蔣凱鑫等[8]對比了彈性系數法、水文法、水保法和雙累計曲線法分析徑流泥沙變化的結果,結果表明在徑流方面,彈性系數法和水文法在物理意義上比雙累積法更為清晰,泥沙方面4種方法均是人類活動占據主導作用;王隴等[9]在分析黃土高原溝壑區典型小流域變化時提出,彈性系數法更適合溝壑區小流域的徑流變化分析。相對比之下,經驗法簡單易懂,廣泛使用,但不能表示水沙變化的非線性過程和特征[10-12],易忽略潛在蒸散發、降雨等對輸沙量變化的影響,且突變點具有較強的主觀人為性[6],水文模型法雖然可以分析不同情況下的產沙量,有較高的精度,但是數據難以獲取[7,11-12],而彈性系數法的數據易獲取,可分離降雨和徑流對輸沙量變化的貢獻率[6],更好地反映徑流量和輸沙量變化的機理,因此本文選取彈性系數法進行分析。

以小流域為單元探究水土流失治理方案是最有效的途徑,安塞紙坊溝作為小流域綜合治理試驗示范區[12-14],退耕還林工程實施20 a來,水土流失得到有效的治理,輸沙模數從1990—1994年5 906.8 t/(km2·a)減少到2015—2019年的135.3 t/(km2·a),但是該流域有關氣候變化和人類活動對徑流和輸沙量變化影響的相關研究較少,為小流域治理提供相關理論支持和決策依據,本文選取彈性系數法按照不同時間年限結合植被覆蓋度和土地利用類型變化分析紙坊溝小流域的水沙變化規律和歸因。

1 研究區概況

紙坊溝(109°14′—109°16′E,36°43′—36°46′N)位于陜西省延安市安塞區,處于延河中上游,是延河支流杏子河下游的一級支溝[15]。流域屬于黃土高原典型的梁峁狀丘陵區,處于溫暖帶森林草原過渡帶,植被以灌草為主[16],流域面積為8.27 km2,海拔1 032～1 393 m,年均氣溫為8～9℃,無霜期157 d,年日照時數為2 395.6 h,年均降雨量550～650 mm,年內降雨分布不均,以暴雨為主,多集中在6—9月[15]。土壤類型為黃綿土,土質疏松,抗侵蝕能力極弱,1973年以來,實施水土保持綜合規劃和治理后,生態逐漸恢復,并起到了良好的示范作用[17]。

2 數據與方法

2.1 數據與處理方法

1990—2019年安塞紙坊溝流域的實測逐日徑流量、降雨量、輸沙量和含沙量均來自陜西省安塞區紙坊溝把口站觀測站,氣象數據采用國家氣象局整編的1990—2019年的數據,包括溫度、氣壓、風速、熱輻射和濕度等資料,使用Penman公式[18]計算出流域的潛在蒸散發。植被覆蓋度采用的中國科學院成都山地災害與環境研究所《中國30 m分辨率植被覆蓋度數據集》,通過ArcGIS按照掩膜提取,獲得不同時間的植被覆蓋度。為研究流域不同年限的水沙變化關系,本文選擇按年代劃分時間序列,例如1990—1994年5 a為一個時期,并以此類推。

2.2 研究方法

2.2.1 Mann-Kendall和Pettitt檢驗法

本文采用Mann-Kendall趨勢檢驗對紙坊溝流域的徑流、泥沙、潛在蒸散發以及降雨進行趨勢分析。在Mann-Kendall[19]中,原假設H0為時間序列數據(x1,…,xn),是n個獨立的隨機變量同分布的樣本;備擇假設H1是雙邊檢驗,對于所有的k,j≤n,且k≠j,xk和xj的分布是不相同的,檢驗的統計變量S計算如下式:

(1)

(2)

式中:S為正態分布,其均值為0,方差var(S)=n(n-1)(2n+5)/18。當n>10時,標準的正態統計量通過下式計算:

(3)

對于統計變量Z,大于0時,是上升趨勢;小于0時,則是下降趨勢。Z的絕對值在大于等于1.28,1.64,2.32時,分別表示通過了信度90%,95%,99%的顯著性檢驗。

