軸承故障診斷特征提取方法研究

李志偉， 曹 樂

（上海工程技術大學電子電氣工程學院， 上海 201620）

0 引 言

隨著機械設備日趨精密化、復雜化、智能化，高精度設備零部件之間的關聯(lián)性更加密切。 滾動軸承作為機械設備中常用的零部件，由于軸承長期處于工作狀態(tài)，運行條件較為惡劣，所以軸承成為最容易出現(xiàn)故障的零部件之一。 一旦軸承出現(xiàn)故障，將導致整個設備無法使用，甚至會引發(fā)事故，造成人員傷亡與財產的巨大損失。 因此基于軸承建立設備健康檢測體系，對其故障進行診斷具有重要意義。

軸承發(fā)生故障后，其運行引起的振動信號是非線性、非穩(wěn)定的，常用的故障特征提取方法包括時域分析、小波變換、神經網絡等。 利用傅里葉變換等平穩(wěn)信號處理方法的效果往往不理想；小波變換因小波基選取困難，無法找到相對理想的故障特征；神經網絡方法需要大數(shù)據樣本進行訓練，很難在小樣本下實現(xiàn)故障診斷。 經驗模態(tài)分解作為一種時頻域信號處理方法［1］，可將非線性信號分解成一系列表征信號特征時間尺度的固有模態(tài)函數(shù)，準確估計每個IMF 分量的瞬時特征。 劉劍生等學者［2］利用EMD和BP 神經網絡結合進行齒輪故障診斷，可有效降低訓練誤差并減少迭代次數(shù)。 鐘岳等學者［3］利用EMD 將液壓系統(tǒng)故障信號分解成多個IMF 分量，然后利用奇異值分解（SVD）得到特征向量，并通過小波分析與Hibert-Huang 變換獲得不同的特征信號進行對比，實驗表明基于EMD-SVD 變換的故障特征提取方法取得最佳的識別效果。 陳之恒等學者［4］采用粒子群優(yōu)化BP 神經網絡，將EMD 分解的IMF 分量與時域特征參數(shù)結合，共同組成特征參數(shù)矩陣，運用主成分分析驗證特征提取的有效性，實驗表明基于EMD 和PSO 優(yōu)化BP 神經網絡的方法有效提高了點擊軸承故障的識別精度。

在機械故障診斷中，神經網絡方法對故障的分類效果較好，但其所需的訓練和測試樣本數(shù)量較大，在實際條件下大量數(shù)據很難獲取。 支持向量機理論是一種基于數(shù)理統(tǒng)計的機器學習方法，具有較好的泛化能力和小樣本的處理能力，被廣泛應用于故障診斷等領域。

1 EMD 算法基本原理

為保證IMF 分量具備物理意義，固有模態(tài)函數(shù)中必須保證2 個相鄰的零點之間有且只有一個極值點，這使得信號求出的瞬時頻率始終保持大于0，該種定義方法使得固有模態(tài)函數(shù)更符合實際信號特點，突破了窄帶信號的壁壘［5-6］。 具備物理意義的IMF 必須滿足2 個必要條件：

（1）函數(shù)在整個時間范圍內，局部極值點和過零點的數(shù)目必須相等或最多相差一個。

（2）在任意時刻點，局部最大值點所形成的包絡線（上包絡線）與局部最小值點所形成的包絡線（下包絡線）關于時間軸局部對稱。

EMD 分解過程如下：

步驟1假設原始信號為x（t），求出x（t） 的全部極值點，通過對極大值、極小值進行三次樣條插值得到上下包絡線。

步驟2上包絡線減去下包絡線求取均值，可得到原始信號x（t） 的均值信號m（t）， 將m（t） 從原始信號x（t） 中減掉，即可得到新的信號h1（t）。由此推得的公式如下：

步驟3通常情況下h1（t） 不是IMF 分量，因此不斷重復步驟1 到步驟2，直至hi（t） 滿足IMF 分量定義。 即新信號不再能構成包絡線或者均值信號m（t） 趨于0。 由此推得的公式如下：

可將hi（t） 視為第一個IMF 分量imf1。

步驟4x（t） 減去hi（t） 即可得到余項ri（t）。由此推得的公式如下：

步驟5余項ri（t） 重復上述步驟1 ～4，直至余項ri（t） 單調。

綜上，原始信號分解過程全部結束，原始信號可用分解出的所有IMF 分量與余項之和表示［7］，即：

2 SVM 算法原理

支持向量機（SVM）是一種風險最小化的最佳值折中算法［8-9］。 通過尋找最優(yōu)分類超平面，使得這個超平面到2 類樣本集的距離之和最大化，即分類效果最大化。 支持向量機包含線性、非線性兩種類型，對線性的樣本集主要通過線性分割線對數(shù)據樣本進行分割，保證誤差最小和置信范圍最小，對非線性樣本主要選擇合適的映射函數(shù)，將線性不可分問題轉化成線性可分問題。 其原理如圖1 所示。

圖1 支持向量機原理圖Fig. 1 Schematic diagram of support vector machine

假設訓練樣本為（x1，y1，），…，（xl，yl，），其中x∈Rn，y∈（＋1，- 1），通過計算分類間隔問題將最優(yōu)分類面問題轉化成最優(yōu)化問題：即滿足以下最小化函數(shù)：

