基于閥門隔離區域的供水管網管道故障韌性評價模型

康引引,楊 坤,劉 俊,宋朝陽

(1.燕山大學建筑工程與力學學院,河北秦皇島 066004;2.上海城市水資源開發利用國家工程中心有限公司,上海 200082;3.燕山大學河北省建筑低碳清潔供熱技術創新中心,河北秦皇島 066004)

隨著供水管道的腐蝕老化、人為損壞或地震等自然災害的影響,管道不可避免會發生破裂而失效,導致供水服務中斷。為了提高供水服務的連續性,供水企業需要定期更新維護老舊管道,在資金有限的情況下必須優先維護重要的管道。此時,需要分析管道在失效時的后果,為管網更新維護提供決策支持,提高供水企業的資產管理水平。

管道事故評價以管道失效隔離后供水服務的降低程度作為指標,評價管道的重要性[1]。管道失效后需要關閉周邊的閥門,形成隔離區。除了隔離區停水,其他區域也會由于低壓影響正常用水。以水力模擬進行事故評價需要采用壓力驅動模擬方法[2-4]。也有研究[5-6]根據閥門隔離區域,只分析隔離區的缺水量進行事故評價。除了基于水力性能的重要性分析,還包括拓撲指標的管道重要性評價[7-8]。目前的管道失效分析大多數只考慮管道隔離后供水服務下降的影響,未考慮維修后服務水平恢復的變化。而恢復能力直接影響供水服務能力,韌性能夠描述供水管道從失效到恢復的全過程,因此,將韌性納入供水管網狀態評價中具有重要的現實意義。基于此,美國2018年《水務基礎設施法案》要求從2020年開始,所有服務人口大于3 300人的供水系統均需要進行韌性評估[9]。市政基礎設施系統的韌性設計,應兼具結構上的靈活性和對空間的剛性管控[10]。

本文考慮實際閥門位置,采用圖論算法建立閥門隔離區域圖。根據隔離區域圖布置閥門,盡量避免隔離一個區域時,其他區域與水源意外隔離而停水的情況[11]。根據韌性理論分析多種事故工況時,供水管網事故-隔離-恢復的全過程根據壓力驅動模擬方法,統計隔離區和受影響區的缺水量,評估隔離區的重要性,分析關鍵隔離區域。

1 韌性分析框架

1.1 韌性定義

供水管網韌性是指供水管網抵御、吸收災害影響,恢復正常供水,并適應未來環境和不確定性擾動引起的變化的能力[8],具有抵御、吸收、恢復和適應4個階段[12],其中恢復性是韌性區別于其他性能指標的本質特征。韌性一般通過韌性曲線描述,如圖1所示,其中橫坐標為時間,縱坐標為管網性能參數。t0～t1時,系統處于正常狀態,系統可抵御各種擾動而保持正常供水;t1時刻發生破壞,在t2時刻達到最大破壞程度,t1～t2時,管網吸收破壞的影響,性能下降;t2之后開始逐漸恢復,直到t3時刻管網恢復到穩定狀態;t3之后,系統從事故中積累經驗,進行針對性的更新維護等,以適應未來的不確定性。

圖1 供水管網韌性曲線

基于上述韌性理論,Diao等[13]提出整體韌性分析方法對爆管、火災流量和水質污染3種故障模式進行了韌性評價。Meng等[14]考慮了管道失效時間和恢復時間對韌性的影響。上述研究未討論不同閥門布置情況對韌性的影響。

1.2 韌性評價指標

韌性用于評價供水管網面對災害時性能的變化,因此,各種水力、水質等性能評價指標都可用于韌性分析。本文以管道失效隔離后供水滿足率和不滿足率2個水力指標評價管網韌性,模擬從管道破壞到隔離、恢復全過程的韌性變化。特別考慮了不同閥門密度情況下系統供水量滿足率的變化,分析了閥門隔離對停水區域和低壓影響區域系統供水不滿足率的影響。

如圖1所示,如果以供水量滿足率為系統性能評價指標,管網正常運行時供水量滿足率為100%。在事故發生后供水量滿足率下降,最終經維修重新恢復到100%。t1～t3韌性曲線下方的面積大小反映系統韌性的高低,面積越大,故障時系統性能損失越少,系統韌性越高。系統韌性(R)可表示為式(1)。

R=A/E

(1)