Pettitt方法是目前廣泛應用的水文序列突變點檢測的非參數檢驗法[20],計算簡便。給定n個樣本的時間序列Xi,i=1,2,3,…,n,定義統計變量Ut,公式如下:

Ut,n=Ut-1,n+Vt,n

(4)

其中Vt,n的具體表達式與公式(1)類似,Pettitt定義統計量Kt獲取最顯著的可能突變點年份:

Kt=max1≤t≤n|Ut|

(5)

利用統計量p判斷突變點是否滿足給定顯著性水平:

(6)

當p<顯著水平α時,表示存在統計顯著的突變點。

2.2.2 基于budyko假設對徑流變化的歸因分析 基于budyko[21]假設,Zhang等[22-25]推算出的流域長期水熱平衡關系式可表示為:

(7)

式中:P為實測降雨量(mm);ET為實際潛在蒸散發量(mm);E0為潛在蒸散發量(mm);w為下墊面參數,反映下墊面的特征,w值越大,表示該地區的下墊面和植被覆蓋度較高[26],通過將多年均降雨量,潛在蒸散發量和徑流深帶入公式(7)中求得。

將流域水熱平衡方程P=ET+R帶入公式(7)中,得到R=f(P,E0,w)函數,對其求偏導得到:

(8)

根據徑流對應的各彈性系數來估算不同因素引起的徑流變化:

(9)

式中:ΔRp,ΔRE0,ΔRw分別為徑流、潛在蒸散發和下墊面參數變化引起的徑流變化量;ΔP,ΔE0,Δw是降雨、潛在蒸散發、下墊面參數的變化量。

徑流總的變化量ΔR可表示為各因素引起徑流變化的綜合:

ΔR=ΔRp+ΔRE0+ΔRw

(10)

則降雨、潛在蒸散發和下墊面對徑流變化的貢獻率CP,CE0,Cw可分別表示為:

(11)

2.2.3 泥沙變化的歸因分析 在計算泥沙的貢獻率時,為了消除流域面積對徑流和輸沙量關系的影響,本文擬合了多年來輸沙量和徑流深的關系式[9,27]:

S=0.0086R2-0.0804R+0.5848

(12)

公式(12)的R2=0.6,T檢驗結果大于0.5,實測值與擬合值差異不顯著。將R=f(P,E0,w)函數帶入到公式(12)中,得到關于S=f(P,E0,w)的函數關系式,然后對其求偏導:

(13)

3 結果與分析

3.1 徑流泥沙趨勢分析

采用M-K趨勢檢驗法分析安塞紙坊溝流域的徑流、輸沙、降雨和潛在蒸散發的變化趨勢(表1,圖1),結果表明,徑流總體呈減少趨勢,但趨勢不顯著,2010年后徑流量明顯低于2010前的徑流量;輸沙量在1900—2000年間總體較高,自2000年實行退耕還林工程后呈減少趨勢,在2010年后年輸沙量不足1萬t,在2013年陜西發生特大洪澇災害,降雨量劇增,導致輸沙量增加,產生強烈的起伏;潛在蒸散發量表現為不顯著的減少趨勢,降雨呈不顯著的增加趨勢。流域降雨量增加,而徑流量和輸沙量反而減少,其原因可能是植被退耕還林后,隨著林齡的增長,使得人工林土壤抗侵蝕能力增強[28],流域的生態環境得到明顯的改善,因此泥沙和徑流的減少與人類活動有很大的關系,下文將對此假設展開分析。Pettitt突變點檢驗結果表明(表1),徑流和泥沙的突變點分別在2006年、2005年,泥沙在2005年的突變呈現出極顯著,因此本研究以2005年作為突變點,將2005年以前作為基準期、2005年之后作為措施期進行分析研究。

圖1 紙坊溝小流域徑流、泥沙、降雨和潛在蒸散發量趨勢Fig. 1 Trends of runoff, sediment, rainfall and potential evapotranspiration in Zhifanggou small watershed