通過引入廣義拉格朗日乘子解決此約束最優(yōu)化問題：

通過αi求解函數(shù)的極大值：

最終得到線性最優(yōu)分類函數(shù)：

其中，ω為最優(yōu)分隔面的權重系數(shù)；b*為偏置；αi為拉格朗日乘子。

若樣本集線性不可分，則需引用核函數(shù)代替原空間的內積，將線性不可分問題轉化成線性可分問題［10］，引入松弛變量ξi≥0，則：

最終得到線性最優(yōu)分類函數(shù)：

常用的支持向量機核函數(shù)有線性核函數(shù)、多項式核函數(shù)、RBF 核函數(shù)、sigmoid 核函數(shù)，RBF 核函數(shù)具有較高的泛化性和分類準確率，故采用RBF 核函數(shù)。 在使用RBF 核函數(shù)的情況下，一般需要優(yōu)化的參數(shù)有：c和g。 其中，c是懲罰系數(shù)，g是RBF 的系數(shù)，g的取值直接影響到能否找到一個可將多類數(shù)據分開的最優(yōu)超平面，因此， 在交叉驗證過程中使用簡單的網格算法找到最佳的c和g。

基于EMD 能量值分析，結合SVM 方法對齒輪箱故障進行特征提取和分類，具體流程如圖2 所示。

圖2 滾動軸承故障診斷流程圖Fig. 2 Flow chart of rolling bearing fault diagnosis

3 基于EMD 能量值和SVM 的故障診斷方法

3.1 振動信號采集

本文采用的是人工預先設置故障的試驗方案。對智能小車平臺驅動軸軸承進行加工處理，模擬正常、滾珠故障、內圈故障、外圈故障，將預先設置故障的軸承安裝到智能小車的驅動軸進行測試，采集驅動軸軸承的振動信號數(shù)據。 智能小車驅動軸軸承型號為Z1029，尺寸為12 mm×32 mm×10 mm，單列滾動體，使用人工預先設置故障模擬故障類型，采樣頻率為1.6 kHz，電機負載（HP）為0。 對故障信號進行采集，運行5 min 后得到48 萬個有效數(shù)據，將48 萬個數(shù)據分成100 份，前80 組數(shù)據用于訓練，后20 組數(shù)據用于測試。 總共模擬4 種典型故障類型，包括正常、滾珠故障、內圈故障和外圈故障，如圖3 所示。

圖3 4 種典型故障Fig. 3 Four typical faults

3.2 EMD 特征提取

利用經驗模態(tài)分解將正常信號、滾珠故障、內圈故障、外圈故障信號進行分解，得到各個IMF 分量。

研究后得到的正常信號IMF 分量如圖4 所示，滾珠故障信號IMF 分量如圖5 所示，內圈故障信號IMF 分量如圖6 所示，外圈故障信號IMF 分量如圖7 所示。

圖4 正常信號IMF 分量圖Fig. 4 IMF component diagram of normal signal

圖6 內圈故障信號IMF 分量圖Fig. 6 IMF component diagram of inner ring fault signal

圖7 外圈故障信號IMF 分量圖Fig. 7 IMF component diagram of outer ring fault signal

由圖4 ～圖7 可知，EMD 將信號分解成多個IMF 分量和余項，不同的IMF 分量表征不同的時間特征尺度，從第一個IMF 分量開始頻率逐漸降低，直至余項單調。 通常情況下，信號的重要信息與特征集中于高頻段，另外也可以看出不同故障類型的IMF 分量顯然是不同的。 綜上，可將前6 個IMF 分量的能量值信息作為特征值。

3.3 SVM 分類

基于經驗模態(tài)分解后的IMF 分量的能量值作為特征向量訓練，選取4 種狀態(tài)的80 組數(shù)據進行訓練， 分類結果如圖8 所示。 各診斷方法得到的故障識別率見表1。

表1 各診斷方法的故障識別率Tab. 1 Fault identification rate of each diagnosis method %

圖8 基于EMD-SVM 故障分類結果Fig. 8 Fault classification results based on EMD-SVM

由圖8 和表1 可知，SVM 分類器模型對正常類型實現(xiàn)100%的分類準確率，滾珠故障和內圈故障類型實現(xiàn)90%分類準確率，外圈類型均實現(xiàn)95%的分類準確率，本文提出的EMD-SVM 的故障診斷方法分類準確率較高，證明該方法的有效性。

4 結束語

故障診斷技術是一門交叉性學科，近年來在航天、化工、石油和工程機械等領域發(fā)揮著越來越重要的作用。 滾動軸承故障檢測一直是機械設備領域亟需解決的熱點課題。 本文通過人工模擬滾動軸承故障類型，模擬正常、滾珠故障、內圈故障、外圈故障，將預先設置故障的軸承安裝到智能小車的驅動軸進行測試，采集驅動軸軸承的振動信號數(shù)據，該方法先將不同故障類型的時域振動信號進行EMD 分解，再提取訓練樣本數(shù)據中不同維數(shù)的能量作為特征向量、選用徑向基核函數(shù)方法建立SVM 模型，最后對測試樣本數(shù)據中的特征向量進行故障識別。 試驗結果表明，在本文中人工模擬滾動軸承故障類型經過EMD-SVM分類后平均分類準確率達到93.75%，能夠準確識別軸承的不同故障類型，為軸承的早期故障提供參考。