其中:A——t1～t3時管道故障時系統韌性曲線下方面積,m2,其值大小表示事故時管網韌性的高低;

E——t1～t3時系統正常狀態時供水量滿足率保持100%的直線下方的面積,m2。

而韌性曲線上方的面積反映韌性損失,則系統韌性損失(L)為式(2)。

L=(E-A)/E=1-R

(2)

假定t時刻系統處于正常狀態,其用水量為式(3)。

(3)

其中:j——節點編號;

N——供水系統的節點總數量,個;

當t時刻管道故障處于隔離狀態時,部分節點由于低壓或停水,系統實際用水量要低于正常時用水量,則系統實際用水量為式(4)。

(4)

t時刻系統供水量滿足率(RSt)可計算如式(5)。

(5)

t時刻系統供水不滿足率(RLt)計算如式(6)。

(6)

則整個故障期間供水系統不滿足率(RL)計算如式(7)。

(7)

其中:t——模擬故障時刻,s;

T——系統恢復正常時刻,s。

供水系統不滿足率即為韌性的損失,其中包括失效管道隔離區域內所有停水節點缺水量和隔離區域外受低壓影響的其他節點缺水量。其中,被隔離區域i(I)韌性損失量(RLI)計算如式(8)。

(8)

受影響區域j(I)韌性的損失量(RLP)計算如式(9)。

(9)

2 隔離區域識別

供水管道故障后為了及時維修,需要關閉周邊閥門,切斷破壞管段和周圍管段的聯系。隔離區域可以通過閥門區域圖(segment-valve graph,SVG)來確定。圖2(a)為簡單供水管網,在用水節點附近添加虛擬節點和短管道模擬閥門設置,開啟、關閉短管道模擬閥門開閉,可以準確分析閥門布置、閥門區域與系統性能的關系。

圖2 簡單管網閥門拓撲圖

如圖2(b)所示,將隔離閥從管網圖中刪除以后,會產生許多連通子圖,子圖間邊界即隔離閥。通過寬度優先搜索算法,可以遍歷獲取所有連通子圖。通過遍歷查找隔離閥兩節點所在子圖,即可找到隔離閥連接的子圖。以子圖為節點,隔離閥為連接,可生成閥門隔離區域圖,如圖2(c)所示。SVG圖可以清楚顯示不同隔離區域間連接關系,為后續故障區域閥門關閉操作提供指導。

3 應用與分析

以EPANET2中Net3管網為例進行供水管網韌性分析。Net3管網共有91個節點,115個管段,2個水源,3個水塔,2個水泵。基于WNTR壓力驅動水力模擬進行爆管分析,壓力驅動水力模擬采用Wagner公式[15],其中壓力指數為0.5,最小出流壓力為0,正常供水最低壓力為20 m,延時水力模擬步長為1 h。

3.1 閥門密度對韌性的影響分析

《室外給水設計標準》(GB 50013—2018)[16]規定輸水管應考慮自身檢修和事故時維修所需要設置的閥門;根據消防的要求,配水管網上兩個閥門之間消火栓數量不宜超過5個。《城鎮供水管網運行、維護及安全技術規程》(CJJ 207—2013)[17]規定,當發生爆管、破損等突發事件時,應迅速關閥止水,組織應急搶修。由此可見,在供水管網運行維護、事故搶修等需要關閉閥門時,為了降低對供水服務的影響,必須達到一定的閥門密度。Walski等[18]表示,為了最大限度地減少對整個系統和區域用戶服務的影響,需要更高密度的隔離閥,閥門密度越高,管段破壞后隔離措施對供水管網系統韌性的影響就越小,但閥門成本在很大程度上限制了閥門數量。因此,必須合理優化供水管網閥門布置,減少閥門隔離區域對管網系統性能的影響。

本文采用閥門比(RV)衡量閥門密度,RV的值在0～1,可用于閥門密度的比較,如式(10)。

(10)

其中:v——閥門數量,個;

m——管道數量,條,如果每個管道兩端均安裝閥門,則最多可安裝閥門數量為2m。

本文分析了不同閥門密度下4種閥門布置情況:方案一為2N個閥門布置原則,即在每個管道兩節點處均布置閥門[圖3(a)],RV=100%;方案二為N個閥門布置原則,指的是平均每個管道上安裝一個閥門[圖3(b)],RV=50%;在實際供水管網中由于成本約束,閥門比較小,為此采用RV=18.3%(42個閥門)的有限閥門情況,并分為隨機布置和優化布置兩種情況;方案三為有限閥門布置時隨機確定閥門的位置[圖3(c)];方案四為有限閥門布置時借助SVG優化后的閥門位置[圖3(d)]。