表1 M-K和Pettitt檢驗Table 1 M-K and Pettitt test

3.2 徑流的變化歸因分析

基于Budyko假設對紙坊溝流域的徑流變化進行歸因分析(表2),1990—1995年,下墊面參數由5.23降低至2.65,植被覆蓋度從原來的61.06下降至57.71,下墊面條件明顯惡化,2000年實施退耕還林工程后至2019年,下墊面參數從3.37增加到19.02,該時期流域的植被的覆蓋變化比較劇烈,從2000年的51.51%增加到2020年的87.38%,下墊面條件得到顯著改善。徑流對應降雨、潛在蒸散發量和下墊面參數的彈性系數范圍分別是2.78～2.94,-1.78～-1.93和-0.83～-0.95,降雨每增加1%,徑流深度增加2.78%～2.94%,而潛在蒸散發和下墊面參數每增加1%,徑流分別減少-1.78%～-1.93%和-0.83%～-0.95%,從絕對值上來看,降雨的彈性系數最大,下墊面最小,表明降雨的變化對徑流的影響程度最大,而下墊面最小。綜上分析表明,徑流變化的與降雨呈現出正相關,與潛在蒸散發和下墊面呈負相關,此外徑流變化對于降雨最為敏感,其次為潛在蒸散發和下墊面。

表2 基于Budyko假設的紙坊溝流域徑流量彈性系數Table 2 Elastic coefficient of runoff in Zhifanggou watershed based on Budyko hypothesis

基于每5 a為一個年代的劃分,得到不同年代紙坊溝流域各因素對徑流變化的貢獻率,如圖2所示,貢獻率為正值時表示因素對徑流影響的趨勢與徑流變化方向一致,負值則相反。結果表明在突變年2005年之前,降雨對徑流變化的影響程度占主要地位,最大貢獻率為144%,且變化趨勢相同,其次是下墊面和潛在蒸散發,從2005年之后,下墊面對徑流變化的影響起到了主要作用,2010—2019年,降雨量變化不顯著,因此降雨對于徑流變化的貢獻率僅為0.65%,該時期植被覆蓋度增加,下墊面條件改變,因此下墊面在徑流變化中起到主導作用,最貢獻率達到210%。從貢獻率的絕對值來看,退耕還林之后,下墊面對于徑流變化的貢獻率最大。綜上分析,徑流變化受到下墊面變化影響程度隨年份增加逐漸增強,其主要原因是人類活動引起下墊面條件的發生了劇烈的變化。

圖2 1990-2020年紙坊溝流域各時期徑流變化歸因分析Fig. 2 Attribution analysis of runoff changes in Zhifanggou watershed in different periods from 1990 to 2020

3.3 泥沙的變化歸因分析

通過多年的徑流泥沙數據擬合出徑流泥沙的關系式,于Budyko假設求出紙坊溝流域泥沙變化對應不同因素的彈性系數。由表3可知,2000年之前降雨的彈性系數范圍為0.000 11～0.000 17,潛在蒸散發的彈性系數范圍為-0.000 055～-0.000 067,下墊面的彈性系數范圍為-0.000 083～-0.000 16,與薛帆等[10]在北洛河流域研究結果近似,可見在2000年以前降雨對泥沙的影響程度最大,下墊面參數次之,從2000年實行退耕還林工程之后,降雨的彈性系數范圍變為0.000 68～0.007 7,而下墊面增加到-0.000 93～-0.026,下墊面成為對輸沙量變化影響程度最大的因素。綜上分析表明,下墊面變化對輸沙量的影響程度隨著時間逐漸增大,由此說明人類活動成為泥沙變化的主要影響因素。

表3 紙坊溝流域輸沙量的彈性系數Table 3 Elastic coefficient of sediment transport in Zhifanggou watershed

在1990s—2000s期間(圖3),由于年降雨量減小幅度較大,下墊面參數減小,下墊面條件變差,導致泥沙的減小幅度不明顯,因此降雨和下墊面的貢獻率遠超正常值。在突變年2000年之后,在降雨趨于穩定的情況下,降雨對于輸沙量的變化的貢獻率越來越低,下墊面對輸沙量變化貢獻率占主要部分,平均高達96%,可見人類活動對輸沙量變化的影響越來越大,因此流域展開的退耕還林還草等水保措施對減少流域輸沙量發揮著長遠關鍵的作用。綜上所述,隨著退耕還林工程的實施,對于輸沙量減小的貢獻率成為主要因素。

