學(xué)習(xí)素養(yǎng)視角下的學(xué)科項目化學(xué)習(xí)的設(shè)計
——以怎樣制造一個迷你“水立方”項目為例

廣東省深圳市南山區(qū)第二外國語學(xué)校（集團）海岸小學(xué) 林婉儀

學(xué)習(xí)素養(yǎng)視角下的項目化學(xué)習(xí)是為了產(chǎn)生一個真實的學(xué)習(xí)效果而開展的項目，最終的結(jié)果來自師生、生生對真實問題情境的共同探索，在探索過程中經(jīng)歷構(gòu)建核心知識的全過程，師生需要全身心投入來解決真實問題。這樣的項目化學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性、批判性思維，使其形成良好的學(xué)習(xí)素養(yǎng)。學(xué)習(xí)素養(yǎng)視角下的項目化學(xué)習(xí)包含六個維度，即核心知識、驅(qū)動性問題、高階認知、學(xué)習(xí)實踐、學(xué)習(xí)成果和學(xué)習(xí)評價。這六個設(shè)計維度形成一個學(xué)習(xí)設(shè)計的框架。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022 年版）》也明確提出，要在中小學(xué)第三學(xué)段適當采用項目式學(xué)習(xí)，也就是建議在適當?shù)姆秶鷥?nèi)探索數(shù)學(xué)項目化學(xué)習(xí)，聚焦數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)，創(chuàng)造出引發(fā)學(xué)生主動投入探索的挑戰(zhàn)性問題情境，通過探究性的數(shù)學(xué)實踐引發(fā)學(xué)生有意義的數(shù)學(xué)互動和交流。下面，筆者以怎樣制造一個迷你“水立方”項目為例，從六個設(shè)計維度談?wù)勅绾芜M行小學(xué)數(shù)學(xué)與建筑融合項目化學(xué)習(xí)設(shè)計。

一、基于核心知識設(shè)計適合項目化學(xué)習(xí)的主題

項目化學(xué)習(xí)設(shè)計的起點是核心知識，包括學(xué)科核心概念是什么，通過哪些關(guān)鍵概念反映出來，在這些關(guān)鍵概念下的知識點有哪些。在怎樣制造一個迷你“水立方”項目中，涉及的數(shù)學(xué)核心概念是空間觀念，通過數(shù)量關(guān)系這個關(guān)鍵概念反映出來，具體的知識點是比和比例。學(xué)生需要根據(jù)現(xiàn)實需要，將長、寬、高分別是177 米、177 米和30 米的“水立方”按比例縮小，通過比例的應(yīng)用計算出迷你“水立方”的長、寬、高，并動手拼接迷你“水立方”，感受圖形的放大與縮小是“圖形的大小發(fā)生了變化，圖形的形狀不發(fā)生改變”，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力和應(yīng)用意識，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。該項目化學(xué)習(xí)鼓勵學(xué)生在真實的建筑情境中深入理解數(shù)學(xué)核心概念，引導(dǎo)他們產(chǎn)生超越事實的抽象思維。

二、創(chuàng)造驅(qū)動性問題激發(fā)學(xué)生主動投入思考

問題驅(qū)動學(xué)習(xí)，通過設(shè)計學(xué)生感興趣的、與建筑學(xué)相關(guān)的驅(qū)動性問題引起學(xué)生思考和探索，使學(xué)生主動投入項目化學(xué)習(xí)。怎樣制造一個迷你“水立方”是一個開放性問題，它需要學(xué)生提出怎樣縮小的想法，分析推理縮小方法的合理性并通過計算、實踐、搭建模型等來驗證縮小方法的合理性。這個驅(qū)動性問題是師生、生生通過深度探索后可解決的真實問題，在問題驅(qū)動下，學(xué)生經(jīng)歷充分的數(shù)學(xué)實踐后能對數(shù)學(xué)概念本身產(chǎn)生足夠的理解，具體來說就是能應(yīng)用比和比例的相關(guān)知識解決真實“水立方”和多個迷你“水立方”之間的數(shù)量關(guān)系，發(fā)展空間觀念。

三、明晰設(shè)計項目的高階認知策略

項目化學(xué)習(xí)指向概念性知識的高階認知策略，同時也包含與之相關(guān)的系列基礎(chǔ)知識的認知分工，高階認知帶動低階認知。設(shè)計者需要在項目開展前明晰高階認知策略，這些高階認知策略是包含在驅(qū)動性問題和學(xué)習(xí)成果中的。在設(shè)計合理的迷你“水立方”項目中，怎樣制造一個迷你“水立方”這個問題能引發(fā)學(xué)生的高階思維，讓學(xué)生經(jīng)歷決策、實驗和問題解決等高階認知策略。同時，項目學(xué)習(xí)也需要獲取和整合與之相關(guān)的基礎(chǔ)知識，如比和比例的應(yīng)用。

四、經(jīng)歷有意義的學(xué)習(xí)實踐歷程

現(xiàn)在較多的項目化學(xué)習(xí)基本上都是教師給定任務(wù)和學(xué)習(xí)流程，學(xué)生跟著流程按部就班地完成活動、做出成果，這是實踐中的“做”，是技能。但是實踐中應(yīng)該還包含“學(xué)”，是對認知的深度理解。理想的項目化學(xué)習(xí)中的實踐是學(xué)生的親身實踐，是需要結(jié)合思考、假設(shè)、驗證等學(xué)習(xí)行為來完成的手腦并用的實踐行動，而不單單只是機械性操作。夏雪梅團隊在開展大量的項目式學(xué)習(xí)研究后構(gòu)建了五類實踐樣態(tài)，即探究性實踐、調(diào)控性實踐、審美性實踐、社會性實踐、技術(shù)性實踐，其中數(shù)學(xué)項目化學(xué)習(xí)涉及比較多的是探究性實踐、社會性實踐和技術(shù)性實踐。