圖3 4種閥門布置方案

對于管道故障為對象的供水系統整體韌性分析,需要確定各種故障方案,如單根管道故障、多根管道同時故障和所有管道同時故障。對于單根管道故障,所需要分析的故障方案數量為管道數量,此時故障強度低,管網韌性能力較強,而所有管道同時發生故障則對應唯一故障方案,此時故障強度最大,系統完全喪失韌性。對于多根管道同時故障,隨著同時發生故障的管道數量增多,故障強度增大,為了進行韌性分析,需要確定各種可能的故障方案組合,目前普遍采用的是隨機采樣確定故障方案,該故障采樣方案可能會丟失一些重要的故障方案而影響韌性全面評價,此時可進行目標采樣作為隨機采樣方案的補充[13]。本研究采用隔離區域為單元進行管道故障分析,旨在模擬分析供水管網從破壞到恢復的全過程,不涉及供水系統整體韌性評價,因此,對于故障方案進行了簡化,隨機設置14根管道并假定同時發生故障,需要進行隔離、維修,直至恢復,同時假設在9:00發生故障,12:00同時關閉閥門,14:00完成修復并同時開啟閥門,總模擬時長為42 h。

經過水力模擬計算,最終得出4種不同閥門布設情況下系統韌性曲線,如圖4所示。顯然,隨著閥門數量的減少,故障期間系統供水量滿足率越低,韌性損失越多,系統韌性越小。具體來說,以方案一為基準,方案二閥門數量減少50%,韌性損失增加0.24%;方案三閥門減少81.7%,韌性損失增加0.89%,如表1所示。

表1 4種隔離閥布設方案對比

圖4 4種閥門方案下供水管網韌性

方案三與方案四的閥門區域拓撲結構如圖5所示。方案三隔離區域有24個,方案四的隔離區域有26個。方案三有45.8%的隔離區域為末端區域,上游區域隔離時會使其意外隔離,例如圖5(a)中區域4、13和14,其上游區域為12,當區域12內管道故障進行隔離時,會使得下游的4、13和14與水源斷開而意外停水。相比方案三,優化后的方案四末端區域占比下降到26.9%,大大降低了上游故障隔離導致下游意外停水的情況。以方案三與方案四為例對比分析了相同閥門密度下不同閥門布置方案的系統韌性變化。同樣可以看到,通過優化閥門位置后,故障管道時所需關閉的閥門數量有所減少,同時系統在故障時韌性有顯著提升,相比于方案三,方案四韌性提升約12%。由此可見,當考慮管網實際情況,閥門數量遠遠小于理想情況時,合理的閥門優化可在不顯著降低韌性的基礎上大大降低閥門數量,節約閥門安裝成本。

圖5 42個閥門情況下的閥門區域

另外,由圖4可知,不管哪種閥門方案,故障完全修復后,系統在21～28 h內仍出現供水不滿足的情況。其主要原因是故障修復后,水塔3大量進水,水廠2出水管壓力驟降,導致下游區域出現低壓供水。通過減小水塔進水管道直徑降低水塔補水量或增大水廠出水管道直徑,可以消除這種低壓波動現象。由此可見,不同隔離區間存在水力相關性,某一區域故障或工況變化會影響系統其他區域。

3.2 區域韌性分析

以方案四的管網閥門分布為對象,當每個隔離區域發生管道爆管后,關閉周邊閥門形成隔離區域進行維修,分析隔離直到修復完成恢復正常供水的韌性變化。除爆管外,爆管后的應急響應也是影響系統韌性的主要因素之一,主要包括爆管識別、爆管定位、區域隔離以及維修工作。上述工作受到爆管強度、爆管位置、爆管識別和定位技術、應急維修保障能力等的影響,所需時間需要根據實際情況而定。2018年WDSA-CCWI國際會議舉辦的災后響應和恢復的競賽中給出了閥門關閉、管道修復和更換時間[19]:關閉一個閥門的時間為15 min;管道修復和更換時間主要與管徑有關,DN100～DN1000的管道修復和更換時間分別為3～12 h和4～22 h。本文區域韌性分析中假定只有一根管道發生爆管并進行隔離維修,爆管識別、定位和關閉閥門的時間為3 h,管道修復時間為12 h。對于本文案例管網,假設爆管發生在9:00,工作人員在管道破壞發生后立刻到達現場,在12:00關閉隔離進行維修,且假定維修資源充足,在24:00完成維修工作,恢復通水。總模擬時長為48 h。