圖3 1990-2020年紙坊溝流域各時期泥沙變化歸因分析Fig. 3 Attribution analysis of sediment changes in Zhifanggou watershed in various periods from 1990 to 2020

4 討 論

近年來人類活動和氣候變化使黃河流域的生態發生了顯著的變化,流域內徑流量和泥沙量出現不同程度的減少趨勢[29]。本文使用M-K趨勢檢驗對紙坊溝流域徑流和泥沙的趨勢進行分析,結果表明徑流呈現出不顯著的減少趨勢,而泥沙呈現出極顯著的下降趨勢。王隴等[9]在分析南小河溝流域徑流變化趨勢時使用M-K趨勢檢驗發現,徑流呈現出不顯著的減小趨勢;Wu等[7]在分析延河流域內氣候和人類活動變化對水文變化的響應時使用Pettitt檢驗表明,徑流深度顯著低于基期;蔣凱鑫等[8]在對黃土高原典型流域水沙變化歸因對比中使用M-K趨勢檢驗和Pettitt檢驗發現無定河徑流量和輸沙量都呈現出顯著下降。由于紙坊溝流域缺少相關分析,結合相關研究,本文使用的M-K趨勢檢驗對紙坊溝流域的徑流和泥沙趨勢分析的結果與其他研究人員的研究結果相似。措施期植被覆蓋與基期相比,植被覆蓋度由1990年的51.51%增長到2020年的81.38%,流域的輸沙量顯著下降,水土流失得到有效治理;另外隨著退耕還林工程中人工林林齡的增長,植物生長發育的發耗水量和蒸騰量增加[30],以及農業生產生活用水需求都會造成流域的徑流量減小。

本文對紙坊溝流域的徑流和輸沙量變化原因進行分析時發現;與基準期相比,當降雨量趨于穩定后,人類活動對于徑流和輸沙量變化的影響占主要部分。Liang等[31]采用了基于Budyko假設的彈性系數對黃土高原14個主要流域的徑流變化貢獻率進行分析,結果表明人類活動是徑流減少的主要原因,氣候變化影響較小,貢獻率分別為68%,32%;Zhang等[25]使用彈性系數法分割了人類活動和氣候變化對徑流和輸沙量減少貢獻率,結果表明在2000年實施退耕還林后,人類對徑流減少的貢獻率從55%增加至75%,對泥沙減少的貢獻率從63%增加到81%。本文研究與以往研究相一致,在降雨和潛在蒸散發變化不顯著的紙坊溝流域,人類活動是徑流和輸沙量減少的主要原因。

人類活動是指城鎮建設、水土保持工程、生產生活用水以及水利工程等,它們直接或間接通過改變下墊面條件[31]影響流域內徑流和輸沙量的變化。表4是本文獲取紙坊溝流域1990—2020年土地利用類型,在2000年以前,耕地的總數呈現出上升趨勢,從原來2.541 6 km2增加的2.734 2 km2,林地僅有0.297 0～0.328 5 km2,從2000年實施退耕還林工程之后,該區林地從最低的0.297 0 km2增加到1.986 3 km2,擴大了6.7倍,耕地則減少至1.136 7 km2,而草地、灌木、建設用地等土地利用類型變化不顯著,因此在人類活動中,植被恢復對于流域徑流量和輸沙量減少起到了關鍵的作用。

表4 紙坊溝流域土地利用面積Table 4 Land use area of Zhifanggou watershed km2

5 結 論

(1) 通過M-K趨勢檢驗和Pettitt突變檢驗可知,紙坊溝流域的徑流和輸沙量均呈現出減少趨勢,其中泥沙減少趨勢極顯著,徑流趨勢不顯著,徑流突變年份為2006年,泥沙的突變年份為2005年。

(2) 紙坊溝流域徑流變化對于降雨變化最敏感,其次是人類活動的影響;人類活動對于徑流變化的貢獻率在2000s之后呈增加趨勢。

(3) 人類活動對該流域泥沙變化的影響程度隨時間的增加逐漸加深,在2000s之后其貢獻率趨近于96%,因此人類活動是輸沙量減少的主要因素。