怎樣制造一個迷你“水立方”項目屬于探究性實踐活動，學(xué)生思考怎樣將“水立方”縮小才合理。按比縮小，縮小的比是多少才合適？在充分思考、探索后，學(xué)生嘗試通過計算驗證并搭建模型，比較按不同的比縮小的模型之間有什么不同和相同之處，感受圖形在放大與縮小中的變與不變，培養(yǎng)了運算能力和應(yīng)用意識，發(fā)展了空間觀念。學(xué)生在此過程中專注學(xué)習(xí)、有具體的想法、與同伴溝通且優(yōu)化想法，并堅持不懈地將想法實施形成項目成果，最后反思項目實施效果。在這整個項目實施的過程中，學(xué)生經(jīng)歷了一場有意義的學(xué)習(xí)實踐活動。

五、形成公開的、有質(zhì)量的成果，并交流

項目化學(xué)習(xí)成果解決了驅(qū)動性問題，是學(xué)習(xí)者經(jīng)過切實的思考后得到的成果，分個人成果和團隊成果；成果是學(xué)習(xí)者對真實問題深入探索后形成的對核心知識的深度理解；成果展示學(xué)習(xí)者需要說清成果是什么和怎么做出來的。項目化學(xué)習(xí)最終成果的展示既可以幫助學(xué)生反思項目實施的效果，又可以讓核心知識變得可視和易于討論，讓整個項目變得更具真實性。

怎樣制造一個迷你“水立方”項目最終的成果是按不同比縮小的迷你“水立方”模型，屬于團隊成果，有多種模型出現(xiàn)是學(xué)生自主選擇不同比的結(jié)果。成果迷你“水立方”模型成功指向該項目的驅(qū)動性問題和對核心知識（圖形的按比放大與縮小是“圖形的大小發(fā)生了變化，圖形的形狀沒有改變”）的深度理解，讓所學(xué)知識在真實情境中被靈活應(yīng)用和可視化。同時，學(xué)生通過陳述模型是怎樣制作出來的來展示自己對核心知識的深度理解，獲得學(xué)習(xí)成就感。

六、設(shè)計促進學(xué)生個人和團體共同進步的全程評價

項目化學(xué)習(xí)需要對學(xué)習(xí)實踐的整個過程進行評價，以引發(fā)更深層次的學(xué)習(xí)和理解，其包括過程性評價和總結(jié)性評價，旨在促進學(xué)生主動參與并投入學(xué)習(xí)。過程性評價主要評價學(xué)習(xí)者的認知策略和實踐，結(jié)果性評價則評價最終的學(xué)習(xí)成果。

全程評價主要關(guān)注幾點：（1）最終成果是否回答了驅(qū)動性問題；（2）在最終成果中是否產(chǎn)生了對概念的深度理解和掌握了相關(guān)知識技能；（3）學(xué)習(xí)實踐的質(zhì)量如何；（4）在過程性的成果中是否證明了相應(yīng)的學(xué)習(xí)實踐的產(chǎn)生；（5）在類似的情境中是否產(chǎn)生了遷移。

聚焦以上5 點，針對怎樣制造一個迷你“水立方”項目，筆者設(shè)計了項目評價表（見表1）。

表1 項目評價表

像這樣從六個維度來設(shè)計項目化學(xué)習(xí)，是在知識觀、學(xué)生學(xué)習(xí)、學(xué)習(xí)關(guān)系等多個層面上整合學(xué)習(xí)的設(shè)計和課程的設(shè)計，這六個維度形成學(xué)習(xí)設(shè)計的系統(tǒng)。一線教師在數(shù)學(xué)項目化學(xué)習(xí)中按照這六個維度來設(shè)計，相信就能設(shè)計出一個較好的根植于課堂的數(shù)學(xué)項目化學(xué)習(xí)。

怎樣制造一個迷你“水立方”項目是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“比例”“比例的應(yīng)用”和“比例尺”等知識點后，學(xué)生親身經(jīng)歷在真實情境中提出并學(xué)習(xí)應(yīng)用新知“圖形的放大與縮小”來解決真實問題：如何制造一個迷你“水立方”？該項目創(chuàng)設(shè)真實的數(shù)學(xué)與建筑融合的情境，引導(dǎo)學(xué)生動腦思考、動嘴討論、動筆計算、動手操作，感悟圖形的“變與不變”，經(jīng)歷有意義的實踐過程，最終形成指向核心知識的成果。該項目學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維思考建筑中蘊含的現(xiàn)實問題，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力和應(yīng)用意識，發(fā)展其動手實踐能力。

作為一線數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該盡可能多地嘗試選擇一些合適的學(xué)科核心知識設(shè)計高質(zhì)量的項目，讓更多的學(xué)生有機會在數(shù)學(xué)項目化學(xué)習(xí)中實現(xiàn)知識的再建構(gòu)，成為心智自由的學(xué)習(xí)者，讓素養(yǎng)在中國的數(shù)學(xué)課堂上真實地生長。