將破壞管段所在區域隔離后,位于隔離區域內的用戶,便無法得到供水服務。此時管網的拓撲結構也會發生了改變,處于隔離區域上下游的用戶,也會受到影響,導致部分低壓供水。依次對每個閥門區域進行爆管韌性分析,不同區域隔離的韌性降低程度如圖6所示,包括隔離停水區域韌性損失、低壓供水區域的韌性損失以及整體韌性損失。

圖6 區域韌性分析

根據韌性損失的影響,韌性損失在[0.04,0.20]為三級隔離區域,(0.2,0.5]為二級隔離區域,(0.5,1.0]為一級隔離區域,該3個等級共包括10個隔離區域,約占隔離區域總數量的40%,如圖7(a)、圖7(b)所示。左側水廠的工作時間僅在01:00～14:00,且供水量小,上方水廠為主力水廠,因此,管網的重要區域主要集中在上方水廠到下游區域22的主線上。

圖7 供水管網區域韌性等級

對韌性影響最大的3個區域(7、13、19)進一步分析其韌性變化,每個區域韌性損失如表2所示,韌性變化如圖8所示。區域韌性具體分析如下。

表2 3個閥門區域隔離時韌性損失

圖8 重要區域隔離情況下供水管網韌性

(1)區域13對管網韌性的綜合影響最大,圖8中在該區域發生破壞但未被隔離前,管網性能有很大程度的下降,并且該區域從隔離到恢復后,系統也仍存在大范圍供水不足情況。這意味著當該區域遭到破壞后,對自身和其他區域都會帶來嚴重的損失。其原因是該區域在兩個水源主要供水路徑上,且區域內用水量較大,該區域故障會導致本區域停水,停水韌性損失為0.341,其下游區域也會受到嚴重的低壓影響而缺水,低壓導致韌性損失為0.511。因此,在日常運維中需要對區域13著重管理,達到增強管網系統的韌性的目的。

(2)區域位置和拓撲結構是影響管網其他區域的兩個重要因素。如區域7,從破壞到隔離恢復持續時間極短,但后續影響持續時間較長,表明雖然自身流量很小,但位置接近水源,處于主要供水路徑上,因此對其他區域影響顯著,使得其他區域韌性損失達0.237;區域15、16和17同樣自身流量很小,但拓撲結構復雜,仍然對其他管網產生很大影響。可對該區域采取早隔離、早維修的方式,有利于降低對系統韌性的影響。

(3)流量大的區域不一定對其他區域產生影響,例如區域19,供水不足現象只發生在破壞到隔離期間,隔離后管網性能立即得到恢復。原因是該區域存在大用戶,但處于供水末端,對其他區域幾乎不造成影響,只有本區域停水導致韌性損失,如表2所示。可考慮建設高位水池、增加連通管道等方式提高該區域韌性。

4 結論

(1)提出閥門建模方法,采用圖論算法生成SVG,相比于閥門節點連接圖,SVG以區域為單元,更方便查看、比較及分析閥門隔離區域對系統韌性的影響。采用圖論算法確定SVG,可以獲得每個區域的閥門集合。

(2)提出了實際閥門布置下的供水管網管道失效韌性評價框架,涵蓋了供水管網從破壞前到復原的4個韌性階段,提出了基于水力性能的韌性評價指標,可對供水管網事故下韌性進行分析。

(3)閥門密度影響供水管網韌性,在不顯著降低供水管網韌性的同時,通過優化閥門可減小閥門密度和安裝成本,提高閥門區域連通性。

(4)基于管網韌性評價,對隔離區域進行了重要性評估。結論表明,對管網韌性造成顯著影響的除了水量大、處于主要供水路徑上的區域外,管網拓撲結構也是影響韌性的重要因素之一。

(5)在未來研究中,應考慮將拓撲結構、水質、經濟成本、恢復時間、水安全等作為韌性指標,對供水管網進行全方面韌性評估。同時,應考慮采用智能優化算法進一步優化閥門布置。