考慮公平性的交叉口行人專用相位設置條件

張雨迪， 王嘉文， 吳健章， 陸依寧

（1 上海理工大學管理學院， 上海 200093； 2 上海交通大學船舶海洋與建筑工程學院， 上海 200240）

0 引 言

行人專用相位設置可提高行人安全和交通通行效率，但會影響行人和駕駛員的心理感受。 因此，在EPP 設置中考慮交通公平性至關重要。 針對設置EPP 的交叉口，國內外主要以安全、通行效率等為目標進行分析和評價［1-3］。 Kumaravel 等學者［4］通過圖論的方法設計的信號交叉口相位方案，提高了過街行人的安全性和交通處理能力。 G?rder 等學者［5］發現EPP 在行人違章率較低的交叉口設置時表現更明顯；需合理設置EPP 時間，時間過長會導致違章過街人數、交通事故發生率也隨之增加［6-7］。TIAN 等學者［8］研究發現當交叉口過街行人和轉彎車輛較多時，行人專用相位更具優勢。 同時，國內的楊曉光等學者［9］提出了行人專用相位與傳統的行人相位的差異評估模型。 Ma 等學者［10］通過建立行人專用相位模式定量標準，發現轉彎率高、行人流量較大的情況下，EPP 的設置更為合適。 Wang 等學者［11］通過建立行人過街不同模式的延誤模型，發現傳統的行人通行模式適用于車輛和行人需求較低的情況。 王嘉文等學者［12］基于人車交互理論，構建有無行人專用相位的交叉口車輛乘客延誤以及行人過街延誤模型，討論行人專用相位適用條件。 本研究將公平性納入行人專用相位的優化目標，建立了交叉口等待效用模型和公平性量化模型，并將其應用于0-1優化模型中。 通過數值分析和案例驗證，比較了傳統設置和考慮公平性設置的適用范圍和效果。

1 模型構建

1.1 問題描述

在新政策下，需要考慮不同出行主體之間的公平性，以實現更合理的交叉口內時空資源的分配。本研究考慮行人與機動車二者的公平性和交叉口通行效率兩方面，提出的優化目標為公平性指標函數f1(Up，Uv) 與通行效率指標函數f2(Dp，Dv) 之和最小。 相關變量符號見表1。

表1 符號及其說明Tab. 1 Symbols and the corresponding description

1.2 人車效用模型

舒適度反映出行者在感知舒適性、安全性和方便性等方面的出行體驗［13］；城市交通公平性為出行者提供平等參與社會經濟活動的機會［14］。 本文以出行舒適度的效用值衡量公平性指標，函數表達為：

研究舒適度影響時，選取天氣、溫度、急迫性和區位四因素，用于量化行人和駕駛員效用，建立的線性效用函數分別見如下：

1.3 人車延誤模型

為提高交叉口通行效率，應最小化交通主體導致的總延誤。 本文給出的效率指標函數表達式為：

1.3.1 機動車延誤

參照HCM2010 控制延誤模型。 本研究中不考慮交叉口飽和或過飽和狀態，故d3＝0。 機動車總延誤可由式（4）來計算：

1.3.2 常規行人過街延誤

常規行人過街延誤包括信號延誤（等待過街）、沖突延誤（與轉彎車輛沖突）和繞行延誤（二次過街）。 行人延誤計算采用常規過街模式：

其中，表示信號延誤；表示沖突延誤；表示繞行延誤。 進一步地，推得的各值的數學定義公式分別表示如下：

1.3.3 行人專用相位延誤

行人專用相位延誤的計算公式具體如下：

1.4 考慮公平性的行人專用相位優化模型

1.4.1 目標函數

本文的優化目標函數表達式如下：

1.4.2 約束條件：

（1）交叉口信號周期：Cmin≤C≤Cmax。

（3） 每個時段應滿足最小綠燈要求：

2 效用模型標定

2.1 行人效用模型標定

本文隨機邀請一組行人和駕駛員參與問卷調查，以天氣、溫度、區位以及出行急迫度四種因素作為自變量進行多元回歸。 通過逐步回歸對變量篩選，最后影響行人效用指標為：天氣、出行區位、出行急迫度，再次回歸得到標定結果見表2。

表2 回歸系數表Tab. 2 Regression coefficients table

由表2 可知，天氣、區位以及急迫度的顯著性均小于0.05，溫度對行人出行舒適度的影響較小，VIF小于10 說明變量無多重共線性，最終行人效用模型為：

2.2 駕駛員效用模型標定

以天氣、溫度、區位以及出行急迫度四種因素作為影響變量進行分析。 通過逐步回歸對全部變量進行篩選。 最終影響機動車效用指標為：天氣、出行區位，對模型再次回歸得到最終標定結果見表3。

表3 回歸分析以及系數表Tab. 3 Regression analysis and coefficients

天氣、區位兩種影響因素顯著性均小于0.05，對駕駛員效用影響顯著，研究得到的駕駛員效用模型標定結果見如下：

其中，，分別表示影響機動車駕駛員的天氣、出行區位因素。

3 考慮公平性的EPP 適用性分析

為驗證模型適用性，選取兩相位固定信號控制交叉口為研究對象，改變人車流量，比較考慮與不考慮公平性時設置與不設置行人專用相位（EPP） 的結果。 通過枚舉人車流量數值并比較模型結果，得到設置與不設置EPP的情況如圖1 所示。 由圖1分析可知，文中對此做探討論述如下：

圖1 設置與不設置EPP 的模型解比對Fig. 1 Comparison of model solutions with and without EPP

（1）機動車流量在1 800 ～2 500 輛/h 范圍內，隨流量增加，考慮公平性的EPP設置對行人流量需求逐漸增加。

（2）行人流量不變，若機動車流量增加且與行人流量比小于0.75，應設置EPP。 機動車流量在2 500輛/h 以下，隨行人流量增加，適合設置EPP。

（3）機動車流量不超過1 800 輛/h 時， 考慮公平性設置EPP的行人流量與機動車流量比越小，公平性指標對EPP設置越顯著；此時，行人流量較低時同樣具備設置EPP條件。

4 案例驗證

本研究選取上海市淮海中路-黃陂南路交叉口，統計記錄幾何參數及工作日高峰人車流量，比較設置和不設置行人專用相位的模型結果，證明模型有效性和可行性。 參數輸入及結果見表4、表5。

表4 流量數據輸入表Tab. 4 Traffic data input table

表5 模型結果表Tab. 5 Model results tableh

表4、表5 的模型結果顯示，設置EPP后，機動車乘客延誤增加31.24%，行人延誤減少47.3%，交叉口總延誤降低11.92%。 考慮公平性的行人專用相位優化模型表明，設置行人專用相位更優，與案例交叉口實際相符。 因此，提出的優化模型被證實有效。

5 結束語

本研究解決了行人專用相位設置中人車公平性問題，提出了公平性優化模型。 采用四因素建立人車多元線性效用模型，提出公平性行人專用相位0-1 整數優化方法。 分析不同人車流量下，行人專用相位設置對延誤的影響，通過VISSIM 驗證設置條件有效性。 研究結果顯示，考慮公平性時， 行人流量較低時同樣具備設置EPP條件。 本文研究具有一定的實際意義和參考價值。